SPD矩阵的协同表示及其在图像集分类中的应用

对称正定矩阵黎曼流形上的核方法

Kernel Methods on the Riemannian Manifold of Symmetric Positive Definite Matrices

Australian National University（澳大利亚国立大学）；NICTA（澳大利亚国家信息通信技术卓越中心）

对称正定（SPD）矩阵已经成为流行的图像信息编码。说明SPD矩阵的黎曼流形的几何形状已被证明是许多算法成功的关键。然而，大多数现有的方法只能通过切平面局部逼近流形的真实形状。在本文中，受核方法的启发，我们提出了将SPD矩阵映射到一个高维Hilbert空间，其中欧氏几何适用。为了编码映射中流形的几何，我们在SPD矩阵的黎曼流形上引入一族可证明正定的核。这些核是从高斯核衍生而来的，但在流形上利用不同的度量。这使我们能够将为欧几里得空间开发的基于核的算法（如SVM和核PCA）扩展到SPD矩阵的黎曼流形。我们证明了我们的方法的好处，行人检测，对象分类，纹理分析，二维运动分割和扩散张量成像（DTI）分割的问题。

2014-12-13cs.CV

对称正定矩阵鲁棒分类的邻域保持稀疏表示

Neighborhood Preserved Sparse Representation for Robust Classification on Symmetric Positive Definite Matrices

Guangdong University of Technology（广东工业大学）；Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation（联邦科学与工业研究组织）；The University of Sydney（悉尼大学）

基于稀疏表示的分类算法（SRC）由于其良好的分类性能，近年来受到了广泛的关注。然而，现有的SRC型方法仅适用于欧氏空间中的向量数据。因此，仍然没有令人满意的方法来进行对称正定（SPD）矩阵，这是非常有用的计算机视觉的分类任务。针对这一问题，本文在SPD流形上提出了一种邻域保持核SRC方法。具体地说，通过将SPD矩阵嵌入到再生核希尔伯特空间（RKHS）中，所提出的方法可以通过适当的对数欧几里德核对SPD流形进行分类。通过利用SPD矩阵之间的测地线距离，我们的方法可以有效地描述数据中的内在局部黎曼几何，从而很好地揭示底层的子流形结构。尽管它的简单，实验结果表明，在几个著名的数据库，所提出的方法取得了更好的分类结果比国家的最先进的方法。

2016-01-27cs.CV

SPD流形上的近似性约简：几何感知方法的出现

Dimensionality Reduction on SPD Manifolds: The Emergence of Geometry-Aware Methods

Australian National University（澳大利亚国立大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）

用对称正定（SPD）矩阵表示图像和视频，并考虑所得空间的黎曼几何，已被证明在许多视觉识别任务中产生高分辨力。不幸的是，计算黎曼流形上的SPD矩阵-特别是高维的-来在一个高成本，限制了现有技术的适用性。在本文中，我们介绍了能够处理高维SPD矩阵的算法，通过构建一个低维SPD流形。为此，我们建议从高维SPD流形映射到低维的正交投影模型。这让我们将降维公式化为找到一个投影的问题，该投影产生一个低维流形，该流形在监督场景中具有最大的区分能力，或者在无监督场景中具有最大的数据方差。我们表明，学习可以表示为格拉斯曼流形上的优化问题，并讨论特殊情况下的快速解决方案。我们对几个分类任务的评估证明，我们的方法导致了显着的准确性增益超过国家的最先进的方法。

2016-05-20cs.CV

基于神经网络学习SPD矩阵的手势识别

Skeleton-Based Hand Gesture Recognition by Learning SPD Matrices with Neural Networks

Normandie Univ（诺曼底大学）；ENSICAEN（卡昂国立高等工程师学院）；UNICAEN（卡昂大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；GREYC（GREYC实验室）

本文提出了一种新的基于骨架数据的手势识别方法，该方法利用神经网络学习SPD矩阵。我们将手的骨架建模为一个图形，并引入一个神经网络进行SPD矩阵学习，将手关节的3D坐标作为输入。该网络基于两个新设计的层，将一组SPD矩阵转换为SPD矩阵。对于手势识别，我们训练一个线性SVM分类器使用从我们的网络中提取的特征。在具有挑战性的数据集（来自SHREC 2017 3D形状检索竞赛的动态手势数据集）上的实验结果表明，所提出的方法优于最先进的方法。

2019-05-20cs.CVcs.HCcs.NE

对称正定流形上的Bregman发散稀疏编码

Sparse Coding on Symmetric Positive Definite Manifolds using Bregman Divergences

College of Engineering and Computer Science, Australian National University（澳大利亚国立大学工程与计算机科学学院）；NICTA（澳大利亚国家信息与通信技术研究院）；University of Queensland（昆士兰大学）；Queensland University of Technology（昆士兰科技大学）

介绍了对称正定矩阵的稀疏编码和字典学习，这两种方法在机器学习、计算机视觉等领域有着广泛的应用。与传统的稀疏编码方案，工作在向量空间中，在本文中，我们讨论如何SPD矩阵可以描述的字典原子，其中的原子也是SPD矩阵的稀疏组合。我们建议通过两种类型的Bregman矩阵发散将SPD矩阵的空间嵌入到Hilbert空间中来寻求稀疏编码。这不仅导致执行稀疏编码的有效方式，而且还导致用于字典学习的在线和迭代方案。我们将所提出的方法应用到几个计算机视觉任务中，图像由区域协方差矩阵表示。我们提出的算法优于国家的最先进的方法在广泛的分类任务，包括人脸识别，动作识别，材料分类和纹理分类。

2014-08-30cs.CV

将动态脑功能连接作为协方差矩阵空间上的轨迹进行分析

Analyzing Dynamical Brain Functional Connectivity As Trajectories on Space of Covariance Matrices

本研究将脑功能连接动态表示为对称正定矩阵空间轨迹，提出基于度量的降维方法，在HCP数据集上实现了与前沿水平相当或更优的任务分类效果。

2019-05-15cs.CV

对称正定流形上的核稀疏子空间聚类

Kernel Sparse Subspace Clustering on Symmetric Positive Definite Manifolds

Guangdong University of Technology（广东工业大学）；Commonwealth Scientific and Industrial Research Organisation（联邦科学与工业研究组织）；The University of Sydney（悉尼大学）

稀疏子空间聚类（SSC）作为最成功的子空间聚类方法之一，在计算机视觉任务中取得了显著的聚类精度。然而，SSC仅适用于欧几里得空间中的矢量数据。因此，在计算机视觉中，对于对称正定矩阵，利用${\it self-expressive}$原理来解决子空间聚类问题还没有令人满意的方法。本文通过将SPD矩阵嵌入到再生核Hilbert空间（RKHS）中，通过适当的对数欧核构造了SPD流形上的核子空间聚类方法，称为SPD黎曼流形上的核稀疏子空间聚类（KSSCR）.通过利用数据中固有的黎曼几何，KSSCR可以有效地表征SPD矩阵之间的测地线距离，以揭示潜在的子空间结构。在两个著名数据库上的实验结果表明，该方法取得了比现有方法更好的聚类结果。

2016-01-04cs.CV

学习正定矩阵的判别式Alpha-Beta-divergence（扩展版）

Learning Discriminative Alpha-Beta-divergence for Positive Definite Matrices (Extended Version)

Australian Centre for Robotic Vision（澳大利亚机器人视觉中心）；Data61/CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织 Data61）；The Australian National University（澳大利亚国立大学）；University of Minnesota（明尼苏达大学）

对称正定（SPD）矩阵对于捕获视觉数据的二阶统计量非常有用。为了比较两个SPD矩阵，可以使用几种度量，如仿射不变黎曼度量、Jeffreys散度、Jensen-Bregman logdet散度等;然而，它们的行为可能依赖于应用程序，从而需要手动选择以实现最佳可能性能。此外，由于它们对于大规模问题的压倒性的复杂性，通过巧妙地嵌入SPD矩阵来计算成对相似性通常优于直接使用上述措施。在本文中，我们提出了一个判别度量学习框架，信息发散和字典学习（IDDL），它不仅可以自动学习SPD矩阵上的应用特定度量，还可以使用学习的字典将它们嵌入为向量。为了学习相似性度量（对于每个字典原子可能是不同的），我们使用最近引入的alpha-beta-logdet散度，它被称为统一上面列出的度量。我们提出了一个新的IDDL目标，学习的分歧和字典原子的参数共同在一个歧视性的设置，并有效地解决了使用黎曼优化。我们展示了对八个计算机视觉数据集的广泛实验，展示了最先进的性能。

2017-08-05cs.CV

SPD神经网络的黎曼局部机制

Riemannian Local Mechanism for SPD Neural Networks

School of Artificial Intelligence and Computer Science, Jiangnan University（江南大学人工智能与计算机学院）；School of Computing and Information Systems, Singapore Management University（新加坡管理大学计算与信息系统学院）；Centre for Vision, Speech and Signal Processing (CVSSP), University of Surrey（萨里大学视觉、语音与信号处理中心）

针对SPD神经网络未显式挖掘局部几何信息的问题，基于范畴论分析定义SPD流形局部信息，设计多尺度子流形模块进行挖掘，并在多个视觉任务中验证了有效性。

2023-05-19cs.CV

局部保持投影在SPD矩阵李群上的应用：算法与分析

Locality preserving projection on SPD matrix Lie group: algorithm and analysis

Academy of Mathematics（数学研究院）；Systems Science Key Lab of MADIS Chinese Academy of Sciences（系统科学实验室）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）

本文提出在SPD矩阵李群上进行降维的算法，通过局部保持投影思想构建Laplacian矩阵，有效处理高维SPD矩阵，提升人脸识别和动作识别性能。

2017-11-16cs.CVcs.NAmath.NA

正定矩阵的黎曼字典学习与稀疏编码

Riemannian Dictionary Learning and Sparse Coding for Positive Definite Matrices

ARC Centre of Excellence for Robotic Vision, Australian National University（澳大利亚国立大学ARC机器人视觉卓越中心）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）

编码为对称正定（SPD）矩阵的数据经常出现在计算机视觉和机器学习的许多领域。虽然这些矩阵形成了对称矩阵的欧几里得空间的一个开子集，但通过非欧几里得黎曼几何的镜头来观察它们往往更适合于捕捉几个理想的数据属性。然而，在这样的几何结构内制定经典的机器学习算法通常是不平凡的并且计算上昂贵。受字典学习和向量值数据稀疏编码的巨大成功的启发，本文的目标是通过黎曼几何方法将SPD矩阵形式的数据表示为来自学习字典的SPD原子的稀疏圆锥组合。为此，我们制定了一个新的黎曼优化目标的字典学习和稀疏编码的表示损失的特点是通过仿射不变黎曼度量。我们还提出了一个计算简单的算法来优化我们的模型。几个计算机视觉数据集上的实验表明，使用我们的方法相比，稀疏编码通过替代非黎曼公式具有优异的分类和检索性能。

2015-12-17cs.CV

用于人体动作识别的Log-Euclidean词袋

Log-Euclidean Bag of Words for Human Action Recognition

Isfahan University of Technology（伊斯法罕理工大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）；University of Queensland（昆士兰大学）；NICTA

通过密集提取的局部时空特征来表示视频最近已成为分析动作的流行方法。在本文中，我们解决了人类行为的分类问题，通过设计的词袋（BoW）模型的基础上的时空特征的协方差矩阵，形成的光流的直方图的功能。由于协方差矩阵形成一种特殊类型的黎曼流形，对称正定（SPD）矩阵的空间，非欧几何应该考虑，而区分协方差矩阵。为此，我们建议嵌入SPD流形欧氏空间通过一个同构和扩展的BoW方法的黎曼版本。所提出的BoW方法在生成码本和直方图的过程中考虑了SPD矩阵的流形几何。在具有挑战性的人体动作数据集上的实验表明，与现有的几种方法相比，该方法在识别准确率上有了显著的提高。

2016-07-07cs.CV

对称正定矩阵的黎曼度量学习

Riemannian Metric Learning for Symmetric Positive Definite Matrices

University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）

在过去的几年里，对称正定（SPD）矩阵一直受到计算机视觉界的广泛关注。虽然在过去已经提出了各种距离措施比较SPD矩阵，两个最广泛使用的措施是仿射不变距离和对数欧几里德距离。这是因为这两个测度是由黎曼几何导出的真测地距离。在这项工作中，我们专注于对数欧几里德黎曼几何，并提出了一个数据驱动的方法来学习黎曼度量/测地距离SPD矩阵。我们表明，使用所提出的方法学习的测地线距离比各种现有的距离措施进行评估时，人脸匹配和聚类任务。

2015-01-10cs.CVcs.LG

基于距离保持到局部均值的距离降维（DPLM）的SPD矩阵及其在BCI中的应用

Dimensionality reduction based on Distance Preservation to Local Mean (DPLM) for SPD matrices and its application in BCI

Amirkabir university of technology（阿米尔卡比尔理工大学）

本文提出了一种非线性降维算法，用于对对称正定（SPD）矩阵流形进行处理，通过保持数据的局部结构和局部均值距离（DPLM）来提供高类间区分的低维表示。实验表明，DPLM在BCI竞赛IV的多类数据集IIa上优于其他方法，因其对异常值具有鲁棒性。

2016-07-29cs.CVcs.NAmath.NA

一种用于图像集分类的简单黎曼流形网络

A Simple Riemannian Manifold Network for Image Set Classification

在基于图像集的分类领域，通过将原始图像集表示为通常位于黎曼流形中的协方差矩阵，已经取得了相当大的进步。具体来说，它是一个对称正定（SPD）流形。传统的流形学习方法不可避免地存在计算复杂性高或特征表示性能差的问题。为了克服这些局限性，我们提出了一个非常简单的黎曼流形网络的图像集分类。受深度学习架构的启发，我们设计了一个全连接层，以生成更新颖、更强大的SPD矩阵。然而，我们利用整流层，以防止输入SPD矩阵是奇异的。我们还介绍了一个非线性学习的建议网络与创新的目标函数。此外，我们设计了一个池层，以进一步减少冗余的输入SPD矩阵，和日志映射层投影SPD流形的欧几里德空间。为了学习输入层和全连接层之间的连接权重，我们使用双向二维主成分分析（（2D）2PCA）算法。所提出的黎曼流形网络（RieMNet）避免了复杂的计算，并且可以非常容易和高效地构建和训练。我们还开发了RieMNet的深度版本，命名为DRieMNet。建议的RieMNet和DRieMNet进行评估的三个任务：基于视频的人脸识别，基于集合的对象分类，和基于集合的细胞识别。大量的实验结果表明，我们的方法比国家的最先进的优越性。

2018-11-17cs.CV

用于表情识别的深度协方差描述子

Deep Covariance Descriptors for Facial Expression Recognition

Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）；IMT Lille-Douai（里尔-杜埃国立高等矿业电信学校）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Florence（佛罗伦萨大学）

本文利用协方差矩阵对深度卷积神经网络（DCNN）特征进行编码，用于人脸表情识别。协方差矩阵的空间几何是对称正定（SPD）矩阵。通过在SPD流形上使用高斯核对面部表情进行分类，我们证明了在DCNN特征上计算的协方差描述符比使用全连接层和softmax的标准分类更有效。通过使用VGG-face和ExpNet架构在Oulu-CASIA和SFEW数据集上进行广泛的实验，我们证明了所提出的方法在面部表情识别方面达到了最先进的性能。

2018-05-10cs.CV

基于Fréchet映射的黎曼流形快速k均值聚类：在高维SPD矩阵上的应用

Fast $k$-means clustering in Riemannian manifolds via Fréchet maps: Applications to large-dimensional SPD matrices

针对高维非欧流形数据聚类的计算瓶颈，提出基于$p$-Fréchet映射的聚类框架，将流形数据嵌入低维欧氏空间后用标准k均值聚类，在SPD矩阵数据上实现最高百倍提速且精度稳定。

2025-11-12cs.CVcs.LGmath.DG

正定矩阵对数行列式发散的学习

Learning Log-Determinant Divergences for Positive Definite Matrices

Mitsubishi Electric Research Labs (MERL)（三菱电机研究实验室）；Australian Centre for Robotic Vision, Australian National University（澳大利亚国立大学澳大利亚机器人视觉中心）；University of Minnesota（明尼苏达大学）；Research School of Engineering, The Australian National University（澳大利亚国立大学工程研究学院）；Monash University（莫纳什大学）；Data61-CSIRO（澳大利亚联邦科学与工业研究组织数据61）

对称正定（SPD）矩阵形式的表示已经在各种视觉学习应用中得到推广，因为它们具有捕获视觉数据的丰富二阶统计的能力。有几个相似性的措施比较SPD矩阵与记录的好处。然而，为特定问题选择适当的衡量标准仍然是一个挑战，在大多数情况下，是试错过程的结果。在本文中，我们建议以数据驱动的方式学习相似性度量。为此，我们利用αβ-log-det散度，这是一个由标量α和β参数化的元散度，包含了SPD矩阵上针对这些参数的不同和离散值的广泛的流行信息散度。我们的关键思想是将这些参数放在一个连续体中，并从数据中学习它们。我们系统地扩展了这个想法，学习向量值参数，从而增加了底层非线性度量的表达能力。我们将发散学习问题与机器学习中的几个标准任务结合起来，包括有监督的判别字典学习和无监督的SPD矩阵聚类。我们提出了黎曼梯度下降计划，有效地优化我们的配方，并显示我们的方法对八个标准的计算机视觉任务的实用性。

2021-12-22cs.CVcs.LG

对称正定矩阵流形上的随机投影用于图像分类

Random Projections on Manifolds of Symmetric Positive Definite Matrices for Image Classification

NICTA（国家信息与通信技术研究院）；University of Queensland（昆士兰大学）；Queensland University of Technology（昆士兰科技大学）

最近的进展表明，通过对称正定（SPD）矩阵编码图像，然后将这些矩阵解释为黎曼流形上的点，可以提高分类性能。考虑流形几何通常通过（1）将流形嵌入切空间，或（2）嵌入再生核希尔伯特空间（RKHS）来完成。虽然嵌入到切空间中允许使用现有的基于欧几里德的学习算法，但流形形状仅被近似，这可能导致歧视性信息的丢失。RKHS方法保留了更多的流形结构，但可能需要非平凡的努力来内核化基于欧几里得的学习算法。与上述方法相比，在本文中，我们提供了一种新的解决方案，允许SPD矩阵与未修改的基于欧几里德的学习算法一起使用，并保留了真实的流形形状。具体来说，我们建议使用RKHS上的一组随机投影超平面将SPD矩阵投影到随机投影空间中，这导致将每个矩阵表示为投影系数的向量。在人脸识别、人物再识别和纹理分类上的实验表明，该方法的性能优于张量稀疏编码、直方图加表观图、黎曼局部保持投影和关系发散分类等方法。

2014-03-04cs.CVstat.ML

基于图正则化流形感知的条件Wasserstein GAN方法的脑功能连接生成

Graph-Regularized Manifold-Aware Conditional Wasserstein GAN for Brain Functional Connectivity Generation

Monash University Malaysia（莫纳什大学马来西亚分校）；King Abdullah University of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；University College London（伦敦大学学院）

包括协方差矩阵和相关矩阵在内的脑功能连接性（FC）的常见度量是驻留在锥形黎曼流形上的半正定（SPD）矩阵。尽管在欧几里得值数据生成方面取得了显著的成功，但使用标准生成对抗网络（GANs）来生成流形值FC数据忽略了其固有的SPD结构，因此忽略了真实FC中边缘的相互关联性。我们提出了一种新的图形正则化流形感知条件Wasserstein GAN（GR-SPD-GAN）的FC数据生成的SPD流形，可以保持全局FC结构。具体来说，我们在对抗训练下优化了真实和生成的SPD数据之间的广义Wasserstein距离，条件是类标签。所得到的生成器可以合成与不同类别的脑网络相关联的新的SPD值FC矩阵，例如，大脑紊乱或健康对照。此外，我们在SPD流形及其切线空间上引入了额外的基于人口图的正则化项，以鼓励生成器尊重真实数据中FC模式的受试者间相似性。这也有助于避免模式坍塌，并产生更稳定的GAN训练。基于抑郁症患者的静息态功能磁共振成像（fMRI）数据，定性和定量结果表明，GR-SPD-GAN在生成更真实的基于fMRI的FC样本方面明显优于现有的几种GANs。当应用于用于MDD识别的FC数据增强时，在我们的方法生成的增强数据上训练的分类模型在没有数据增强的基线上实现了竞争GANs之间分类准确性的最大改进幅度。

2022-12-10cs.CVcs.LGq-bio.NC

图像集编码的协方差描述子：基于对数欧几里德框架的核矩阵表示

More About Covariance Descriptors for Image Set Coding: Log-Euclidean Framework based Kernel Matrix Representation

Jiangnan University（江南大学）；University of Surry（萨里大学）

我们考虑一个家庭的结构描述符的视觉数据，即协方差描述符（CovDs），躺在一个非线性对称正定（SPD）流形，一种特殊类型的黎曼流形。我们提出了一个改进的版本的CovDs图像集编码扩展传统的CovDs从欧几里德空间的SPD流形。具体地说，SPD矩阵的流形是一个完整的内积空间，对数乘法和标量对数乘法的操作定义在对数欧几里德框架。在此框架下，我们利用满足Mercer条件的反余弦核来描述协方差结构，并提出了SPD矩阵的均值中心化运算。此外，我们结合反余弦内核不同的订单使用混合参数学习内核对齐在监督的方式。我们提出的框架提供了一个低维和更具歧视性的数据表示的图像集分类的任务。实验结果表明，其优越的性能，在识别精度方面的测量，与国家的最先进的方法相比。

2019-09-26cs.CVeess.IV

GeomNet：基于SPD矩阵空间和Cholesky空间黎曼几何的神经网络用于基于三维结构的交互识别

GeomNet: A Neural Network Based on Riemannian Geometries of SPD Matrix Space and Cholesky Space for 3D Skeleton-Based Interaction Recognition

CY Cergy Paris Université（赛尔齐-蓬图瓦兹大学）；ENSEA（法国高等电力学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）

在本文中，我们提出了一种新的方法表示和分类的两人互动的三维骨架序列。我们的方法的关键思想是使用高斯分布来捕捉统计的R n和对称正定（SPD）矩阵的空间。主要的挑战是如何将这些分布参数化。为此，我们开发的方法嵌入高斯分布在矩阵群的李群和黎曼对称空间的理论的基础上。我们的方法依赖于基础流形的黎曼几何，并具有从3D关节位置编码高阶统计的优势。我们表明，所提出的方法实现了竞争力的结果，在两个人的互动识别的三个基准的三维人类活动的理解。

2021-11-25cs.CVcs.LGstat.ML

基于深度协方差轨迹的人脸表情自动分析

Automatic Analysis of Facial Expressions Based on Deep Covariance Trajectories

Mohammed V University in Rabat（拉巴特穆罕默德五世大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；IMT Lille-Douai（法国里尔-杜埃国立高等矿业电信学校）；University of Lille（里尔大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Florence（佛罗伦萨大学）

在本文中，我们提出了一种新的方法，面部表情识别使用深协方差描述符。该解决方案基于将从静态图像中提取的局部和全局深度卷积神经网络（DCNN）特征编码在紧凑的局部和全局协方差描述符中的思想。协方差矩阵的空间几何是对称正定（SPD）矩阵。通过在SPD流形上使用具有有效高斯核的支持向量机（SVM）对静态面部表情进行分类，我们证明了深度协方差描述符比具有全连接层和softmax的标准分类更有效。此外，我们提出了一个全新的和原始的解决方案来模拟的时间动态的面部表情的深轨迹上的SPD流形。作为协方差描述符的分类管道的扩展，我们应用具有从全局对齐导出的有效正定核的SVM进行深度协方差轨迹分类。通过在Oulu-CASIA、CK+和SFEW数据集上进行广泛的实验，我们表明，所提出的静态和动态方法在面部表情识别方面的性能优于许多最近的方法。

2019-12-04cs.CV

几何结构与James对称正定矩阵双锥域中的偏差

Geometric structures and deviations on James' symmetric positive-definite matrix bicone domain

Department of Computer Science University of Oxford, UK（计算机科学系 奥克斯福德大学）；Sony Computer Science Laboratories Inc.（索尼计算机科学实验室）

本文提出两种新的几何结构，基于James的双锥重新参数化，用于改进SPD矩阵空间中的测地线性质和相似性度量。

2026-03-03cs.CGcs.CVcs.LG

基于谱协同表示的肌电信号手势分类识别

Spectral Collaborative Representation based Classification for Hand Gestures recognition on Electromyography Signals

National Institute of Advanced Industrial Science and Technology（产业技术综合研究所）

在这项研究中，我们介绍了一种新的变体和应用程序的合作表示为基础的分类在频谱域识别的手势使用的原始表面肌电信号。通过循环矩阵来解释光谱特征的直观使用。所提出的光谱协作表示为基础的分类（SCRC）是能够识别手势具有较高的准确度，一个相当丰富的手势集。在四组实验中，每种手势的识别率最低，为97.3%，是文献中最好的识别率。识别结果报告了大量的实验和标记计算。

2015-06-26cs.CV

协方差描述符遇上通用视觉编码器：面向医学图像分类的黎曼深度学习

Covariance Descriptors Meet General Vision Encoders: Riemannian Deep Learning for Medical Image Classification

1 School of Computation, Information；Technology, Technical University of Munich, Germany 2 Munich Center for Machine Learning (MCML), Germany 3 Institute of Machine Learning in Biomedical Imaging, Helmholtz Munich, Germany 4 School of Biomedical Engineering；Imaging Sciences, King’s College London, UK

本文研究将预训练通用视觉编码器特征构建的协方差描述符与SPDNet结合用于医学图像分类，在MedMNSIT基准上验证其优于手工特征及现有方法。

2025-11-06cs.CV

Cov2Pose：利用空间协方差实现直接的流形感知6自由度物体姿态估计

Cov2Pose: Leveraging Spatial Covariance for Direct Manifold-aware 6-DoF Object Pose Estimation

Université de Lorraine, CNRS, Inria, LORIA（洛林大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所，洛林计算机科学及其应用实验室）；Infinite Orbits（Infinite Orbits公司）；Cristal Laboratory, ENSI, University of Manouba（马努巴大学国家计算机科学学院Cristal实验室）

本文提出Cov2Pose，通过空间协方差池化实现直接姿态估计，利用SPD矩阵的流形感知网络头提升姿态回归的鲁棒性和准确性。

2026-03-26cs.CV

协同低秩适应用于预训练视觉变换器

Collaborative Low-Rank Adaptation for Pre-Trained Vision Transformers

School of Automation and Electrical Engineering, University of Science and Technology Beijing（北京科技大学自动化与电气工程学院）；Beijing Engineering Research Center of Industrial Spectrum Imaging（工业光谱成像工程研究中心）；College of Software, Nankai University（南开大学软件学院）；Department of Automation, BNRist, Tsinghua University（清华大学自动化系）

本文提出协同低秩适应方法，通过基础空间共享和样本无关多样性增强，提升预训练视觉变换器在点云分析中的性能与参数效率。

2025-12-31cs.CV

基于协方差轨迹率不变分析的视频动作识别

Video-Based Action Recognition Using Rate-Invariant Analysis of Covariance Trajectories

Florida State University（佛罗里达州立大学）；Texas Tech University（得克萨斯理工大学）；University of Nottingham（诺丁汉大学）

视频中动作的统计分类主要通过从图像帧中提取相关特征，特别是协方差特征，并研究与这些特征的时间演变相关联的时间序列来执行。活动视频的自然数学表示是协方差流形上的参数化轨迹的形式，即对称正定矩阵（SPDM）的集合。可变的执行率的行动意味着可变的参数化的结果轨迹，并复杂化其分类。由于动作类对执行速率是不变的，因此需要速率不变的度量来比较轨迹。最近的一篇论文表示轨迹使用他们的运输平方根向量场（TSRVFs），定义平行平移标度速度向量的轨迹到一个参考切空间上的流形。为了避免任意选择的参考，并减少在此映射过程中引入的失真，我们开发了一个纯粹的内在的方法，其中SPDM轨迹表示重新定义他们的TSRVF的轨迹的起点，并分析作为元素的向量束上的流形。使用自然的黎曼度量的SPDM向量丛，我们计算测地线路径和测地线距离的轨迹之间的商空间中的这个向量丛，相对于重新参数化组。这使得所得到的轨迹的比较对于它们的重新参数化是不变的。我们证明了这个框架上的两个应用程序，涉及视频分类：视觉语音识别或唇读和手势识别。在这两种情况下，我们实现的结果相比或优于目前的文献。

2015-04-09cs.CV

基于黎曼核的近似无穷维协方差描述子的Nyström方法及其在图像分类中的应用

Riemannian kernel based Nyström method for approximate infinite-dimensional covariance descriptors with application to image set classification

School of IoT Engineering, Jiangnan University（江南大学物联网工程学院）

在模式识别领域中，利用协方差描述子（CovDs）表示数据，并考虑黎曼流形的度量，已被广泛应用于图像集的分类。最近，它已被证明，无限维CovD是更具歧视性的比他们的低维同行。然而，无限维CovDs的形式是隐式的，计算量很高。我们提出了一个新的框架表示图像集近似无限维CovDs的Nyström方法的基础上的黎曼核的范例。我们首先通过CovD对图像进行建模，CovD位于由SPD（对称正定）矩阵所跨越的黎曼流形上。然后将Nyström方法推广到SPD流形上，得到了再生核Hilbert空间中CovDs的近似.最后，我们通过这些近似来近似无限维CovD。从经验上讲，我们将我们的框架应用于图像集分类的任务。在三个基准数据集上的实验结果表明，我们提出的近似无限维CovDs优于原来的CovDs。

2019-09-01cs.CV