带跳跃的FKPP方程通过协调分支的波速
The wave speed of an FKPP equation with jumps via coordinated branching
AI总结：
本文研究由泊松随机测度驱动的带非线性选择的Fisher-KPP方程，证明其存在唯一波速，并利用与协调分支布朗运动系统的淬灭对偶性给出波速的上下界。
摘要：
我们考虑一个由泊松随机测度驱动的具有非线性选择的Fisher-KPP方程。我们证明该方程存在唯一波速 $\mathfrak{s}>0$，其由 $\frac{\mathfrak{s}^{2}}{2} = \int_{[0, 1]}\frac{ \log{(1 + y)}}{y} \mathfrak{R}( \mathrm d y)$ 给出，其中 $\mathfrak{R}$ 是驱动噪声影响的强度。我们的论证基于通过与协调的分支布朗运动系统的淬灭对偶性得到的上界和下界。
英文摘要：
We consider a Fisher-KPP equation with nonlinear selection driven by a Poisson random measure. We prove that the equation admits a unique wave speed $ \mathfrak{s}> 0 $ given by $\frac{\mathfrak{s}^{2}}{2} = \int_{[0, 1]}\frac{ \log{(1 + y)}}{y} \mathfrak{R}( \mathrm d y)$ where $ \mathfrak{R} $ is the intensity of the impacts of the driving noise. Our arguments are based on upper and lower bounds via a quenched duality with a coordinated system of branching Brownian motions.
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