$Π_2$的可容许性-推理规则：插值、模型完备和接触代数
Admissibility of $Π_2$-Inference Rules: interpolation, model completion, and contact algebras
摘要：
我们设计了三种策略来识别非标准推理规则的容许性，通过插值，均匀插值和模型完成。我们将我们的机器应用于对称蕴涵演算$\mathsf{S^2IC}$的情况，其中我们还通过接触代数的等价理论提供了其代数对应物的模型完备化的有限公理化。利用这一结果，我们得到了一个有限基的容许$Π_2$ -规则。
英文摘要：
We devise three strategies for recognizing admissibility of non-standard inference rules via interpolation, uniform interpolation, and model completions. We apply our machinery to the case of symmetric implication calculus $\mathsf{S^2IC}$, where we also supply a finite axiomatization of the model completion of its algebraic counterpart, via the equivalent theory of contact algebras. Using this result we obtain a finite basis for admissible $Π_2$-rules.
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