仿射系统的控制集、谱性质与射影空间
Control Sets for Affine Systems, Spectral Properties and Projective Spaces
AI总结：
本文利用谱性质研究有界仿射控制系统的控制集，指出双曲系统存在唯一有界控制集，非双曲系统控制集无界，并在紧致化空间中分析唯一链控制集与齐次部分的关系。
摘要：
对于具有有界控制范围的仿射控制系统，利用谱性质研究了控制集，即完全近似能控性的最大子集。对于双曲系统，存在唯一的具有非空内部的控制集且它是有界的。对于非双曲系统，这些控制集是无界的。在状态空间的适当紧致化中，存在唯一的链控制集，并且阐明了与控制系统齐次部分的关系。
英文摘要：
For affine control systems with bounded control range the control sets, i.e., the maximal subsets of complete approximate controllability, are studied using spectral properties. For hyperbolic systems there is a unique control set with nonvoid interior and it is bounded. For nonhyperbolic systems, these control sets are unbounded. In an appropriate compactification of the state space there is a unique chain control set and the relations to the homogenous part of the control system are worked out.
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