二维 Finsler 环面上的等 systolic 不等式
Isosystolic inequalities on two-dimensional Finsler tori
AI总结：
本文综述了二维 Finsler 环面上涉及 Busemann-Hausdorff 和 Holmes-Thompson 面积的已知最优等 systolic 不等式，并基于 Burago 和 Ivanov 的工作建立了一个新的最优不等式。
摘要：
本文综述了二维 Finsler 环面上涉及 Finsler 面积两个核心概念——Busemann-Hausdorff 面积和 Holmes-Thompson 面积的所有已知最优等 systolic 不等式。我们还通过建立以下源自 Burago 和 Ivanov 先前工作的新最优等 systolic 不等式来完善这一全景：具有单位 systole 的 Finsler 可逆 $2$-环面的 Busemann-Hausdorff 面积至少等于 $π/4$。
英文摘要：
In this article we survey all known optimal isosystolic inequalities on two-dimensional Finsler tori involving the following two central notions of Finsler area: the Busemann-Hausdorff area and the Holmes-Thompson area. We also complete the panorama by establishing the following new optimal isosystolic inequality that is deduced from prior work by Burago and Ivanov: the Busemann-Hausdorff area of a Finsler reversible $2$-torus with unit systole is at least equal to $π/4$.
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