Neural Estimation for Scaling Entropic Multimarginal Optimal Transport
Ben-Gurion University（本·古里安大学）；Cornell University（康奈尔大学）；MIT-IBM Watson AI Lab（麻省理工-IBM沃森人工智能实验室）
本文提出 Neural Entropic MOT (NEMOT) 框架，通过小批量训练神经网络将计算复杂度从数据集大小转移到小批量大小，显著提升了多边际熵最优传输的可扩展性，并实现数个数量级加速。
2025-05-31 cs.LG stat.ML
Minimum intrinsic dimension scaling for entropic optimal transport
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本研究受流形假设启发，提出熵最优传输的最小本征维度（MID）标度现象，推导仅由单尺度本征维度最小值决定收敛速率的统计界，证明其普适性并首次严格解释熵正则化的统计效应。
2023-08-23 cs.LG math.PR math.ST
Scaled-Dot-Product Attention as One-Sided Entropic Optimal Transport
Stanford University（斯坦福大学）
本文从原理上证明Scaled-Dot-Product Attention是单侧熵最优传输问题的解，揭示其前向和反向过程分别对应最优推断和流形感知学习更新。
2025-12-29 cs.LG stat.ML
Entropic Neural Optimal Transport via Diffusion Processes
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院）；HSE University（高等经济大学）；Artificial Intelligence Research Institute（人工智能研究院）
本文提出一种基于薛定谔桥鞍点重构的端到端神经算法，用于大规模熵正则化最优传输，具有单步学习、快速推理和支持小熵正则化系数的优点。
2023-11-01 cs.LG
Sinkhorn EM: An Expectation-Maximization algorithm based on entropic optimal transport
Harvard University（哈佛大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
我们研究Sinkhorn EM（sEM），期望最大化（EM）算法的混合物的基础上熵最优运输的一个变种。sEM与经典的期望最大化算法的不同之处在于在期望步骤中计算责任的方式：sEM不是将数据点独立地分配给聚类，而是通过合并关于混合权重的先验信息来使用最优传输来计算责任。像EM一样，sEM具有作为坐标上升过程的自然解释，其迭代地构造并优化对数似然的下限。然而，我们从理论上和经验上表明，sEM比EM具有更好的行为：它具有更好的全局收敛保证，并且不太容易陷入糟糕的局部最优。我们补充这些发现与模拟数据的实验，以及在推理任务涉及C。elegans神经元，并表明sEM学习细胞标签显着优于其他方法。
2020-06-30 cs.LG stat.CO stat.ME
Generative Conditional Distributions by Neural (Entropic) Optimal Transport
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；VinUniversity（范大大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；VinAI Research（VinAI研究院）
提出一种神经熵最优传输方法，通过双网络最小最大化训练和Lipschitz正则化，有效解决小样本下的条件分布生成问题。
2024-06-04 cs.AI cs.LG stat.ML
Multimodal Alignment Through Joint Kernel Entropic Gromov--Wasserstein Optimal Transport
Northwestern University（西北大学）；University of Michigan（密歇根大学）
针对跨模态配对数据稀缺的场景，提出 JK-EGW 框架实现多模态对齐，理论样本复杂度匹配标准最优传输，实验中在数据稀缺的预训练编码器嵌入对齐任务上性能优于基线。
2026-08-06 cs.LG math.ST stat.ML
Decentralized Entropic Optimal Transport for Distributed Distribution Comparison
School of Computer Science and Technology, East China Normal University（华东师范大学计算机科学与技术学院）；Gaoling School of Artificial Intelligence, Renmin University of China（中国人民大学高瓴人工智能学院）
本文提出分散熵最优传输（DEOT）方法，通过小批量随机块坐标下降和分散核近似，实现通信高效、隐私保护的分布式分布比较，并提供理论保证和实验验证。
2024-07-22 cs.LG stat.ML
Density-Reweighted Entropic Optimal Transport: Decoupling Geometry from Sampling Density
Yale University（耶鲁大学）
针对熵最优传输（EOT）在采样密度差异大时易产生误导性对应关系的问题，提出密度重加权EOT框架，可解耦几何与采样密度，实验验证其能恢复几何忠实对应关系且性能更优。
2026-08-18 cs.LG stat.AP stat.ME
Conditional simulation via entropic optimal transport: Toward non-parametric estimation of conditional Brenier maps
CalTech（加州理工学院）；Center for Data Science, New York University（纽约大学数据科学中心）；Massachusets Institute of Technology（麻省理工学院）；Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University（纽约大学柯朗数学科学研究所）
针对条件模拟中条件 Brenier 映射缺乏统计与算法保证的问题，提出基于熵最优传输的非参数估计器，利用缩放二次成本下最优传输映射的渐近收敛性，并在基准数据集上验证了其性能。
2024-11-11 cs.LG math.OC stat.ML
Progressive Entropic Optimal Transport Solvers
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Apple（苹果公司）；New York University（纽约大学）
针对熵最优传输求解器超参数难调优的问题，提出渐进式求解器ProgOT，结合动态OT思路与时间离散化分步求解，在大规模场景下更快更鲁棒，且具备传输映射估计的统计一致性。
2024-10-30 cs.LG stat.ML
Robust Risk Under Evolving Uncertainty: A Wasserstein Counterpart of the Entropic Value-at-Risk
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Masaryk University（马萨里克大学）
该研究针对演化不确定性下的鲁棒风险问题，提出Wasserstein熵值风险，弥补熵值风险无法对冲名义模型认定不可能的灾难的缺陷，经数值验证其变分对偶性，并构造出随信念变化的闭式鲁棒动态规划算子。
2026-08-20 cs.AI cs.LG stat.ML
Energy-guided Entropic Neural Optimal Transport
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）；Artificial Intelligence Research Institute（人工智能研究院）
本文提出能量引导的熵正则化神经最优传输方法，利用能量基模型改进熵正则化OT，证明泛化界限，并在图像翻译任务中验证其有效性。
2024-03-18 cs.LG stat.ML
Variational Inference via Entropic Transport Descent
School of Aerospace Engineering（航空航天工程学院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Atlanta, GA 30332（亚特兰大, GA 30332）
提出熵传输下降（ETD），一种基于粒子变分推断方法，通过熵正则化最优传输实现全局协调，避免高维方差坍塌和多模态模式坍塌，无需评分函数。
2026-06-25 cs.LG
Scalable Simulation-free Entropic Unbalanced Optimal Transport
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）
本文提出SF-EUOT算法，通过推导EUOT的动力学形式、对偶形式及最优性条件，利用互反性质实现无模拟训练和一步生成，显著提升了生成建模与图像转换的可扩展性。
2024-10-21 cs.AI cs.LG
An Entropic Optimal Transport Loss for Learning Deep Neural Networks under Label Noise in Remote Sensing Images
Université de Bretagne Sud（南布列塔尼大学）；IRISA（法国信息与随机系统研究所）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Université Côte d’Azur（蔚蓝海岸大学）；Kyoto University（京都大学）
深度神经网络已经成为大规模监督分类任务的强大工具。深度神经网络的最新性能取决于大量准确标记样本的可用性。在实际应用中，获取大规模精确标注的数据集是一项艰巨而又繁琐的任务，因此通常采用廉价的替代方法对数据集进行标注。在具有不准确标签的此类数据集上训练深度神经网络很容易过拟合噪声训练标签，并大幅降低分类任务的性能。为了减轻这种影响，我们提出了一个原始的解决方案与熵的最佳运输。它允许以端到端的方式学习深度神经网络，这些网络在某种程度上对不准确标记的样本具有鲁棒性。我们经验证明，在几个遥感数据集，其中场景和基于像素的高光谱图像被认为是分类。我们的方法被证明是高度容忍大量的标签噪声，并取得了良好的结果对国家的最先进的方法。
2018-10-02 cs.CV cs.LG stat.ML
Variational Entropic Optimal Transport
Lomonosov Moscow State University（莫斯科罗蒙诺索夫莫斯科大学）；National Research Nuclear University MEPhI（国家研究核大学 MEPhI）
本文提出变分熵最优传输（VarEOT），通过精确的变分重参数化将对数分区函数转化为可处理的最小化问题，从而在不依赖MCMC模拟的情况下实现高效的最优传输学习，理论上有有限样本泛化界和通用函数逼近结果，并在合成数据和未配对图像到图像翻译任务中展示了竞争力或改进的翻译质量。
2026-06-04 cs.LG
Multivariate rank via entropic optimal transport: sample efficiency and generative modeling
Tufts University（塔夫茨大学）
最佳运输的框架已被利用，以扩展的概念，排名的多元设置，同时保留所需的属性，得到的拟合优度（GoF）的统计。特别是，秩能量（RE）和秩最大均值差（RMMD）在零值下是分布自由的，在统计检验中表现出高功效，并且对离群值具有鲁棒性。在本文中，我们指出并减轻了一些实际的缺点，这些建议的GoF统计，即其高计算成本，高统计样本的复杂性，并缺乏可微性的数据。我们表明，所有这些实际上重要的问题，考虑熵正则化的最佳运输地图的排名地图，我们称之为软排名的地方得到解决。因此，我们提出了两个新的统计，软秩能量（sRE）和软秩最大平均差异（sRMMD），表现出几个理想的属性。给定$n$样本数据点，我们提供了非渐近收敛速度的样本估计的熵输运映射到其人口版本，基本上是为了$n^{-1/2}$时，起始措施是亚高斯和目标措施有紧的支持。与现有的结果相比，该结果是新颖的，现有的结果实现了$n^{-1}$的速率，但是关键地依赖于具有紧凑支持的两种测量。我们利用这一结果来证明样本sRE和sRMMD快速收敛到其人口版本，使其适用于高维GoF测试。我们的统计数据是可微的，并且适用于依赖于梯度方法的流行机器学习框架。我们利用这些属性来展示两个重要问题的生成建模的建议统计的实用性：图像生成和生成有效的仿制品的控制功能选择。
2022-11-25 cs.LG stat.ML
Light Entropic Optimal Transport on Riemannian Manifolds
Applied AI Institute（应用人工智能研究所）
提出ManifoldLightOT，一种在常见黎曼流形上利用核形式构建熵最优传输耦合的轻量方法，通过几何特定吉布斯核实现闭式归一化与直接采样，并在实验中优于现有流形OT方法。
2026-10-05 cs.LG
Low-Budget Active Learning through Entropic Optimal Transport
Univ. Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；LIG（格勒诺布尔信息学实验室）；LJK（格勒诺布尔数学与应用实验室）
本文提出利用熵正则最优传输（Sinkhorn散度）进行低预算主动学习中的核心集选择，在特征空间直接操作，获得无维度样本复杂度与高效梯度计算，实验优于现有启发式方法。
2026-10-02 cs.LG math.OC
Geometrically Constrained Stenosis Editing in Coronary Angiography via Entropic Optimal Transport
School of Electrical and Information Engineering, Tianjin University, Tianjin, China（天津大学电气与信息工程学院）
本文提出OT-Bridge Editor，通过熵最优传输和几何信息提升冠状动脉造影中斑块编辑的精度与泛化能力，实验显示在ARCADE基准和多中心数据集上分别提升27.8%和23.0%。
2026-05-14 cs.AI cs.CV cs.LG
cuRegOT: A GPU-Accelerated Solver for Entropic-Regularized Optimal Transport
School of Statistics and Data Science & Institute of Big Data Research（统计与数据科学学院 & 大数据研究院）
本文提出cuRegOT，一种针对熵正则化最优传输的高效GPU求解器，通过算法和架构优化提升计算效率，理论保证收敛性，并在多个基准任务中实现显著加速。
2026-05-09 cs.AI cs.LG cs.MS
Building the Bridge of Schrödinger: A Continuous Entropic Optimal Transport Benchmark
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术学院）；Artificial Intelligence Research Institute（人工智能研究院）；Skoltech（斯科尔科沃科学技术学院）；AIRI（人工智能研究院）
本文提出一种构造概率分布对的通用方法，使真实熵最优传输解在构造上已知，从而建立高维连续薛定谔桥与EOT基准，并用于检验现有神经求解器的实际计算效果。
2023-11-01 cs.LG
Statistical Rates for Entropic Optimal Transport in the Discrete to SubGaussian Regime
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文研究半离散熵最优传输的统计速率，提出参数收敛速率且首项无维度依赖，使重心投影达到 $n^{-1}$ 速率，并证明 Sinkhorn-EM 在混合模型中的 $\sqrt{n}$ 一致性。
2026-09-23 cs.LG math.ST stat.TH
Toric Geometry of Entropic Regularization
熵正则化是求解大规模线性规划的一种方法。从几何学上讲，人们从伯奇点开始跟踪可行多面体与缩放复曲面变体的相交。我们比较这对数障碍的方法，与倒易线性空间，开始在分析中心。我们重新熵正则化不平衡的最优输运，我们开发使用的最佳圆锥耦合。我们计算相关复曲面簇的度，并探索像迭代缩放这样的算法。
2023-02-10 cs.LG math.AG math.OC
Some remarks on the connection between generative diffusion and optimal transport
Laboratoire de Physique de l’Ecole Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS,Sorbonne Université, Université Paris-Diderot, Sorbonne Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室，法兰西公学院，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心，索邦大学，巴黎第七大学，巴黎西岱）；Department of Computing Sciences, Bocconi University（博科尼大学计算科学系）
本文揭示生成式扩散与最优传输间的三种联系，包括联合分布对应熵正则化最优传输解、模式分离的动力学特性及反向过程的变分原理。
2026-10-21 cond-mat.dis-nn cs.LG stat.ML
Transfer Operators from Batches of Unpaired Points via Entropic Transport Kernels
Institute of Mathematics, Technische Universität Berlin（柏林工业大学数学研究所）；Institute of Computer Science, Georg-August-Universität Göttingen（哥廷根大学计算机科学研究所）
本文研究在观测块内样本顺序未知时估计随机变量联合概率，提出基于熵最优传输核的极大似然推断泛函，通过修改EMML算法求解，并证明了其收敛性与密度恢复能力。
2024-02-13 cs.LG math.DS stat.ML
PINS: Proximal Iterations with Sparse Newton and Sinkhorn for Optimal Transport
Department of Mathematics（数学系）；University of Maryland（马里兰大学）；University of Tennessee（田纳西大学）；Department of Computer Science（计算机科学系）
PINS通过近端迭代结合稀疏牛顿和Sinkhorn算法，克服了最优传输中熵偏置 plateau 的限制，实现了更高的精度和效率。
2026-05-11 cs.LG math.OC
Stability of Entropic Wasserstein Barycenters and application to random geometric graphs
CNRS（法国国家科学研究中心）；GIPSA-lab（GIPSA实验室）；UGA（格勒诺布尔阿尔卑斯大学）；IRISA（法国国家信息与自动化研究所雷恩分所）；Univ. Rennes 1（雷恩第一大学）
随着近年来对图形数据的兴趣的增长，各种几何工具的计算变得至关重要。在网格处理等领域中，往往依赖于离散流形上测地线和最短路径的计算。这种工具的一个最近的例子是计算瓦瑟斯坦重心（WB），一个非常普遍的概念重心来自最优运输理论，和他们的熵正则化的变体。在本文中，我们研究如何在离散网格WB涉及到的几何基础流形。我们首先提供了一个通用的稳定性结果相对于输入成本矩阵。然后，我们将这一结果应用到随机几何图形的流形上，其最短路径收敛到测地线，从而证明了离散形状上计算的WB的一致性。
2023-03-27 cs.CG cs.LG stat.OT
Sample complexity of unbalanced entropic OT
INRIA (PreMeDICaL & HeKA)（INRIA（PreMeDICaL与HeKA））；CNRS and ENS, PSL Université（CNRS与ENS，PSL大学）；Mathematics Institute, University of Warwick（数学研究所，沃里克大学）
本文研究非平衡熵正则化最优传输在最优耦合层面的样本复杂度，通过平移不变对偶公式和几何估计导出经验耦合的高概率有限样本界，揭示了正则化在降低维度诅咒和减少样本需求方面的必要性。
2026-06-25 cs.LG math.ST stat.TH
A Sinkhorn-type Algorithm for Constrained Optimal Transport
Stanford Univerisity（斯坦福大学）；Amazon（亚马逊公司）
针对带等式与不等式约束的最优传输问题，本文推导对应熵正则化公式，提出带理论保障的Sinkhorn型算法，证明其误差界与收敛速率，并加入动态正则化调度与二阶加速以提升收敛性能，拓展了熵最优传输的适用场景。
2024-03-08 cs.LG math.OC
FlashSinkhorn: IO-Aware Entropic Optimal Transport on GPU
Department of Mathematics \& Statistics, University at Albany, Albany, NY, USA；Department of Mathematics；Statistics, University of North Carolina at Charlotte, Charlotte, NC, USA；Department of Computer Science, University at Albany, Albany, NY, USA；IBM T.\ J.\ Watson Research Center, Yorktown Heights, NY, USA
本文提出FlashSinkhorn，一种基于GPU的熵最优传输求解器，通过将稳定化的对数域Sinkhorn更新转换为行-wise的LogSumExp归一化，实现了与Transformer注意力相同的归一化方式，从而实现了FlashAttention风格的融合和分块处理，显著降低了HBMIO并保持线性内存操作。
2026-05-21 cs.AI cs.LG cs.NA
On the Efficiency of Sinkhorn-Knopp for Entropically Regularized Optimal Transport
Renmin University of China（中国人民大学）
本文提出well-boundedness概念，证明在无异常值情况下，Sinkhorn-Knopp算法可在O(log n - log ε)次迭代内完成最优运输，且通过预缩放步骤消除维度依赖，实现严格维度无关的收敛。
2026-04-04 cs.DS cs.LG
Inverse Entropic Optimal Transport Solves Semi-supervised Learning via Data Likelihood Maximization
Institute for Advanced Study（高级研究院）；National Research Council Canada（加拿大国家研究理事会）；University of Toronto（多伦多大学）；St. Petersburg State University（圣彼得格勒国立大学）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯克罗夫诺技术研究所）；Kazan Federal University（卡兹兰卡联邦大学）
本文提出了一种名为EBiEOT的新学习范式，通过数据似然最大化技术无缝整合配对和非配对数据，解决了半监督学习中的数据获取难题，并证明了该方法在理论上能够以任意小的误差恢复真实条件分布。
2026-06-04 cs.AI cs.LG
Convergence rate of Tsallis entropic regularized optimal transport
该研究针对连续场景下的Tsallis熵正则化最优传输问题，证明其Γ收敛于Monge--Kantorovich问题，推导了带显式常数的收敛速率，并证实KL正则化在Tsallis框架下收敛速率最快。
2024-10-07 math.FA math.OC math.PR
Entropic Partial Optimal Transport and Partial Gromov--Wasserstein Distance between Gaussian Mixtures
本文针对高斯混合模型，开发熵正则化部分最优传输并定义部分混合格罗莫夫-瓦瑟斯坦距离，证明其极小值存在唯一性等性质，经数值实验验证该方法对异常值匹配具有鲁棒性。
2026-08-11 math.OC math.PR stat.ML
Faster Computation of Entropic Optimal Transport via Stable Low Frequency Modes
针对熵最优输运基准算法Sinkhorn在正则化减弱时收敛指数变慢的问题，本文基于Hessian谱分析提出谱热启动策略，实现了更快的收敛速度并经数值实验验证。
2025-05-23 cs.NA math.NA math.OC
Hessian stability and convergence rates for entropic and Sinkhorn potentials via semiconcavity
本文首次在一般无界环境中确定熵势Hessian的定量稳定性界，基于半凹性和Schrödinger桥推导，还得到熵传输计划等稳定性及Sinkhorn迭代梯度与Hessian的指数收敛速率。
2025-11-13 math.AP math.OC math.PR
Designing Algorithms for Entropic Optimal Transport from an Optimisation Perspective
针对熵正则化最优传输问题，从优化视角提出基于半对偶和非凸约束的新方法，给出非渐近收敛速率及动量加速保证，并将框架推广至动态 Schrödinger 桥问题。
2025-07-16 math.OC math.PR stat.ML
A Sinkhorn-Newton method for entropic optimal transport
TU Braunschweig（布伦瑞克工业大学）；University Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；University of Münster（明斯特大学）
本文提出一种基于对数牛顿迭代的熵正则化最优运输求解方法，证明其二次收敛性，并验证其在小正则化强度下优于Sinkhorn-Knopp算法，同时探讨了离散化网格大小对方法鲁棒性的影响。
2018-02-09 cs.NA math.NA math.OC
Two-Sided Bounds for Entropic Optimal Transport via a Rate-Distortion Integral
University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文通过速率-失真函数截断积分，证明了在互信息约束下最大期望内积与熵最优传输的关系，利用提升技术与主导测度定理进行证明。
2026-04-15 cs.IT math.IT math.PR
Entropic estimation of optimal transport maps
本文提出利用熵最优传输计划的重心投影和 Sinkhorn 算法估计最优传输映射，证明其有限样本性能并给出可自适应光滑性的 Lepski 改进版本。
2024-05-12 math.ST stat.ML stat.TH
Decreasing Entropic Regularization Averaged Gradient for Semi-Discrete Optimal Transport
针对半离散最优传输中熵正则化引入偏差的问题，提出正则化随优化步数递减的随机梯度下降算法DRAG，理论证明其能加速收敛并在成本和势能估计上实现无偏的O(1/t)复杂度。
2025-10-31 stat.ML
Lower Complexity Adaptation for Empirical Entropic Optimal Transport
本文证明经验熵最优传输的统计性能仅取决于两个测度中较简单者，遵循低复杂度自适应原则，并推广至熵Gromov-Wasserstein距离。
2024-10-18 math.ST stat.ML stat.TH
Entropic optimal transport beyond product reference couplings: the Gaussian case on Euclidean space
本文研究了非产品参考耦合的熵最优传输问题，聚焦高斯情况，将其转化为矩阵优化问题，揭示了解的结构，为动态统计设置提供了关键方法。
2026-04-09 math.ST stat.ML stat.TH
Improved Rate of First Order Algorithms for Entropic Optimal Transport
本文改进了求解熵正则化最优输运问题的一阶算法。近似最优输运（OT）的结果速率已从$\widetilde{O}({n^{2.5}}/ε)$提高到$\widetilde{O}({n^2}/ε)$，其中$n$是问题大小，$ε$是精度水平。特别地，我们提出了一个加速原始-对偶随机镜像下降算法与方差减少。这种特殊的设计有助于我们提高速度相比，其他加速原始对偶法。我们进一步提出了一个批处理版本的随机算法，通过并行计算提高了计算性能。为了比较，我们证明了随机Sinkhorn算法的计算复杂性为$\widetilde{O}({n^2}/{ε^2})$，这是慢于我们的加速原始-对偶随机镜像算法。使用合成和真实数据进行实验，结果与我们的理论速率相匹配。我们的算法可能会激发更多的研究，以开发加速原始对偶法，解决OT率$\widetilde{O}({n^2}/ε)$。
2023-01-23 math.OC stat.ML
On the potential benefits of entropic regularization for smoothing Wasserstein estimators
本文从近似与估计误差权衡出发，证明熵正则化能以更低计算成本使 Wasserstein 估计量获得相当性能，并通过理论收敛结果与模拟、真实数据实验验证。
2024-10-28 stat.AP stat.ME stat.ML
Local-Global Geometric Insights for Graph Neural Networks via Entropic Curvature
LIX, École Polytechnique IP Paris（巴黎综合理工学院LIX）
研究通过引入熵曲率解决图神经网络中信息长距离传播问题，定义弱熵曲率代理并推导相关不等式和界，转化为实用机制，经基准测试验证了该方法在解决过平滑和过挤压等问题上的有效性。
2026-07-27 cs.LG cs.SI stat.ML
Projected Langevin dynamics and a gradient flow for entropic optimal transport
本文提出一种投影 Langevin 动力学，用于在给定边际分布的耦合集合上采样熵正则最优传输，证明其指数收敛并刻画其 Wasserstein 梯度流结构。
2023-09-15 math.AP math.PR stat.ML
Semi-Discrete Optimal Transport: Nearly Minimax Estimation With Stochastic Gradient Descent and Adaptive Entropic Regularization
该研究针对半离散最优传输的单样本场景，证明了OT映射的$\mathcal{O}(t^{-1})$下界，提出带自适应熵正则化与投影步骤的SGD算法，实现近极小极大的快速收敛速率，且效率与普通SGD相当。
2024-12-09 stat.ML
An Homogeneous Unbalanced Regularized Optimal Transport model with applications to Optimal Transport with Boundary
本文研究了在不平衡最优输运（OT）模型中引入熵正则项后，如何改变模型的输入测度的均匀性。我们观察到，在常见的设置（包括平衡OT和不平衡OT与Kullback-Leibler分歧的边缘），虽然最优输运成本本身是不均匀的，最优输运计划和所谓的Sinkhorn分歧确实是均匀的。然而，在更一般的不平衡正则化最优输运（UROT）模型中，例如那些使用全变差作为边缘发散的模型，同质性并不成立。我们建议修改熵正则化项来检索均匀的UROT模型，同时保留标准UROT模型的大多数属性。我们展示了使用我们的齐次UROT（HUROT）模型的重要性，当它涉及到正则化最优输运与边界，运输模型涉及空间变化的分歧的边缘，标准（非齐次）UROT模型将产生不适当的行为。
2022-01-06 math.OC stat.ML
Entropic Gromov-Wasserstein between Gaussian Distributions
我们研究了熵Gromov-Wasserstein和它的不平衡版本之间的（不平衡）高斯分布与不同的维度。当度量为内积时，我们称之为内积Gromov-Wasserstein（IGW），我们证明了熵IGW及其不平衡变体的最优运输方案是（不平衡）高斯分布。通过冯诺依曼迹不等式的应用，我们得到了这些高斯分布之间的熵IGW的封闭形式的表达式。最后，我们考虑了多重高斯分布的熵的内积Gromov-Wasserstein重心。我们证明了当熵正则化参数较小时，重心服从高斯分布。我们进一步推导出一个封闭形式的表达式的协方差阵的重心。
2022-02-24 cs.IT math.IT math.ST
