Kozlov在1998年《美国数学学会学报》上的一个猜想：非规避序复形与非有补格的推广
A Conjecture of Kozlov from the 1998 Proceedings of the American Mathematical Society: Non-Evasive Order Complexes and Generalizations of Non-Complemented Lattices
摘要：
设$P$是具有元素$s$的有限偏序集，使得（1）对于所有$x\in P$，存在$s\vee x$或$s\wedge x$;（2）对于所有$x,y\in P$，使得$x<y$，如果$s\wedge x$不存在，但$s\wedge y$存在，则存在$(s\wedge y)\vee x$。科兹洛夫是2005年欧洲组合数学奖（“通过代数拓扑学获得的深刻组合结果，特别是对Lovász猜想的解决方案”）的获得者，他在1998年的美国数学学会会议录中指出，$P$的阶复形是不可回避的。我们证明了这个猜想。
英文摘要：
Let $P$ be a finite poset with an element $s$ such that (1) for all $x\in P$, either $s\vee x$ or $s\wedge x$ exists; and (2) for all $x,y\in P$ such that $x<y$, if $s\wedge x$ does not exist but $s\wedge y$ does exist, then $(s\wedge y)\vee x$ exists. Kozlov, the winner of the 2005 European Prize in Combinatorics ("for deep combinatorial results obtained by algebraic topology and particularly for the solution of a conjecture of Lovász"), conjectured in the 1998 Proceedings of the American Mathematical Society that the order complex of $P$ is non-evasive. We prove this conjecture.
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