From Finite-Valued Nondeterministic Transducers to Deterministic Two-Tape Automata
P是否等于NP的问题围绕着主动生产和仅仅由图灵机验证之间的差异。在本文中，我们研究有限换能器和自动机的类似问题。每个非确定性有限转换器都定义了一个二元关系，将每个输入字与转换器可以在给定输入上成功产生的所有输出字相关联。双值转换器是那些在输出单词的数量上存在有限上限的转换器，该关系与每个输入单词相关联。我们的特点有限值，功能，和明确的不确定性换能器的关系可以通过一个确定性的两个磁带自动机验证，展示如何构建这样的自动机，如果存在的，并证明该标准的不可判定性。
2021-04-30 cs.CC cs.FL
On models of a nondeterministic computation
在本文中，我们考虑一个非确定性计算的确定性多头2路自动机具有只读访问的辅助存储器。内存包含额外的数据（猜测），如果对某些内存内容成功，则计算成功。此外，我们考虑的情况下，有限制的猜测，其中猜测应满足一些约束。我们表明，标准的复杂性类，如L，NL，P，NP，PSPACE可以根据这些模型的非确定性计算的特点。这些表征不同于众所周知的缺乏交替。
2008-11-16 cs.CC
Comparison of Deterministic and Nondeterministic Decision Trees for Decision Tables with Many-valued Decisions from Closed Classes
本文研究闭类多值决策表中确定性决策树与非确定性决策树最小复杂度在最坏情况下的依赖函数，给出其处处有定义、常数上界、线性下界及多项式上界的条件，并刻画其可能增长范围。
2023-12-02 cs.CC
No small nondeterministic read-once branching programs for CNFs of bounded treewidth
本文证明了给定参数$k$，树宽至多为它们的主图的$k$的{ \sc cnf}的无限类，使得等价的非确定性只读分支程序（{ \sc nrobp}s）对于某个普适常数$c$至少为$n^{ck}$.因此，我们排除了{ \sc nrobp}的固定参数空间复杂度由等价{ \sc cnf}的最小树宽参数化的可能性。
2014-07-02 cs.CC cs.DS cs.LO
Effective Guessing Has Unlikely Consequences
本文通过证明有效的非确定性猜测策略会带来不太可能的后果，揭示了其在加速确定性计算上的局限性，表明次多项式猜测实现多项式加速或对数加速将分别导致P严格包含于NTIME(n)及SAT属于NTIME(n)。
2022-12-21 cs.CC
Diagonalization of Polynomial-Time Deterministic Turing Machines via Nondeterministic Turing Machines
本研究通过通用非确定性图灵机对所有多项式时间确定性图灵机进行对角化，构造出属于NP但不属于P的语言，从而提出P≠NP的证明方法，并论证了对角化技术通常不适用于相对化版本的P与NP问题。
2025-06-01 cs.CC cs.FL
Trading Determinism for Time in Space Bounded Computations
Savitch在$1970$中表明，非确定性对数空间（NL）包含在确定性$\mathcal{O}(\log^2 n)$空间中，但他的算法需要准多项式时间。问题是，我们是否可以有一个确定性的算法，每一个问题，在NL，需要多对数空间，同时运行在多项式时间是开放的。在本文中，我们给这个问题的部分解决方案，并表明，对于每一种语言在NL存在一个明确的不确定性算法，需要$\mathcal{O}(\log^2 n)$空间，同时运行在多项式时间。
2016-06-15 cs.CC
On Nondeterministic Derandomization of Freivalds' Algorithm: Consequences, Avenues and Algorithmic Progress
出于研究随机性的力量，验证算法和细粒度约简的障碍，我们研究了两个$n\times n$矩阵的乘法是否可以在接近最优的非确定性时间$\tilde{O}(n^2)$中执行的问题。由于Freivalds的一个经典算法在时间$O(n^2)$上概率性地证明矩阵乘积的正确性，所以我们的问题是Freivalds算法去随机化公开问题的一个放松.我们讨论了这个问题的积极或消极的解决方案的后果，并提供了解决它的潜在途径。特别是，我们表明，足够快的确定性验证3SUM或单变量多项式身份测试产生更快的确定性验证矩阵乘法。此外，我们提出了部分算法的进展，区分是否整数矩阵产品是正确的或包含1和$n$之间的错误条目可以在时间$\tilde{O}(n^2)$ -有趣的是，确定性矩阵产品验证的困难情况下，不是一个问题“大海捞针”，而是在存在许多错误的抵消效应。我们的主要技术贡献是一个确定性的算法，纠正整数矩阵产品包含在时间$\tilde{O}(\sqrt{t} n^2 + t^2)$最$t$错误。为了得到这个结果，我们展示了如何在相同的运行时间内计算一个至多有$t$非零值的整数矩阵乘积。这改进了已知的确定性输出敏感的整数矩阵乘法算法的$t = Ω(n^{2/3})$非零，这是独立的利益。
2018-06-24 cs.CC cs.DS
On the Tape-Number Problem for Deterministic Time Classes
对于任意时间界f，设H（f）表示层次猜想，它意味着将确定性图灵机的工作带数限制为某个b，生成真子类DTIME_b（f）\subset \DTIME（f）的无限层次.我们表明，H（f）意味着分离的确定性从非确定性的时间类。H（f）由间隙性质G（f）得出，该间隙性质表示存在时间可构造的界f_2，使得f \in o（f_2）和DTIME（f）=DTIME（f_2）。G（f）表示进一步的分离。所有这些关系都是相对的。
2013-09-28 cs.CC
Decision trees for binary subword-closed languages
本文研究了字母表$\{0,1\}$上的任意子词封闭语言（二元子词封闭语言）。对于属于二进制子字封闭语言$L$的长度为$n$的词集$L(n)$，我们研究了决策树确定性和非确定性地解决识别和成员问题的深度。在识别问题的情况下，对于来自$L(n)$的给定单词，我们应该使用查询来识别它，对于某些$i\in \{1,\ldots ,n\}$，每个查询返回单词的第$i$个字母。在成员问题的情况下，对于长度为$n$的字母表$\{0,1\}$上的给定单词，我们应该使用相同的查询来识别它是否属于集合$L(n)$。随着$n$的增长，确定性地解决识别问题的决策树的最小深度要么由常数从上限定，要么以对数或线性方式增长。对于其他类型的树和问题（决策树非确定性地解决识别问题，以及决策树确定性地和非确定性地解决成员资格问题），随着$n$的增长，决策树的最小深度要么从上到下由常数限制，要么线性增长。我们研究了所考虑的四种类型的决策树的最小深度的联合行为，并描述了五个复杂的二进制子字封闭语言类。
2022-01-05 cs.CC cs.FL
Algebraic Properties for Selector Functions
已知P-选择集的非确定性建议复杂度是精确线性的。关于P-选择集的确定性建议复杂度-即，多项式时间机器识别它们所需的Karp-Lipton建议的量-最佳当前上限是二次的[Ko，1983]，最佳当前下限是线性的[Hemaspaandra和Torenvliet，1996]。我们证明了每一个结合P-选择集都是可交换的，结合P-选择的。利用这一点，我们建立了一个代数充分条件的P-选择集有一个线性上界（从而将匹配现有的下界）的确定性建议的复杂性：如果所有的P-选择集是关联P-选择，那么P-选择集的确定性建议的复杂性是线性的。以前已知的最弱的充分条件是P=NP。我们还建立了相关结果的代数性质，并建议的复杂性，非确定性选择集。
2005-01-11 cs.CC
Proof complexity of systems of (non-deterministic) decision trees and branching programs
本文研究命题证明系统中的行序列的决策树或分支程序-确定性和非确定性。系统LDT和LNDT是命题证明系统，其中线表示确定性或非确定性决策树。分支程序被建模为决策dags。将扩展添加到LDT和LNDT给出系统eLDT和eLNDT，其中行分别表示确定性和非确定性分支程序。确定性和非确定性分支程序分别对应于对数空间（L）和非确定性对数空间（NL）。因此系统eLDT和eLNDT是用（非一致）L和NL属性推理的命题证明系统。本文的主要结果是仿真和非仿真结果的树型和dag样的证明系统LDT，LNDT，eLDT，和eLNDT。并与Frege系统、常深度Frege系统和扩展Frege系统作了比较
2019-10-18 cs.CC cs.LO math.LO
Rough analysis of computation trees
本文讨论了任意结构上的计算树，该结构由一个集合以及定义在该集合上的函数和谓词的集合组成，并致力于比较分析在这种结构上具有$n$输入变量的问题的三个参数：问题描述的复杂性，确定性地解决该问题的计算树的最小复杂性，以及非确定性地解决该问题的计算树的最小复杂性。粗略分类这些参数之间的关系被认为是所有可能的七种类型的这些关系被枚举。研究了关系类型随输入变量个数$n$的变化。
2022-01-02 cs.CC
Decision trees for regular factorial languages
本文研究了有限字母表$Σ$上的任意正则阶乘语言。对于一个经常阶乘语言$L$的长度为$n$的词集$L(n)$，我们研究了决策树解决识别和成员问题的确定性和非确定性的深度。在识别问题的情况下，对于来自$L(n)$的给定单词，我们应该使用查询来识别它，对于某些$ i\in \{1,\ldots ,n\}$，每个查询返回单词的第$i$个字母。在成员问题的情况下，对于长度为$n$的字母表$Σ$上的给定单词，我们应该使用相同的查询来识别它是否属于集合$L(n)$。对于一个给定的问题和类型的树，而不是最小深度$h(n)$的决策树所考虑的类型解决问题的$L(n)$，我们研究平滑的最小深度$H(n)=\max\{h(m):m\le n\}$。随着$n$的增长，确定性地解决识别问题的决策树的平滑最小深度要么由上而下由常数限定，要么按对数增长，要么线性增长。对于其他情况（决策树解决识别问题的非确定性，和决策树解决成员资格问题的确定性和非确定性），随着$n$的增长，平滑的最小深度的决策树是有界的常数或线性增长。作为所得结果的推论，我们研究了所考虑的四种情况下，光滑的最小深度的决策树的联合行为，并描述了五个复杂性类的正规阶乘语言。我们还研究了一类正规阶乘语言的字母表$\{0,1\}$，其中每一个是由一个禁用字。
2022-01-06 cs.CC cs.FL
The Complexity of Counting Models of Linear-time Temporal Logic
我们确定的复杂性计数模型的有界大小的规格表示的线性时间时序逻辑。如果边界是以一元形式给出的，那么计算单词模型是P-完全的;如果边界是以二进制形式给出的，那么计算非确定性多项式空间图灵机的运行次数是一样困难的。如果边界是以一元形式给出的，那么对树模型进行计数就像对非确定性指数时间图灵机的接受运行进行计数一样困难。对于边界的二进制编码，这个问题至少和计算非确定性指数空间图灵机的接受次数一样困难。另一方面，它并不比计数非确定性双指数时间图灵机的接受运行更难。
2014-10-06 cs.CC cs.LO
Complexity of Unary Exclusive Nondeterministic Finite Automata
本文研究单字母互斥非确定有限自动机（XNFA）的描述复杂度与计算复杂度，明确其与DFA、NFA互模拟的紧状态代价界，并证明相关判定问题的复杂度类。
2024-09-11 cs.CC cs.FL
Two-Way Finite Automata: Old and Recent Results
双向自动机的概念是在自动机理论的最开始引入的。1959年，Rabin和Scott以及Shepherdson分别证明了这些模型，无论是确定性版本还是非确定性版本，都具有相同的单向自动机能力，即它们表征了正则语言的类。1978年，Sakoda和Sipser提出了用双向确定自动机模拟单向和双向非确定自动机的代价问题。他们强调，这些成本是指数级的。尽管已作了各种努力来解决这个问题，但它仍然悬而未决。近十年来，人们对Sakoda和Sipser问题进行了广泛的重新思考，并取得了许多新的结果。在这项工作中，我们讨论其中的一些。特别是，我们专注于一元的情况下，并在空间复杂度的开放性问题的连接的限制。
2012-08-14 cs.CC cs.FL
Explicit separations between randomized and deterministic Number-on-Forehead communication
研究通信复杂性NOF模型中随机性威力，构造显式3玩家函数，实现随机与确定性协议间指数级改进的通信比特分离。
2024-01-03 cs.CC math.CO
Optimal Direct Sum Results for Deterministic and Randomized Decision Tree Complexity
直和定理在计算模型中成立，当一起求解一些k个输入实例的代价是求解一个实例的k倍时。我们证明了直和定理在所有关系的确定性和随机决策树模型中成立。我们还注意到，一个接近最优的直和定理适用于量子决策树的布尔函数。
2010-04-01 cs.CC quant-ph
Hyper-Minimization for Deterministic Weighted Tree Automata
超最小化是一种允许语义有限变化的状态约简技术。给出了确定性加权树自动机的超极小化理论。与未加权的情况相比，加权的存在使情况稍微复杂化。此外，第一超最小化算法的确定性加权树自动机，加权交换半域，提供了一些实施意见，使一个有效的实施。实际上，得到了与未加权情况相同的运行时O（mlog n），其中m是确定性加权树自动机的大小，n是其状态数。
2014-05-22 cs.CC cs.DS cs.FL
