正规图代数
A Normal Graph Algebra
AI总结：
本文定义了以遗传学代数为模型的正规图代数，发展其基本性质并研究极小图，应用于 Petersen 图揭示了其多方面联系，证明其正规代数唯一性。
摘要：
我们定义了一个以遗传学中使用的代数为模型的正规图代数。尽管该代数并不总能确定其图，但它通常能突出特殊特征。在发展了该代数的基本性质后，我们研究了某些极小图的性质。然后我们将结果应用于 Petersen 图，发现了其众多方面之间的一些联系。例如，Sym(6) 的外自同构自然出现。Petersen 图的正规代数在正规图代数中是唯一的。
英文摘要：
We define a normal graph algebra modeled on algebras used in genetics. Although the algebra does not always determine its graph, it often highlights special features. After developing basic properties of the algebra, we examine those of certain minimal graphs. We then apply the results to the Petersen graph, finding connections between some of its many aspects. For example, the outer automorphisms of Sym(6) emerge naturally. The normal algebra of the Petersen graph is unique among normal graph algebras.
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