Optimization-Based Safe Stabilizing Feedback with Guaranteed Region of Attraction
针对仿射控制系统的安全镇定问题，提出了一种基于惩罚的反馈优化设计框架。我们的出发点是可用性的控制李雅普诺夫函数（CLF）和控制障碍函数（CBF）定义的仿射输入不等式，证明，分别为动态的稳定性和安全性目标。利用约束优化的惩罚方法的思想，所提出的设计框架将其中一个不等式作为硬约束，另一个作为软约束。我们研究了闭环系统的性能下得到的反馈控制器，并确定条件的罚参数，以消除不需要的平衡，可能会出现。超越了文献中的局部稳定性保证，我们能够提供一个内部近似的平衡吸引区域，并确定条件下，整个安全集属于it.Simulations说明我们的结果。
2022-07-25 cs.SY eess.SY math.OC
Regions of Attraction of CBF-Based Safety Filters for Stable Planar Linear Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）；Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
本文针对稳定平面线性系统，研究基于CBF的安全滤波器的动力学特性，刻画了原点全局稳定的参数、鞍点的吸引域及不同CBF增益下的边界形式，并用实例验证结果。
2026-10-16 cs.SY eess.SY
Probabilistic Region-of-Attraction Estimation with Scenario Optimization and Converse Theorems
本文融合场景优化与逆定理构建概率吸引域估计框架，保证误纳概率独立于系统复杂度并证明依概率收敛，可推广至多种非线性系统安全属性验证。
2023-06-05 cs.SY eess.SY math.OC
Safe and Robust Domains of Attraction for Discrete-Time Systems: A Set-Based Characterization and Certifiable Neural Network Estimation
department of Applied Mathematics, University of Waterloo（应用数学系，滑铁卢大学）；Department of Mechanical and Mechatronics Engineering at the University of Waterloo（机械与机电工程系，滑铁卢大学）
本文提出了一种基于集合的特征化和可验证神经网络估计方法，用于准确估计离散时间非线性不确定系统的安全和鲁棒吸引域。
2026-03-03 cs.LG cs.SY eess.SY
Computing Safety Margins of Parameterized Nonlinear Systems for Vulnerability Assessment via Trajectory Sensitivities
本研究针对参数化非线性系统安全裕度计算难题，提出基于轨迹灵敏度的安全裕度新表征，推导了相关算法的适定性与收敛性保证，提升了算法普适性，可用于系统脆弱性评估。
2025-01-13 cs.SY eess.SY
Region of Attraction Estimate Learning and Verification for Nonlinear Systems using Neural-Network-based Lyapunov Functions
Mitsubishi Electric R&D Centre Europe（三菱电机欧洲研发中心）
针对非线性系统吸引域估计传统方法保守性强、高维场景构建难的问题，提出结合复合神经网络李雅普诺夫函数、齐次损失训练与SMT形式化验证的数据驱动框架，在基准系统上验证了其低保守性与可验证性。
2025-11-14 cs.SY eess.SY math.DS
Imitation Learning with Stability and Safety Guarantees
提出了一种通过模仿学习来学习具有稳定性和安全性保证的神经网络控制器的方法。通过将李雅普诺夫理论与局部二次约束相结合，得到了带有神经网络控制器的线性定常对象动态系统的凸稳定性和安全性条件。这些条件被纳入IL过程中，最大限度地减少IL损失，并最大限度地提高与NN控制器相关联的吸引力的区域的体积同时。提出了一种基于乘子交替方向法的迭代学习算法。倒立摆系统，飞机纵向动力学，车辆横向动力学的方法进行了说明。
2021-04-07 cs.SY eess.SY
Implicit Predecessor-Based Region of Attraction Estimation and Robust Invariance Analysis for a Two-Wheeled Inverted Pendulum
1 Université Côte d‘Azur, i3S/CNRS, Sophia Antipolis, France
本文针对非线性系统吸引域估计问题，结合基于李雅普诺夫的正不变集与基于前驱的隐式表示，计算出保守性更低的吸引域内近似，同时分析其鲁棒正不变性。通过两轮倒立摆验证，结果表明该方法能扩大认证操作区域，适用于吸引域近似和鲁棒性评估。
2026-10-21 cs.SY eess.SY
Steering with Contingencies: Combinatorial Stabilization and Reach-Avoid Filters
California Institute of Technology（加州理工学院）；University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）
本文提出组合稳定性与可达-回避滤波器，用于在条件变化时安全转向并备选切换，通过优化滤波器实现有限时间内的稳定性和安全性。
2026-04-03 cs.SY eess.SY
Lyapunov Neural Network with Region of Attraction Search
提出一种Lyapunov神经网络，通过构造确保非负性和唯一全局最小值，并最大化水平集内切正方形以扩大吸引域，加速控制器与Lyapunov证书的求解，在多个系统上训练时间减半且ROA更大。
2024-03-15 cs.SY eess.SY
SCORE: Statistical Certification of Regions of Attraction via Extreme Value Theory
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）
本文提出SCORE框架，通过极值理论和随机梯度动力学方法，解决高维非线性系统区域吸引域认证问题，实现高效且可靠的统计认证。
2026-09-30 cs.SY eess.SY
Bayesian Safe Learning and Control with Sum-of-Squares Analysis and Polynomial Kernels
我们提出了一种迭代的方法来安全地学习未建模动态的非线性系统使用贝叶斯高斯过程（GP）模型与多项式核函数。该方法通过在收集数据的同时确保系统状态保持在稳定控制策略的吸引区域（ROA）内来维护安全性。计算基于二次规划的探测控制策略，以保持探测轨迹在ROA的内近似内，并最大化从轨迹中获得的信息。一个先验GP模型，其中包含有关未知动态的先验信息，用于构建一个初始的稳定化政策。随着GP模型随着数据的更新，它被用来合成新的策略和更大的ROA，这增加了安全探索的范围。多项式核的使用使我们能够计算ROA内近似和稳定的控制律的模型使用平方和编程。我们还提供了一个概率安全保证，确保使用学习模型计算的策略以高置信度稳定真实动态。
2020-04-01 cs.SY eess.SY
Safe and Efficient Data-driven Connected Cruise Control
针对联网自动驾驶车辆，提出结合多前车V2V数据的巡航控制方案，辅以控制屏障函数安全滤波器保障安全，相比传统非联网自适应巡航可降能耗10%以上，并揭示安全与能效设计的相互作用。
2025-07-29 cs.SY eess.SY
Systematic, Lyapunov-Based, Safe and Stabilizing Controller Synthesis for Constrained Nonlinear Systems
针对状态和输入受限的非线性系统，提出了一种同时寻找连续分段仿射（CPA）类Lyapunov函数和控制器的控制器综合方法.非凸优化问题的可接受的状态，可以细化，以满足主要的控制目标，如稳定性和安全性，以及次要的性能目标的三角形子集制定。一个多阶段的设计也给出了扩大区域的吸引力（ROA）顺序，同时允许每个阶段的独家性能。由所得的Lipschitz李雅普诺夫函数得到了闭环系统ROA不变子集的清晰边界。对于控制仿射非线性系统，非凸问题被表述为一系列保守的、适定的半定规划。这些迭代地降低代价函数，直到满足设计目标。由于所得的CPA类李雅普诺夫函数也是Lipschitz控制（或障碍）李雅普诺夫函数，它们可以用于在线二次规划，以找到最小范数控制输入。数值算例验证了该方法的有效性。
2022-03-05 cs.SY eess.SY
HALO: Hybrid Auto-encoded Locomotion with Learned Latent Dynamics, Poincaré Maps, and Regions of Attraction
Caltech（加州理工学院）；NC State University（北卡罗来纳州立大学）
HALO通过从轨迹数据中学习低维潜在线性模型，结合庞加莱映射和吸引区域分析，提升混合动力系统稳定性与安全性。
2026-04-20 cs.RO cs.SY eess.SY
A hierarchical adaptive nonlinear model predictive control approach for maximizing tire force usage in autonomous vehicles
针对自动驾驶车辆极限操控中的轮胎力饱和与路面摩擦变化问题，提出融合单轨模型、纵向载荷转移、UKF在线估计和底盘制动力分配的分层自适应NMPC框架，并在全尺寸车辆上验证有效性。
2023-04-24 cs.SY eess.SY
Approximate predictive control barrier function for discrete-time systems
针对离散时间系统，提出将预测控制障碍函数（PCBF）近似集成到安全滤波器框架中，形成与预测时域无关的公式，理论分析其稳定性并验证了在线性系统及微型赛车仿真中的性能优势。
2025-08-25 cs.SY eess.SY math.OC
Stability of Non-linear Neural Feedback Loops using Sum of Squares
与传统控制器相比，神经网络控制器具有改善反馈系统性能的潜力，这是由于它们能够充当一般函数逼近器。然而，由于神经网络内部激活函数的非线性，量化其安全性和鲁棒性已被证明具有挑战性。一个关键的鲁棒性指标是证明反馈系统的稳定性，并提供一个区域的吸引力，这已经解决了在以前的文献。然而，这些工作只解决线性系统或需要一个抽象的植物非线性和约束他们使用斜率和扇区约束。在本文中，我们使用一个平方和规划框架，直接计算的神经网络控制器的非线性系统的稳定性。在这个框架内，我们可以提出更高阶的候选李雅普诺夫函数，具有更丰富的结构，能够更好地捕捉非线性系统的动态和神经网络中的非线性。我们还能够在连续时间内分析这些系统，而其他方法依赖于离散系统。这些高阶李雅普诺夫函数与约束神经网络输入-输出特性的不等式和等式约束上的高阶乘数结合使用。与其他方法相比，计算的吸引区域的体积增加，从而允许对系统的稳定性进行更好的安全保证。我们也能够很容易地分析非线性多项式系统，这是不可能做的其他方法。我们还能够对参数不确定性进行鲁棒性分析。我们使用数值例子显示我们的方法的好处。
2022-04-08 cs.SY eess.SY
The Lyapunov Neural Network: Adaptive Stability Certification for Safe Learning of Dynamical Systems
Department of Mechanical and Process Engineering（机械与过程工程系）；Department of Computer Science（计算机科学系）
本文提出了一种学习准确安全证书的方法，用于非线性闭环动力系统，通过构造Lyapunov函数神经网络和适应最大安全区域形状的训练算法，以确保安全学习。
2018-10-01 cs.LG cs.RO cs.SY
Robust Stability of Neural Network-controlled Nonlinear Systems with Parametric Variability
Iowa State University（爱荷华州立大学）
稳定性证明和确定一个安全稳定的初始集是保证动态系统运行安全性、稳定性和鲁棒性的两个重要问题。随着机器学习工具的出现，这些问题需要在反馈回路中使用机器学习组件的系统中得到解决。为了发展一个一般性的理论，神经网络（NN）控制的非线性系统的稳定性和可镇定性的有界参数变化，提出了一个基于Lyapunov的稳定性证明，并进一步用于设计一个最大Lipschitz界的NN控制器，也是一个相应的最大区域的吸引力（RoA）内给定的安全操作域。为了计算这样一个鲁棒稳定神经网络控制器，也最大限度地提高系统的长期运行效用，一个稳定性保证的训练（SGT）算法。通过一个示例验证了该框架的有效性。
2022-08-31 cs.LG cs.SY eess.SY
Towards safe Bayesian optimization with Wiener kernel regression
Chair of Automatic Control Engineering, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学自动控制工程讲席）
针对安全约束下贝叶斯优化（BO）依赖代理模型不确定性概率误差界的问题，提出基于维纳核回归的新型误差界，证明其在温和假设下比现有误差界更紧，可扩大安全区域，并通过数值例子验证了有效性。
2025-04-14 cs.LG cs.SY eess.SY
Global stability of vehicle-with-driver dynamics via Sum-of-Squares programming
Università di Pisa, Dipartimento di Ingegneria Civile e Industriale（帕尔米斯大学，土木工程与工业系）
本文通过求和平方编程方法，实现了车辆-驾驶员系统安全区域的估计，验证了其在实时安全评估中的应用潜力。
2025-12-05 cs.RO cs.SY eess.SY
Learning Performance-Oriented Control Barrier Functions Under Complex Safety Constraints and Limited Actuation
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Microsoft Research（微软研究院）
针对高相对阶、有限驱动系统中难找到兼顾性能与复杂安全约束的控制障碍函数的问题，提出自监督学习框架，结合光滑函数与神经网络参数化CBF，用基于哈密顿-雅可比PDE的物理 informed 损失训练以最大化控制不变集体积，在双积分器和F16系统上验证有效。
2024-11-01 cs.LG cs.SY eess.SY
State-Wise Safe Reinforcement Learning With Pixel Observations
Northwestern University（西北大学）；The University Of Liverpool（利物浦大学）；The University Of Southampton（南安普顿大学）
针对高维像素观测下无先验知识的状态级安全约束强化学习问题，提出含潜在类屏障函数学习的联合框架，在safety-gym基准上实现更少违规、更快安全收敛且收益具竞争力。
2023-12-11 cs.AI cs.LG cs.SY
Automated Synthesis of Safe Digital Controllers for Sampled-Data Stochastic Nonlinear Systems
我们提出了一种新的方法，为系统的非线性动态，噪声输出测量，和随机干扰的数字控制器的自动合成与正式的安全保证。我们的方法推导出数字控制器，使相应的闭环系统，建模为一个采样数据的随机控制系统，满足安全规格的概率高于给定的阈值。所提出的合成方法交替两个步骤：生成候选控制器PC，和验证的候选人。通过最大化安全概率的蒙特卡罗估计，并通过使用未经验证的ODE求解器来模拟系统，可以找到pc。因此，这样的候选是次优的，但是可以非常快速地生成。为了排除不稳定的候选控制器，我们证明并利用李雅普诺夫的采样数据非线性系统的不稳定性的间接方法。在随后的验证步骤中，我们使用基于SMT（可满足性模理论）的经验证的求解器来计算pc安全概率的数值和统计有效置信区间。如果这样获得的概率不高于阈值，我们通过增加控制器度来扩展候选者的搜索空间。我们评估我们的技术在三个案例研究：人工胰腺模型，动力系统控制模型，和一个四槽过程。
2019-01-10 cs.SC cs.SY eess.SY
CrossSafe: Towards Cross-Embodiment Latent Safety Filters
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
本文提出CrossSafe，一种具身条件化安全滤波方法，通过潜在空间中的Hamilton-Jacobi可达性分析，实现跨机器人形态的安全概念泛化，并在五个双臂操作任务中验证了零样本泛化与碰撞率降低。
2026-10-01 cs.AI cs.LG cs.RO
