Forward and Inverse Design of Kirigami via Supervised Autoencoder
机器学习（ML）方法最近被用作预测复合材料力学性能的前向求解器。在这里，我们使用监督自动编码器（sAE）进行石墨烯kirigami的逆设计，其中预测拉伸载荷下的极限应力或应变已知是困难的，由于非线性效应所产生的面外屈曲。与标准的自动编码器不同，我们的sAE不仅能够重建切割配置，而且能够预测石墨烯kirigami的机械性能，并对kirigami进行平行或正交切割的分类。通过在kirigami结构的潜在空间中插值，sAE能够生成混合平行和正交切割的新颖设计，尽管在平行或正交切割上独立训练。我们的方法使我们能够识别新颖的设计，并以合理的精度预测其机械性能，这对于扩大材料设计的搜索空间至关重要。
2020-07-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Nonlinear mechanics of thin frames
戏剧性的效果kirigami，如孔切割，对薄板的弹性性能邀请薄弹性框架下的外部负载的力学研究。这样的框架可以被认为是构建任何kirigami模式所需的模块化元素。在这里，我们开发的弹性收费技术，以解决各种弹性问题，涉及薄板穿孔，重点是帧与尖锐的角落。我们发现，孔产生的弹性缺陷（部分向错）的几何不相容性的来源。数值和分析研究的三个不同方面的加载框架-变形配置本身，有效的力学性能的形式的力-延伸曲线和缺陷引发的屈曲过渡。这使我们能够理解一般kirigami力学方面的一组力依赖的弹性收费与远程相互作用。
2018-08-15 cond-mat.soft
On Local Kirigami Mechanics I: Isometric Conical Solutions
在过去的十年里，kirigami-日本的剪纸艺术-在新兴的机械超材料领域和无数其他机械应用中发挥着越来越大的作用。尽管如此，对kirigami结构的数学和力学的深入理解尚未实现，以释放其在该领域更先进应用的全部潜力。在这项工作中，我们研究了kirigami最基本的几何构建块：一个单一的削减薄片。本文考虑了一个简化的二维平板模型，即带有径向狭缝的薄圆盘，并研究了它在狭缝张开和唇缘转动后的变形。在等轴测极限下--当圆盘的厚度接近零时--弹性能没有拉伸作用，薄片呈圆锥形，称为e锥。我们解决后屈曲问题的e-锥的几何非线性设置假设圣维南-基尔霍夫本构板模型，我们发现封闭形式的应力场的表达式，并显示的几何形状的e-锥由球形弹性问题。这使我们能够充分映射出的空间的解决方案，并调查的稳定性后屈曲的e-锥问题假设镜像对称的边界条件上的唇上的开口狭缝的旋转。
2021-02-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Explosive rigidity percolation in kirigami
控制kirigami的连接性和刚性，即切割纸张以将其部署到铰接系统中的过程，对于kirigami在艺术，科学和技术中的表现至关重要，因为它为所得的超材料提供了一系列机械和几何特性。在这里，我们结合确定性和随机性的方法来控制kirigami的刚性使用的权力$k$的选择，一种方法借用的统计力学的爆炸渗流过渡。我们表明，几种方法刚性kirigami系统通过增量改变连接或刚性的个别组件，使我们能够控制的性质的爆炸性过渡的选择规则的选择。我们的研究结果为机械超材料的设计和控制提供了简单的经验教训。
2022-11-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On local kirigami mechanics II: Stretchable creased solutions
继局部kirigami力学的本系列工作的第一部分，我们提出了一个研究离散折痕机制作为一个模型来调查kirigami的基本几何积木-e-锥的力学。我们考虑一个环形盘与一个单一的径向狭缝discritised由一系列的径向折痕连接运动学平面刚性面板。折痕允许面板之间的相对旋转和分离，捕获弯曲和拉伸变形。允许的平衡配置获得惩罚这些变形，使用弹性弹簧的刚度来自兼容的连续板变形。这提供了一个工具，研究不可扩展和可扩展的e-锥配置由于打开的狭缝和旋转的嘴唇。因此，这种折痕模型提供了研究远离其等距极限的e锥的可能性，即，有限厚度板，并探讨全范围的后屈曲（远离阈值）行为以及初始屈曲（近阈值）不稳定性。我们的本地方法提供了一个基本的理解kirigami现象学，由一个适当的理论方法几何和力学的基础。
2021-09-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.app-ph
Buckling-Induced Kirigami
我们研究了薄板穿孔与一个正方形阵列的相互正交的削减，这使得一个网络的正方形连接的小韧带的机械响应。我们结合分析，实验和数值计算结果表明，在单轴拉伸的韧带屈曲出平面，诱导形成的三维图案，其形态是由负载方向控制。我们还发现，通过大幅拉伸屈曲的穿孔板，韧带中产生了塑性应变。这导致了kirigami片的形成，包括周期性分布的切口和永久性褶皱。因此，所提出的屈曲诱导弹出策略指出了一个简单的路线制造复杂的变形结构的平面穿孔板。
2017-02-21 cond-mat.soft
A unified geometric design framework for kirigami structures
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本研究提出一种统一几何设计框架，可实现多维度形状变形及相关特性，通过长度约束优化求解，经实验验证有效，还阐明了关键设计规则，为形状变形机械超材料设计开辟新途径。
2026-09-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cs.CG
PyKirigami: An interactive Python simulator for kirigami structures
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
研究开发PyKirigami框架，以折纸结构高效部署模拟为问题，通过将镶嵌建模为铰接刚体网络等方法，可实时模拟并检测碰撞等，为折纸结构提供快速运动原型设计工具。
2026-07-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cs.CG
Initial rigid response and softening transition of highly stretchable kirigami sheet materials
我们研究，实验和理论上，在一个简单的模式安排线裂纹或切口的片材的力学响应。这种片材通常被称为kirigami（日语单词kiri和gami分别代表切割和纸张），展示了一种独特的机械响应，有望用于各种工程应用，如可拉伸电池：kirigami片材具有一种机械状态，其中片材具有高度可拉伸性，并且与没有线裂纹的原始片材相比非常柔软，这是由于平面外变形。然而，这个政权开始后，从一个初始的刚性政权的平面内变形的过渡。换句话说，kirigami结构的柔软性是由于从二维到三维变形的过渡而出现的，即，从拉伸到弯曲。我们澄清的物理起源的过渡和机械制度，这是揭示由简单的标度律。研究结果可用于控制和设计包括用于医疗再生的细胞片在内的片状材料的机械响应，并与具有可调刚度和机械力传感器的材料的开发有关。
2016-05-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kirigami mechanics as stress relief by elastic charges
我们发展了一种几何方法来理解穿孔弹性薄板的力学，使用应变相关的图像弹性电荷的方法。该技术将孔在外部载荷下的屈曲响应识别为应力释放的几何调谐机制。我们使用一个对角拉方形纸框作为模型系统，定量测试和验证我们的方法。具体来说，我们比较了非线性力-延伸曲线和整体位移场的理论和实验。我们发现一个强大的软化的力响应伴随着曲率局部化在内部角落的屈曲框架。与我们的理论完全一致，但与直觉相反的是，对于一系列中间孔尺寸，发现较宽的框架比较窄的框架更容易屈曲。在将这些想法扩展到许多孔后，我们证明了相互作用的弹性镜像电荷可以提供一个有用的kirigami设计原理来选择性地放松弹性材料中的应力。
2018-08-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
An additive framework for kirigami design
本文提出一种基于负空间四杆连杆递推关系的剪纸超材料加法设计框架，将逆向设计转化为线性代数迭代过程，避免非凸全局优化，实现刚性可展开、可重构图案的高效设计与制造。
2023-05-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cs.CG
Instability-induced bistable shape-morphing kirigami structures
University of Edinburgh（爱丁堡大学）
该研究提出逆向设计框架，通过几何失配与不稳定性实现各向异性双稳态剪纸结构的可编程形状变形，经模拟和实验验证，可集成于多种驱动系统，拓展工程应用
2026-07-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.class-ph
Rigidity paradox of kirigami arches
研究弯曲主动剪纸拱的刚性悖论，发现额外切口引起的几何强化可超过材料去除的削弱效应，从而反直觉地提高结构刚性，并通过参数化图案和实验验证了该现象。
2025-08-12 cond-mat.soft
Continuum field theory for the deformations of planar kirigami
机械超材料在系统水平上表现出奇异的特性，这些特性来自于许多近乎刚性的构建块的相互作用。在理论上确定这些涌现的特性仍然是一个开放的挑战，除了一些精选的例子。在这里，对于一个大类的周期性和平面kirigami，我们提供了一个粗粒化规则链接的面板和狭缝的kirigami的宏观变形的设计。该程序给出了一个系统的非线性偏微分方程（PDE）表示的几何兼容性的角度函数有关的个别狭缝的运动。利用已知的偏微分方程的解决方案，我们提出了良好的协议之间的模拟和实验kirigami设计。结果表明，一个令人惊讶的非线性波型响应持续，即使在大的边界载荷，其存在完全由泊松比的单位细胞。
2022-02-01 cond-mat.soft math.AP
Deterministic and stochastic control of kirigami topology
剪纸艺术是一种创造性的剪纸艺术，是机械超材料的一个很有前途的范例。然而，要使kirigami启发的结构成为现实，需要控制kirigami的拓扑结构，以实现连通性和刚性。我们解决这个问题，推导出的最大数量的削减（最小数量的链接），仍然允许我们保持全球刚性和连接的kirigami。一个确定性的层次结构方法产生一个有效的拓扑方式来控制连接件的数量和总的自由度。一个统计方法来控制kirigami的刚性和连通性与随机削减补充了确定性的途径，并表明，连接件的数量和自由度显示渗流过渡作为一个函数的密度削减（链接）。这为平面kirigami的刚性和连通性控制提供了一个通用框架。
2020-03-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kirigami Actuators
薄的弹性片很容易弯曲，如果它们被切割成图案，可以以复杂的方式变形。在这里，我们表明，仔细调整的位置和薄片内的切口的安排，使机械致动器的设计，按比例缩小到原子薄的二维材料。我们首先表明，通过了解一个单一的，非传播的裂纹在一张纸的力学，我们可以产生四种基本形式的线性驱动：滚动，俯仰，偏航和升降机。我们的分析模型表明，这些变形仅弱依赖于厚度，我们证实了实验在厘米级的对象和分子动力学模拟的石墨烯和MoS $_{2}$纳米片。我们展示了如何非传播裂纹之间的相互作用可以使电梯或旋转，我们使用的实验，理论，连续计算分析和分子动力学模拟的组合，提供机械的见解kirigami致动器的几何和拓扑设计。
2017-10-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Shape-morphing structures based on perforated kirigami
变形结构是一种能够将形状从一种状态改变到另一种状态的结构，在广泛的工程应用中具有重要意义。流行的场景是从平坦的初始二维（2D）形状变形为三维（3D）目标形状。令人兴奋的制造范例之一是将具有规定切口（即kirigami）的平面2D片材转换为3D结构。通过采用“锥形弹性体”方程的形式主义，我们开发了一个逆设计框架来预测将产生所需的轴对称3D形状的2D切割图案的形状。我们之前的工作已经表明，可以通过设计切割的2D片材的宽度和厚度以具有特定的锥形设计来实现镶嵌的3D结构。然而，具有可变厚度的样品的制造是相当具有挑战性的。在这里，我们提出了一种新的策略-穿孔的切割板与锥形宽度，但厚度均匀，引入孔隙率的分布。我们把这种策略称为穿孔kirigami，并展示了如何从我们的理论模型计算孔隙度函数。孔隙率分布可以通过激光切割容易地实现，并且改变片材的弯曲刚度以在屈曲时产生期望的弹性形变。为了验证我们的理论方法，我们进行有限元模拟和物理实验。我们还研究变形结构的承载能力，通过压痕试验在有限元模拟和实验。以变形半椭球为例，详细研究了变形半椭球的几何刚度与其长宽比之间的关系。
2022-06-29 cond-mat.soft
Geometric approach to mechanical design principles in continuous elastic sheets
利用弹性理论的几何形式，我们发展了一个系统的理论方法，用于控制和操纵细长固体对外部载荷的机械响应。我们正式表示与非欧几里德薄板的整体力学性能，并解释为设计所需的力学性能的反问题的表达式。我们表明，通过明智地设计几何挫折，极端的机械性能可以编码到一种材料使用可访问的实验技术。为了测试的方法，我们推导出一个家庭的几何形状，结果与异常的机械行为，如可调，非谐波，甚至消失的刚性。所提出的形式主义可以离散化，从而开辟了一个新的途径，连续和离散固体和结构的设计。
2021-05-03 cond-mat.soft
Mechanical Properties Of Fluctuating Elastic Membranes Under Uni-Axial Tension
原子级薄片，如石墨烯，广泛用于纳米技术。最近，它们也被用于包括kirigami和自折叠折纸在内的应用中，在这些应用中，了解它们如何响应外部负载变得非常重要。基于此，我们采用自洽屏蔽分析方法和分子动力学模拟研究了各向同性薄板对单轴拉伸的响应。以前，它表明，对于自由悬挂的片材热波动有效地重新归一化弹性常数，这成为规模依赖于超过一个特征的热长度尺度（几纳米的石墨烯在室温下），超过该弯曲刚度增加，而在平面弹性常数减少与普适幂律指数。对于单向拉伸的薄板$σ_{11}$，我们发现，在应力依赖的长度尺度之外，有效的面内弹性常数变得各向异性很强，并且沿单轴应力轴和正交于单轴应力轴的方向上的尺度不同，而弯曲刚度在应力依赖的长度尺度之外不会表现出任何反常行为.此外，对于中等张力，我们发现一个普遍的非线性应力应变关系。对于大的单轴张力，裸弹性材料的杨氏模量恢复。
2022-09-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bistable Auxetic Mechanical Metamaterials Inspired by Ancient Geometric Motifs
弹性材料在拉伸时变得更厚而不是更薄，表现出不寻常的负泊松比，非常适合设计形状转换超材料。然而，目前的拉胀设计通常是单稳态的，并且在负载移除时不能保持转化的形状。在这里，古代几何图案排列在正方形和三角形网格的启发，我们介绍了一类可切换的建筑材料表现出同时的膨胀性和结构双稳态。材料的概念是通过在橡胶片上穿孔各种切割图案来实验性地实现的，从而创建了与柔性铰链连接的旋转单元的网络。超材料的性能通过力学测试进行评估，并通过一组连贯的有限元模拟进行准确预测。一组丰富的力学现象的讨论如下阐明的主要设计原则，管理双稳态。
2016-12-18 cond-mat.soft
Geometric charges and nonlinear elasticity of soft metamaterials
由于非线性力学和非平凡的几何效应，柔性机械超材料和高度可变形多孔固体的问题是丰富和复杂的。虽然数字方法是成功的，但分析工具和概念框架在很大程度上缺乏。使用类比与静电，并建立在最近的事态发展的非线性几何制定的弹性，我们开发了一个形式主义，映射到弹性电荷的非线性相互作用的弹性问题。这种方法提供了一个直观的概念框架，定性地解释了线性响应，机械不稳定性的发病和不稳定后状态的方面。除了直觉，形式主义还定量再现了几个原型结构的完整数值模拟。在这项工作中的有序和无序的多孔机械超材料的研究开发的工具的可能应用进行了讨论。
2019-10-04 cond-mat.soft
Unravelling the Mechanics of Knitted Fabrics Through Hierarchical Geometric Representation
本研究建立了基于纱线的动力学模型，揭示了针织物可扩展性、各向异性等力学特性的层级起源，为针织物力学可编程设计及工程应用奠定了基础。
2024-06-19 cond-mat.soft cs.NA math.NA
Geometric Theory of Mechanical Screening in two-dimensional solids
本文提出了一种针对广义固体中应力屏蔽的几何理论，揭示了局部应力松弛模式的四极子本质，并指出六角相可由力学性质定义且可能存在于非晶材料中。
2023-01-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
