关于标准量化矩阵代数$M_q(n)$正则性的一则注记
A Note on Regularities of The Standard Quantized Matrix Algebra $M_q(n)$
AI总结：
该注记针对标准量化矩阵代数$M_q(n)$展开研究，证明其具备Auslander正则性、Cohen-Macaulay性、Artin-Schelter正则性，且为自身商除代数中的极大序，补充了该代数的正则性相关结论。
摘要：
设$M_q(n)$为Faddeev、Reshetikhin与Takhtajan提出的标准量化矩阵代数。本文证明$M_q(n)$是Auslander正则的、Cohen-Macaulay的、Artin-Schelter正则的，且是其商除代数中的极大序。
英文摘要：
Let $M_q(n)$ be the standard quantized matrix algebra (introduced by Faddeev, Reshetikhin, and Takhtajan). It is shown that $M_q(n)$ is Auslander regular, Cohen-Macaulay, Artin-Schelter regular, and a maximal order in its quotient division algebra.
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