Generating functions for anti-canonical transformations in the Zinn-Justin and Batalin and Vilkoviski formalisms
用BRST方法对规范场进行量子化，除了场之外还需要源，以及由它们定义的双线性反括号。这个括号是经典力学中泊松括号的一种推广。正则变换也被推广为反正则变换。在本文中，我们采取类比与经典力学更进一步，通过展示如何反正则变换可以从生成函数。我们给出了一个与量子色动力学的哈密顿形式重整化有关的例子。
2022-01-06 hep-th
Relativistically covariant formulation of the canonical theory of classical fields I
在类空超曲面上建立了经典场正则理论的显式洛伦兹协变公式。在类空超曲面上定义了Hamilton方程和Poisson括号。总动量和总角动量之间的Poisson括号关系满足Poincar{é}代数。结果表明，我们的泊松括号具有相同的辛结构，带来了协变辛方法。
2000-10-30 hep-th
An Interacting Gauge Field Theoretic Model for the Hodge Theory: Basic Canonical Brackets
本文导出了相互作用Hodge理论的二维（1 + 1）规范场理论模型的产生算符和湮灭算符之间的基本正则括号，其中U（1）规范场（A μ）与费米子Dirac场（A μ和\bar）耦合.在这个推导过程中，我们利用自旋统计定理，正常的顺序和强度的基本六个无穷小连续对称（及其生成元的概念），在理论中。在整个讨论中，我们没有使用正则共轭动量（对应于理论的基本场）的定义。因此，我们猜想，我们目前的方法提供了一种替代规范方法的量子化一类的规范场理论，物理的例子霍奇理论的连续对称性（和相应的发电机）提供的物理实现的德拉姆上同调算子的微分几何在代数水平。
2014-05-29 hep-th
Canonical analysis of space-time noncommutative theories and gauge symmetries
我们构造了一个适用于时空非对易场论正则分析的泊松括号的修正。我们表明，这个括号满足雅可比恒等式，并产生运动方程。在这个修正的正则形式主义中，人们可以定义第一类约束的概念，证明它们产生规范对称性，并导出这些对称变换的显式形式。
2004-09-15 hep-th
Canonical description of D=10 superstring formulated in supertwistor space
发展了D=10超弦作用量的正则描述，其中包括推广Penrose-Ferber超扭变量。主要和次要约束被识别并被安排到第一类和第二类集合中。引入Dirac括号，研究一类约束的Poisson括号代数的变形。变形参数的作用由α '起。
2009-03-04 hep-th
Thirring sine-Gordon relationship by canonical methods
利用正则方法发展的反常理论，我们提出了独立的重新推导的量子关系之间的大规模Thirring和sine-Gordon模型。同样的方法提供了可能性，以获得作为泊松括号“方程”的费米子场的解决方案的Mandeletion孤子运营商。我们检查了这些复合算子的反交换和基本泊松括号关系。从哈密顿量到相应的拉格朗日变量的转换产生了已知的曼德尔维结果。
2003-10-17 hep-th
Canonical formulation and conserved charges of double field theory
给出了双场论的正则形式。它示出，这种动力学是受初级和次级约束。证明了次约束的Poisson括号代数根据C-括号在壳上是封闭的。本文给出了二重几何中边界积分的一种系统的写法。通过在双场论哈密顿量中引入适当的边界项，得到了渐近平坦双时空的守恒能量和动量的表达式，并应用于一些解.
2015-10-01 hep-th
Basic structures of the covariant canonical formalism for fields based on the De Donder--Weyl theory
本文在De Donder-Weyl（DW）协变Hamilton公式的框架内讨论了经典分析力学基本结构的场论推广。辛形式的类似物被认为是度为$(n+1)$的{ \em polysymplectic}形式，其中$n$是时空的维度，它定义了多向量场之间的映射，或者更一般地，外代数上的分次导子算子，以及各种度的形式，这些度起着动力学变量的作用。多重向量域上的Schouten-Nijenhuis括号导出了形式上的Poisson括号的分次类似物，它将（水平）形式的外代数转化为Gerstenhaber代数。运动方程的泊松括号形式和它认为，括号与$H\vol$，其中$H$是DW哈密顿函数和$\vol$是水平（即时空）体积形式，是有关的操作形式的外部微分。
1994-10-31 hep-th
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 1
本文给出了费米变量约束系统正则量子化方法的一个初等表示。重点是一个适当的经典括号，可以一贯取代的操作员，如所需的规范量子化程序玻色子和费米子的自由度的recruitors或反-recruitors建设的微妙之处。我提出了一个随之而来的正则量子化的狄拉克场，其中庞加莱不变性的作用是边际。这个简单的例子提供了一个介绍庞加莱-免费量子化的旋量电动力学在第二部分的文件。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Remarks on the canonical quantization of noncommutative theories
自由非对易场构成了具有高阶导数的约束理论的一个自然而有趣的例子。在高阶导数形式中引入约束的量化方法可以很好地应用于这些系统。本文研究动量项无限多的实自由和复自由非对易标量场。我们表明，这些表达式可以总结在一个封闭的方式，并导致一组狄拉克括号相匹配的交换情况下通常相应的括号。
2001-08-24 hep-th
Poisson Bracket and Symplectic Structure of Covariant Canonical Formalism of Fields
协变规范形式是传统域的规范形式的协变推广。与传统的正则理论相比，它有一个显著的特点，即规范理论或引力的正则方程不仅是明显的洛伦兹协变的，而且也是规范协变的或超态协变的。协变正则形式主义的一个数学特性是它的正则坐标是流形上的微分形式。本文找到了这一新的正则理论的一个自然Poisson括号，并研究了其背后的辛结构，将这一理论的相空间等同于一个以流形上的“可微”微分形式的分次代数的结构层为结构层的环空间.泊松和辛结构，我们发现可以是偶数或奇数，这取决于流形的尺寸。我们的Poisson结构是定义在微分形式的分次代数上的Poisson结构的物理应用的一个例子。
2017-03-20 hep-th math-ph math.DG
Canonical approach to the closed string noncommutativity
我们考虑在弱弯曲背景和完全T-对偶背景中运动的闭弦。利用T-对偶变换律，我们找到了T-对偶空间中对应于原理论中基本Poisson括号的Poisson括号的结构。从这个结构中我们得到交换的原理论等价于非交换的T-对偶理论，其Poisson括号正比于背景通量乘以缠绕数和动量数。本文的非对易理论比T-折叠更非几何，在三维时空的情况下对应于具有$R$-通量的非几何时空。
2013-11-20 hep-th
Generalized Dirac bracket and the role of the Poincaré symmetry in the program of canonical quantization of fields 2
在这篇文章中，正则分析和量子化的方法，在系列的第一部分审查应用到狄拉克场的情况下，存在电磁相互作用。它表明，量子化的电动力学，它开始于一个给定的拉格朗日和散射概率振幅的微扰计算结束，可以进行的方式，不采用庞加莱对称性的空间-时间在任何阶段。此外，因果结构也是不需要的。
2010-11-12 hep-th math-ph math.MP
Poisson bracket operator
我们引入了泊松括号算子，它是泊松括号的另一种量子对应物。这个算子是用量子分析中的算子导数定义的，等价于经典极限中的泊松括号。利用这一点，我们导出了描述算符时间演化的量子正则方程。在量子力学的标准应用中，量子正则方程等价于海森堡方程。同时，该方程也适用于c数正则变量，从而与经典力学中的正则方程相吻合。因此，泊松括号算子使我们能够以统一的方式描述经典和量子行为。此外，量子正则方程也适用于海森堡方程没有定义的非标准系统。作为一个例子，我们考虑对c数和q数粒子共存的系统的应用。导出的动力学满足Escherichfest定理和能量和动量守恒。
2021-10-04 hep-th nucl-th quant-ph
Canonical Field Anticommutators in the Extended Gauged Rarita-Schwinger Theory
我们重新检查规范Rarita-Schwinger理论的正则量子化使用扩展的理论，纳入一个维度$\frac{1}{2}$辅助自旋$\frac{1}{2}$场$Λ$，其中有一个确切的离壳规范不变性。在约化为原始未扩展理论的$Λ=0$规范中，我们的结果与Johnson和Sudarshan的结果一致，并得到了Velo和Zwanziger的验证，给出了小规范场奇异的正则Rarita-Schwinger场Dirac括号.在规范协变辐射规范中，Rarita-Schwinger场的Dirac括号是非奇异的，但不对应于半正定反对易子，辅助场的Dirac括号具有与未扩展理论中相同形式的奇异性。这些结果表明，规范的Rarita-Schwinger理论是病态的，不能在传统的半正定度量希尔伯特空间中进行正则量子化。我们留下开放的问题，是否可以通过使用一个不确定的度量希尔伯特空间，路径积分方法，或通过适当的耦合到传统的尺寸$\frac{3}{2}$自旋$\frac{1}{2}$字段实现一致的量子化。
2017-09-25 hep-th
A Lorentz-Covariant Connection for Canonical Gravity
在Barbero-Immirzi参数不为零的一阶正则引力的背景下，我们构造了一个Lorentz协变联系.要做到这一点，我们开始与相空间配方来自规范分析的霍尔斯特行动中的第二类约束已明确解决。这使得我们可以避免使用狄拉克括号。在这种情况下，我们表明，有一个“独特的”洛伦兹协变的连接，这是交换的意义上的泊松括号，并进一步同意亚历山德罗夫使用狄拉克括号发现的连接。这一结果为理解洛伦兹协变圈量子引力开辟了一条新的途径。
2011-08-24 gr-qc hep-th
Classical theory of canonical QCD on a space-like hypersurface
经典QCD理论中的正则形式构造在类空超曲面上。定义了类空超曲面上的Poisson括号，它在将正则形式中的所有代数关系描述为Lorentz协变形式中起着重要作用。表面积分介绍了替代的夸克，胶子，和Faddeev-Popov鬼场方程。结果表明，类空超曲面的表面积分的变形产生的QCD哈密顿密度的相互作用项。通过将类空超曲面上的泊松括号转换为四维交换子，我们可以在不破坏显式洛伦兹协方差的情况下过渡到海森堡图像中的QCD。
2000-10-29 hep-th
Gravitational Poisson brackets at null infinity compatible with smooth superrotations
本文推导了类光无穷远处包含天球度规的引力泊松括号，通过在边界引入分布项扩充了news和shear张量的标准代数，实现了与光滑超旋转对称性的正则相容。
2024-08-23 gr-qc hep-th
From the Poincaré-Cartan form to a Gerstenhaber algebra of Poisson brackets in field theory
本文回顾了最近在De Donder-Weyl（DW）协变正则理论框架内将经典分析力学的基本结构推广到场论的研究。我们从Poincaré-Cartan形式出发，构造了辛形式的类似物--n+1次的多辛形式，其中n是时空的维数。动力学变量表示的微分形式和多辛形式导致形式上的泊松括号的定义。泊松括号装备的外部代数的动态变量的结构的“高阶”Gerstenhaber代数。我们还简要地概述了一种可能的方法，从DW哈密顿形式主义和泊松括号的形式进行场量子化。
1995-11-06 hep-th
Poisson Bracket on the Space of Histories
我们将Poisson括号从相空间函数的李括号推广到正则历史空间上函数的李括号，并研究了由此得到的代数。通常情况下，这样的扩展定义相应的李代数的拉格朗日历史空间通过拉回到一个空间的部分解决方案。这些都是相同的空间的历史研究方面的路径整合和退相干。这样的历史空间在路径积分和一些退相干的研究中很常见。对于规范系统，我们将正则和约化泊松括号扩展到整个历史空间。然后，我们评论使用这样的代数在时间reparameterization不变的系统和系统的Gribov模糊性，虽然我们的主要目标是引入概念和技术，用于在配套文件。
1994-02-18 gr-qc hep-th
Canonical and symplectic analysis for three dimensional gravity without dynamics
本文对Hussain提出的无动力学三维引力场进行了详细的哈密顿分析。我们报告的完整结构的约束和狄拉克括号明确计算。此外，我们还发展了Faddeev-Jackiw辛方法，给出了完整的Faddeev-Jackiw约束和广义括号，并证明了Dirac和广义Faddeev-Jackiw括号是一致的.最后，简要讨论了Faddeev-Jackiw与Dirac形式主义的相似之处和优点。
2016-09-12 hep-th math-ph math.MP
Free Boundary Poisson Bracket Algebra in Ashtekar's Formalism
我们考虑了在Ashtekar和ADM变量下的广义相对论的正则形式中的空间单态射和规范变换的代数。根据我们先前的建议，通过包括表面项来修改泊松括号，允许我们将所有局部泛函视为可微的。我们表明，封闭的代数考虑可以通过选择表面条款的发电机施加任何边界条件之前的表达式。一个基本点是，在Ashtekar形式主义的泊松结构不同于规范的边界项。
1998-09-18 gr-qc hep-th
On algebraic structures in supersymmetric principal chiral model
利用超对称主手征模型的Poisson流代数，通过计算Lax矩阵的基本Poisson括号，得到了该模型的代数正则结构，该矩阵适合于非超局部可积模型的rs矩阵形式.利用基本泊松括号计算了单值矩阵的泊松括号代数，给出了对合中的守恒量。
2009-12-10 hep-th
Short Proof of Jacobi's Identity for Poisson Brackets
利用无穷小正则变换理论，给出了Poisson括号的Jacobi恒等式的一个简明证明。
2002-10-18 gr-qc hep-th physics.class-ph
Barnich-Troessaert Bracket as a Dirac Bracket on the Covariant Phase Space
Barnich-Troessaert括号是广义相对论协变相空间上的一个修正泊松括号。新的括号允许我们计算电荷，否则这些电荷是不可积的。然而，这里有一个陷阱。有一个明确的规定，如何评估任何这样的费用的新括号，但鲜为人知的是如何扩展到整个相空间的括号。这是一个问题，因为不是每一个引力可观测量也是一个电荷。在本文中，我们提出了这样的扩展。其基本思想是从协变相空间中去除辐射数据。这需要二级约束。给出一些基本的假设，我们表明，由此产生的狄拉克括号上的约束曲面是什么，但BT括号。一个启发式的论点，表明所得到的约束曲面只能包含重力边缘模式。
2021-11-25 gr-qc hep-th
Canonical formalism of the Relativistic Theory of Gravitation
导出了引力子质量不为零的相对论引力理论的哈密顿量。以标量场为物源。第二类约束被排除，狄拉克括号。理论中没有第一类约束。通过对超曲面族的指定，得到了Poincare群生成元，并在Dirac括号中实现了Poincare代数.这与RTG中有10个守恒定律的说法是一致的。
2010-05-29 gr-qc hep-th
Canonical approach to 2D WZNW model, non-abelian bosonization and anomalies
规范WZNW模型作为有效作用量被导出，其约束的泊松括号代数与量子化费米子理论中算子的换位子代数同构。因此，哈密顿以及通常的拉格朗日非阿贝尔玻色化规则已获得，手征电流和手征密度。异常的表达式已获得作为一个功能的Schwinger项，使用规范的方法。
1999-12-22 hep-th
Abelian 2-Form Gauge Theory: Basic Canonical Brackets and Nilpotency Property of the Noether (Anti-)BRST Charges
Institute of Science, Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学理学院）；DST Centre for Interdisciplinary Mathematical Sciences, Institute of Science, Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度教大学理学院 DST 交叉数学科学中心）
研究具有非平凡 CF 型限制的 D 维自由阿贝尔 2 - 形式规范理论的 BRST 量子化版本，利用高斯散度定理和正则对易子证明诺特定理（反）BRST 荷幂零性质，推导修正荷并证明其不变性，讨论物理性标准及后者相对于前者的优越性。
2026-07-15 hep-th
Canonical Brackets, (Anti-)BRST Invariant Charges and Physicality Criteria: Non-Abelian 1-Form Gauge Theory
Institute of Science, Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度理工学院）；DST Centre for Interdisciplinary Mathematical Sciences, Institute of Science, Banaras Hindu University（贝拿勒斯印度理工学院 DST 交叉数学科学中心）
本文研究D维非阿贝尔1-形式规范理论中Noether (反-)BRST电荷的幂零性和不变性，通过基本正则方法利用高斯散度定理和运动方程解决Curci-Ferrari条件带来的问题。
2026-08-11 hep-th
General Solution and Canonical Quantization of the Conic Path Constrained Second-Class System
考虑在给定的外势函数下沿圆锥轨道的约束运动问题。该模型被描述为一个第二类系统捕获的行为，某一类特定的量子场论。通过给出一个合适的积分因子，我们得到了相应的非线性微分方程的通解。我们在相应的狄拉克括号中以一致的方式进行正则量子化。我们应用Dirac-Bergmann算法来解开和分类其动力学哈密顿描述所固有的整个内部约束结构，获得适当的扩展哈密顿函数，确定拉格朗日乘子，并计算所有相关的泊松括号之间的约束，哈密顿和拉格朗日乘子。给出了相空间中的完备Dirac括号代数及其微分算子的物理实现。
2022-02-15 hep-th math-ph math.MP
New approach to Hamiltonian formulation of Hall magnetohydrodynamics
基于狄拉克的约束分析，我们用两种互补的方法提出了一种新的正压霍尔磁流体力学的哈密顿公式。在一种情况下，哈密顿量是正则的，只涉及物理变量，但括号是非正则的，而在另一种情况下，相空间被扩大，以保持括号的正则结构。
2017-10-27 hep-th physics.flu-dyn physics.plasm-ph
A common generalization of the Frölicher-Nijenhuis bracket and the Schouten bracket for symmetry multi vector fields
存在从丛的截面空间$\wedge T^\ast M\otimes ST\ M$到$Ω(T^\ast M ; T(T^\ast M))$的规范映射。证明了这是$Ω(M;TM) for the Frölicher-Nijenhuis brackets, and also on $ Γ（ST\ M）$ for the Schouten bracket of symmetric multi vector fields. But the whole image is not a subalgebra for the Frölicher-Nijenhuis bracket on $ Ω（T^ \ast M;T（T^ \ast M））$上的同态.
1994-01-25 alg-geom hep-th math.AG
The Lie-Poisson Structure of Integrable Classical Non-Linear Sigma Models
经典非线性西格玛模型在黎曼对称空间上的正则结构，构成了已知可积的经典非线性西格玛模型的最一般的一类，被证明是由一个基本的泊松括号关系，适合于$r$ - $s$ -矩阵形式主义的非超局部可积模型首次讨论的Maillet。矩阵$r$和$s$是显式计算的，并且是场相关的，满足它们自己的基本泊松括号关系，可以用一个新的数值矩阵$c$来表示。提出所有这些Poisson括号一起是一种新的代数的表示条件，对于这类模型，它取代了经典的Yang-Baxter代数的规范结构的超局部模型。还计算了转移矩阵的泊松括号，并讨论了与单值矩阵的泊松括号的定义相关的臭名昭著的正则化问题。
1992-01-24 hep-th math.QA
Infinite Charge Algebra of Gravitational Instantons
使用minitwistors的形式主义，我们推导出无穷多个保守的收费的$sl(\infty )$户田方程，占重力瞬子的旋转Killing对称性。这些费用被证明是形成一个无限维代数通过泊松括号，这是同构的二维区域保持同构与中心扩张。
1993-12-03 hep-th
On the canonical formulation of gauge field theories and Poincare transformations
我们解决经典规范场理论的哈密顿公式，同时提出的结果，其中一些并不完全是新的，虽然他们似乎并不为人所知。我们特别提到这样一个事实，即正则能量动量矢量$(P^μ)$和规范不变能量动量矢量$(P_{\textrm{inv}} ^μ)$都不会通过泊松括号产生规范场的时空平移：在一般规范中，必须考虑所谓的运动学能量动量矢量，在特定规范中，（就像电动力学中的辐射规范），人们必须考虑狄拉克括号而不是泊松括号。类似的论点适用于旋转和洛伦兹助推，并与“核子自旋危机”直接相关，因为质子的自旋涉及胶子角动量矢量的贡献，因此需要适当处理后者。最后，我们对不同的量子化方法（基于经典哈密顿公式的正则量子化，Gupta-Blewald，路径积分，BRST，协变正则方法）之间的关系进行了一些评论。
2021-03-02 hep-ph hep-th nucl-th
Canonical structure of 3D gravity with torsion
在反de Sitter渐近条件下，研究了具有挠率的三维拓扑引力的正则结构。证明了正则生成元的Poisson括号代数具有两个独立的带经典中心荷的维拉索罗代数的形式。与具有宇宙学常数的广义相对论的情况相反，中心荷的值彼此不同。
2004-12-30 gr-qc hep-th
Hamiltonian formalism with several variables and quantum field theory, PartI
本文讨论了有限维经典场论在{ \it{pataplectic} }哈密顿体系下的正则结构，提出了勒让德对应的作用。我们定义了Poisson $\mathfrak{p}$ -括号和$\mathfrakω$ -括号，它们是形式上Poisson括号的类似物.我们用$\mathfrak{p}$ -括号和用$n$ -形式${\cal H}ω$表示的$\mathfrakω$ -括号来表示形式的运动方程.作为我们的形式主义的说明，我们提出了两个例子：相互作用的标量场和共形弦论。
2000-04-24 gr-qc hep-th math-ph
Transition Matrix, Poisson Bracket for gravitational solitons in the dressing formalism
本文将孤子理论中的哈密顿方法应用于引力孤子的dressing形式。本文定义并计算了李代数值单形式$A(ς, η, γ)=Ψ_{,γ}Ψ^{-1}$的Poisson括号，并与已有的结果一致.定义了用于$A$的转移矩阵${\cal T}=A(ς, η, γ) A^{-1}(η, ξ, -γ)$，该转移矩阵与入射光锥和出射光锥处的$A$相关。证明了在零坐标$η$所起的作用下，它满足与可积偏微分方程类似的方程。这在数学上是一个新结果，因为文献中还没有$A$的转移矩阵，而在物理上它提供了获得运动积分的可能性（对于适当的边界条件），从${\cal T}$相对于零坐标$η$的导数的迹线，根据经典的相对论联系，因为$A(γ= \pm 1)$可以用经典的Christoffel符号以简单的方式表示。这可能证明在量子化时有用，因为连接是量子引力的基本变量。$η$和$ς$的作用可以颠倒，以获得$ς$的运动积分，因此$ς$扮演时间的角色。这与以前已经确立的两次解释和方法密切相关。
2011-01-28 gr-qc hep-th nlin.SI
The Equivalence Principle of Quantum Mechanics: Uniqueness Theorem
最近，我们证明了态的同构等价性蕴涵着量子力学。这种方法采用正则变量依赖于关系p= \partial_q S_0，并利用了作为正则形式主义基础的基本GL（2，C）对称性。特别地，我们寻找导致能量消失的自由系统的特殊变换。此外，我们看到，一方面等效原理不能在经典力学中一致地实现，另一方面它自然地导致了哈密顿-雅可比方程的量子模拟，从而暗示了薛定谔方程。在这封信中，我们表明，实际上唯一的原则导致这个解决方案。此外，我们还找到了将任何系统还原为能量为零的自由系统的映射，并导出了保持波函数不变的S_0上的变换。我们还表示的正则和薛定谔方程的括号最近在N=2 SYM的框架中引入的装置。这些括号类似于泊松括号，其中典型变量被视为相关变量。
1999-08-06 gr-qc hep-th nlin.SI
The Generalized Peierls Bracket
我们首先将规范不变函数的Peierls代数从经典解空间${\cal S}$推广到用于路径积分和退相干研究的历史空间${\cal H}$。然后，我们表明，它可以推广到以多种方式对规范依赖的功能${\cal H}$。这些推广（称为第一类）取决于一个“不变性破坏项”的选择，必须仔细选择，以便规范依赖代数是李代数。另一类不变性破缺项也被发现，导致一个代数的规范相关的功能，但只有在空间${\cal S}$的解决方案。通过适当地选择不变性破缺项，我们可以构造一个广义Peierls代数，它与任何通过规范或规范固定方法构造的规范依赖代数以及Feynman和Landau规范都是一致的.因此，广义Peierls代数给出了这些技术的统一描述。研究了广义Peierls代数的性质及其拉回到部分解空间的性质，发现它们可以克服与典型情形类似的约束。这样的约束总是第一类的，并且量化可以相应地进行。
1994-02-18 gr-qc hep-th
Extended corner symmetry, charge bracket and Einstein's equations
我们发展的协变相空间形式主义允许非零通量，异常和场的依赖性的矢量场发生器。我们构建了一个收费括号，概括了由Barnich和Troessaert介绍的，包括贡献的拉格朗日和它的异常。这个括号是唯一确定的选择拉格朗日代表的理论。然后，我们扩展角对称代数的概念，包括表面平移对称，并证明了收费括号提供了一个规范表示的扩展角对称代数。这种表示属性被证明是等价的重力运动方程的投影角，为我们提供了一个编码的散装动力学在本地全息的方式。
2021-10-06 gr-qc hep-th math-ph
Covariant hamiltonian for supergravity in $d=3$ and $d=4$
本文将文献[1]中讨论的协变正则形式推广到玻色子和费米子$p$ -形式的几何理论。这允许超引力理论的协变哈密顿处理。作为例子，我们给出了$d=3$反De Sitter超引力和“新极小”$d=4$，$N=1$超引力（带有$1$形式和$2$形式辅助场）的协变哈密顿公式.定义了形式Poisson括号和形式Dirac括号，并利用它们通过一个算法程序找到了所有规范对称性的形式正则生成元.
2020-03-04 gr-qc hep-th
On the Hamiltonian form of the Einstein equations for gravitational field
结果表明，在Faddeev变量下，由Dirac-Schwinger哈密顿量导出的正则方程与Einstein引力方程是一致的。为了证明这一点，首先将爱因斯坦方程改写为正则变量，然后用正则泊松括号计算了Faddeev形式的引力场广义动量的时间导数。结果一致。
2010-04-28 gr-qc hep-th
Covariant hamiltonian for gravity coupled to $p$-forms
我们回顾了D 'Adda，Nelson和Regge在1985年提出的协变正则形式主义，并将其扩展到包含形式Poisson括号（FPB）的定义，它适用于耦合到$p$ -形式的几何理论，即规范自由微分代数.从具有$p$形式动力场$ϕ$的$d$形式拉格朗日量导出了形式Legendre变换和形式Hamilton方程。动量被定义为拉格朗日量相对于“速度”$dϕ$的导数，并且没有使用优选的时间方向。在这个框架下可以研究无穷小形式-正则变换下的作用不变性，并导出了全局和局部对称的广义Noether定理。我们在$d=3$和$d=4$中将该形式应用于维尔拜因引力。在$d=3$理论中，我们可以定义形式-狄拉克括号，并使用算法过程来构造局部洛伦兹旋转和单同态的正则生成元。在$d=4$中，正则分析使用FPB进行，因为形式狄拉克括号的定义是有问题的。构造了洛伦兹生成元，而李导数生成了非同态。一个“双协变”的哈密顿形式主义，允许保持明显的洛伦兹协方差在每一个阶段的勒让德变换。这个想法是把曲率当作动量定义中的“速度”。
2019-07-09 gr-qc hep-th math-ph
A general framework for gravitational charges and holographic renormalization
我们开发了一个一般的框架，利用协变相空间技术在引力理论中构建与非同态相关的电荷。这个框架既包括与时空次区域相关的局域化电荷，也包括全时空的全局守恒电荷。表达式的费用包括贡献的边界和角落的子区域行动，并提出明确的呼吁的变分原理的子区域，选择一个优选形式的辛通量通过边界。的泊松括号的子区域相空间上的电荷再现的括号的Barnich和Troessaert开放的子系统，从而给出了一个新的推导这个括号的第一原理。在渐近边界的情况下，我们表明，全息重整化的过程中，可以始终适用于获得有限的费用和流量，一旦合适的counterterterms已被发现，以确保有限的行动。这使得研究更大的渐近对称群放松边界条件施加在无穷远。我们进一步提出了一个算法，明确计算的counterterterms，重新正规化的行动和辛势，并作为我们的框架的应用程序，证明它再现已知的表达式的广义Bondi-Metzner-Sachs代数的费用。
2022-02-28 gr-qc hep-th
Comment on "Gauge transformations are Canonical transformations"
我们评论工作的大L周，欧洲。18，467（1997）。通过考虑拉格朗日量是唯一定义的只有在一个添加剂的总时间导数的函数的坐标和时间的作者试图表明，规范变换与这些拉格朗日量是典型的转换。他得到了正确的结论，只有通过使用错误的正则方程和整个演习，因此成为错误的和不确定的。利用Poisson括号中正则变换的定义，证明了上述规范变换是正则变换。
2006-04-21 hep-th physics.class-ph physics.gen-ph
Canonical quantization of cylindrical gravitational waves with two polarizations
本文给出了描述双极化柱对称引力波的本质非线性中超空间模型的正则量子化。构造了一个Fock空间类型表示。它是基于一套完整的量子可观测量。物理期望值可以在真空的任意激发下计算。我们的方法提供了共线极化爱因斯坦-罗森引力波量子化的非线性推广。
1997-05-06 gr-qc hep-th
On Field Theoretic Generalizations of a Poisson Algebra
本文讨论了泊松代数到场论的几个推广，它们是用多动量变量正则地表示的。考虑微分形式上的分次Poisson括号和函数上的$(n+1)$元括号.微分形式上的泊松括号产生了Gerstenhaber代数的各种推广：非交换的（在Loday的意义上）和高阶的（在高阶分次莱布尼茨规则的意义上）。$(n+1)$ -ary括号满足Nambu括号的性质，包括"基本恒等式“，从而导致Nambu-Poisson代数。我们指出，在场论的背景下，Nambu括号与适当定义的协变类似的Hamilton函数确定了几个动力学变量的联合演变。
1997-10-10 dg-ga gr-qc hep-th
New approach to nonrelativistic ideal magnetohydrodynamics
我们提供了一个新的行动原则，非相对论性理想磁流体力学的欧拉计划利用Clebsch型参数化。拉格朗日和哈密顿公式已被认为是。在哈密顿框架内，两个互补的方法进行了讨论，使用狄拉克的约束分析。在一种情况下，哈密顿量是正则的，只涉及物理变量，但括号具有非正则结构，而另一种情况下，通过扩大相空间来保留括号的正则结构。不可压缩磁流体力学的特殊情况下，也被认为是，再次，这两种方法中讨论的哈密顿框架。应力张量的守恒揭示了该理论有趣的方面。
2016-07-19 hep-th physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Metriplectic geometry for gravitational subsystems
在广义相对论中，很难将能量、角动量或质心等观测量定位在有界区域内。困难在于存在耗散。一个自引力系统，被它自己的引力限制在一个有界的区域，辐射一些电荷到环境中。在形式层面上，耗散意味着某些非同态不是哈密尔顿的。事实上，相空间上没有哈密顿量可以使区域相对于场移动。最近，协变相空间的扩展已被引入来解决这个问题。在扩展相空间上，Komar荷是Hamilton的。它们是缀饰双同态的生成元。虽然结构是合理的，但物理意义尚不清楚。我们提供了一个严格的审查之前，开发一个几何方法，考虑到耗散在一个新的方式。我们的方法是基于metriplectic几何，一个框架中使用的耗散系统的描述。代替泊松括号，我们引入莱布尼茨括号-反对称和对称括号的总和。对称项解释了由于辐射引起的电荷损失。在metriplectic空间上，电荷是哈密顿的，但它们在自己的流下不守恒。
2022-05-31 gr-qc hep-th quant-ph
