Harmonic Retrieval of CFO and Frame Misalignment for OFDM-based Inter-Satellite Links
由于密集的低地球轨道（LEO）星座正在规划中，需要在高速环境下的准确同步方案仍然是一个具有挑战性的问题来解决。为了进一步提高信道环境下的同步精度，同时也适用于LEO网络，提出了一种基于正交频分复用（OFDM）的星间链路载波频偏和帧错位估计方法.所提出的方法需要的导频符号的传输，以利用2-D估计的信号参数，通过旋转不变技术（ESPRIT）和估计的CFO和帧错位。还推导了CFO和帧失调联合估计的Cramer-Rao下界。数值结果表明，该方法与现有方法在最差情况下的误差小于5dB。
2021-08-13 eess.SP
Harmonic Retrieval with $L_1$-Tucker Tensor Decomposition
谐波恢复（HR）在信号被建模为正弦曲线之和的场景中具有广泛的应用。过去的工作已经开发了一些方法来恢复原始信号。它们大多依赖于经典的奇异值分解，这是容易受到意外的离群值。本文提出了基于复数据的$L_1$ -主成分分析（$L_1$ -PCA）的三阶复值张量分解算法，并将其应用于一种新的具有离群点的随机访问HR模型.我们还开发了一种新的子载波恢复方法所提出的模型。仿真结果表明，所提出的方法与现有的一些基于张量的HR算法相比，具有离群点不敏感性。
2021-11-30 eess.SP math.OC
Structured LISTA for Multidimensional Harmonic Retrieval
学习迭代收缩阈值算法（LISTA）采用深度学习技术从标记的训练数据中学习最佳算法参数，可成功应用于小规模多维谐波恢复（MHR）问题。然而，LISTA计算要求大规模的MHR问题，因为学习的互抑制矩阵的矩阵大小与信号长度呈二次增长。这些大型矩阵消耗昂贵的内存/计算资源，并需要大量的标记数据进行训练，限制了LISTA方法的适用性。在本文中，我们证明了MHR问题的互抑制矩阵自然具有Toeplitz结构，这意味着矩阵的自由度（DoF）可以从二次阶减少到线性阶。利用这一特性，我们提出了一种结构化的LISTA-Toeplitz网络，它对互抑制矩阵施加了Toeplitz结构限制，并采用线性卷积代替传统LISTA网络中涉及的矩阵向量乘法。通过仿真和雷达空中目标检测的外场试验，验证了该网络的性能。对于小规模的MHR问题，LISTAToeplitz表现出接近甚至更好的恢复精度比传统的LISTA，而前者显着降低了网络的复杂性，并需要更少的训练数据。对于大规模的MHR问题，LISTA是难以实现的，由于巨大的尺寸的相互抑制矩阵，我们提出的LISTA-Toeplitz仍然享有理想的恢复性能。
2021-02-23 eess.SP
Phase Retrieval via Model-Free Power Flow Jacobian Recovery
本文提出一种无模型方法，在未知网络模型和有限观测下，通过恢复交流潮流雅可比矩阵的子矩阵来估计电压相位角，并给出了恢复的充分条件，仿真验证了其有效性。
2023-05-16 cs.SY eess.SP eess.SY
Landscape Analysis of Simultaneous Blind Deconvolution and Phase Retrieval via Structured Low-Rank Tensor Recovery
Iowa State University（爱荷华州立大学）；University of Michigan（密歇根大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
本文通过结构化低秩张量恢复框架分析同时盲反卷积与相位检索问题，引入易处理的张量感知替代模型，证明黎曼梯度下降在温和条件下线性收敛，并通过数值实验验证了理论结果。
2026-11-09 cs.IT eess.SP math.IT
Support Recovery for Sparse Multidimensional Phase Retrieval
我们考虑的\textit{phase retrieval}问题的恢复稀疏信号$\mathbf{x}$在$\mathbb{R}^d$从强度只有测量尺寸$d \geq 2$。相位恢复可以等效地表述为从其自相关恢复信号的问题，这又直接涉及从其成对差异恢复集合的组合问题。在一个空间维度中，该问题被充分研究并且被称为\textit{turnpike problem}。在这项工作中，我们提出了MISTR（多维交叉稀疏矩阵恢复），一种算法，利用这种配方来恢复支持的多维信号的幅度只有测量。MISTR利用多维结构的优势，可以证明在更短的时间内达到与最好的一维算法相同的精度。我们从理论上证明，MISTR正确地恢复支持分布为高斯点过程的信号具有很高的概率，只要稀疏度是最多$\mathcal{O}\left(n^{dθ}\right)$的任何$θ< 1/2$，其中$n^d$代表在一个固定的图像窗口中的像素大小。在幅度测量被噪声破坏的情况下，我们提供了一个阈值计划的理论保证稀疏最多$\mathcal{O}\left(n^{dθ}\right)$的$θ< 1/4$，避免了需要MISTR明确处理噪声自相关数据。详细的和可重复的数值实验表明，我们的算法的有效性，在实践中MISTR享有的时间复杂度是近线性的输入的大小。
2021-05-29 cs.NA eess.SP math.CO
Holographic Phase Retrieval and Reference Design
本文提出了一个通用的数学框架和恢复算法，用于解决全息相干衍射成像中的全息相位恢复问题，并推导了泊松散粒噪声下预期恢复误差的一般公式，为参考设计提供了优化视角。
2019-04-22 cs.IT cs.NA eess.SP
A Deterministic Theory for Exact Non-Convex Phase Retrieval
本文分析了Wirtinger流（WF）相位恢复的非凸框架，并从低秩矩阵恢复理论的角度给出了一个新的普适精确恢复的充分条件。通过在提升域的角度来看，我们表明，WF迭代到一个真正的解决方案的收敛是在一个单一的条件下实现几何提升的前向模型。结果，谱初始化的精度和{正则性条件}的有效性之间的确定性关系。特别是，我们确定的频谱矩阵上的一定浓度属性必须保持一致，具有足够紧的常数。这最终成为一个充分条件，相当于一个限制的等距型属性秩1，半正定矩阵，并相当于一个不太严格的要求比那些突出的低秩矩阵恢复方法在文献中的提升前向模型。我们的性能限制的特点，我们的框架中的紧密性的浓度属性通过新的边界上的收敛速度和信噪比，使理论上的保证是有效的，在适当的样本复杂度使用频谱初始化。
2020-05-29 cs.IT eess.SP math.IT
Deep-Unrolling Multidimensional Harmonic Retrieval Algorithms on Neuromorphic Hardware
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Imperial College（帝国理工学院）；SpiNNcloud Systems GmbH（SpiNNcloud系统有限公司）
本文将多维谐波检索建模为稀疏恢复，提出深度展开S-LISTA复值CNN，并通过扩展FS转换为SNN后部署于SpiNNaker2，实现近五倍能效提升。
2024-12-05 cs.AI cs.AR cs.NE
Harmonic Retrieval Using Weighted Lifted-Structure Low-Rank Matrix Completion
针对非均匀采样下的复正弦混合信号频率恢复问题，提出加权提升结构低秩矩阵恢复两步法，适用于多种矩阵结构，经理论和仿真验证优于现有无加权方案。
2023-11-08 cs.IT eess.SP math.IT
Instance Optimal Sparse Recovery from Nonlinear Observations: A Unified Framework
Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出统一框架，基于信号相关RAIC条件保证迭代硬阈值法实例最优性，将其应用于三类非线性测量问题，证明对应算法的实例最优性并补充已有结果，还得到非均匀实例最优保证。
2026-09-03 cs.IT eess.SP math.IT
Phase Retrieval via Sensor Network Localization
相位恢复的问题是重新审视和研究从一个新的角度。特别是，我们建立了相位恢复问题和传感器网络定位问题之间的联系，这使我们能够利用大量的理论和算法文献，后者来解决前者。利用这种连接，我们开发了一个两阶段的相位恢复算法，可以证明恢复所需的信号。在稀疏和密集的设置，我们提出的算法同时在恢复和重建时间所需的测量的数量上改进了先前的方法。我们提出的数值结果来证实我们的理论，并证明所提出的算法的效率。作为副作用，我们提出了一种新形式的相位恢复问题，并将其连接到Gortler和Thurston提出的复刚度理论。
2018-03-21 eess.SP math.MG math.OC
LO-Free Phase and Amplitude Recovery of an RF Signal with a DC-Stark-Enabled Rydberg Receiver
Innopolis University（因诺波利斯大学）
本文提出了一种理论框架，利用里德堡原子接收器在不注入本地振荡器的情况下恢复单个接收到的射频场的幅度和载波相位。通过静态直流偏置实现 Stark 混合近简并的里德堡态，从而激活原本不存在的上部光学路径，并关闭由标准探测/耦合对和接收到的射频场驱动的相敏回路。
2026-03-31 cs.IT eess.SP math.IT
Robust Distributed Phase Retrieval for Multi-View Compressive Networked Sensing With Outliers
研究分布式传感器网络中存在异常值的多视图压缩相位恢复问题，提出一种无需共享原始数据的两阶段分布式重建算法，实现全局信号幅度和局部非零信号的可靠恢复。
2025-05-30 cs.IT eess.SP math.IT
A Generalization of Wirtinger Flow for Exact Interferometric Inversion
干涉反演涉及从信号的线性变换的互相关中恢复信号。与干涉反演密切相关的是广义相位恢复问题，它包括从信号的线性变换的自相关性恢复信号。最近，相位恢复方法取得了重大进展，尽管不适定的，非凸性质的问题。一种这样的方法是Wirtinger Flow（WF），一种非凸优化框架，其在某些测量模型（诸如编码衍射图案和高斯采样向量）下提供精确恢复的高概率保证。在本文中，我们开发了一个推广的WF干涉反演，我们称之为广义Wirtinger流（GWF）。GWF理论将WF的概率精确恢复结果推广到等价提升问题中的任意测量模型，从而覆盖了更大类的测量模型。我们的框架统一了低秩矩阵恢复（LRMR）的理论和WF的非凸优化方法，从而建立了非凸方法的理论优势LRMR。我们确定了一个新的充分条件，直接意味着标准WF的精确恢复条件的提升前向模型。这个条件比LRMR的那些条件不那么严格，LRMR是用于精确干涉反演的最先进的方法。我们建立了复高斯采样向量收集的线性测量的互相关的充分条件，并表明标准WF的精确恢复条件意味着我们的充分条件。这样，在求解干涉反演问题时，WF的正则性条件就变得多余了。最后，我们证明了GWF的有效性，在一个确定性的多基地雷达成像方案的数值。
2019-06-03 cs.IT eess.SP math.IT
