热传导问题中扩散系数的估计与敏感性分析
Estimación y Análisis de Sensibilidad para el Coeficiente de Difusividad en un Problema de Conducción de Calor
AI总结：
本文通过中心差分离散和反问题求解技术，从固定点温度数据估计均匀金属棒的扩散系数，并进行了敏感性分析，数值实验显示高精度。
摘要：
本文旨在讨论如何从金属棒中固定点在不同时刻的温度值来估计均匀金属棒的扩散系数。分析了长度为l的绝缘导线中随时间变化的热传导问题，考虑恒定边界条件。该问题通过抛物型偏微分方程建模，并施加Dirichlet边界条件。我们考虑棒中一点在不同时刻的模拟温度值，并使用求解反问题的常用技术来估计扩散系数。对于方程的离散化，我们采用中心差分格式。我们包含了对温度函数关于扩散系数的敏感性的解析和数值研究。数值实验表明估计具有很高的精度。
英文摘要：
The aim of this article is to discuss the estimation of the diffusivity coefficient of a homogeneous metal rod from temperature values at a fixed point in the bar for different time instants. The time-dependent problem of heat conduction is analyzed in an insulated conductor wire of length l considering constant boundary conditions. The problem is modeled by a parabolic partial differential equation, imposing Dirichlet boundary conditions. We consider simulated temperature values at a point of the bar for different time instants and estimate the coefficient of diffusivity using usual techniques for solving inverse problems. For the discretization of the equation we consider a finite difference centered scheme. We include an analytical and numerical study of the sensitivity of the temperature function with respect to the coefficient of diffusivity. Numerical experiments show very good accuracy in the estimates.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
