关于 Morley 序列收敛性的注记
Remarks on convergence of Morley sequences
AI总结：
本文改进了收敛 Morley 序列等价性的已有结果，引入了模型的 eventual $NIP$ 性质，并给出了 generically stable types 的新刻画，同时强化了 Grothendieck double limit theorem 的模型论意义。
摘要：
我们改进了 Gannon [G21, Theorem 4.7] 和 Simon [S15a, Lemma 2.8] 关于收敛 Morley 序列等价性的结果。随后，我们引入了 eventual $NIP$ 的概念作为模型的一个性质，并给出了 [KP18, Corollary 2.2] 的一个变体。最后，我们给出了（可数理论的）generically stable types 的新刻画，并强化了 Pillay [P18] 关于 Grothendieck double limit theorem 模型论意义的主要结果。
英文摘要：
We refine results of Gannon [G21, Theorem 4.7] and Simon [S15a, Lemma 2.8] on equivalences of convergent Morley sequences. We then introduce the notion of eventual $NIP$, as a property of a model, and give a variant of [KP18, Corollary 2.2]. Finally, we give new characterizations of generically stable types (for countable theories) and reinforce the main result of Pillay [P18] on the model-theoretic meaning of Grothendieck's double limit theorem.
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