加入实数后测度的收敛性
Convergence of measures after adding a real
摘要：
证明了如果$\mathcal{A}$是基模型$V$中的一个无限布尔代数，且$\mathbb{P}$是一个强制添加任意下列实数的概念：一个Cohen实数，一个不可分裂实数，或一个随机实数，那么，在任何$\mathbb{P}$类泛型扩张$V[G]$中，$\mathcal{A}$既不具有Nikodym性质，也不具有Grothendieck性质.对于支配实数和Nikodym性质也证明了类似的结果。
英文摘要：
We prove that if $\mathcal{A}$ is an infinite Boolean algebra in the ground model $V$ and $\mathbb{P}$ is a notion of forcing adding any of the following reals: a Cohen real, an unsplit real, or a random real, then, in any $\mathbb{P}$-generic extension $V[G]$, $\mathcal{A}$ has neither the Nikodym property nor the Grothendieck property. A similar result is also proved for a dominating real and the Nikodym property.
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