长为7的二次曲线网及相关的Artin代数
Nets of Conics and associated Artinian algebras of length 7
摘要：
我们分类的轨道网的二次曲线的作用下的投影线性群，我们确定这些轨道的专业化，使用几何和代数的方法。我们研究了相关的几何问题，如平面三次曲面的参数化。证明了由网确定的Hilbert函数H=（1，3，3，0）的Artin代数可以光滑化变形为域的直和，由二次曲面束确定的Hilbert函数H=（1，r，2，0）的代数也可以光滑化.在历史附录A中，我们描述了1977年之前的相关工作。在更新附录B中，我们调查了自1977年以来关于网络的二次曲线，相关的几何，和变形的小长度的阿廷代数的一些发展。
英文摘要：
We classify the orbits of nets of conics under the action of the projective linear group and we determine the specializations of these orbits, using geometric and algebraic methods. We study related geometric questions, as the parametrization of planar cubics. We show that Artinian algebras of Hilbert function H=(1,3,3,0) determined by nets, can be smoothed - deformed to a direct sum of fields; and that algebras of Hilbert function H=(1,r,2,0), determined by pencils of quadrics, can also be smoothed. In a Historical Appendix A we describe related work prior to 1977. In an Update Appendix B we survey some developments since 1977 concerning nets of conics, related geometry, and deformations of Artinian algebras of small length.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
