Breathing mode of two-dimensional atomic Fermi gases in harmonic traps
对于谐振子势阱中的二维费米气体，SO（2，1）对称性通过接触关联算符被原子间相互作用破缺。因此，2D费米气体的呼吸模式$ω_B$的频率可以不同于$2ω_0$，其中$ω_0$是谐波势的捕获频率。在零温度下，我们使用的密度关联函数的总和规则产生的上界$ω_B$。我们进一步计算$ω_B$通过欧拉方程在流体动力学制度。所获得的$ω_B$的值满足上界，并且显示出与$2ω_0$的偏差，其可以大到大约8%。
2012-08-28 cond-mat.quant-gas
Canonical vs. Grand Canonical Ensemble for Bosonic Gases under Harmonic Confinement
本文研究二维谐振子势阱中无相互作用玻色气体在正则与巨正则系综下的关系，揭示凝聚相中系综不等价性导致的密度涨落巨正则灾难的数学起源，并给出内能和比热的解析表达式，证明这些量在热力学极限下系综等价。
2024-04-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Quantum information entropies of ultra-cold atomic gases in a harmonic trap
计算了绝对零度下弱相互作用囚禁原子玻色-爱因斯坦凝聚体和自旋极化囚禁原子费米气体的位置和动量空间信息熵。发现含$N$原子的量子系统的位置和动量空间信息熵之和具有普适形式$ S_t^{(D)} = N(a D - b \ln N) $，其中相互作用玻色子系统为$a \simeq 2.332$和$b = 2$，理想费米子系统为$a \simeq 1.982$和$b = 1$.这些结果服从Beckner，Bialynicki-Birula和Myceilski给出的熵不确定关系。
2011-10-24 cond-mat.quant-gas
Mapping the Berry Curvature from Semiclassical Dynamics in Optical Lattices
我们提出了一种通用的方法，通过该方法，超冷气体的实验可以用来确定光晶格的能带的拓扑性质，如所表示的Berry曲率的地图跨越布里渊区。Berry曲率修改了半经典动力学，从而修改了经历Bloch振荡的波包的轨迹。然而，在二维中，这些轨迹可能是复杂的李萨如图，使得难以提取一般的贝里曲率的影响。我们提出了如何使用“时间反转”协议来实现这一点。这比较了波包在正、负外力作用下的速度，并允许对布里渊区的Berry曲率进行清晰的测量。我们将讨论如何实现该协议，并探讨三个特定系统的半经典动力学：不对称的六边形晶格，和两个“光通量”晶格中的陈数是非零的。最后，我们讨论了在超冷气体中观察Berry曲率效应的一般实验考虑。
2012-04-11 cond-mat.quant-gas
Prethermalization in one-dimensional Bose gases: description by a stochastic Ornstein-Uhlenbeck process
利用物质波干涉对相干分裂的一维玻色气体的弛豫动力学进行了实验研究。测量干涉衬度的全概率分布揭示了系统到非热稳态的预热化。为了描述噪声和相关性的演变，我们开发了一个半经典的有效描述，使我们能够模拟的动态随机Ornstein-Uhlenbeck过程。
2012-12-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of quantum gases for the entire range of temperature
我们分析探讨了整个温度范围内的自由玻色和费米气体的热力学，并扩展了同样的谐波捕获的情况下。我们得到了量子气体在封闭温度形式下的近似化学势，从而使量子气体的热力学性质变得合理，特别是在经典极限和量子极限之间的中间区域。
2012-07-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Airy-averaged gradient corrections for two-dimensional fermion gases
基于PRA 93，042510（2016）中的讨论，我们提出了对动能泛函和单粒子密度的梯度校正的系统推导，特别是对于二维系统。我们从基于Wigner相空间形式主义的半经典展开中推导出领先的梯度修正，并证明了在零温度下的半经典动能密度泛函不能被明确地评估。相反，密度势函数描述，有效地结合相互作用提供了明确的梯度校正。采用平均过程，涉及艾里函数，从而部分地表示高阶梯度校正，我们促进了粒子密度的平滑过渡到经典的禁止区域的任意光滑的潜力。我们发现很好的协议的半经典Airy平均粒子密度与精确的密度非常低，但有限的温度，说明了一个费米气体与谐波势能。此外，我们提供的半经典展开在低温下的适用性的标准。最后，我们得到了一个表现良好的基态动能泛函，它改进了的K-Fermi近似。
2017-04-17 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Pairing correlations of cold fermionic gases at overflow from a narrow to a wide harmonic trap
在Hartree-Fock-Bogoliubov理论的框架下，我们研究了超流费米系统从小容器到大容器时的行为。由于实验技术的最新进展，这种系统现在可以实现。它将允许更好地理解在溢出和一般在快速变化的外部电位的配对属性。
2014-11-05 cond-mat.quant-gas nucl-th
Dynamical Fermionization in One Dimensional Spinor Gases
动力学费米化是指Tonks-Girardeau（TG）气体中的现象，其中，当从谐波约束释放时，气体的动量密度分布渐进地演化为初始陷阱中的理想费米气体的动量密度分布。这种现象已经在硬核和任意子TG气体中得到了理论证明，最近在强相互作用玻色气体中得到了实验观察。我们将这一研究推广到强相互作用下的任意自旋的一维旋量气体，并解析地证明了谐波陷阱关闭后的总动量分布接近于无自旋理想费米气体的总动量分布，而各自旋分量的渐近动量分布与该自旋分量的初始实空间密度分布形状相同.我们的工作表明，丰富的物理所产生的自旋和电荷之间的相互作用的自由度在旋量系统。
2020-08-19 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Thermodynamics of inhomogenous imperfect quantum gases in harmonic traps
讨论了简谐囚禁的不完全量子气体的热力学性质。这些系统的空间不均匀性强加的平均场粒子间势能的重新定义相比，均匀的情况下。在我们的方法中，它采用$\frac{a}{2} N^2 \, ω^d$的形式，其中$N$是粒子的数量，$ω$ -谐波陷阱频率，$d$ -系统的维数，$a$是表征粒子间相互作用的参数。我们提供的参数，该模型对应于一个长程粒子间电位的小振幅消失的极限情况。这一结论是从一个计算类似于著名的Kac标度过程，这是在这里提出的形式适合于各向同性谐波陷阱的情况下。我们表明，在我们的模型中，被困排斥玻色子的不完美的气体进行玻色-爱因斯坦凝聚提供$d>1$。分析的主要结果是：在$d=1$中，只要参数$a_{F}$和$a_{B}$满足关系式$a_{B}+a_{F}=\hbar$，则具有$a=-a_{F}<0$的吸引不完全费米子气体与具有$a=a_{B}>0$的排斥玻色子气体在热力学上等价.这一结果补充了最近关于二维均匀不完全排斥玻色气体和吸引费米气体热力学等价性的类似结论。
2019-10-15 cond-mat.quant-gas
Slow semiclassical dynamics of a two-dimensional Hubbard model in disorder-free potentials
本文在半经典图象下讨论了倾斜势和谐振势中哈伯德模型的猝灭动力学。应用费米子截断Wigner近似（fTWA），分析了电荷和自旋自由度不平衡的动力学过程，并与一维晶格中的精确模拟结果进行了比较.考虑了电荷或自旋密度波的猝灭。我们表明，谐波和自旋相关的线性势的引入充分验证fTWA较长的时间。对于电荷和自旋通道的量子费舍尔信息的高阶关联，也获得了fTWA的这种改善。这使我们能够讨论更大系统尺寸的动力学，并将我们的讨论与最近引入的斯塔克多体局域化联系起来。特别是，我们专注于一个有限的二维系统，并表明，在中间的线性势强度，除了一个谐波势和自旋依赖的倾斜，结果在次扩散动力学，类似的无序系统。此外，对于特定值的谐波势，我们观察到的遍历和非遍历区域在实空间中的相位分离。后一个事实是特别重要的超冷原子实验中，谐波限制可以很容易地施加，导致不同的晶格位置的弛豫时间的显着变化。
2022-10-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quench Dynamics of Anyon Tonks-Girardeau Gases
本文利用任意子-费米子映射方法研究强相互作用任意子在谐振子陷阱中的淬火动力学，发现密度分布与统计参数无关，陷阱关闭时动量分布呈对称费米子行为，频率淬火时出现不对称呼吸模式，并观察到约化单体密度矩阵的对称性破缺与重现。
2022-09-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Particle scattering by harmonically trapped Bose and Fermi gases
本文分析了入射粒子与散射体之间存在短程（Fermi-Huang $δ^3_p$ [1]）相互作用时，简谐囚禁玻色和费米气体对粒子散射的量子现象。我们已经预测了微分散射截面和它们的温度依赖性在这方面。在有限几何条件下，单个玻色子或费米子的相干散射为确定散射体的能量本征态提供了新的工具。我们对微分散射截面的预测可以在目前的实验装置中进行测试，特别是对于（i）3-D谐波捕获的相互作用玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC），（ii）双阱中的BEC，和（iii）光晶格中的BEC。
2018-02-16 cond-mat.quant-gas quant-ph
Phases of spin- and mass-imbalanced ultracold Fermi gases in harmonic traps
我们分析了质量和自旋不平衡的么正费米气体在谐波陷阱中的相结构。为此，我们采用密度泛函理论的局域密度近似。根据测量质量和自旋不平衡的控制参数的值，我们观察到三个区域存在于陷阱中，即：在中心的超流区域，由共振相互作用的自旋向上和自旋向下的费米子的混合区域包围，最后是围绕前两个区域的完全极化相。我们还发现制度的相图中存在的超流区域的中心的陷阱是不积极的青睐。我们指出了我们的方法在现阶段的局限性，并呼吁更详细的（从头算）研究的状态方程的均匀，质量不平衡的酉费米气体。
2014-02-27 cond-mat.quant-gas nucl-th
Energy spectrum of harmonically trapped two-component Fermi gases: Three- and Four-Particle Problem
捕获的双组分费米气体允许所谓的BCS-BEC交叉的调查，通过调整物种间的原子-原子$s$ -波散射长度散射$a^{(aa)}$从吸引到排斥，包括消失和无限大的值。在这里，我们数值确定的能量谱的等质量自旋平衡的四费米子系统-最小的几个粒子系统，表现出BCS-BEC交叉的行为-作为一个功能的$a^{(aa)}$使用随机变分方法。为了比较的目的，我们也处理两个和三个粒子系统。状态消失和有限的总角动量，以及与自然和非自然宇称被认为是。此外，弱吸引和弱排斥气体的能谱的特点是采用微扰框架，利用超球坐标。超球坐标方法允许直接分配量子数，并进一步提供了强相互作用幺正机制的深刻见解。
2010-06-04 cond-mat.quant-gas
Virial coefficients from unified statistical thermodynamics of quantum gases trapped under generic power law potential in $d$ dimension and the equivalence of trapped quantum gases
从量子气体的统一统计热力学出发，系统地导出了一般幂律势阱下理想玻色和费米气体的维里系数。从维里系数的一般结果，可以得到$d=3$和$d=2$中的已知结果。但更重要的是，我们发现在$d=1$中，当气体处于简谐势作用下时，玻色子和费米子的维里系数变得相等（除了第二维里系数的符号不同）。这一结果表明玻色气体和费米气体之间的等价性，这一等价性已经由M M Faruk（J Stat Phys，DOI 10.1007/s10955-015-1344-4）为$d=1$建立。令人惊讶的是，我们的研究还表明，二维自由量子气体的维里系数是相同的一维谐波捕获的量子气体的维里系数。
2016-08-04 cond-mat.quant-gas
Simulation method for evaporative cooling of trapped Bose gases at finite temperatures
本研究基于ZNG形式体系与测试粒子数值方法，通过消除高能测试粒子模拟蒸发冷却，成功描述有限温度下囚禁玻色气体的凝聚体生长，并模拟了旋转热云下的涡旋晶格形成过程。
2023-10-06 cond-mat.quant-gas
A Universal Energy Functional for Trapped Fermi Gases with Large Scattering Length
Yoram Alhassid指出，大散射长度的二组分费米气体的总能量是单粒子能量本征态占据几率的线性函数。我们证实了他的猜想，并推导出明确的功能。我们表明，该功能适用于所有光滑的潜力有一个最小值，而不仅仅是谐波陷阱。我们还计算了高能态的占据几率。
2011-07-08 cond-mat.quant-gas
Correlations of the upper branch of 1d harmonically trapped two-component Fermi gases
我们给出了具有种间$δ$ -函数相互作用的小一维简谐囚禁双组分费米气体的高精度能谱和本征函数，并分析了所谓的上支（即，描述由原子组成但没有分子的排斥性费米气体的分支）对于正的和负的耦合常数。作为种间耦合强度的函数的两体关联的变化反映了种间相互作用的竞争和由于泡利不相容原理的有效排斥，并被解释为从非磁性到磁性相的转变的少体模拟。进一步证明了具有$|n_1+n_2|>2$和$|n_1-n_2| < n$的无限强相互作用系统的本征态$ψ_{\rm{adia}}$（$n_1$和$n_2$分别表示组分1和2的费米子数），其通过实验性地改变系统参数而达到，并不像以前提出的那样，与将广义Fermi-Fermi映射函数应用于非相互作用单组分费米气体的本征函数得到的波函数$ψ_{\rm{G}}$一致。
2013-07-26 cond-mat.quant-gas
Dark solitons dynamics and snake instability in superfluid Fermi gases trapped by an anisotropic harmonic potential
在序参量方程的框架下，研究了各向异性费米气体中暗孤子的产生、动力学和稳定性。我们计算了暗孤子在陷阱中的振荡周期，并发现与基于Bogoliubov-de Gennes方程的结果很好的一致。通过研究初始偏心暗孤子在幺正极限下各种紧横向约束下的稳定性，不仅给出了动力学稳定性的判据，而且发现孤子以及孤子与涡旋环的混合体可以用不同的振荡周期来表征。最近实验的参数不符合稳定性标准[Nature { \bf 499}，426（2013）]。因此，而不是一个非常缓慢的振荡实验观察到的，我们发现，所产生的暗孤子经历了横向蛇不稳定性与崩溃成涡环，它传播的类似孤子的方式与近两倍大的周期。
2013-09-28 cond-mat.quant-gas
Density-functional theory of two-component Bose gases in one-dimensional harmonic traps
在密度泛函理论的框架下，研究了一维谐振子势阱中双组分玻色气体的基态性质。密度泛函的计算采用了基于Bethe-Anneal的局域密度近似的相关能量，它占的相关效应，正确地在整个物理制度。对于具有自旋无关相互作用的二元玻色混合物，均匀参考系可以用Bethe-Anglesian方法精确求解。在局域密度近似下，我们确定了各组分的密度分布，并研究了其随相互作用的增加从玻色分布到类费米分布的演化。对于具有可调种间排斥的Tonks-Girardeau二元混合气体，通过广义玻色-费米变换，我们证明了玻色混合气体可以映射为二元费米气体，对应于均匀系统的精确可溶Yang-Gaudin模型.基于Yang-Gaudin模型的基态能量函数，计算了不同种间相互作用下的基态密度分布。结果表明，随着种间相互作用的增加，系统表现出复合-费米子化交叉。
2009-05-20 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Validity of Gross-Pitaevskii solutions of harmonically confined BEC gases in reduced dimensions
通过对三维Gross-Pitaevskii（GP）方程的精确数值解，我们评估了一维和二维近似在研究束缚于简谐势阱中的玻色-爱因斯坦凝聚体中的有效性.通常，当一个或多个谐波频率远大于其余谐波频率时，使用基于初始近似状态的绝热演化的参数来执行这些近似。从3D的解决方案的偏差进行评估作为一个功能的有效相互作用强度和陷阱频率之间的比率，定义减少的尺寸，冷凝物被限制。所分析的观测量包括定常和动力学性质，即化学势、波函数分布以及作为3D GP方程初始状态的近似1D和2D定常态的时间演化。我们的研究，除了设置定量限制以前开发的近似，应该是有用的，在实际的实验研究中，假设准一维和准二维条件。从定性的角度来看，当各向异性很大时，1D和2D近似当然是有效的，但此外，相互作用强度需要高于某个阈值。
2019-05-01 cond-mat.quant-gas
Critical properties of weakly interacting Bose gases as modified by a harmonic confinement
利用均匀玻色流体状态方程的知识，讨论了简谐约束玻色气体从正常气体到超流体的相变的临界性质。结果表明，虽然存在的限制陷阱逮捕通常的发散的等温压缩性和热容，临界行为表现在现在的发散的衍生物所提到的压缩性。这一结果说明了与均匀粒子密度作为化学势和气体温度的函数的状态方程的平均场模型。该模型假设的形式是一个理想的玻色气体在正常流体中，而在超流状态的功能，提出了这样的，都渐近达到的弱相互作用的玻色气体在大密度和低温下，并在过渡，匹配的临界特性的理想玻色气体的B-Fermi解决方案。在此基础上，我们得到了简谐约束气体的{ \it全局}热力学，并由此分析了它的临界性质。我们讨论如何通过实验测试这些属性。
2017-05-12 cond-mat.quant-gas
High temperature thermodynamics of strongly interacting s-wave and p-wave Fermi gases in a harmonic trap
本文采用二阶量子维里展开方法，研究了在s波或p波费什巴赫共振附近强相互作用的囚禁费米气体的高温热力学。根据谐振势阱中两个相互作用费米子的能谱计算了第二维里系数。我们考虑各向同性和各向异性调和势。对于两个费米子相互作用，无论是s波或p波，我们使用一个赝势参数化的散射长度和有效范围。这被证明是对低能量散射振幅或相移的能量依赖性进行编码的最简单方式。赝势的这种处理方法可以很容易地推广到更高级的分波相互作用。我们讨论了这些有限程相互作用效应的存在如何影响第二维里系数和热力学。强相互作用s波费米气体的维里展开结果已被证明是非常有用的.在p波相互作用的情况下，我们的高温状态方程的结果适用于未来的高精度热力学测量的自旋极化费米气体附近的p波费什巴赫共振。
2011-07-14 cond-mat.quant-gas
Finite-size effects on the cluster expansions for quantum gases in restricted geometries
我们解析地得到了在整个温度范围内，理想玻色和费米气体在3-D盒形几何和谐振陷波几何中的单粒子密度矩阵。在限制几何条件下，我们得到了相同系统的宏观自由能的封闭形式的量子集团展开式。我们提出了一个关于量子团簇积分的一般形式的定理（并给出了证明）。我们还考虑了短程相互作用在盒形几何中玻色和费米气体的准一维情况下的分析。我们的理论结果是准确的，并直接有助于理解有限尺寸效应对玻色和费米气体在受限几何中量子团簇膨胀的影响。我们的结果将是相关的实验研究的背景下，在超冷系统中的稀玻色和费米气体的碱金属原子（i）在3-D磁光盒陷阱与准均匀势中心周围[1]，（ii）在3-D谐波陷阱[2，3]。
2022-10-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Hard-Wall and Non-Uniform Lattice Monte Carlo Approaches to One-Dimensional Fermi Gases in a Harmonic Trap
我们详细介绍了两个变种的晶格蒙特卡罗方法，旨在解决系统的外部捕获潜力：一个均匀的晶格方法与硬壁边界条件，和一个非均匀的高斯-厄米晶格方法。利用这两种方法，我们计算了一维N=4 - 8个简谐囚禁费米子系统的基态能量和空间密度分布。从有利的能量和密度分布（特别是在低密度区域）的比较，我们得出结论，捕获潜力是适当解决的硬壁基础。我们的工作铺平了道路，以更高的维度和有限的温度分析，计算与硬壁基础可以通过快速傅立叶变换加速，否则由于不利的缩放系统大小的成本，非加速方法是禁止的。
2015-10-10 cond-mat.quant-gas hep-lat nucl-th
Universal scaling of density and momentum distributions in Lieb-Liniger gases
我们提出了一个精确的数值研究的标度的密度和动量分布函数的谐波捕获的一维玻色子的排斥接触相互作用在零温度和有限的温度。在有限的相互作用强度下，我们使用路径积分量子Monte Carlo和蠕虫更新，并在Tonks-Girardeau制度下使用玻色-费米映射。我们讨论了均匀的情况下，在局部密度近似，用它来激励的谐波陷阱的存在下的缩放。对于动量分布函数，我们特别注意高动量尾及其$k^{-4}$渐近行为。
2016-09-02 cond-mat.quant-gas
Ground-state densities of repulsive two-component Fermi gases
研究了具有排斥接触相互作用的平衡双组分费米气体的分离。从三维非线性伪薛定谔方程的时间演化中得到了基态密度的候选值，而不是从繁琐的变分方程中得到。与底层流体动力学的方法，梯度修正的Brachas-Fermi近似被方便地包括在内，并被证明是至关重要的可靠的密度分布。我们提供了临界排斥强度，标志着在谐波陷阱的相变的发病。我们提出了过渡从相同的密度分布的两个费米子物种对各向同性和各向异性分离的各种限制，包括谐波和双阱型陷阱。我们提出的方法适用于任意的陷阱几何形状，并可以直接扩展到研究动力学的光正在进行的实验中的简并费米气体。
2015-11-16 cond-mat.quant-gas
Cold atoms at unitarity and semiclassical ground state of a Fermi gas for Haldane-Wu exclusion statistics
研究了束缚在局域势V（r）中的冷原子有限粒子系统.我们使用最近开发的半经典理论（2008 Phys. Rev. Lett. 100 200408），并假设粒子描述的Haldane-Wu分数排除统计（FES）在酉。这种方法适用于原子陷入三维谐振子。我们表明，无参数FES半经典理论产生的结果与Chang和Bertsch [2007 Phys. Rev A 76 021603（R）]和Bulgac（2007 Phys. Rev A 76 040502）的数值模拟结果一致。
2010-02-17 cond-mat.quant-gas
Probing the optical conductivity of trapped charge-neutral quantum gases
本文研究了一个受谐波约束的原子气体，它受到一个附加的外部势，如光晶格。使用线性响应公式，我们确定的气体的响应一个小的，随时间变化的位移的谐波陷阱，并推导出一个简单的精确的关系，表明原子云的质心位置是直接相关的系统的全球光学电导率。我们通过计算光晶格中玻色子原子的光学电导率证明了这种方法的有效性。在Mott绝缘阶段，有明显的证据表明存在光学Mott间隙，这提供了一个原理证明，即全局光学电导率提供了关于强关联量子气体激发的高质量信息。
2015-05-01 cond-mat.quant-gas
Harmonically trapped Fermi gas: Temperature dependence of the Tan contact
具有短程相互作用的超冷原子气体具有许多普适的种独立关系。这些关系中的许多涉及两体Tan接触。采用正则系综，我们确定了谭接触的小谐波捕获的两个组件的费米气体在很宽的温度范围内，包括零和高温制度的么正性。一个集群的扩展，描述的N-粒子系统的属性方面的较小的子系统的介绍和示出提供一个准确的描述在高温制度的接触。量子化的范围内的修正和费米统计的作用是阐明费米，玻色和玻尔兹曼统计的结果进行比较。
2013-05-23 cond-mat.quant-gas
One-dimensional hard-core anyon gas in a harmonic trap at finite temperature
将热玻色-费米映射方法推广到热任意子-费里子映射方法，研究了有限温度下一维谐振势中强相互作用硬核任意子气体.利用热任意子-费米子映射方法，得到了不同统计参数和温度下的约化单体密度矩阵和动量分布。在低温下，硬核任意子气体表现出与基态气体相似的性质，随着统计性质的演化，这些性质不断地介于类玻色和类费米之间。在高温下，具有不同统计性质的硬核任意子气体与自旋极化费米子气体具有相同的约化单体密度矩阵和动量分布。本文还计算了有限温度下硬核任意子气体的Tan接触，它与Tonks-Girardeau气体的Tan接触有简单的关系式$C_b$为$C=\frac12(1-cosχπ)C_b$ .
2016-08-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
