Practical Modulo Sampling: Mitigating High-Frequency Components
针对模数转换器动态范围限制问题，提出一种基于模拟混频器和低通滤波器的硬件采样方法，消除高频分量，使现有模数恢复算法可在实际ADC上有效应用，并通过仿真和硬件实验验证其优越性。
2025-01-20 eess.SP
Short-time Fourier Transform-based Signal Recovery for Modulo Analog-to-Digital Converters
University of the Philippines Diliman（菲律宾大学迪利曼分校）
本研究提出基于短时傅里叶变换的信号恢复方法，用于提升模数转换器的重建性能，尤其在低分辨率和低采样率条件下表现更优。
2026-01-07 cs.IT eess.SP math.IT
Lattice Modulo Sampling
Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
提出一种基于格点理论的框架用于多维带限信号的模数采样，通过选择归一化二阶矩更小的格点（如六角格点、E8格点）降低重构均方误差，并给出拓扑解释和硬件实现方案。
2026-05-24 eess.SP
Reconstruction Condition of Quantized Signals in Unlimited Sampling Framework
无限采样框架（unlimited sampling framework，USF）理论的最新进展显示了避免模数转换器（analog-to-digital converter，ADC）削波问题的潜力。迄今为止，大多数相关的工作都集中在实值模样本，但很少有报道的量化的影响。在本文中，我们研究了更实际的USF系统，其中模样本被量化到有限数量的比特。特别是，我们提出了关于采样率下限的新要求，以确保从量化模样本中准确恢复原始信号。最小采样率由信号带宽和量化比特共同确定。数值结果表明，在存在量化噪声的情况下，不同波形和带宽的信号在新的最小采样率下都能得到较好的恢复，而在修正前的最小采样率下恢复失败，这也验证了理论的正确性。文中还给出了采样率、量化位数和恢复算法计算复杂度之间的权衡，供实践者权衡。
2020-11-29 eess.SP
Modulo Sampling: Performance Guarantees in The Presence of Quantization
论文研究模ADC在量化下的动态范围与MSE关系，分别给出带1比特折叠信息和基于OMP无该信息的恢复条件，证明其误差随过采样因子衰减更快。
2025-08-30 eess.SP
Above the Nyquist Rate, Modulo Folding Does Not Hurt
我们考虑的问题，恢复连续时间带限信号从离散时间的信号，从采样它每$T_s$秒，并减少结果模$Δ$，对于一些$Δ>0$。对于$Δ=\infty$，著名的Shannon-Nyquist采样定理保证，如果采样率$1/T_s$超过所谓的Nyquist速率，则可以实现完美的恢复。Bhandari等人最近的工作表明，对于任何$Δ>0$，如果采样率超过奈奎斯特速率$πe$的因子，则仍然可以进行完美的重建。在这封信中，我们改进了这一结果，并表明，对于有限的能量信号，完美的恢复是可能的任何$Δ>0$和任何采样率以上的奈奎斯特率。因此，如果采样率超过奈奎斯特速率，则模折叠不会使信号降级。这一主张是通过建立一个连接的离散时间信号从其模减少版本的恢复问题和预测的离散时间信号的下一个样本从其过去的问题，并利用这一事实，即对于一个带限信号的预测误差可以任意小。
2019-03-28 cs.IT eess.SP math.IT
Fourier-Domain Inversion for the Modulo Radon Transform
本文针对模Radon变换的折叠投影重建问题，提出具有数学保证的傅里叶域反演算法，可在更低采样率和未知模阈值下低复杂度、鲁棒恢复，并经原型模ADC硬件验证。
2024-04-08 cs.IT cs.NA eess.SP
Unlimited Sampling of Bandpass Signals: Computational Demodulation via Undersampling
本文研究带通信号的模运算采样问题，基于无限制采样框架，证明了在亚奈奎斯特速率下从欠采样模表示中恢复带通信号的采样定理，并通过数值仿真和硬件实验验证了方法的有效性。
2023-07-10 cs.IT eess.SP math.IT
FPGA-Enabled Modulo ADC with x100 Dynamic-Range Expansion: Hardware Design and Performance Evaluation
本文提出一种基于FPGA的模数转换器，实现x100动态范围扩展，通过混合信号架构和数字校准技术，在400kHz带宽内实现高保真度的HDR信号采集与评估。
2025-11-27 eess.SP
Time Encoding via Unlimited Sampling: Theory, Algorithms and Hardware Validation
传统均匀采样的一种替代方法是时间编码，它将连续时间信号转换为触发时间流。这就产生了事件驱动采样（EDS）模型。EDS采集的数据驱动性质在功耗和时间分辨率方面是有利的，并且受到生物神经系统中的信息表示的启发。如果模拟信号在预定义的动态范围之外，则EDS生成低密度的触发时间，这进而导致由于混叠而导致的恢复失真。在本文中，受无限传感框架（USF）的启发，我们提出了一种新的EDS架构，采用了模非线性之前，我们称为模EDS或MEDS的收购。在MEDS中，模非线性将高动态范围输入折叠成低动态范围幅度，从而避免恢复失真。特别是，我们认为异步Σ-Δ调制器（ASDM），以前用于低功耗模数转换。这种新的MEDS为基础的收购是使最近的泛化称为模滞后的模非线性。我们设计了一个数学保证的恢复算法的带限输入的基础上的采样率标准，并提供重建误差界。我们超越了数值实验，还提供了我们的方法的第一个硬件验证，从而弥合了理论与实践之间的差距，同时证实了我们工作的概念基础。
2022-08-22 cs.IT eess.SP math.IT
Back in the US-SR: Unlimited Sampling and Sparse Super-Resolution with its Hardware Validation
Unlimited Sensing Framework（USF）是一种数字采集协议，允许对高动态范围信号进行采样和重构。通过获取模样本，USF避免了限幅或饱和问题，这是传统模数转换器（ADC）中的基本瓶颈。在USF的上下文中，一些作品都集中在带限函数类，最近，硬件验证的模采样方法已经提出。在不同的方向，在本文中，我们专注于非带限函数类，并考虑著名的超分辨率问题，我们研究了稀疏信号（狄拉克脉冲）的恢复低通滤波，模样本。采用端到端的方法，基于超分辨率的USF，我们提出了一种新的恢复算法（US-SR），利用了双稀疏结构的模样本。我们推导出一个采样标准的US-SR方法。模ADC的硬件实验证明了我们的方法在现实的噪声环境中的经验鲁棒性，从而验证了其实际效用。
2022-07-27 cs.IT eess.SP math.IT
Orthogonal Matching Pursuit based Reconstruction for Modulo Hysteresis Operators
针对模迟滞编码输出可能超出ADC动态范围的问题，本文提出改进的模迟滞算子，证明带限信号的可辨识性，并设计基于正交匹配追踪的恢复算法，通过数值实验验证其有效性。
2025-04-08 cs.NA eess.SP math.NA
Generalized Modulo Hysteresis Encoding
University of Hamburg（汉堡大学）；University of Bremen（不来梅大学）
该研究针对模滞回模型的缺点，提出广义模编码器，推导带限信号由其广义模样本唯一确定的条件，给出带数学保证的恢复算法并通过数值实验验证理论结果。
2026-10-14 cs.NA eess.SP math.NA
Unlimited Sampling from Theory to Practice: Fourier-Prony Recovery and Prototype ADC
在无限采样策略，以减轻无所不在的动态范围的障碍，我们研究了从逐点模样本恢复带限信号的问题，旨在连接理论保证与硬件实现的考虑。我们的出发点是一类非理想的，我们观察到在原型无限采样为基础的模数转换器。为了解决这些非理想性，我们提供了一种新的傅立叶域恢复算法。我们的方法在理论上和通过我们的原型模数转换器的广泛的实验进行验证，提供了第一个演示的无限采样的数据所产生的实际硬件，无论是当前和以前的方法。我们的算法的优点包括，它是不可知的模阈值，它可以处理任意折叠次数。我们期望本文研究的端到端实现将为探索无限采样方法在现实世界中的应用铺平道路。
2021-05-12 cs.IT eess.SP math.IT
Blind Unwrapping of Modulo Reduced Gaussian Vectors: Recovering MSBs from LSBs
我们考虑从具有未知协方差矩阵的零均值多元高斯分布中恢复$n$ i.i.d样本的问题，从它们的模包裹测量，即，测量，其中对于某些$Δ>0$，每个坐标以$Δ$为模进行缩减。对于这种设置，这是由量化和模数转换的动机，我们开发了一个低复杂度的迭代解码算法。我们表明，如果一个基准知情的解码器，知道的协方差矩阵可以恢复每个样本具有小的错误概率，和$n$是足够大的，所提出的盲恢复算法的性能密切跟随的通知。我们补充的分析与数值结果表明，即使在非渐近条件下，该算法也表现良好。
2021-09-18 cs.IT eess.SP math.IT
A Modulo Sampling Hardware Prototype and Reconstruction Algorithm Evaluation
本文提出联合模采样硬件与处理原型，通过采样前折叠信号扩展 ADC 动态范围，并评估 USLSE 与 LP 等重建算法在超限信号上的恢复效果。
2024-10-25 eess.SP
On Unlimited Sampling and Reconstruction
香农采样定理是数学和算法上都很好理解和探索的基石主题之一。也就是说，由于样本可以跨越任意幅度范围的基本假设，该定理的实际实现仍然遭受严重的瓶颈。在实践中，该定理是使用所谓的模数转换器（ADC）来实现的，每当信号幅度超过最大可记录ADC电压时，模数转换器（ADC）就会削波或饱和，从而导致显著的信息丢失。在本文中，我们开发了一种替代的模式感测和恢复，称为无限采样框架。它是基于这样的观察，即当信号在进入ADC之前通过模运算映射到适当的有界区间时，饱和问题不再存在，而是由于模运算而遇到不同类型的信息丢失。这种替代设置可以例如经由所谓的折叠或自复位ADC来实现，因为它们已经在电路设计文献中的各种上下文中被提出。为了应对这种新型的信息丢失，我们需要完成的关键任务是从其模样本中恢复带限信号。在本文中，我们得出的条件时，完美的恢复是可能的，并补充他们与稳定的恢复算法。保证恢复所需的采样密度与最大可记录ADC电压无关，仅取决于信号带宽。我们的恢复保证扩展到受有界噪声影响的测量，其中包括舍入量化的情况。数值实验验证了我们的方法。无限采样范式的应用可以在许多领域中找到，例如信号处理，通信和成像。
2020-11-30 cs.IT eess.SP math.IT
Line Spectral Estimation with Unlimited Sensing
针对无限制感知框架下高阶差分型线谱估计噪声敏感的问题，提出两种基于模采样一阶差分的鲁棒算法，仿真验证其抗噪性与性能优势。
2024-08-13 eess.SP
The Surprising Benefits of Hysteresis in Unlimited Sampling: Theory, Algorithms and Experiments
无限传感框架（USF）最近被引入，以克服传统的数字采集系统中的传感器饱和瓶颈。在其核心，USF允许通过将连续时间信号转换为折叠的低动态范围（LDR）模样本来重建高动态范围（HDR）信号。然后通过折叠样本的算法展开来执行HDR重建。然而，在硬件中，实现理想的模折叠需要仔细的校准、模拟设计和高精度。在理论和实践的界面上，本文探讨了一种计算采样策略，该策略通过一种新的、数学上有保证的恢复方法来补偿它们，从而放松了严格的硬件要求。我们的出发点是USF的广义模型。除了模阈值之外，泛化依赖于对滞后和折叠瞬态建模的两个新参数。滞后说明了复位阈值与折叠时间处的振幅位移之间的失配，并且我们将复位的实现中的连续过渡时段称为折叠瞬态。这两种效应都是由我们的硬件实验激发的，也发生在以前的特定领域的应用程序中。我们表明，滞后的影响是有益的USF，我们利用它来获得我们的广义USF模型的上下文中的第一个恢复保证。此外，我们展示了如何建议的恢复可以直接推广的情况下，较低的采样率。我们的理论工作证实了硬件实验，是基于一个滞后使能，模数转换器测试平台，包括现成的电子元件。因此，通过利用硬件和算法之间的协作，我们的论文实现了用于HDR采样的端到端流水线，从而允许更灵活的硬件实现。
2021-11-24 cs.IT eess.SP math.IT
Unlimited Sampling of Multiband Signals: Single-Channel Acquisition and Recovery
本文研究了无界采样框架下单通道多带信号的重建问题，证明了亚奈奎斯特采样的可行性，并收紧了带通信号采样定理，其恢复算法在硬件实验中实现了高达13倍的动态范围提升。
2025-10-31 cs.IT eess.SP math.IT
Asynchronous Multi-Channel USF: Modified CRT for Modulo Unfolding
Imperial College London（帝国理工学院）
提出一种无需同步的异步多通道USF架构，通过时空信号提升和图平滑性实现鲁棒重建，数值实验验证了准确性。
2026-06-23 cs.IT eess.SP math.IT
Generalized Residual Ratio Thresholding
Samsung Research Institute（三星研究院）；Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
同时正交匹配追踪（SOMP）和块OMP（BOMP）分别是多测量向量（MMV）和块稀疏（BS）模型中两种广泛使用的稀疏支持恢复技术。为了获得最佳性能，SOMP和BOMP都需要信号稀疏性或噪声方差的\textit{a priori}知识。然而，在大多数实际应用中，稀疏性和噪声方差是不可用的。这封信提出了一种新的技术，称为广义残差比阈值（GRRT）操作SOMP和BOMP没有\textit{a priori}的信号稀疏性和噪声方差的知识，并获得有限的样本和有限的信号噪声比（SNR）保证准确的支持恢复。数值模拟表明，GRRT执行类似的BOMP和SOMP与\textit{a priori}知识的信号和噪声统计。
2020-05-25 cs.IT cs.LG eess.SP
On the Identifiability from Modulo Measurements under DFT Sensing Matrix
本文研究 DFT 感知矩阵下模测量模型的可辨识性，给出唯一辨识的充分必要条件，分析多种测量数量情形及周期带限信号，并提出基于整数线性方程的恢复算法。
2024-08-06 cs.IT eess.SP math.IT
The Modulo Radon Transform: Theory, Algorithms and Applications
University of Bremen（不来梅大学）；University of Hamburg（汉堡大学）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
最近，实验已经报道，研究人员能够执行高动态范围（HDR）断层扫描在一个启发式的方式，通过融合多个断层投影。HDR断层摄影的这种方法受到HDR摄影的启发，并且继承了相同的缺点。采用计算成像方法来解决HDR层析成像问题，我们在这里提出了一种基于模Radon变换（MRT）的新模型，并对其进行了严格的介绍和分析。通过利用硬件和算法之间的联合设计，我们提出了一种单次拍摄HDR断层摄影方法，据我们所知，这是唯一的方法，是由数学保证支持。在硬件方面，我们建议测量相同的模值，而不是记录可能饱和的Radon变换投影。这确保HDR测量被折叠到较低的动态范围中。在算法方面，我们的恢复算法从折叠测量重建HDR图像。除了数学方面，如注入性和反演的MRT不同的情况下，包括带限和近似压缩支持的图像，我们还提供了第一个概念验证演示。要做到这一点，我们实现MRT实验折叠断层扫描测量可作为一个开放的源数据集使用我们的定制设计的模硬件。我们的重建清楚地表明了我们的方法的实验数据的优势。通过这种方式，我们基于MRT的解决方案为解决许多相关成像问题的HDR采集铺平了道路。
2021-05-10 cs.CV cs.IT eess.SP
Folded Graph Signals: Sensing with Unlimited Dynamic Range
自复位模数转换器（ADC）用于对高动态范围信号进行采样，从而产生基于模运算的折叠信号样本。我们考虑这样的情况，其中图的每个顶点（例如，网络中的传感器）配备有自复位ADC，并感测时间序列。图形采样允许图形时间序列由采样顶点和时间实例的子集处的信号表示。本文研究了从折叠信号样本中恢复带限连续时间图信号的问题。我们推导出充分的条件，以实现成功的恢复的图形信号从折叠的信号样本，这可以通过整数规划来实现。针对整数规划的可扩展性问题，提出了一种满足一定技术条件的图信号稀疏优化恢复方法。这种方法需要一种新颖的图形采样方案，该方案选择信号变化较小的顶点。该算法利用图中顶点和时域的固有关系来恢复图信号。仿真和图像实验验证了该方法的可行性。
2020-01-20 eess.SP
Sub-Nyquist USF Spectral Estimation: $K$ Frequencies with $6K + 4$ Modulo Samples
针对高动态范围信号导致ADC饱和的问题，提出基于无限感知框架（USF）的多通道亚奈奎斯特频谱估计方法，证明仅需 $6K+4$ 个模采样即可精确恢复 $K$ 个正弦波，并在极低采样率下大幅提升了频率估计精度。
2024-09-24 cs.IT eess.SP math.IT
DeepFPC: Deep Unfolding of a Fixed-Point Continuation Algorithm for Sparse Signal Recovery from Quantized Measurements
Shenzhen University（深圳大学）；Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；imec（比利时微电子研究中心）
我们提出了DeepFPC，这是一种新型的深度神经网络，通过展开具有单侧l1范数的定点连续算法（FPC-l1）的迭代来设计，该算法已被提出用于解决1位压缩感知问题。该网络架构类似于深度残差学习的网络架构，并结合了关于信号结构的先验知识（即，稀疏性），从而通过设计提供可解释性。一旦DeepFPC得到正确的训练，稀疏信号就可以从量化的测量中快速准确地恢复。该模型在到达方向（DOA）估计的任务进行评估，并表现出优于国家的最先进的算法，即迭代FPC-L1算法和1位MUSIC方法。
2019-12-04 cs.LG eess.SP stat.ML
Multi-Dimensional Unlimited Sampling and Robust Reconstruction
本文介绍了一种新的多维模拟信号的采样和重构方法。在无限传感框架（USF）的基础上，我们提出了一种新的折叠采样算子，称为多维模滞后，它也与现有的一维模算子向后兼容。与以前的方法不同，所提出的模型是专门针对多维信号。特别是，该模型在2维及以上维度中使用了一定的冗余度，这是用于具有鲁棒性的输入恢复。我们证明了新的运营商是定义良好的，其输出有界的动态范围。对于无噪声的情况下，我们推导出一个理论上有保证的输入重建方法。当输入被高斯噪声损坏时，我们利用更高维度的冗余来提供错误概率的界限，并表明对于足够高的采样率，错误概率下降到0，从而为有噪情况提供新的理论保证。我们的数值例子证实了理论结果，并表明，所提出的方法可以处理显着更大量的噪声相比，USF。
2022-09-14 cs.IT eess.SP math.IT
