Weighted topological pressure revisited
本文推广 Tsukamoto 的方法，在高维情形重新定义加权拓扑熵与拓扑压并证明变分原理，从而可初等计算自仿射海绵和某些 sofic 集的 Hausdorff 维数。
2023-07-31 math.DS
Weighted topological entropy and intersecting random translates of Bedford--McMullen carpets
Department of Mathematics, Kyoto University（京都大学数学系）
通过建立Feng-Huang加权拓扑熵的相对变分原理，结合Yin的定理，证明了纤维上Feng-Huang熵与其组合版本的几乎处处等价，并应用于计算两个Bedford-McMullen地毯随机平移交集的Hausdorff维数，将Kenyon-Peres公式从自相似推广到自仿射情形。
2026-07-03 math.DS
Weighted Topological Entropy of Random Dynamical Systems
设$f_{i},i=1,2$是遍历紧度量系统$(Ω,\mathcal{F},\mathbb{P},\vartheta)$上的连续丛随机动力系统.假设${\bf a}=(a_{1},a_{2})\in\mathbb{R}^{2}$与$a_{1}>0$和$a_{2}\geq0$，$f_{2}$是$f_{1}$与因子映射$Π:Ω\times X_{1}\rightarrowΩ\times X_{2}$的因子。定义了$f_{1}$的$h^{\bf a}(ω,f_{1},X_{1})$关于$ω\in Ω$的${\bf a}$加权Bowen拓扑熵.证明了$h^{\bf a}(ω,f_{1},X_{1})$的质量在$Ω$中是可度量的，并表示$h^{\bf a}(f_{1},Ω\times X_{1})$是$h^{\bf a}(ω,f_{1},X_{1})$对$\mathbb{P}$的积分.我们证明了以下变分原理：\begin{align*} h^{\bf a}(f_{1},Ω\times X_{1})=\sup\left\{a_{1}h_μ^{(r)}(f_{1})+a_{2}h_{μ\circΠ^{-1}}^{(r)}(f_{2})\right\}, \end{align*}的上确界是采取的所有$μ\in\mathcal{M}_{\mathbb{P}}^{1}(Ω\times X_{1},f_…
2022-07-20 math.DS
The Topological Weighted Centroid (TWC): A topological approach to the time-space structure of epidemic and pseudo-epidemic processes
本文首次系统地介绍了流行病和伪流行病空间过程分析的拓扑方法。我们介绍的基本概念和证明，在测试的方法上收集了不同的历史记录的流行病和伪流行病过程的案例研究。该方法被发现一贯提供可靠的估计流行病过程的结构特征，并提供有用的分析见解和解释零碎的伪流行病过程。虽然这种分析被认为是初步的，我们发现，该方法的基本原则是有力的证实了这第一次测试，并保证在这方面的未来研究。
2017-03-21 math.DS physics.soc-ph
Variational principle for weighted topological pressure
设$π:X\to Y$是因子映射，其中$(X,T)$和$(Y,S)$是拓扑动力系统.设${\bf a}=(a_1,a_2)\in {\Bbb R}^2$与$a_1>0$和$a_2\geq 0$，以及$f\in C(X)$。$f$的${\bf a}$ -加权拓扑压，记作$P^{\bf a}(X, f)$，通过类似自仿射地毯子集的Hausdorff维数定义.我们证明了以下变分原理：$$ P^{\bf a}(X, f)=\sup\left\{a_1h_μ(T)+a_2h_{μ\circπ^{-1}}(S)+\int f \;dμ\right\}, $$其中上确界是采取$T$ -不变措施$X$。它不仅推广了经典拓扑压的变分原理，而且提供了仿射对角自同态下环面上不变集和不变测度的维数理论的拓扑推广。一个更高的维度版本的结果也成立。
2014-11-29 math.CA math.DS
Variational principle for neutralized Bowen topological entropy on subsets of non-autonomous dynamical systems
Ovadia和Rodriguez-Hertz（Neutralized local entropy，arXiv：2302.10874）定义了紧致度量空间上自治动力系统的中和Bowen开球。用中和的Bowen开球代替通常的Bowen开球，对紧致度量空间上的非自治动力系统引入子集的中和Bowen拓扑熵、子集的中和加权Bowen拓扑熵、Borel概率测度的下中和Brin-Katok局部熵和Borel概率测度的中和Katok熵等概念.然后，利用下中和Brin-Katok局部熵和下中和Katok熵建立了非空紧子集的中和Bowen拓扑熵和中和加权Bowen拓扑熵的变分原理.特别地，这推广了（YANG，R.，陈，E.，周旭：自治动力系统的中和Bowen拓扑熵的变分原理，arXiv：2303.01738v1）。
2023-03-17 math.DS
Metric mean dimension of factor maps
School of Mathematics, Northwest University（西北大学数学学院）
本文研究了因子映射的度量均维，引入了三种加权度量均维以刻画具有无限加权拓扑熵的因子映射，并建立了加权度量均维的变分原理；进一步引入了相对条件度量均维，并证明其与相对度量均维一致；在随机动力系统中，通过建立斜积到驱动系统的自然投影，引入了随机平均度量均维，并建立了特定一 Lipschitz 映射的拓扑 Abramov-Rokhlin 公式，得出了驱动系统、斜积系统和非自治动力系统度量均维之间的不等式。
2026-05-17 math.DS
On the multifractal spectrum of weighted Birkhoff averages
本文研究了有限型非周期不可约子移位上加权Birkhoff平均的拓扑谱。我们证明了，对于一个一致连续的家庭的潜力，频谱是连续的，凹在其域。在典型的权重关于一些遍历拟伯努利测度的情况下，我们确定了谱。此外，在全移位的情况下，在势函数只依赖于第一坐标的假设下，我们证明了我们的结果也适用于正则权函数，如莫比乌斯序列.
2021-09-14 math.DS
Dynamics of Weighted Backward Shifts on Cesàro Spaces of Rooted Trees
Tianjin University（天津大学）
本文研究无叶局部有限根树上Cesàro空间加权后移算子的动力学，刻画其有界性、传递性、超循环性及混沌性，并给出反例说明各性质间关系。
2026-09-21 math.DS math.FA
Hausdorff dimension of weighted singular vectors
设$w=(w_1, w_2)$是一对正实数，其中$w_1+w_2=1$和$w_1\ge w_2$。我们证明了$\mathbb R^2$中的$w$加权奇异向量集具有豪斯多夫维数$2- \frac{1}{1+w_1}$ .这扩展了Yitwah Cheung以前关于$\mathbb R^2$中通常（未加权）奇异向量的豪斯多夫维数的工作。
2018-02-06 math.DS
Variational principle of higher dimension weighted pressure for amenable group actions
本文将顺从群作用的加权拓扑压力推广到任意高维因子链，并证明其等于加权测度熵与加权积分之和在不变测度上的上确界。
2023-10-06 math.DS
T-entropy and Variational principle for the spectral radius of weighted shift operators
本文引入了离散时间动力系统的一个新的泛函不变量--t-熵。主要结果是：该t-熵是动力系统在$L^1(X,m)$上生成的加权移位算子的谱半径的对数的Legendre对偶泛函.这一结果称为变分原理，与拓扑压的经典变分原理相似。
2008-12-28 math.DS math.FA
Analysis of relationships between spectral potential of transfer operators, $t$-entropy, entropy and topological pressure
本文分析了动力系统谱理论的主要对象（转移算子和加权移位算子）与信息论和热力学形式主义的基本特征（熵和拓扑压）之间的关系。我们提出了明确的公式连接这些对象与$t$ -熵和光谱潜力。在此基础上，我们揭示了逆分支率、前向熵与本质集以及动力系统的不可压缩性的作用。
2021-07-05 math.DS math.FA
Linear operators with infinite entropy
研究了无限维巴拿赫空间上某些连续线性算子的混沌行为，并给出了这些算子具有无限拓扑熵时的几个等价刻画。例如，证明了加权勒贝格函数空间上平移算子的无穷拓扑熵等价于非零拓扑熵.特别地，这类算子不可能有有限的非零熵，这回答了尹和魏提出的一个问题。
2019-08-01 math.DS math.GN
Dynamical properties of weighted shifts on sequence spaces
针对线性动力学中的开放问题，本文研究序列空间加权移位，构造广义双曲但无跟踪性的例子，刻画 Fréchet 空间上的一致拓扑扩张性，并给出 ℓ_p 与 c_0 中周期跟踪的权重条件。
2025-09-29 math.DS math.FA
Gelfand-type theorems for dynamical Banach modules
Gelfand和Kakutani关于交换C*-代数和AM-及AL-空间的表示定理是拓扑和保测动力系统的Koopman线性化的基础。在这篇文章中，我们证明了这些结果的版本动力学的拓扑和可测的Banach丛和相应的加权Koopman表示的Banach模。
2020-09-28 math.DS math.FA
On the Hausdorff dimension of Weighted Singular Vectors
该研究利用齐性空间动力学及积分不等式方法证明$\mathbb{R}^m$中加权奇异向量豪斯多夫维数的精确上界，结合已有下界确定其维数，推广二维结果至任意维，并给出分形子集上该维数的首个已知界。
2024-12-03 math.DS math.NT
