线性时不变ODE系统的短时间行为的hypocoercivity指数
The hypocoercivity index for the short time behavior of linear time-invariant ODE systems
AI总结：
本文研究了线性时不变ODE系统的短时间行为与hypocoercivity指数的关系，通过系统矩阵的hypocoercivity理论提出了一种简洁的表征方法。
摘要：
我们考虑了一类保守-耗散ODE系统，这是Lyapunov稳定的线性时不变ODE系统的一个子类。我们通过系统矩阵的hypocoercivity（理论）来表征渐近稳定的保守-耗散ODE系统。我们的主要结果是用关联的保守-耗散ODE系统的传播算子范数的短时间行为来简洁地表征hypocoercivity指数（一种引入于Achleitner、Arnold和Carlen（2018）的矩阵的代数结构性质）。
英文摘要：
We consider the class of conservative-dissipative ODE systems, which is a subclass of Lyapunov stable, linear time-invariant ODE systems. We characterize asymptotically stable, conservative-dissipative ODE systems via the hypocoercivity (theory) of their system matrices. Our main result is a concise characterization of the hypocoercivity index (an algebraic structural property of matrices with positive semi-definite Hermitian part introduced in Achleitner, Arnold, and Carlen (2018)) in terms of the short time behavior of the propagator norm for the associated conservative-dissipative ODE system.
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