Eisenlohr-Farris 算法与完全传递多面体
The Eisenlohr-Farris Algorithm for fully transitive polyhedra
AI总结：
本文提出了一种基于对称群和 $\mathbb{E}^3$ 中晶体学群共轭类对三维多面体进行分类的构造性方法，能无重复生成所有完全传递多面体，并通过生成新多面体展示了其应用。
摘要：
本文旨在提出一种根据对称群对三维多面体进行分类的方法。该方法是构造性的，通过 $\mathbb{E}^3$ 中晶体学群的共轭类来描述。对于每一类群 $Γ$，该方法能无重复地生成三维空间中所有 $Γ$ 在其上完全传递作用的多面体。它由 J. M. Eisenlohr 和 S. L. Farris 提出，用于生成 $\mathbb{E}^d$ 中的每一个完全传递多面体。我们还通过生成一个新的完全传递多面体，展示了该方法在欧几里得空间 $\mathbb{E}^3$ 中的应用。
英文摘要：
The purpose of this note is to present a method for classifying three-dimensional polyhedra in terms of their symmetry groups. This method is constructive and it is described in terms of the conjugation classes of crystallographic groups in $\mathbb{E}^3$. For each class of groups $Γ$ the method can generate without duplication all polyhedra in three-dimensional space on which $Γ$ acts fully-transitively. It was proposed by J. M. Eisenlohr and S. L. Farris for generating every fully transitive polyhedra in $\mathbb{E}^d$. We also illustrate how the method can be applied in the euclidean space $\mathbb{E}^3$ by generating a new fully transitive polyhedron.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
