Early theories on fluid resistance and translation of Euler's "Dilucidationes de resistentia fluidorum"
本文回顾了Euler的《Dilucidationes de resistentia fluidorum》在流体阻力理论中的贡献与局限，并展示了ChatGPT在翻译复杂数学文本方面的显著能力。
2024-09-10 physics.flu-dyn physics.hist-ph
Three-Dimensional Euler Fluid Code for Fusion Fuel Ignition and Burning
该文献描述了通过欧拉方法模拟三维空间中的等离子体和流体的数值算法，其中空间网格固定到空间。等离子体和流体通过空间欧拉网格边界。欧拉方法可以表示等离子体和流体的大变形。另一方面，当等离子体或流体被压缩到高密度时，应确保空间分辨率以精确地描述密度变化。本文开发的三维欧拉程序用于模拟核聚变燃料的点火和燃烧。因此，三维欧拉程序包括DT燃料反应，α粒子扩散，α粒子沉积加热DT燃料和DT燃料消耗的DT反应，以及基于三温度可压缩流体模型的热能扩散。
2020-04-08 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Euler-Poincaré equations for anelastic fluid flows
我们表明，理想的（非耗散）形式的动力学方程的利普斯-Hemler制定的滞弹性流体模型遵循欧拉-庞加莱方程，从一个受约束的哈密顿原理表示在欧拉流体描述。这建立了以下这些滞弹性方程的性质的数学框架：开尔文-诺特环流定理，流体包裹的位涡守恒，和李-泊松哈密顿公式具有保守的卡西米尔，保守的域积分能量和相关的变分原理满足的平衡解。然后，我们引入一组修改后的滞弹性方程，表示平均滞弹性运动，平均在亚网格尺度的快速波动，同时保持欧拉-庞加莱框架的数学性质。
2012-11-26 physics.class-ph physics.flu-dyn
Using Euler-Lagrange Variational Principle to Obtain Flow Relations for Generalized Newtonian Fluids
利用欧拉-拉格朗日变分原理，得到了圆柱管内流动的解析关系和数值关系。该方法是基于最小化的总应力在流动管道中使用的应力和应变率之间的流体本构关系。牛顿和非牛顿流体模型，其中包括幂律，宾厄姆，赫歇尔-Bulkley，Carreau和十字架，用于演示。
2013-01-13 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Do the Navier-Stokes equations embody all physics in a flow of Newtonian fluids?
纳维-斯托克斯方程是流体流动的控制方程。它们被认为是牛顿流体（如水）流动中的所有物理学，特别是当我们假设流体不可压缩时。流体流动通常以欧拉的观点来描述，其中我们关注的是作为时间过程的空间中固定点处的流体量，而不是每个单独粒子的运动。后一种观点实际上是拉格朗日观点，它广泛应用于固体力学，如弹性力学。因此，纳维-斯托克斯方程应该是，事实上，它们总是用在欧拉的观点中。在这里，我们表明，纳维-斯托克斯方程的右手边不是在欧拉的角度，而是在拉格朗日的角度推导出来的，因为在推导中使用的应变率是拉格朗日柯西应变率。因此，为了在欧拉观点中描述流体流动，纳维-斯托克斯方程可能丢失一些物理性质。为了保证这一点，我们将柯西应变代入材料导数中，从而导出了欧拉柯西应变率。我们发现在湍流中欧拉和拉格朗日柯西应变率之间的差异是显着的。基于欧拉柯西应变率，我们导出了牛顿流体流动的一组新的控制方程。新导出的控制方程完全是欧拉的观点。我们相信，他们是真正的方程，纳维，柯西，泊松和斯托克斯打算找到牛顿流体的粘性流动。
2018-02-19 physics.flu-dyn
Solutions of the Euler equations and stationary structures in an inviscid fluid
本文研究了描述二维无粘流体定常流动的欧拉方程。这些方程减少到一个方程的流函数，然后，使用Hirota函数，三个非线性椭圆方程的解决方案被发现。%：Sine-Gordon，Sinh-Gordon和Tzitzéica。找到的解决方案被解释为在旋转流体，射流，源和汇链，涡结构的源。我们提出了一个新的简单的方法来构造椭圆函数的有理表达式的形式的解决方案。结果表明，在椭圆Sin-Gordon方程的情况下，流体通过封闭曲线的通量是量子化的。
2022-02-13 nlin.SI physics.flu-dyn
Blowing-up solutions of the axisymmetric Euler equations for an incompressible fluid
1934年的一份文件由勒雷提出的问题的规律性的解决方案的动力方程的不可压缩无粘流体光滑的初始数据。因为已经有很多尝试来回答这个问题。勒雷研究了自相似解在有限时间内在一个确定的时空位置上变得奇异的可能性。我们重新审视这个问题，根据一个彻底的分析方程的自相似的解决方案，在轴对称几何形状的依赖对数的时间，除了一个由于自相似变量的转换。
2019-01-27 physics.flu-dyn
A full Eulerian finite difference approach for solving fluid-structure coupling problems
提出了一种新的流固耦合问题的数值模拟方法。所有的基本方程数值求解一个固定的笛卡尔网格使用有限差分格式。流体体积配方（Hirt和Nichols（1981，J. Comput.物理、39，201））被应用于描述多组分几何形状。在欧拉坐标系下，通过更新一个左Cauchy-Green变形张量来描述固体变形随时间的变化，该张量用于表达非线性Mooney-Rivlin材料的本构方程.在本文中，目前的全欧拉方法，它解决了流体和固体运动的固定网格上的各种验证和确认，证明，并在流固耦合问题的数值精度进行了检查。
2010-09-19 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Local polynomial solutions of steady Euler equations for planar ideal fluids
该研究针对平面理想流体定常Euler方程，借助张量表示与复变量方法推导得到最高四次的局部多项式解析解，给出示例并讨论了N-S方程粘性项的影响，为流体方程解析解研究提供了新进展。
2025-10-28 physics.flu-dyn
Euler-Schrodinger Transformation
在这里，我们提出了一个变换，映射的薛定谔方程的量子力学的不可压缩的欧拉方程的流体力学。假定流体速度势和压力满足欧拉方程，该变换提供基于满足薛定谔方程的流体性质的波解和势函数。有趣的是，在我们的变换中，量子势的等价物变成了物理的表面张力。这与将薛定谔方程映射到可压缩欧拉方程的马德隆变换相反，其中没有量子势的物理对应物。最后，我们表明，使用这种变换，玻姆方程可以映射到一个粒子的运动方程上的自由表面的流体运动。
2021-05-25 physics.flu-dyn quant-ph
An inertia 'paradox' for incompressible stratified Euler fluids
不可压缩性和分层之间的相互作用可以导致在填充刚性上下板之间的无限水平通道的稳定分层的不可压缩欧拉流体的动力学中的水平动量的不守恒。即使在这种构形中只有垂直的外力作用在系统上，也会发生不守恒。这个明显的悖论似乎是本杰明（J.流体机械，第165卷，1986年，第165页。445-474）在他的分类的不变量的对称群与哈密顿结构的欧拉方程在二维设置，但它似乎已在很大程度上被忽视，因为。通过直接与运动方程的工作，悖论在这里示出的是一个后果的刚性盖约束耦合通过不可压缩性与无限的惯性的远端的通道，假设是静止的流体静力平衡。因此，当通过消除分层来去除惯性时，或者，值得注意的是，通过使用惯性项的均匀密度的Boussinesq近似，水平动量守恒被恢复。这种约束之间的相互作用，超距作用的不可压缩性，和惯性层平均的精确结果，两层长波模型，和直接数值模拟的不可压缩的欧拉方程光滑分层说明。
2012-02-27 physics.flu-dyn
Power law singularity for cavity collapse in a compressible Euler fluid with Tait-Murnaghan equation of state
本研究受气泡坍塌高能量聚焦现象启发，采用相似理论方法拓展计算了具有Tait-Murnaghan状态方程的可压缩欧拉流体空腔坍塌幂律指数，得到指数随状态方程参数的变化关系，证实坍塌对流体状态方程敏感。
2023-08-24 physics.flu-dyn
On solutions of the Euler equation for incoherent fluid on a rotating sphere
INFN, Sezione di Lecce（意大利国家核物理研究所莱切分部）；Dipartimento di Matematica “G. Peano”, Università di Torino（都灵大学皮亚诺数学系）；INFN, Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）
本文研究了旋转球体上可压缩无粘性流体的欧拉方程解，提出了一类由双变量函数参数化的解，并探讨了流体运动的极限情况及椭圆函数模数变形方程。
2026-03-05 math-ph math.MP nlin.SI
Axial-Current Anomaly in Euler Fluid
该研究发现经典欧拉流体中存在与量子场论轴流反高度类似的现象，其轴流守恒被外电磁场反常破缺的形式与含狄拉克费米子的量子场论一致。
2021-11-29 cond-mat.other hep-th physics.flu-dyn
Eulerian Lagrangian relations in decaying two dimensional incompressible Navier Stokes fluids across initial vorticity packing and Reynolds number
Institute for Plasma Research（等离子体研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
研究在宽(VPF, Re)参数空间下，初始涡度填充率(VPF)和雷诺数(Re)如何影响衰减二维不可压缩Navier-Stokes流体中的欧拉-拉格朗日关系，发现非平衡逆级联区关系保持但后期相干涡准平衡区直接对应不普适。
2026-06-24 physics.flu-dyn
New complex variables for equations of ideal barotropic fluid
本文提出了理想正压流体方程组因变量的新构造。这种构造是基于薛定谔方程和欧拉型方程系统之间已知联系的直接推广。导出了与欧拉方程等价的两个复值函数的系统。拟议的配方可能的优点进行了讨论。
2000-08-25 physics.flu-dyn
Solid-fluid dynamics of yield-stress fluids
在两相连续体经历应力引起的固-流相变的例子中，我们探讨了在控制方程的制定中使用欧拉结构。欧拉结构保证了具有它的时间演化方程的解与力学和热力学相容。前者的相容性意味着方程是Goddern型的局部守恒律，后者的相容性意味着熵在时间演化过程中不减少。在数值例子中，其中一维黎曼问题进行了探讨，我们要求欧拉结构也保持在离散化。
2014-04-17 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Maximum entropy production as a necessary admissibility condition for the fluid Navier-Stokes and Euler equations
在粒子物理学动力学中，我们假设一个均匀分布作为物理测度，并在速度位形空间上给出熵的测度论定义。该分布在文章的其余部分中被标记为物理溶液。动力学是由拉格朗日公式的假设，与速度的时间导数的动量共轭的速度配置。从这些定义和假设中，我们在数学上表明，最大熵产生原理从Navier-Stokes方程和Euler方程的替代解中选择物理度量，但它向欧拉框架的转换在这里没有建立，这是一个将单独考虑的主题。
2020-09-02 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Long-Wavelength Limit of the Two-Fluid Euler-Poisson System
本文研究热与冷等离子体中电子和离子的双流体欧拉-泊松系统，证明其在长波极限下由 KdV 方程支配。
2024-09-30 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Principles of the motion of fluids
这是一个英文翻译欧拉的文章“原理motus fluidorum”，其中欧拉方程（在两个三维）已建立的第一次在1752年。实际出版时间推迟了9年。最后，这篇文章于1761年发表在Novi Commentarii Academiae Scientiarum Petropolitarium上。
2008-04-30 physics.flu-dyn physics.hist-ph
Continuous and Discrete Adjoints to the Euler Equations for Fluids
INRIA（法国国家信息与自动化研究所）；UPMC-ParisVI, LJLL（巴黎第六大学，计算数学实验室）
研究可压缩流欧拉方程的连续伴随与自动微分离散伴随在数值上的一致性，揭示伴随在激波处连续、在接触间断处通常不连续的特性。
2011-04-09 cs.CE cs.NA math.NA
Time-analyticity of Lagrangian particle trajectories in ideal fluid flow
众所周知，流体流动的欧拉和拉格朗日结构可以是完全不同的;例如，理想流体流动可以具有平凡的（静态的）欧拉结构，同时显示混沌流线。在这里，我们表明，理想的流动有限的空间平滑度（初始涡度，只是比连续好一点），然而，时间分析拉格朗日轨迹之前，初始有限的平滑度丢失。为了证明这样的结果，我们使用一个鲜为人知的拉格朗日制定的理想流体流动的柯西在1815年提交的手稿奖的法国科学院。这种提法导致简单的递归关系的拉格朗日映射的时间泰勒系数从初始到当前的流体粒子的位置，然后可以使用初等方法的系数有界。我们首先考虑各类不可压缩流体流动，由欧拉方程，然后转向宇宙学相关的可压缩流的情况下，由欧拉-泊松方程。
2014-04-12 astro-ph.CO math-ph math.AP
Predicting the Final Stationary State of Sheared 2D Euler Fluids
Instituto de Física, UFRGS（巴西联邦南里奥格兰德大学物理研究所）
本文提出通用非平衡统计力学框架，构建弗拉索夫方程自洽假设，预测受剪切二维欧拉流体最终定态的渐近涡度分布，揭示核-晕结构是其演化的稳健统计结果，为理解剪切诱导湍流饱和提供通用框架。
2026-10-12 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Recent developments in mathematical aspects of relativistic fluids
本文综述相对论流体数学研究的最新进展，围绕相对论 Euler 方程介绍波–输运表述、激波形成、低正则性解、物理真空边界及黏性流体等主题，并指出开放问题。
2024-10-26 gr-qc math-ph math.AP
Invariant conservative difference schemes for shallow water equations in Eulerian and Lagrangian coordinates
本文研究一维浅水方程，构造了适用于任意底部地形的欧拉坐标不变保守差分格式，并利用质量拉格朗日坐标处理移动网格，最后通过数值算例验证了格式的守恒性与有效性。
2020-08-28 cs.NA math-ph math.MP
A Hamiltonian set-up for 4-layer density stratified Euler fluids
本文利用Benjamin的哈密顿方法，在Boussinesq近似和长波极限下建立了四层密度分层理想流体的哈密顿结构，并研究了三层情形对称解向四层情形的推广。
2024-11-15 math-ph math.MP physics.flu-dyn
A 3D phase-field based Eulerian variational framework for multiphase fluid-structure interaction with contact dynamics
提出一种并行化三维全欧拉变分框架，基于相场法模拟多相流体与多个可变形固体的接触动力学相互作用，通过多个数值算例验证了其在流固接触及大变形问题中的有效性。
2024-02-15 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Monolithic Eulerian Formulation for non-Classical Fluid-Structure Interaction (nCFSI): Modeling and Simulation
本文在非经典连续介质的框架下，提出了一种新的整体欧拉方程，用于流固耦合问题的分析。在这方面，Cosserat连续理论考虑到微观旋转自由度的粒子被认为是。提出了非经典流固耦合系统的模型和控制流动力学的变分形式的连续描述。该模型通过计算Hecht和Pironneau（2017）的一个众所周知的基准问题来分析。算法描述和实现使用FreeFEM++。利用Turek和Hron（2006）的基准解对带圆柱的旗子绕流问题进行了验证。研究了新的微观结构行为的解决方案和数值模拟和结果显示在图形的形式。一些有趣的功能的流动观察和微观结构特征进行了讨论。
2022-03-13 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A Hamiltonian description of finite-time singularity in Euler's fluid equations
本文分析Moffat–Kimura低自由度涡环模型，揭示其Hamilton结构、非正则Poisson括号、Casimir不变量与可积性，并通过求积证明有限时间奇异性的Leray形式。
2023-07-16 math-ph math.MP math.SG
Variational principle of relativistic perfect fluid
我们重新表述了弯曲时空上的相对论性理想流体系统。利用标准变量、速度场$u$、能量密度$ρ$和压力场$p$，由变分原理得到协变Euler-Lagrange方程。这导致欧拉方程和连续性方程的重新参数化不变形式。
2016-05-30 gr-qc math-ph math.MP
Variational Lagrangian formulation of the Euler equations for incompressible flow: A simple derivation
1966年，Arnold [1]证明了理想不可压缩流体的拉格朗日流（由欧拉方程描述）与流体域的保体积同态流形上的测地线流重合。阿诺德的证明和随后的工作在很大程度上依赖于性质的李群和李代数仍然陌生的大多数流体动力学家。本文仅用经典的变分法对Arnold的结果作了一个简单的推导。特别是，我们表明，拉格朗日流映射所产生的不可压缩的欧拉方程的解决方案，符合一个适当的能量泛函的固定曲线时，进行了极值化的体积保持型同态集。
2018-07-07 math-ph math.MP physics.class-ph
Non-relativistic conformal symmetries in fluid mechanics
自由不可压缩流体的对称性跨越伽利略群，并伴随着空间和时间的独立膨胀。当流体是可压缩的，对称性被扩大到扩展的薛定谔群，这也涉及到，此外，薛定谔扩展。虽然不可压缩的流体动力学可以推导出一个适当的非相对论性限制的共形不变的相对论性理论，最近讨论的共形伽利略群，从相对论共形群收缩，是不是一个对称。这可以用非相对论极限的微妙之处来解释。
2009-10-24 hep-th math-ph math.MP
On Noether's theorem for the Euler-Poincaré equation on the diffeomorphism group with advected quantities
我们展示了如何Noether守恒律可以从粒子重标记对称性的欧拉-庞加莱理论的理想流体平流量。所有的计算都可以在没有拉格朗日变量的情况下进行，通过使用产生对称性的欧拉向量场，我们确定了这些向量场满足的时间演化方程。当存在平流量（例如平流标量或密度）时，还有一个额外的约束，即矢量场必须使平流量保持不变。我们表明，如果这个约束最初得到满足，那么它将满足所有的时间。然后，我们将展示如何解决这些约束方程在各种例子中获得的守恒律的演化方程。本文还讨论了Euler-Poincaré理论中的某些流体守恒律，它们不是由Noether对称性产生的，并解释了本文所得到的守恒律与Holm，Marsden和Ratiu，{ \it Adv. in Math.} 1998.
2018-10-20 math-ph math.MP nlin.CD
