调和微分形式的Tanisaki见证关系
Tanisaki witness relations for harmonic differential forms
AI总结：
受高阶上不变代数相关猜想启发，研究者提出对称群调和微分形式的两类关系，结合新双射可给出1-形式的滤过，且在特定渐近意义下这些关系几乎覆盖全部必要关系。
摘要：
受一系列与高阶上不变代数相关的猜想启发，我们提出了两类涉及对称群调和微分形式的关系。我们的关系结合一种新的双射，足以给出Haglund–Rhoades–Shimozono的工作所提出的1-形式的一个滤过，其合成因子由Tanisaki商给出。在我们精确阐述的某种渐近意义下，这些关系占了必要关系的“几乎全部”。
英文摘要：
Inspired by a series of conjectures related to higher coinvariant algebras, we present two families of relations involving harmonic differential forms of the symmetric group. Our relations, together with a novel bijection, are sufficient to give a filtration of the $1$-forms suggested by work of Haglund--Rhoades--Shimozono with composition factors given by Tanisaki quotients. These are "almost all" of the necessary relations in a certain asymptotic sense we make precise.
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