Experimental investigation of direct non-Hermitian measurement and uncertainty relation towards high-dimensional quantum domain
本文提出非厄米投影协议并推导赝厄米可观测量不确定性关系，在量子光学线路中实现单光子qutrit上的3维非厄米量子测量，实验验证了不同PH度规下的不确定性关系，为直接获取非厄米量子投影统计提供了态无关方法。
2024-07-07 quant-ph
Universal Eigenvector Statistics of Non-Hermitian Random Matrices
Princeton University（普林斯顿大学）
该研究将非厄米随机矩阵的普适性扩展至特征向量重叠统计，通过费米子复制非线性σ模型建立与厄米能级统计的对偶，并在多种物理模型中验证了归一化重叠的普适性。
2026-09-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Information Geometry and Parameter Sensitivity of Non-Hermitian Hamiltonians
本文将Fisher-Rao度量引入非厄米系统，通过近似Lindblad主方程计算量子几何度量的时间演化，并以虚磁场量子自旋Ising模型为例，证明添加控制哈密顿量可消除耗散效应，从而提高参数估计精度。
2024-07-24 quant-ph
Towards non-Hermitian quantum statistical thermodynamics
具有离散实谱的非厄米哈密顿量激发了量子物理学的一个引人注目的研究活动，并出现了新的见解。在本文中，我们制定的概念，统计热力学的非厄米特哈密顿描述的系统的实特征值。我们主要讨论能量和另一个可观测量都是守恒量的情况。熵和熵不等式的概念是我们处理平衡态热力学的方法的核心。
2019-07-30 math-ph math.MP quant-ph
Statistical distribution of the reversible gates: what percentage of them are self-inverse?
众所周知，大多数经常使用的可逆逻辑门（例如，NOT、CNOT、SWAP、Toffoli、Fredkin）是自逆的，并且由酉和埃尔米特的方阵表示。然而，用一个简单的论证，可以确定大多数允许的可逆门本质上是非自逆的（酉但非厄米特）。它还表明，非厄米门的百分比增加的尺寸。例如，58.33%的2位门、98.10%的3位门和99.99%的4位门是非厄米特门。由于经典可逆门本质上是置换门，因此上述统计对于经典可逆门是严格有效的，但该论点可以容易地扩展到包括量子门，并建立大多数量子门也是非自逆的。此外，真正的2位可逆门（即，2-不能分解为两个位门乘积的位门）占所有可能门的83.3%，并讨论了这种分析在电路成本优化中的适用性。
2017-02-20 quant-ph
Exactly Solvable Many-Body Systems and Pseudo-Hermitian Point Interactions
本文研究了具有点相互作用的Hamilton系统，系统地描述了自伴系统、PT对称系统和实谱系统的相应边界条件和谱性质。研究了具有这类点（接触）相互作用的一维多体系统在玻色子和费米子统计下的可积性。
2004-02-25 quant-ph
Shortcut-error signatures in coherence-retaining endpoint work quasistatistics
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）；Universidade Federal de Goiás（戈亚斯联邦大学）；Kunming University of Science and Technology（昆明理工大学）
本文研究了在保持相干性的情况下，端点工作准统计如何通过快捷-绝热性能的探测来区分线性和二次效应，提供了对残余非绝热性的相敏端点诊断。
2026-05-18 quant-ph
Quantum and Classical Statistical Mechanics of a Class of non-Hermitian Hamiltonians
本文研究了一大类非厄米、$PT$对称振子的热力学性质，这些振子的能谱是全实的。该谱由二阶WKB近似估计，即使对于小的量子数也是非常准确的，并用于生成量子配分函数。图显示的熵和比热的热行为，在所有制度的温度下，给出。为了得到相应的经典配分函数，一般需要在复“相空间”上积分。对于错误的符号四次，其等效的厄米哈密顿是确切地知道，它是明确地表明如何产生这种提法，从厄米的情况下开始。
2009-12-17 hep-th quant-ph
Duality between the level statistics of Hermitian and non-Hermitian random matrices
Princeton University（普林斯顿大学）
研究厄米与非厄米随机矩阵的能级统计，通过解析延拓建立二者的类间对偶性，推导非厄米随机矩阵的通用关联函数、谱形状因子及硬边统计，获精确对角化与物理模型验证，为二者理论的深层对应奠定基础。
2026-09-28 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Level statistics of a pseudo-Hermitian Dicke model
一个非厄米特算子通过相似变换与它的伴随算子相联系，被定义为伪厄米特算子。本文研究了一个经历量子相变（QPT）的伪厄米Dicke哈密顿量的能级统计。我们发现，在可积极限附近，该哈密顿量的能级间距分布接近泊松分布，而在不可积的参数范围内，该哈密顿量的能级间距分布为维格纳分布。我们表明，在标准的迪克模型的上下文中，QPT是一个前兆的水平统计变化的断言是无效的。
2009-07-24 math-ph math.MP nlin.CD
Anyon-induced non-Hermitian topological phases
Quantum Science Center of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area (Guangdong)（粤港澳大湾区量子科学中心）；Fudan University（复旦大学）
研究任意子交换统计对非厄米拓扑相的影响，通过微扰分析揭示其机制，即分数统计与子晶格依赖耗散共同作用产生相关特性，确立交换统计为编程耗散下实现非厄米拓扑的资源。
2026-07-09 cond-mat.quant-gas quant-ph
Irrational Non-Abelian Statistics for Non-Hermitian Generalization of Majorana Zero Modes
在凝聚态物理中，马约拉纳零模（或马约拉纳费米子）的非阿贝尔统计非常重要，非常奇特，而且完全可靠。寻找Majorana零模并验证相应的非阿贝尔统计量是凝聚态物理的一个重要前沿。在这封信中，我们推广的马约拉纳零模式的非厄米特（NH）拓扑系统，显示普遍的，但完全不同的性质，从厄米特同行。基于NH-Majorana零模，定义了正交非定域Majorana量子比特。特别地，由于粒子-空穴对称性破缺，NH Majorana零模具有无理的非阿贝尔统计，具有从π/8到3 pi/8的连续可调谐的编织Berry相位。这与通常的非阿贝尔统计中的固定辫子Berry相位π/4有很大的不同，成为“无理拓扑现象”的一个例子。以一维NHKitaev模型为例，数值验证了两个NHMajorana零模的无理非阿贝尔统计。数值结果与理论预测完全一致。通过编织这两个零模，可以达到π/8门，从而使普适拓扑量子计算成为可能。
2021-10-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Multifractal statistics of non-Hermitian skin effect on the Cayley tree
该研究通过解析推导多重分形维数，证明Cayley树几何结构可诱导非厄米趋肤效应的多重分形统计，与晶体晶格中的传统趋肤效应形成对比，为无无序开放量子系统提供新机制。
2025-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech quant-ph
Effective Non-Hermitian Hamiltonians for Studying Resonance Statistics in Open Disordered Systems
简要讨论了用于研究开放无序系统共振态的能量相关有效非厄米哈密顿量的构造
2010-11-26 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Measuring average of non-Hermitian operator with weak value in a Mach-Zehnder interferometer
量子理论允许使用非厄米算符的半正定部分的弱值直接测量非厄米算符的平均值。在这里，我们实验演示了测量的弱值和平均值的非厄米算子的一种新的干涉技术。我们的方案是独特的，因为我们可以直接从干涉可见度和相移的马赫-曾德尔干涉仪，而不使用任何弱测量或后选择的弱值。本文讨论的两个实验都是用激光源进行的，但结果与单光子实验的平均统计相同。因此，本实验开辟了在没有弱相互作用和后选择的情况下测量非厄米算符的弱值和平均值的新的可能性，这可以具有若干技术应用。
2018-08-21 quant-ph
Photon Statistics from Non-Hermitian Floquet Theory: High Harmonic Generation and Above-Threshold Ionization Spectra Detected via IR Detectors
本研究基于非厄米Floquet理论，提出统一机制证明无需电磁场量子化，可通过监测红外吸收光子涨落获取高次谐波产生谱与阈上电离谱，推导了对应条件并通过模拟验证了对应区域。
2024-09-17 physics.chem-ph quant-ph
Singular-Value Statistics of Non-Hermitian Random Matrices and Open Quantum Systems
本研究通过厄米化方法分析非厄米随机矩阵的奇异值统计，建立38类对称类的全面分类，并证明开放量子多体系统的奇异值遵循随机矩阵统计，从而识别混沌与不可积性，为开放量子系统统计物理奠定基础。
2023-10-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Universal hard-edge statistics of non-Hermitian random matrices
该研究将非厄米随机矩阵谱统计分类扩展至38个对称类，识别出28类独特硬边统计并给出量化度量，通过数值验证开放量子系统符合该统计规律，为检测开放系统量子混沌提供工具。
2024-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Level statistics of real eigenvalues in non-Hermitian systems
与复共轭和厄米共轭相关的对称性，如时间反演对称性和伪厄米性，对非厄米随机矩阵的特征值谱有很大的影响。在这里，我们表明，时间反演对称性和伪厄米性导致普遍的水平统计的非厄米随机矩阵上和周围的实轴。通过对大型随机矩阵的大量数值计算，我们得到了实特征值的五种普遍的水平间距和水平间距比分布，每一种分布对于对称类都是唯一的。此外，我们还分析了玻色子多体系统和具有无序和耗散的自由费米子系统等物理模型中实本征值的间距。阐明了各态历经相（金属相）的能级间距是由相同对称类中非厄米随机矩阵的普适分布描述的，而多体局域相和Anderson局域相的能级间距是泊松统计的.我们还发现，在这些对称类的遍历和本地化阶段的实本征值的数量显示出不同的缩放。这些结果为研究具有对称性的非厄米系统的量子混沌、多体局域化和实复跃迁提供了有效的工具。
2022-11-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Exceptional-point braiding with native controls
University of Massachusetts Lowell（马萨诸塞大学洛厄尔分校）
研究如何通过原生控制实现例外点编织动态转移，引入受限绝热捷径原理，在特定非厄米模型中演示构造，利用失谐、驱动幅度等控制，通过平滑实波形实现分支交换转移，在校准等误差下保持准确。
2026-07-29 quant-ph
Work Statistics and Quantum Trajectories: No-Click Limit and non-Hermitian Hamiltonians
International School for Advanced Studies (SISSA)（国际高等研究学院）
研究量子工作统计中的无点击极限和非厄米特哈密顿量在连续监测系统中的影响，推导工作生成函数并揭示测量诱导不对称性对Jarzynski等式的偏离。
2026-01-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Integrability Breaking and Coherent Dynamics in Hermitian and Non-Hermitian Spin Chains with Long-Range Coupling
本研究通过长程非厄米特相互作用项H_n，揭示了量子系统从积分到混沌的转变机制，并发现非热化量子多体疤痕在强扰动下仍保持相干动力学。
2025-12-16 cond-mat.str-el quant-ph
Lindbladian spectral statistics beyond no-jump Hamiltonians: roles of recycling and Liouville-space structure
Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；School of Physics, Beihang University（北京航空航天大学物理学院）；EPD Pillar, Singapore University of Technology and Design（新加坡科技设计大学工程产品与设计支柱）；MajuLab, CNRS-UNS-NUS-NTU International Joint Research Unit, UMI 3654（MajuLab，CNRS-UNS-NUS-NTU国际联合研究单位，UMI 3654）
研究通过谱统计分析李布拉德及其有效非厄米特哈密顿量，揭示回收过程、对称约束和李ouville空间结构对谱相关性的影响，发现一类谱分离的李布拉德具有鲁棒的泊松统计。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical properties of eigenvalues of the non-Hermitian Su-Schrieffer-Heeger model with random hopping terms
本文研究含虚在位势与随机跃迁的非厄米 SSH 模型，揭示实谱对应 GOE 统计、复谱虚轴边缘 DOS 呈 Dyson 型发散并给出渐近公式。
2020-07-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Non-Hermitian phase transition from a polariton Bose-Einstein condensate to a photon laser
本文提出了一种新的机制，在电子-空穴-光子系统的$U(1)$ -破缺相中，由极化激元的玻色-爱因斯坦凝聚体到光子激光的非平衡相变是由凝聚体的非厄米性质引起的。我们表明，一个（均匀）稳定状态的凝聚体总是可以分为两种类型，即，无论是从低或上支极化激元。我们证明（一般模型）和证明（一个特定的模型的极化激元），一个例外的点，这两种类型的合并标志着两种类型之间的一阶相边界的端点，类似于一个临界点的液体-气体相变。由于本文中发现的相变一般不是由粒子数反转触发的，我们的结果意味着实验中观察到的第二个阈值不一定是强到弱耦合的转变，与广泛认为的理解相反。虽然我们的计算主要是为了澄清极化激元物理，我们的讨论是适用于一般的驱动耗散凝聚组成的两个复杂的领域。
2019-04-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Symmetry-Enforced Non-Hermitian Jarzynski Equality in an SU(2)-Rotated Family of Hybrid $\mathcal{PT}$--$\mathcal{APT}$ Systems
Sun Yat-sen University（中山大学）；Shenzhen Research Institute of Sun Yat-Sen University（中山大学深圳研究院）；Quantum Science Center of Guangdong-HongKong-Macao Greater Bay Area（粤港澳大湾区量子科学中心）；Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Metrology and Sensing（广东省量子计量与传感重点实验室）；State Key Laboratory of Optoelectronic Materials and Technologies（光电信息材料与技术的国家重点实验室）
本文研究了在非厄米特动力学中，基于对称性交换的条件非厄米特Jarzynski等式成立的条件，通过构造混合PT-APT双能级哈密顿量家族，验证了对称性在SU(2)旋转轨道中的持续性，并通过实验验证了在特定点的工作分布符合预测的对称性准则。
2026-06-08 cond-mat.stat-mech quant-ph
From Ergodicity to Many-Body Localization in a One-Dimensional Interacting Non-Hermitian Stark System
本文研究了一维相互作用非厄米Stark模型，发现在周期边界条件下存在实复转变、拓扑相变和非厄米Stark多体局域化（MBL）转变，并通过能级统计和动力学演化揭示了这些相变特征。
2023-11-23 cond-mat.dis-nn quant-ph
Universality classes of non-Hermitian random matrices
非厄米特随机矩阵在耗散过程、随机过程、介观物理、核物理和神经网络等领域有着广泛的应用。然而，唯一已知的普遍能级间距统计是Ginibre系综的复共轭对称性。在这里，我们报告我们的发现，另外两个不同的普遍性类的特点是换位对称。我们发现，换位对称性改变了两个相邻的本征值之间的排斥相互作用和变形的间距分布。这样的改变是不可能与其他对称性，包括吉尼布尔的复共轭对称性，它只能影响非局部相关。我们的结果完善了Wigner-Dyson的厄米特随机矩阵的三重普适统计的非厄米特对应，并作为表征对称性开放量子系统的不可积性和混沌的基础。
2020-06-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two transitions in complex eigenvalue statistics: Hermiticity and integrability breaking
研究虚数无序XXZ自旋链的复特征值统计，发现随无序强度增大依次出现厄米性破缺（1d到D维泊松）和可积性破缺（到类AI$^†$统计），大无序时恢复非厄米可积性，并用二维库仑气体拟合验证。
2025-01-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fermionic model with a non-Hermitian Hamiltonian
本文讨论了由具有实本征值的非厄米哈密顿量描述的费米子系统的数学谱分析和物理解释。这样一个系统的统计描述被认为是。基于Euler-Maclaurin公式，得到了能量期望值和数算符期望值与绝对温度$T$和化学势$μ$的近似表达式.
2019-09-27 math-ph math.MP quant-ph
PT -symmetry breaking and universal spectral statistics in quantum kicked rotors
本文研究PT对称量子踢转转子在共振条件下的自发PT对称性破缺与谱统计，揭示局域化和退局域化区域中非厄米参数对PT对称性破缺的不同影响，并发现实能谱和复能谱的统计分别符合Brody分布及AI†、A类非厄米随机矩阵系综预言。
2025-02-28 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.atom-ph
Superuniversal Statistics of Complex Time-Delays in Non-Hermitian Scattering Systems
本文通过微波实验测量一维图、二维台球和三维腔体的多端口S矩阵，计算复Wigner-Smith及反射、透射时间延迟，发现各时间延迟量实部和虚部分布的大延迟尾部具有与维度、通道数、对称类和衰减无关的超普适统计，并将其与散射奇点的拓扑性质联系起来。
2025-01-08 nlin.CD physics.data-an quant-ph
Singular Value Decomposition and Its Blind Spot for Quantum Chaos in Non-Hermitian Sachdev-Ye-Kitaev Models
本文指出奇异值分解（SVD）在非厄米 SYK 模型中无法重现厄米极限统计且不能区分混沌与可积动力学，故不适用于量子混沌探测，建议改用双 Lanczos 算法。
2025-05-22 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Dynamical suppression of many-body non-Hermitian skin effect in Anyonic systems
该研究发现任意子统计能够显著抑制甚至逆转多体非厄米趋肤效应的边界局域化动力学，且粒子数越多效应越强，为在超冷原子和量子计算平台探索新型非厄米现象开辟了新途径。
2024-11-26 cond-mat.quant-gas quant-ph
Statistics of resonance states in a weakly open chaotic cavity
在这封信中，我们证明了一个非厄米特随机矩阵描述可以解释的频谱和空间统计的共振态的弱开放混沌波系统的连续分布的损失。具体地说，通过求解具有损耗边界的麦克斯韦方程组，研究了开放二维混沌微波腔中共振态的统计特性.我们成功地比较了其复值共振态和相关宽度的统计分析预测的基础上定义的一个有限数量的虚构的开放通道的非厄米有效哈密顿模型。
2010-08-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD quant-ph
Quantum Optics of Non-Hermitian Optical Systems: Propagation of Squeezed State of Light through Dispersive non-Hermitian Optical Bilayers
在正则量子化框架下，给出了色散非厄米光学双层膜的严格量子一致性描述。然后，我们调查的正常入射压缩相干态的光通过这样的媒体，特别是在频率的双层成为宇称时间（PT）对称的传播。此外，检查实现PT对称性的量子光学，我们揭示了如何在这样的双层色散和损耗/增益诱导的噪声和热效应可以影响量子特性的入射光，如压缩和亚泊松统计。数值结果表明，在室温下的热致噪声对这些非厄米双层膜的传输特性的影响是微不足道的。此外，通过调节双层膜的损耗/增益强度，我们发现通过该结构传输的压缩相干态可以在一定程度上保留它们的非经典特性，特别是对于远离增益层发射频率的频率。此外，我们证明，只有在增益的临界值以下，量子光学有效介质理论可以正确地预测量子化波在非厄米和PT对称双层膜的传播。
2021-09-22 physics.optics quant-ph
Transport and integrability-breaking in non-Hermitian many-body quantum systems
该研究针对非厄米开放量子系统的非幺正动力学问题，推广了线性响应关联函数，提出用动力学量子典型性高效计算，并结合XXZ链微扰模型与复能谱统计分析输运与可积性破缺。
2024-03-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Non-equilibrium stationary states of quantum non-Hermitian lattice models
我们展示了如何通过构造一个合适的开放量子系统，以无条件的、量子力学一致的方式实现一般的非厄米紧束缚晶格模型。我们专注于量子稳态的费米和玻色子系统的这种模型。令人惊讶的是，稳态的关键特征和空间结构不能简单地从非厄米哈密顿量单独理解。使用一维Hatano-Nelson模型作为一个典型的例子，我们表明，稳定状态有一个显着的边界条件的敏感性。然而，这种依赖性在定性和定量上与非厄米特趋肤效应不同，并且与非厄米特拓扑没有简单的联系。此外，粒子统计扮演了一个意想不到的角色：费米子与玻色子的稳态密度分布有很大的不同。我们的工作突出了涨落在非厄米动力学量子实现中的关键作用，并为开放量子系统的工程稳态的未来工作提供了一个起点。
2022-02-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Spectral Statistics of Non-Hermitian Matrices and Dissipative Quantum Chaos
我们提出了一种度量，我们称之为耗散谱形状因子（DSFF），来表征非厄米特（和非酉）矩阵的谱统计。我们表明，DSFF成功地诊断耗散量子混沌，并揭示了实部和虚部的复杂的本征值之间的相关性，以任意的能量（和时间）尺度。具体地说，我们提供的GINUE和泊松随机谱（泊松）的极小模型的耗散量子混沌和可积系统分别DSFF的精确解。对于耗散量子混沌系统，我们证明了DSFF在其复时间幅角$τ$中具有精确的旋转对称性。与GUE的频谱形状因子（SFF）行为类似，GINUE的DSFF在$|τ|$中显示出"斜坡-平台“行为：DSFF最初减小，在中间时间尺度上增加，并在广义海森堡时间（作为平均水平间距的倒数）之后饱和。值得注意的是，对于大矩阵大小，GINUE的DSFF的“斜坡”在$|τ|$中二次增加，与Hermitian系综的SFF中的线性斜坡形成对比。对于耗散量子可积系统，我们证明了DSFF取一个常数，除了复时间中的一个区域，其大小和行为取决于本征值密度。在数值上，我们验证了上述主张，并表明DSFF为真正的和四元数真正的Ginibre合奏符合GinUE的行为，除了一个区域在复杂的时间平面上的测量零的限制大矩阵大小。作为一个物理例子，我们考虑具有耗散的量子踢顶模型，并表明当“踢”打开或关闭时，它属于吉尼布尔普适性类和泊松。最后，我们研究了随机经典随机矩阵的集合的谱统计，并表明这些模型属于Ginibre普适类。
2021-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Non-Hermitian Disordered Systems
Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文探讨非厄米特 disorder 系统的物理与数学特性，重点介绍非厄米特随机矩阵理论，分析其在开放量子系统中的应用及 disorder 与非厄米特性相互作用的临界现象。
2026-03-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall math-ph
Quantum Chaos Diagnostics for non-Hermitian Systems from Bi-Lanczos Krylov Dynamics
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Shanghai Research Center for Quantum Sciences（上海量子科学研究中心）；Instituto de Física Teórica UAM/CSIC（UAM/CSIC理论物理研究所）；Asia Pacific Center for Theoretical Physics（亚太理论物理中心）；Pohang University of Science and Technology（韩国科学技术院）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑大学）；Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术研究院）
本文提出利用双兰茨科斯Krylov动力学计算Krylov复杂性，用于诊断非厄米特系统中的量子混沌，验证了其在区分混沌和可积分相方面的有效性。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Erratic non-Hermitian skin localization
该研究发现了一种新的非厄密特皮肤定位现象，通过随机游走序统计学解释其不规则本征态局域特性，挑战传统波定位理论。
2025-04-23 cond-mat.dis-nn physics.optics quant-ph
Symmetry Classification and Universality in Non-Hermitian Many-Body Quantum Chaos by the Sachdev-Ye-Kitaev Model
谱关联是研究量子多体系统动力学的有力工具。对于厄米哈密顿算符，量子混沌运动与随机矩阵理论谱相关有关。基于谱分析在非厄米量子系统中应用的最新进展，我们证明了具有$N$ Majorana费米子的非厄米$q$体Sachdev-Ye-Kitev（nHSYK）模型的局域能级统计，它探测海森堡时间附近的动力学，以及它的手征和复费米子扩展，对于$q > 2$，也可以用随机矩阵理论很好地描述，而对于$q = 2$，它们由泊松统计的等价物给出。为了进行比较，我们将精确对角化数值技术与一些随机矩阵谱可观测量获得的分析结果相结合。此外，根据$q$和$N$，我们确定$19$的$38$的nHSYK模型中的非厄米普适类，包括那些对应于十倍的方式。特别是，我们明确实现$14$的$15$普适性类对应于非伪厄米哈密顿，涉及通用的批量相关类${\rm AI}^\dagger$和${\rm AII}^\dagger$，超越了吉尼布尔合奏。这些结果为非幺正多体量子混沌的普适性提供了强有力的证据，这些普适性特征在任何情况下都可以被含$q > 2$的nHSYK模型捕获.
2022-05-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Spectral Properties of Disordered Interacting Non-Hermitian Systems
近年来，非厄米系统引起了人们极大的兴趣。然而，在这样的系统中，混沌和局部化的概念还没有达到与厄米特系统相同的成熟程度。在这里，我们考虑非厄米相互作用的无序哈密顿，并试图通过最近推出的非厄米模拟的光谱形状因子和复杂的间距比的镜头来分析其混沌行为或缺乏它。我们认为三个广泛相关的非埃尔米特模型，这是独特的，在他们的方式，并作为这样的调查的优秀平台。两个模型被认为是短程的，有不同的对称性。第三种模型是长程模型，它的厄米特对应模型本身已经成为人们越来越感兴趣的主题。所有这些模型在相对较弱的无序下都与相应对称类的非埃尔米特随机矩阵理论有着深刻的联系。在相对较强的无序，该模型显示出复杂的本征值相关的情况下，从而，对应于泊松统计。我们的深入分析有望在理解无序开放量子系统中发挥关键作用。
2022-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Full Counting Statistics across the Entanglement Phase Transition of Non-Hermitian Hamiltonians with Charge Conservations
本文研究了具有电荷守恒的非厄米 SYK-like 模型中电荷算符的全计数统计，发现其可作为纠缠相变的普适探针，无需引入多副本即可揭示体积律与面积律行为。
2023-09-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Spectral fluctuations of multiparametric complex matrix ensembles: evidence of a single parameter dependence
本文数值研究多参数高斯复矩阵系综，发现谱统计由作为所有参数单一泛函的复杂度参数控制，并验证了非 Hermite 非平衡区的普适性预测。
2024-03-02 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Driving-induced multiple ${\cal PT}$-symmetry breaking transitions and reentrant localization transitions in non-Hermitian Floquet quasicrystals
时间周期驱动场和非厄米效应的协同作用可以赋予系统独特的光谱和输运性质。在这项工作中，我们发现了一类有趣的非厄米Floquet物质在一维准晶，其特征在于出现多个驱动诱导的${\cal PT}$对称性破缺/恢复，流动性边缘，和重入本地化过渡。通过研究周期猝灭非互易Harper模型的谱、能级统计、逆参与比和波包动力学，证明了这些发现。我们的结果不仅揭示了驱动非埃尔米特准晶中局域化现象的丰富性，而且还强调了Floquet方法在开放系统中产生独特类型的非平衡相方面的优势。
2022-08-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Probing quantum chaos through singular-value correlations in sparse non-Hermitian SYK model
本研究针对稀疏非厄米SYK模型，通过奇异值分解分析其奇异值谱，发现奇异值统计与厄米高斯系综一致，且稀疏度增加会引发混沌行为偏离，还定义了可给出稀疏临界阈值的奇异复杂度，关联全息对偶破缺问题。
2025-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el hep-th
Non-Hermitian Hamiltonians and stability of pure states
我们证明了量子涨落在一定条件下会引起纯态的动力学不稳定性，从而导致纯态演化为混合态。结果表明，这种不稳定性的程度和类型控制的环境诱导的反厄米部分的哈密顿量。利用非厄米哈密顿量的量子统计方法和相关的非线性主方程，我们导出了研究任何由非厄米哈密顿量描述的模型的稳定性所必需的方程。事实证明，纯态的不稳定性并不是在演化方程中预先指定的，而是作为其解中的突现现象而出现的。为了说明一般形式和可能发生的不同类型的不稳定性，我们进行了一些精确可解的两态模型的局部稳定性分析，它可以用于开放的量子光学和自旋系统的理论。
2015-11-18 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
Observation of Non-Hermitian Skin Effect and Topology in Ultracold Atoms
非厄米趋肤效应（NHSE），本征波函数在开放系统边界的积累，是各种奇异性质的基础，违背了传统的智慧。虽然NHSE及其对能带拓扑和动力学的有趣影响已经在经典或光子系统中观察到，但它们在量子多体环境中的演示仍然难以捉摸。在这里，我们报告的实验实现的耗散Aharonov-Bohm链-一个非厄米拓扑模型与NHSE -在动量空间的两个组件的玻色-爱因斯坦凝聚体。我们确定了独特的签名NHSE的凝聚动力学，并执行布拉格光谱解析拓扑边缘状态对本地化的体状态的背景。我们的工作为进一步研究多体统计的相互作用和与NHSE的相互作用奠定了基础，是非厄米物理学量子控制和模拟的重要一步。
2022-08-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.atom-ph
Diagnosing non-Hermitian Many-Body Localization and Quantum Chaos via Singular Value Decomposition
本文利用奇异值分解及奇异形状因子、逆参与率和奇异向量纠缠熵，证明随机耗散可在原本可积的非厄米 XXZ 自旋链中诱发混沌或局域化行为。
2024-04-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-th
Unveiling Eigenstate Thermalization for Non-Hermitian systems
本文提出将本征态热化假说（ETH）扩展至非厄米系统的理论框架，并在随机矩阵与Sachdev-Ye-Kitaev模型中验证其有效性，揭示了ETH对系统动力学的影响及在冷原子实验中的观测方案。
2025-05-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
