Differential Flatness-based Fast Trajectory Planning for Fixed-wing Unmanned Aerial Vehicles
本文提出基于微分平坦的固定翼无人机轨迹优化方法DFTO-FW，通过多项式参数化消除等式约束并利用解析梯度实现线性时间复杂度的无约束优化，在随机障碍环境中以亚秒级CPU时间生成轨迹，效率比其他方法快数个数量级。
2025-04-08 cs.RO math.OC
Parameterized Differential Dynamic Programming
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；NASA Langley Research Center（美国国家航空航天局兰利研究中心）
微分动态规划（Differential Dynamic Programming，DDP）是一种基于系统动力学和费用函数的二阶近似的轨迹优化算法，近年来已被应用于具有时不变参数的系统的优化。先前的工作包括系统参数估计和识别混合动力系统的模式之间的最佳切换时间。本文概括了以前的工作，提出了一个一般的参数化最优控制目标，并推导出参数版本的DDP，参数化微分动态规划（PDDP）。一个严格的算法的收敛性分析，PDDP收敛到最小的成本，无论初始化。改变优化，以更有效地逃避局部极小值的影响进行了分析。实验应用PDDP多机器人系统，以解决模型预测控制（MPC）和滚动时域估计（MHE）的任务同时进行。最后，PDDP是用来确定一个复杂的城市空中机动性（UAM）类车辆表现出多个飞行阶段的飞行制度之间的最佳过渡点。
2022-04-07 cs.RO math.OC
Receding Fixed-Horizon Optimization for Near-Time-Optimal Trajectory Planning and Control
College of Artificial Intelligence, Nankai University, Tianjin 300350, PR China（人工智能学院，南开大学，天津）
针对自动驾驶车辆时间最优轨迹规划的两大挑战，提出分层凸优化框架，分解问题为短固定时域规划循环，实验显示其成功率更高、计算时间更短，可实现可靠实时近时间最优轨迹规划。
2026-08-31 cs.RO math.OC
Endpoint-Explicit Differential Dynamic Programming via Exact Resolution
提出一种精确处理DDP端点约束的新方法，保证二次收敛并有效处理秩亏，适用于MPC和OC求解器，已在CROCODDYL中开源。
2025-03-05 cs.MS cs.RO math.OC
OCEAN: An Openspace Collision-free Trajectory Planner for Autonomous Parking Based on ADMM
Mach Drive, LLC（马赫驱动有限责任公司）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本研究提出基于ADMM的自主泊车开放空间无碰撞轨迹规划器OCEAN，通过热启动、凸对偶重构与并行求解提升效率鲁棒性，经仿真与实场测试验证性能优于现有基准。
2024-03-08 cs.RO
Synergizing Decision Making and Trajectory Planning Using Two-Stage Optimization for Autonomous Vehicles
The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
针对自动驾驶决策与轨迹规划协同问题，提出两阶段优化方法分解混合整数规划难题，通过分阶段决策与轨迹生成，在多车道场景及CARLA仿真中实现安全高效的动态驾驶适应。
2024-11-28 cs.RO math.OC
Slope Considered Online Nonlinear Trajectory Planning with Differential Energy Model for Autonomous Driving
University of Delaware（特拉华大学）
针对自动驾驶模型无关方法难以实现节能轨迹规划的问题，提出集成可微分能量模型的在线非线性规划轨迹优化框架，结合交通与坡度预测提升燃油效率，带来显著经济效益，填补相关研究空白。
2024-12-12 cs.RO
Efficient Trajectory Planning and Control for USV with Vessel Dynamics and Differential Flatness
Zhejiang University（浙江大学）；Huzhou Institute of Zhejiang University（浙江大学湖州研究院）
无人水面舰艇广泛应用于海洋勘探和环境保护领域。为了保证无人艇能够顺利完成任务，轨迹规划和运动跟踪是两项最关键的技术。本文提出了一种基于最优化理论的无人艇轨迹生成与跟踪方法。具体地说，USV的动力学模型描述与微分平坦，使轨迹可以产生动态RRT* 的线性不变系统的表达形式下的最佳边界值的目标。为了减少样本数，提高效率，我们调整轨迹通过局部优化。在优化过程中考虑了动力学约束，使生成的轨迹符合欠驱动船体的运动学特性，便于跟踪。最后，在序列二次规划问题下加入模型预测控制进行运动跟踪。实验结果表明，规划的轨迹更符合无人艇的运动学特性，跟踪精度保持较高水平。
2022-09-07 cs.RO
Collision-Free Trajectory Optimization in Cluttered Environments Using Sums-of-Squares Programming
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）；Great Bay University（湾区大学）
针对杂乱3D环境中的机器人导航，提出一种基于平方和规划与半定规划的轨迹优化方法，通过引入自由区域缩放因子构建无碰撞约束并推导梯度解析解，高效生成无碰撞轨迹。
2024-08-26 cs.RO
This is the Way: Differential Bayesian Filtering for Agile Trajectory Synthesis
University of Virginia（弗吉尼亚大学）
自动驾驶赛车的主要挑战之一是设计高速和复杂赛道上的运动规划算法。端到端轨迹合成先前已经提出，其中自我车辆的轨迹是基于来自赛车的摄像机图像计算的。这是在使用行为克隆技术的监督学习设置中完成的。在本文中，我们通过引入差分贝叶斯滤波（DBF）来解决轨迹合成行为克隆方法的局限性，该滤波使用概率贝塞尔曲线作为基于贝叶斯推理推断最佳自主赛车轨迹的基础。我们引入了一个轨迹采样机制，并将其与能够将汽车推到其物理驾驶极限的过滤过程相结合。DBF的性能在DeepRacing F1仿真环境中进行了评估，并与其他几种轨迹合成方法以及人类驾驶性能进行了比较。DBF实现了最快的圈速和最快的速度，通过推动赛车更接近其控制极限，同时始终保持在赛道范围内。
2022-07-15 cs.RO
Hippo: High-performance Interior-Point and Projection-based Solver for Generic Constrained Trajectory Optimization
Tandon School of Engineering, New York University（纽约大学Tandon工程学院）；Munich Institute of Robotics and Machine Intelligence (MIRMI), Technical University of Munich (TUM)（慕尼黑机器人与智能机器研究所（MIRMI），慕尼黑技术大学）
Hippo是一种高效的求解器，通过内点法和投影方法处理约束轨迹优化问题，适用于复杂机器人任务。
2026-03-01 cs.RO
Multi-Objective Trajectory Planning with Dual-Encoder
Zhejiang Lab（之江实验室）；Hangzhou Institute for Advanced Study, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学杭州高等研究院）
针对机械臂时间-加加速度最优轨迹规划延迟大的问题，提出一种两阶段方法，结合双编码器transformer模型生成初始轨迹并用序列二次规划细化，大幅缩短规划时间并降低目标函数值。
2024-03-26 cs.LG cs.RO
TopAY: Efficient Trajectory Planning for Differential Drive Mobile Manipulators via Topological Paths Search and Arc Length-Yaw Parameterization
State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China（浙江大学工业控制技术状态重点实验室）；Huzhou Institute of Zhejiang University, Huzhou 313000, China（浙江大学湖州研究院）
针对差动驱动移动机械臂轨迹规划的高维与非完整约束挑战，提出TopAY框架，通过拓扑路径搜索、并行采样及弧长-偏航参数化多项式表示提升效率与成功率，源代码已开源。
2025-11-17 cs.RO
Constrained Trajectory Optimization on Matrix Lie Groups via Lie-Algebraic Differential Dynamic Programming
Mechanical Engineering, Tampere University, Finland（塔尔库大学机械工程系）；Mechanical Engineering Program, Division of Engineering, New York University Abu Dhabi, United Arab Emirates（纽约大学阿布扎克分校工程学院机械工程项目）；Department of Electrical Engineering（电气工程系）；Automation, Aalto University, Finland（自动化，艾尔沃斯大学）
本文提出一种基于增广拉格朗日的约束离散微分动态规划方法，可在通用矩阵李群上进行轨迹优化，能有效处理约束且计算高效，在SE(3)机械系统及四旋翼轨迹优化中表现出鲁棒性与稳定性。
2024-10-14 cs.RO cs.SY eess.SY
Trajectory optimization for contact-rich motions using implicit differential dynamic programming
Edinburgh Centre for Robotics（爱丁堡机器人中心）
本文提出利用灵敏度分析将DDP推广至隐式动力学系统，通过加速度级接触动力学与可逆接触模型实现精确接触建模，并在双摆摆起和单腿多体接触任务中验证了其优越性。
2021-01-20 cs.RO cs.SY eess.SY
Universal Trajectory Optimization Framework for Differential Drive Robot Class
The State Key Laboratory of Industrial Control Technology, College of Control Science and Engineering, Zhejiang University（工业控制技术国家重点实验室，控制科学与工程学院，浙江大学）；Huzhou Institute, Zhejiang University（湖州研究院，浙江大学）；China Tobacco Zhejiang Industrial Co., Ltd.（中国烟草浙江工业公司）
针对各类差速驱动机器人轨迹优化难题，提出基于多项式参数化的通用轨迹优化框架，并构建全栈规划控制系统，在拥挤环境中验证了其高效性与鲁棒性。
2025-05-29 cs.RO
Primitive-based Truncated Diffusion for Efficient Trajectory Generation of Differential Drive Mobile Manipulators
本文提出一种学习增强的运动规划器，通过关键点序列提取模块和基于原始的截断扩散模型提升轨迹生成效率与多样性。
2026-04-05 cs.RO
Trajectory Control for Differential Drive Mobile Manipulators
WPI（伍斯特理工学院）
针对室内仓库中的移动机械臂，提出一种计算执行器指令的轨迹控制方法，使系统在不违反非完整约束的前提下跟踪期望轨迹，并在 Fetch 机器人上验证了动力学建模、轨迹规划、状态机和逆运动学等核心贡献。
2023-03-31 cs.RO
Trajectory Planning and Control for Differentially Flat Fixed-Wing Aerial Systems
New York University（纽约大学）；Autonomous Robotics Research Center-Technology Innovation Institute（自主机器人研究中心-技术创新研究院）
针对固定翼无人机实时轨迹规划与控制的挑战，本文提出一种利用微分平坦特性生成动态可行轨迹并支持持续重规划的方法，通过仿真与真实实验验证了其在风扰动等恶劣条件下的有效性。
2025-02-01 cs.RO
A Framework for Collision-Tolerant Optimal Trajectory Planning of Autonomous Vehicles
碰撞容限轨迹规划是考虑碰撞，如果规划得当，可以为能够处理碰撞的机器人提供更有效的路径规划。一个混合整数规划（MIP）的优化配方演示了计算的实用性，包括计划的碰撞优化轨迹。提出了一种毁伤量化函数，并通过仿真研究了毁伤函数约束对弹道的影响。使用一个简单的例子，在此模式下实现的性能增加相比，无碰撞的最佳轨迹。
2016-11-23 cs.RO
Aerobatic Trajectory Generation for a VTOL Fixed-Wing Aircraft Using Differential Flatness
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
提出了一种新的垂直起降尾翼式飞翼飞机特技飞行轨迹生成算法。该算法不同于现有的固定翼轨迹生成方法，因为它考虑了一个现实的六自由度（6DOF）飞行动力学模型，包括空气动力学方程。使用一个全球性的动力学模型，使生成的特技飞行轨迹，利用整个飞行包线，使敏捷机动通过失速制度，侧身不协调的飞行，倒置飞行等的方法使用的微分平坦性的全球尾座飞翼动力学，这是在这项工作中得出的。通过在差分平坦输出空间中执行快照最小化，获得了适合于在线运动规划的计算高效的算法。该算法被证明在广泛的飞行实验，包括六个特技动作，时间最优的无人机赛车轨迹，和一个类似于飞行表演的特技序列三个tailsitter飞机。
2022-07-07 cs.RO cs.SY eess.SY
Nonlinear Model Predictive Control via Sequential Convex Programming for Drone-to-Drone Docking
Indian Institute of Technology Hyderabad（印度理工学院海得拉巴分校）
本研究提出基于序列凸规划的非线性模型预测控制框架，用于无人机间对接，在高保真仿真中验证其可应对扰动与估计不确定性，实现可靠安全的对接。
2026-08-12 cs.RO
Optimal-Horizon Model-Predictive Control with Differential Dynamic Programming
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
我们提出了一种算法，基于微分动态规划框架，处理轨迹优化问题，其中的地平线是在线确定的，而不是固定的先验。该算法对线性、二次、时不变问题都具有精确的一步收敛性，对实时非线性模型预测控制也有足够快的收敛速度。我们显示推导的非线性算法在离散时间的情况下，并将此算法应用于各种非线性问题。最后，我们展示了最优时域模型预测控制方案与标准MPC控制器相比在平面机器人避障问题上的功效。
2021-11-17 cs.RO cs.SY eess.SY
Nonlinear Model Predictive Control for Trajectory Tracking of Differentially Flat Fixed-Wing Aerial Systems
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出一种融合差分平坦性轨迹生成与非线性模型预测控制（NMPC）的统一框架，嵌入感知风的采样策略，经仿真与实飞验证，可提升固定翼无人机复杂轨迹跟踪的精度与鲁棒性。
2026-08-24 cs.RO
Amplify: A Lightweight Library for Reproducible Nonlinear Programming Problems in Robotics
本文提出Amplify，一个轻量级非线性规划库，通过将轨迹优化算法表示为优化模型中的约束，实现机器人相关优化问题的可复现性，并与其他库进行了基准比较。
2026-09-24 cs.RO
Differential Dynamic Programming for Multi-Phase Rigid Contact Dynamics
CNRS, LAAS（法国国家科学研究中心，拉拉斯研究所）；INRIA, France（法国国家信息与自动化研究所，法国）
本文提出使用微分动态规划算法来优化多相刚体接触动力学的全身轨迹，通过利用角动量提高运动效率，减少力和冲击，并在无外力情况下实现姿态控制。
2019-04-10 cs.AI cs.RO cs.SY
Accelerating Second-Order Differential Dynamic Programming for Rigid-Body Systems
University of Notre Dame（圣母大学）
本文提出了一种将二阶动力学灵敏度信息引入微分动态规划（DDP）轨迹优化算法的方法。DDP的方法开发的所有必要的衍生物计算具有相同的复杂性，在迭代线性二次调节器（iLQR）。与iLQR中使用的线性化模型相比，DDP更准确地表示局部动态，但由于动态的二阶导数是张量的且计算昂贵，因此不经常使用。这项工作展示了如何避免计算导数张量的需要，而是利用导数信息的反向模式累积来直接计算关键向量张量乘积。我们还展示了如何动态的结构可以用来进一步加速这些计算在刚体系统。多连杆机械手轨迹优化的基准测试表明，DDP的好处往往可以包括在不牺牲评估时间，可以在更少的迭代比iLQR。
2022-06-29 cs.RO
Differential Dynamic Programming with Nonlinear Safety Constraints Under System Uncertainties
Aalto University（阿尔托大学）
机器人等系统的安全操作要求它们在安全约束下规划和执行轨迹。当这些系统在其动态中存在不确定性时，确保不违反约束是具有挑战性的。本文提出了一种基于约束微分动态规划（DDP）的加性不确定性和非线性安全约束下的安全轨迹优化与控制方法Safe-CDDP。机器人在其运动过程中的安全性制定为机会约束与用户选择的概率约束满足。通过约束收紧，将DDP公式中的机会约束转化为确定性约束。为了避免约束收紧过程中的过度保守，从约束DDP导出的反馈策略的线性控制增益被用于预测中的闭环不确定性传播的近似。所提出的算法经验评估三种不同的机器人动力学与多达12个自由度的模拟。该方法的计算可行性和适用性与物理硬件实现证明。
2022-01-04 cs.RO
Global Convergence of a Line-Search Filter Differential Dynamic Programming Method
School of Computer and Communication Sciences EPFL（计算机与通信科学系，瑞士联邦理工学院）；Department of Electrical and Electronic Engineering University of Melbourne（电子与电气工程系，墨尔本大学）
本文证明了FilterDDP算法的全局收敛性，该算法扩展了Mayne和Jacobson的离散时间微分动态规划以处理状态和控制上的非线性约束，采用线搜索滤波过程进行步长接受。
2026-05-31 cs.RO cs.SY eess.SY
Hybrid Systems Differential Dynamic Programming for Whole-Body Motion Planning of Legged Robots
University of Notre Dame（圣母大学）
提出了一种基于状态切换的混杂系统轨迹优化的微分动态规划框架。建议的混合系统DDP（HS-DDP）的方法被认为是应用到全身运动规划与足式机器人。具体来说，HS-DDP结合了三个算法的进步：一个影响感知DDP步骤解决的影响事件在腿运动，一个增广拉格朗日（AL）方法处理的开关约束，和开关时间优化（STO）算法，优化开关时间，通过利用DDP的结构。此外，松弛障碍（ReB）的方法被用来管理不等式约束，并集成到HS-DDP的运动规划。所开发的算法的性能基准上的麻省理工学院迷你猎豹执行跳跃步态的仿真模型。我们证明了AL和ReB处理开关约束，摩擦约束和扭矩限制的有效性。通过与以前的解决方案相比，我们表明，STO算法实现了2.3倍以上的减少总开关时间，证明了我们的方法的效率。
2020-08-11 cs.RO
DDPEN: Trajectory Optimisation With Sub Goal Generation Model
Sberbank Robotics Laboratory（俄罗斯联邦储蓄银行机器人实验室）；Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）
微分动态规划（DDP）是一种应用广泛且功能强大的轨迹优化技术，但由于其内部结构的原因，它并不能避免局部极小。在本文中，我们提出了微分动态规划与逃逸网络（DDPEN）-一种新的方法，以避免DDP局部极小值，利用一个额外的长期使用的优化标准指向的方向，机器人应该移动，以逃避局部极小值。为了产生上述方向，我们建议利用一个深度模型，该模型以成本图的形式将环境地图与所需的目标位置一起作为输入。该模型产生可能的未来方向，将导致目标，避免局部极小值，这是可能在实时的条件下运行。该模型在合成数据集上进行训练，并在Gazebo模拟器上对整个系统进行评估。在这项工作中，我们表明，我们所提出的方法可以避免局部极小值的轨迹优化算法，并成功地执行了278米长的各种凸和非凸障碍物的轨迹。
2023-01-18 cs.LG cs.RO
A Unified Perspective on Multiple Shooting In Differential Dynamic Programming
University of Notre Dame（圣母大学）；Robotics at Google（谷歌机器人部门）
本文将DDP扩展为多重打靶形式，通过在反向传播中处理段间缺陷并结合罚步长、自适应价值函数与接受条件，统一已有MS算法并提升初始猜测鲁棒性和收敛性能。
2023-09-28 cs.RO
Multi-Shooting Differential Dynamic Programming for Hybrid Systems using Analytical Derivatives
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Notre Dame（圣母大学）
针对足式机器人轨迹优化中iLQR收敛慢、非线性动力学鲁棒性不足的问题，提出带解析二阶接触导数的多打靶DDP方法，并结合新型拟牛顿法实现收敛速度量级提升。
2023-07-24 cs.RO
Constrained Differential Dynamic Programming: A primal-dual augmented Lagrangian approach
LAAS-CNRS（法国国家科学研究中心LAAS实验室）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；École normale supérieure（巴黎高等师范学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）；PSL Research University（巴黎文理研究大学）；ENPC（巴黎路桥学院）
轨迹优化是解决复杂机器人系统最优控制问题的有效途径。它依赖于两个关键部分：第一，转录成一个稀疏的非线性程序，第二，相应的求解器迭代计算其解决方案。一方面，微分动态规划（DDP）提供了一种有效的方法，将最优控制问题转化为有限维问题，同时最佳地利用时间引起的稀疏性。另一方面，增广拉格朗日方法使得有可能制定高效的算法与先进的约束满足策略。在本文中，我们建议将这两种方法结合成一个有效的最优控制算法接受等式和不等式约束。基于增广拉格朗日文献，我们首先推导出一个通用的原始-对偶增广拉格朗日策略的等式和不等式约束的非线性问题。然后，我们将其应用到动态规划的原则，以解决值贪婪的DDP，我们结合了一个专门的全球化战略，从而在牛顿算法解决约束轨迹优化问题的向后传递固有的优化问题。相反，以前的尝试制定一个增广拉格朗日版本的DDP，我们的方法表现出足够的收敛性能，没有任何切换策略。我们从经验上证明了它的兴趣与机器人文学的几个案例研究。
2022-10-28 cs.RO
A Rapid Iterative Trajectory Planning Method for Automated Parking through Differential Flatness
State Key Laboratory of Industrial Control Technology（工业控制技术国家重点实验室）；Ningbo Innovation Center（宁波创新中心）
针对自动泊车中路径速度分解轨迹规划存在的快速精确避障冲突及换挡点控制可行性不足问题，提出基于微分平坦性的快速迭代方法，通过新颖避障框架和末端平滑约束提升性能，仿真与实车实验验证其优越性与适用性。
2025-08-23 cs.RO cs.SY eess.SY
Differentiable Optimal Control via Differential Dynamic Programming
The University of Edinburgh（爱丁堡大学）；Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；National Robotarium（国家机器人中心）
机器人设计优化、模仿学习和系统辨识有一个共同的问题，即在优化机器人运动的同时需要对机器人或任务参数进行优化。为了解决这些问题，我们可以使用可微的最优控制，其中需要机器人的运动相对于参数的梯度。我们提出了一种方法来有效地计算这些梯度分析通过微分动态规划（DDP）算法，使用灵敏度分析（SA）。我们表明，我们必须包括二阶动力学项计算梯度时。然而，我们在计算运动时不需要包括它们。我们验证我们的方法上的单摆和双摆系统。此外，我们比较使用的衍生物的迭代线性二次调节器（iLQR），忽略这些二阶项无处不在，在一个共同设计任务的Kinova臂，在那里我们优化的链接长度的机器人的目标达到任务。我们表明，优化使用iLQR梯度发散忽略二阶动力学影响计算的衍生物。相反，使用DDP梯度优化收敛到一系列初始设计的相同最佳值，使我们的配方能够扩展到复杂的系统。
2022-09-02 cs.RO
Line-Search Filter Differential Dynamic Programming for Optimal Control with Nonlinear Equality Constraints
School of Computer and Communication Sciences, EPFL（瑞士联邦理工学院计算机与通信科学学院）；School of Computing, Australian National University（澳大利亚国立大学计算学院）；Department of Electrical and Electronic Engineering, University of Melbourne（墨尔本大学电子与电气工程系）
提出FilterDDP算法，通过线搜索和步长滤波器处理非线性等式约束，并证明局部二次收敛性，在机器人接触隐式轨迹优化中验证有效性。
2026-05-31 cs.RO cs.SY eess.SY
Pontryagin Differentiable Programming: An End-to-End Learning and Control Framework
Purdue University（普渡大学）；Northwestern University（西北大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出了一种Pontryagin微分规划（PDP）方法，它建立了一个统一的框架来解决广泛的学习和控制任务。PDP区别于现有方法的两个新技术：首先，我们通过庞特里亚金的最大值原理进行区分，这允许获得轨迹相对于最优控制系统内的可调参数的解析导数，从而实现动态、策略或/和控制目标函数的端到端学习;第二，我们提出了一个辅助控制系统在向后通过的PDP框架，和这个辅助控制系统的输出是解析导数的原始系统的轨迹有关的参数，其可以使用标准控制工具迭代求解。我们研究了PDP的三种学习模式：逆强化学习、系统辨识和控制/规划。我们证明了PDP在不同的高维系统，包括多连杆机械臂，6自由度机动四旋翼，6自由度火箭动力着陆的每种学习模式的能力。
2021-01-12 cs.LG cs.RO cs.SY
Real-time motion planning and decision-making for a group of differential drive robots under connectivity constraints using robust MPC and mixed-integer programming
针对差分驱动机器人组成的多智能体系统，提出基于鲁棒MPC与混合整数规划的多速率分层控制结构，实现实时轨迹规划与任务分配，并确保通信网络始终鲁棒连通。
2022-05-31 cs.RO cs.SY eess.SY
PODDP: Partially Observable Differential Dynamic Programming for Latent Belief Space Planning
自主智能体观察世界状态的能力有限。部分可观测马尔可夫决策过程（POMDPs）对世界状态不确定性下的规划问题进行了形式化建模，但具有连续动作和非线性动力学特性的POMDPs适合于机器人应用，其求解具有挑战性。在本文中，我们提出了一个有效的差分动态规划（DDP）算法的信任空间规划POMDP的不确定性在一个离散的潜在状态，连续的状态，行动，观察，和非线性动力学。这种表示允许规划的动态轨迹是敏感的离散的潜在世界状态的结构化不确定性。我们开发了动态规划技术，以优化一个可能的观测和信念空间轨迹树的应急计划，并得出一个层次版本的算法。我们的方法适用于成本或回报函数不确定的问题（例如，目标或障碍的配置），动态的不确定性（例如，混合系统的动态模式），以及交互的不确定性，其中其他代理的行为取决于潜在的意图。基准测试表明，我们的算法优于流行的启发式方法规划下的不确定性，从一个自主变道任务的结果表明，我们的算法可以合成强大的互动轨迹。
2019-12-14 cs.AI cs.RO
Sampling-Based Trajectory (re)planning for Differentially Flat Systems: Application to a 3D Gantry Crane
Automation and Control Institute (ACIN), TU Wien（维也纳工业大学自动化与控制研究所（ACIN））；Center for Vision, Automation and Control, AIT Austrian Institute of Technology（奥地利技术研究所（AIT）视觉、自动化与控制中心）
在本文中，基于采样的实验室规模的三维门式起重机在静态障碍物的环境中的轨迹规划算法，并受到限制的门式起重机系统的速度和加速度。重点是开发一个快速的运动规划算法，差分平面系统，中间结果可以存储和重用的进一步任务，如重新规划。所提出的方法是基于知情的最优快速探索随机树算法（知情RRT*），这是用来建立轨迹树，重新规划时，开始和/或目标状态改变重用。与现有的方法相比，所提出的运动规划算法采用了线性二次最小时间（LQTM）局部规划器。因此，动态性能，如时间最优性和平滑的轨迹直接考虑在所提出的算法。此外，通过结合分支定界方法对轨迹树进行修剪，该算法可以消除树中对找到更好的解决方案没有贡献的点。这有助于在运动（重新）规划期间抑制存储器消耗并降低计算复杂性。对一个三维门式起重机的仿真结果表明了该方法的可行性。
2023-03-26 cs.RO cs.SY eess.SY
Signatures Meet Dynamic Programming: Generalizing Bellman Equations for Trajectory Following
University of Washington（华盛顿大学）；NVIDIA（英伟达）；University of Sydney（悉尼大学）
本研究建立最优控制价值函数与路径签名的关联，提出签名控制框架推广Bellman方程至轨迹空间，兼具自适应步长等优势，还设计了适用于未知扰动的路径跟踪模型预测控制方法，仿真验证有效。
2024-06-19 cs.LG cs.RO cs.SY
Improved Exploration for Safety-Embedded Differential Dynamic Programming Using Tolerant Barrier States
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本研究提出容忍型离散障碍状态（T-DBaS）技术并结合差分动态规划（DDP）构建T-DBaS-DDP方法，放宽安全约束假设、提升探索能力，经仿真与硬件实验验证其性能优于现有方法。
2024-03-11 cs.RO cs.SY eess.SY
Safety Embedded Differential Dynamic Programming Using Discrete Barrier States
School of Electrical and Computer Engineering（电气与计算机工程学院）；King Fahd University of Petroleum & Minerals（法赫德国王石油与矿产大学）；School of Computer Science（计算机科学学院）；George W. Woodruff School of Mechanical Engineering（乔治·W·伍德拉夫机械工程学院）；Daniel Guggenheim School of Aerospace Engineering（丹尼尔·古根海姆航空航天工程学院）
认证安全控制是机器人领域日益严峻的挑战，尤其是在必须同时实现性能和安全目标的情况下。在这项工作中，我们扩展的障碍状态（BaS）的概念，最近提出的连续时间系统的安全稳定，安全嵌入轨迹优化离散时间系统使用离散障碍状态（DBaS）。所构建的DBaS嵌入到离散模型的安全关键系统集成到系统的动态和性能目标的安全目标。由此，通过屏障状态由安全关键信息直接提供控制策略。这使我们能够采用DBaS与差分动态规划（DDP）计划和执行安全的最佳轨迹。所提出的算法是利用各种安全关键的控制和规划问题，包括差分轮式机器人在随机和复杂的环境中的安全导航和四旋翼安全地执行达到和跟踪任务。基于DBaS-DDP（DBaS-DDP）的表现始终优于惩罚方法，通常用于近似约束DDP问题，以及基于CBF的安全过滤器。
2022-02-02 cs.RO cs.SY eess.SY
EMATO: Energy-Model-Aware Trajectory Optimization for Autonomous Driving
University of Delaware（特拉华大学）；CAR Lab（CAR实验室）
针对自动驾驶轨迹规划不感知能量模型、缺乏能效证明的问题，提出EMATO在线非线性规划方法，结合交通轨迹与坡度预测优化Frenet多项式轨迹，经多类实验在轿车和卡车模型上验证了能效提升效果。
2024-12-12 cs.RO cs.SY eess.SY
Optimal Trajectory-Planning of UAVs via B-Splines and Disjunctive Programming
针对自主式无人机在三维地形上飞行的轨迹规划问题，提出了一种有效的算法。该算法结合了凸优化、析取规划和滚动时域概念，具有计算速度快等优点。应用析取规划，以放松非凸约束的问题。此外，B样条曲线被用来表示在优化过程中应该生成的轨迹。
2018-07-09 math.OC
Parameter Optimization in Trajectory Planning via Differentiable Convex Programming
本文提出一种可微顺序凸规划框架，通过端到端参数优化提升轨迹规划的数值性能和设计效率。
2025-12-08 math.OC
Dynamic Programming Algorithms for Finding Cost-Optimal Trajectory on the Terrain
针对地形上含高程变化的道路最优轨迹问题，论文将其归约为带积分成本泛函的变分问题，并用动态规划求解，证明最优性、收敛性并分析复杂度。
2025-03-13 math.OC
Parametric Semidefinite Programming: Geometry of the Trajectory of Solutions
本文研究参数化半定规划中解轨迹的几何性质，证明在轨迹上给定点附近仅存在六种不同行为并通过示例加以说明。
2023-10-10 math.OC
Sequential Convex Programming with Filtering-Based Warm-Starting for Continuous-Time Multiagent Quadrotor Trajectory Optimization
针对多四旋翼连续时间轨迹优化中离散点间约束违反及迭代求解收敛慢问题，提出结合序列凸规划与滤波预热启动的框架，通过转化约束、贝叶斯近似预热加速收敛，实现全轨迹约束满足且计算时间减少两个数量级。
2025-08-19 math.OC
Maximum Entropy Differential Dynamic Programming
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
在本文中，我们提出了一种新的最大熵制定的微分动态规划算法，并推导出两个变种，使用单峰和多峰值函数参数化。通过结合最大熵Bellman方程与一个特定的近似的费用函数，我们能够获得一个新的制定微分动态规划，这是能够逃脱局部极小值通过探索与多模态政策。为了证明所提出的算法的有效性，我们提供了实验结果，使用四个系统的任务，所代表的费用函数与多个局部极小值，并将它们与香草微分动态规划。此外，我们讨论了与以前的工作的线性可解随机控制框架及其扩展的组合性。
2022-02-28 cs.RO math.OC
A matrix-free interior point continuous trajectory for linearly constrained convex programming
针对线性约束凸规划中内点法变量投影矩阵易病态的问题，本文提出无矩阵的内点增广拉格朗日连续轨迹及相应ODE系统，证明其收敛到原问题最优解，并给出离散算法搜索方向。
2024-12-28 math.OC
A Sequential Convex Programming Approach to Free-trajectory Minimum-lap-time Optimization of Racing Cars
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）
本文提出一种高效计算赛车最优空间轨迹和动力系统操作的建模与优化框架，通过顺序凸编程方法实现最小圈速优化，显著缩短计算时间并验证轨迹优化对圈速的提升效果。
2026-04-14 math.OC
Minimum-Time Trajectory Optimization With Data-Based Models: A Linear Programming Approach
针对动态系统时间最优规划与控制问题，提出融合非参数化数据模型与指数加权连续优化的线性规划方法，并通过航天器相对运动规划验证有效性。
2023-12-10 cs.SY eess.SY math.OC
