Admission and Assortment Optimization for Multi-size Automated Parcel Lockers
Facultad de Ciencias Naturales y Matemáticas, Escuela Superior Politécnica del Litoral（自然科学与数学学院，厄瓜多尔高等理工学院）；Department of Computing and Software, Faculty of Engineering, McMaster University（麦克马斯特大学工程学院计算与软件系）；School of Industrial & Intelligent Systems Engineering, Faculty of Engineering, Tel Aviv University（特拉维夫大学工程学院工业与智能系统工程学院）
研究多尺寸自动包裹柜的准入控制与容量设计，通过马尔可夫决策过程建模，分析始终接受策略的最优性条件，并给出分类问题的精确算法。
2026-07-03 math.OC
Optimal Online and Offline Algorithms for Contextual MNL with Applications to Assortment and Pricing
Stern School of Business, New York University（纽约大学斯特恩商学院）；China Europe International Business School (CEIBS)（中欧国际工商学院）；Department of Management Science & Engineering, Stanford University（斯坦福大学管理科学与工程系）
本文研究了在价格依赖型情境多项逻辑模型下，联合优化陈列与定价问题，提出新的置信区域构造方法及改进的在线算法，实现更优的子最优保证和更小的 regrets bound。
2026-04-21 math.OC
Maximum Load Assortment Optimization: Approximation Algorithms and Adaptivity Gaps
针对引导客户选择相同替代方案的需求，引入最大负载品类优化问题，基于多项式Logit模型，提出静态PTAS、权重排序策略（静态1/2近似、动态1/4近似）及ε近似自适应策略，解决品类优化问题。
2025-02-11 math.OC
Assortment Optimization under Logit-Based Multi-Purchase Choice Models
Antai College of Economics and Management, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学安泰经济与管理学院）
本文研究了logit基多购买选择模型，并开发了求解由此产生的 assortment 优化问题的精确方法，证明这些问题是近似NP难的。通过引入超图表示法，整合了多线性优化的多面体松弛和logit选择模型的视角重构，得到更紧的LP界。
2026-09-24 math.OC
Two-sided Assortment Optimization: Adaptivity Gaps and Approximation Algorithms
Cornell Tech, Cornell University（康奈尔理工学院，康奈尔大学）；Daniel J. Epstein Department of Industrial and Systems Engineering, University of Southern California（南加州大学丹尼尔·J·艾普斯坦工业与系统工程系）
本文研究双侧 assortments 优化问题，分析不同策略间的适应性间隙，并提出近似算法以提高匹配效率。
2026-05-06 cs.DS math.OC
Submodular Order Functions and Assortment Optimization
本文定义次模序函数这一新集合函数类，为多种约束下的最大化问题给出快速强近似算法及近紧查询复杂度上界，并用于品类优化和流式次模最大化。
2024-02-29 cs.DS math.OC
A Re-solving Heuristic for Dynamic Assortment Optimization with Knapsack Constraints
针对带背包约束和MNL的动态选品优化问题，提出一种基于epoch的重新求解算法，将非线性流体近似转化为线性规划，并证明其遗憾随时间长度和资源容量呈对数级增长。
2025-11-03 math.OC stat.ML
Online Assortment and Market Segmentation under Bertrand Competition with Set-Dependent Revenues
我们考虑一个在线分类问题与$[n]:=\{1,2,\ldots,n\}$卖方，每个持有只有一个项目$i\in[n]$与初始库存$c_i\in \mathbb{Z}_+$，和一个序列的同质买家在有限的时间范围内到达$t=1,2,\ldots,m$。存在一种在线平台，其目标是在时间$t$向到达的买方提供卖方的子集$S_t\subseteq [n]$，以在遵守库存约束的同时最大化在整个范围内得到的预期收入。给定一个在时间$t$的产品组合$S_t$，假设买方将根据著名的多项logit模型（一个来自经济文献的合理选择模型）从$S_t$中选择一个项目。在该模型中，在给定时间$t$出售商品$i$所获得的收入主要取决于当时提供的商品组合$S_t$，并且由$S_t$中的卖家之间的Bertrand博弈的纳什均衡给出。这在所提供的折扣、卖方的收入和库存水平之间强加了强烈的依赖性/外部性。尽管面临这一挑战，我们设计了一个恒定的竞争算法的同质买家的在线分类问题。我们还表明，异质买家的在线分类问题不承认一个常数的竞争算法。为了弥补这一问题，我们考虑的分类问题下的离线设置异构买家。在一个温和的市场一致性假设下，我们证明了广义Bertrand博弈在一般的买方-卖方二部图上存在一个纯纳什均衡。最后，我们开发了一个$O(\ln m)$ -近似算法的最优市场分割的广义Bertrand游戏，使平台获得更高的收入，通过分割…
2021-12-09 cs.GT math.OC
Optimal Selection with Balanced Market Share: Static and Dynamic Assortment Optimization
School of Operations Research and Information Engineering, Cornell Tech, Cornell University（康奈尔大学康奈尔科技分校运营研究与信息工程学院）
本文研究了在平衡市场份额约束下，通过静态和动态 assortment 优化提升收入的方法，提出了一种渐近最优的动态策略，并展示了在约束条件下的近似算法设计。
2026-03-12 cs.GT math.OC
Approximate Resolution of Stochastic Choice-based Discrete Planning
本文提出一个通用建模框架和混合整数线性规划方法，结合分解算法，用于求解随机选择下的离散规划问题，并在约束品类优化和设施选址中证明（近）最优性，且改进了指数选择模型下的现有技术。
2024-09-19 math.OC
An exact column-generation approach for the lot-type design problem -- extended abstract
我们考虑一个时尚折扣店，它为它的许多分支中的任何一个分支提供整数倍的批量，这些批量的大小分类结构源于一组许多适用的批量类型。我们设计了一个列生成算法的最优逼近的分支和大小相关的需求，供应使用有限数量的批量类型。
2014-01-31 cs.DS math.OC
Joint Binary-Continuous Fractional Programming: Solution Methods and Applications
Singapore Management University（新加坡管理大学）；University of L’Aquila（拉奎拉大学）；Phenikaa University（phenikaa大学）；National Economics University（国立经济大学）
本文提出了一种基于对数变换和分段线性近似的方法，用于解决非凸的比值优化问题，通过将问题转化为混合整数凸规划，实现了高效求解并展示了在设施选址和产品定价等应用中的优越性能。
2026-01-10 math.OC
Exact Support and Vector Recovery of Constrained Sparse Vectors via Constrained Matching Pursuit
匹配追踪算法是一种贪婪算法，广泛应用于信号处理、压缩感知和稀疏建模等领域。受约束稀疏信号恢复的启发，提出了一种约束匹配追踪算法，并给出了该算法在约束集上实现精确支持和向量恢复的条件。我们表明，通过约束匹配追踪的精确恢复不仅取决于测量矩阵，但也严重依赖于一个约束集。因此，我们确定了一类重要的约束集，称为坐标投影容许集，或简单的CP容许集，这些集的分析和几何性质的建立。研究了凸CP容许锥上的精确向量恢复问题。对于一般的支撑，我们给出了充分的精确恢复条件;对于小尺寸的支撑，我们给出了充分必要的恢复条件。作为一个副产品，我们构建了一个非平凡的反例，一个著名的必要条件的确切恢复通过OMP的支持大小为3。利用凸CP容许集的性质和凸优化技巧，得到了凸CP容许集上一致精确恢复的充分条件.
2020-03-17 math.OC
New Bounds for Exact Penalized Cardinality-Constrained Optimization with Pseudonormality Conditions
Shandong University of Technology（山东理工大学）；Shanghai University（上海大学）；Loyola College in Maryland（马里兰州洛约拉学院）
本文研究了带有通用等式和不等式约束的基数约束优化问题的精确惩罚理论，扩展了伪正常性条件，建立了局部精确惩罚，分析了投影子梯度法及其随机变体的收敛性，并给出了更精确的迭代序列和目标函数值的界限。
2026-05-15 math.OC
Exact augmented Lagrangians for constrained optimization problems in Hilbert spaces I: Theory
本文针对Hilbert空间中的约束优化问题，提出并系统分析了一类连续可微且无Maratos效应的精确增广拉格朗日函数，给出了其梯度估计及KKT点成为其局部/全局极小点的充分条件。
2023-03-29 math.OC
Extending Exact Convex Relaxations of Quadratically Constrained Quadratic Programs
本文针对凸松弛精确的二次约束二次规划，在不相交二次约束条件下加入额外约束，统一扩展了三类精确凸松弛方法，并通过示例验证了结果的适用性。
2025-10-22 math.OC
Exact augmented Lagrangians for constrained optimization problems in Hilbert spaces II: Applications
本文将精确增广拉格朗日函数理论应用于 Hilbert 空间中的多类约束变分与最优控制问题，并给出其全局/完全精确的充分条件。
2024-09-05 math.OC
An Exact Method for Constrained Maximization of the Conditional Value-at-Risk of a Class of Stochastic Submodular Functions
考虑了一类风险厌恶次模最大化问题（RASM），其目标是给定风险水平下随机非减次模函数的条件风险价值（CVaR）.我们提出了有效的不等式和精确的一般方法求解RASM的假设下，我们有一个有效的预言计算CVaR的随机函数。我们证明了所提出的方法上的随机集合覆盖问题，承认一个有效的CVaR预言的随机覆盖函数。
2020-04-16 math.OC
Exact SDP relaxations of quadratically constrained quadratic programs with forest structures
研究了二次约束二次规划半定规划松弛的精确性。利用QCQP数据矩阵的聚集稀疏矩阵，研究了$n$变量的聚集稀疏矩阵的秩和半正定性。我们证明，如果聚集稀疏矩阵的秩不小于$n-1$和矩阵保持半正定后，替换一些非对角非零元素为零，然后标准的SDP松弛提供了一个精确的最优解的QCQP的可行性假设。特别地，我们证明了具有森林结构的聚集稀疏矩阵的QCQP，如三对角或箭头型矩阵，满足秩的精确性条件。在假设可行域是紧的条件下，考虑了对偶SDP松弛的可行性、SDP的强对偶性和一系列具有扰动目标函数的QCQP，得到了精确解.我们推广我们的结果，更广泛的一类QCQP的数据矩阵上同时应用三对角化。此外，同时三对角化应用到一个矩阵束，使QCQP与两个约束可以精确地解决的SDP松弛。
2020-09-19 math.OC
Exact penalty functions and global saddle points of augmented Lagrangians for well-posed constrained optimization problems
本文通过提出一种新的扩展适定性概念，将精确罚函数和增广拉格朗日函数全局鞍点的充分条件从有限维推广到无穷维约束优化问题，避免了文献中常用的严格且难以验证的假设。
2025-08-22 math.OC
Augmented Lagrangian Functions for Cone Constrained Optimization: the Existence of Global Saddle Points and Exact Penalty Property
本文建立锥约束优化增广拉格朗日函数统一理论，提出证明全局鞍点存在性的局部化原理，并构造适用于等式约束、二阶锥和半定规划的全局精确增广拉格朗日函数。
2024-09-10 math.OC
The Exact Projective Penalty Method for Constrained Optimization
本文提出一种精确投影罚方法，将约束优化问题等价转化为无约束或箱式约束问题，通过投影距离扩展目标函数，无需选择罚系数，并结合分支定界与局部优化求解。
2023-12-04 math.OC
An Exact and Scalable Problem Decomposition for Security-Constrained Optimal Power Flow
在本文中，我们提出了分解技术解决大规模的安全约束最优潮流（SCOPF）问题的主要响应。具体而言，在每个应急状态下，我们要求满足节点需求，并且同步机组发电量低于其限值时遵循一个主要响应的线性模型。由此产生的配方是一个混合整数线性规划，因为主要的响应模型引入了分离的SCOPF问题。不幸的是，依赖于传统Benders分解的精确方法不能很好地扩展。作为一种替代方案，我们提出了一个分解方案的基础上列和约束生成算法，我们迭代地添加析取和切割。我们提供的程序预处理专用的削减和数字确定后应急响应的基础上的主问题的解决方案。我们还讨论了生成高质量原始解的算法和该方法的上界。最后，我们证明了所提出的方法对大规模系统的效率。
2019-10-08 math.OC
The Projected Hessian Quantification Theorem: Exact Duality For Constrained Eigenvalues
School of System Science and Statistics, Beijing Wuzi University（北京物资大学系统科学与统计学院）；LMIB of the Ministry of Education, School of Mathematical Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学科学学院教育部重点实验室）
本文提出投影Hessian量化定理，精确刻画约束特征值，并开发无矩阵罚-分裂-合并方法，用于高效求解约束极值特征对。
2026-09-17 math.OC
A modified exact penalty approach for general constrained $\ell_0$-sparse optimization problems
针对带$\u2113_0$-稀疏项的一般约束优化问题，提出一种可直接处理无强制非负约束场景的改进精确罚方法，配套子问题求解技术并通过大量数值测试验证。
2025-09-03 math.OC
Nonsmooth exact penalty methods for equality-constrained optimization: complexity and implementation
本文提出了一种非光滑等式约束优化的精确惩罚方法，通过近端型算法高效实现，并建立了最坏情况复杂度界。
2025-11-28 math.OC
Robust solutions for stochastic and distributionally robust chance-constrained binary knapsack problems
我们考虑机会约束二进制背包问题，其中项目的权重是独立的随机变量的均值和标准差已知。在对权值的概率分布作某些假设的情况下，机会约束可以重新表示为二阶锥约束。该问题转化为二阶锥约束二进制背包问题，等价于椭球不确定集的鲁棒二进制背包问题。我们证明了具有椭球不确定集的内、外多面体近似的鲁棒二进制背包问题的最优解可以提供二阶锥约束二进制背包问题的最优值的上、下界，并且可以通过重复求解普通二进制背包问题得到.此外，我们证明了解决方案提供的上界收敛到最优解的二阶锥约束二进制背包问题的近似的不确定性集变得更准确。在此基础上，在问题系数为整数值的假设下，得到了一个伪多项式时间算法。我们还提出了一个精确的算法，迭代地提高近似的精度，直到获得一个精确的最优解。精确算法也在伪多项式时间内运行。计算结果显示的质量的上限和下界和效率的精确算法相比，CPLEX和以前的研究。
2021-05-25 math.OC
A Partial Exact Penalty Function Approach for Constrained Optimization
本文针对含闭嵌入子流形等式约束的非线性优化问题，提出部分精确惩罚函数方法将其转化为约束消解问题，证明两者在温和条件下具有相同驻点和KKT点，从而提升高维场景下的计算效率。
2023-04-04 math.OC
Nonsmooth method for constrained optimization
针对不等式约束最优化问题的精确惩罚法，提出了一种隐式迭代算法。针对正则化罚泛函，提出了一种快速收敛的不动点方法。通过大规模不等式约束问题的求解，验证了该方法的适用性和可行性。
2012-10-04 math.OC
BORWin: Exact algorithm based on a Bi-Objective Relaxation for Window-constrained problems
本文提出了一种基于双目标松弛的精确算法BORWin，用于解决窗口约束问题，通过双阶段方法提供高效上界并改进特定结构问题的求解性能。
2026-02-17 math.OC
Exact Hull Reformulation for Quadratically Constrained Generalized Disjunctive Programs
本文提出精确 hull 改进方法，用于解决二次约束通用离散程序，避免近似并保持求解器友好结构，提升求解稳定性与效率。
2026-03-17 math.OC
The Mixed-Observable Constrained Linear Quadratic Regulator Problem: the Exact Solution and Practical Algorithms
本文研究了线性定常系统在状态和输入约束条件下的目标控制问题，该目标控制只能通过部分观测值来推断。我们假设混合可观测设置，其中系统的状态是完全可观测的，而定义目标位置的环境状态仅部分可观测。在这些设置中，规划问题是无限维的最优化问题，其目标是使期望成本最小化。我们展示了如何重新制定的控制问题作为一个有限维的确定性问题，通过优化的轨迹树。利用这一结果，我们表明，当环境是静态的，观测模型分段，和费用函数凸，原来的控制问题可以重新制定为一个混合凸凸规划（MICP），可以解决全局最优使用分支定界算法。所提出的方法的有效性证明了导航任务，系统必须达到一个目标位置确定的部分观测。
2022-11-20 math.OC
Exact Penalization at D-Stationary Points of Cardinality- or Rank-Constrained Problem
本文针对基数/秩约束非凸优化问题的紧松弛形式，扩展了trimmed lasso并统一分析，证明了局部最优与d-稳定的等价性，给出d-稳定点处的精确惩罚新结果，还讨论了相关算法问题。
2024-07-11 math.OC
DC Semidefinite Programming and Cone Constrained DC Optimization: Theory and Local Search Methods
本文扩展DC优化理论至锥约束问题，提出DC分解与精确罚DCA方法，并分析其收敛性，应用于压缩模态和球堆积问题。
2023-05-17 math.OC
Chance-Constrained Combinatorial Optimization with a Probability Oracle and Its Application to Probabilistic Partial Set Covering
研究了一类机会约束组合最优化问题。给定一个预先指定的风险水平$ε\in [0,1]$，机会约束程序的目的是找到二元决策$x$的向量的最小成本选择，使得期望事件$\mathcal{B}(x)$以至少$ 1-ε$的概率发生。在本文中，我们假设我们有一个可以精确计算$\mathbb P( \mathcal{B}(x))$的oracle。利用这个预言，我们提出了一个一般的精确方法来解决机会约束问题。此外，我们表明，如果机会约束的程序是解决近似的抽样为基础的方法，那么甲骨文可以作为一种工具，用于检查和固定的可行性，这种方法给出的最优解。我们证明了我们所提出的方法的有效性的概率集覆盖问题（PSC），它承认一个有效的概率预言的变体。我们给出了一个紧凑的混合整数规划，解决PSC最佳（无采样）的特殊情况。对于大规模的情况下，确切的方法表现出缓慢的收敛，我们提出了一个基于采样的方法，利用PSC的特殊结构。特别是，我们引入了一类新的方面定义的PSC的子模块子结构的不等式，并表明，基于抽样的算法加上概率预言有效地解决了大规模的测试实例。
2018-06-28 math.OC
An Exact Penalty Approach for Equality Constrained Optimization over a Convex Set
本文提出约束消解方法，将凸集上等式约束优化问题转化为可行域不变且目标局部Lipschitz光滑的无约束问题，并证明两者在各类稳定点上的局部与全局等价性，数值实验验证了直接应用现有求解器的高效性。
2025-05-05 math.OC
Spectrally Constrained Optimization
本文研究特征值受线性不等式约束的光滑矩阵优化问题，提出精确求解线性目标函数全局最优解与投影的方法，并开发两种一阶算法求解非凸问题，证明其在凸约束下具有次线性收敛性。
2023-07-13 math.OC
A polynomial-time solvable class of sparse box-constrained polynomial optimization problems
Lehigh University（利哈伊大学）
本文研究在单位超立方体上最小化多项式函数的问题，通过将多项式表示为超图并利用其稀疏性，提出了一种多项式时间求解的新条件。识别出在最优解中取二值的变量子集，并通过消除小且弱耦合的连续变量块，将问题转化为可高效求解的结构化二元优化问题。
2026-10-28 math.OC
Contextual Distributionally Robust Chance-Constrained Programs: Exact Reformulations and Valid Inequalities
The Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文针对上下文分布鲁棒机会约束规划提出精确MIP重构与有效不等式，利用Wasserstein距离和运输预算耦合特征，生成增强分位数割与秩不等式，显著缩小松弛间隙并加速求解。
2026-09-22 math.OC
Box-constrained L0 Bregman-relaxations
针对L0正则化问题NP难的痛点，本文研究box约束下带通用数据项的L0精确连续Bregman松弛方法，合成数据实验验证其相较分支定界法的有效性，为稀疏优化提供更易求解的途径。
2025-03-19 math.OC
Smoothing SQP methods for solving degenerate nonsmooth constrained optimization problems with applications to bilevel programs
我们考虑退化的非光滑和非凸最优化问题的标准约束规格，如广义Mangasarian Fromovitz约束规格（GMFCQ）可能不成立。利用具有梯度一致性的光滑函数逼近非光滑函数，在精确罚框架下提出了一种光滑序列二次规划（SQP）算法.证明了在乘子序列和精确罚参数序列有界的条件下，由光滑SQP算法生成的迭代序列的一个选定子序列的任何聚点都是Clarke平稳点.此外，我们提出了一个新的条件称为弱广义Mangasarian Fromovitz约束规格（WGMFCQ），是弱于GMFCQ。我们证明了WGMFCQ的扩展版本保证了乘子序列和精确罚参数序列的有界性，从而保证了光滑SQP算法的整体收敛。我们证明了WGMFCQ可以满足GMFCQ从来没有举行的双层计划。初步的数值实验表明，该算法对求解退化非光滑最优化问题（如简单双层规划）是有效的。
2014-06-03 math.OC
Error bounds for rank constrained optimization problems and applications
研究了秩约束最优化问题，其可行集为秩约束集$\mathcal{R}=\!\big\{X\in\mathbb{X}\ |\ {\rm rank}(X)\le κ\big\}$与闭凸集$Ω$的交.在与原点的可行集相关联的一个多功能函数的镇定下，我们分别建立了估计从任何$X\in Ω$（$X\in\mathbb{X}$）到可行集和解集的距离的局部（全局）Lipschitz型误差界，该误差界是三类常见的秩约束最优化问题所特别满足的.作为局部Lipschitzian型误差界的一个应用，我们证明了当罚参数超过某个阈值时，将秩约束移入目标所产生的罚问题的全局最优解集与原问题的全局最优解集一致，在这个意义上，罚问题是精确的.这特别地为（Gao and Sun，2010）中的罚问题（32）是否精确的公开问题提供了肯定的答案。作为另一个应用，我们推导出的误差界的迭代产生的多级凸松弛方法，这三类秩约束问题，并表明该界是不增加的阶段数的增加。
2016-03-23 math.OC
A penalty barrier framework for nonconvex constrained optimization
针对非凸约束优化中纯障碍方法收敛受阻的问题，提出结合精确惩罚与内点法的惩罚障碍框架，通过边缘化步骤合并两者为平滑全域函数对象，解耦子问题与显式约束以利用高效求解器，推导了非凸问题收敛结果并验证其适用性。
2025-08-18 math.OC
Global Optimization of Mixed-Integer Bound-Constrained Quadratic Fractional Problems
Università di Parma（帕尔马大学）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）；Università degli Studi di Padova（帕多瓦大学）
针对混合整数二次分式优化问题，提出基于Dinkelbach参数化重构的精确算法，结合分支定界和变量邻域搜索启发式，数值实验表明优于通用精确算法。
2026-10-06 math.OC
A Nonparametric Approach with Marginals for Modeling Consumer Choice
本文针对消费者选择数据建模问题，提出边缘分布模型（MDM）的充要条件及精确特征刻画，通过线性规划验证一致性，结合鲁棒优化预测新品类，在可处理性、表示能力和预测性能上平衡，且计算速度优于RUM。
2025-04-14 econ.EM math.OC stat.ML
A unifying theory of exactness of linear penalty functions II: parametric penalty functions
In this article we develop a general theory of exact parametric penalty functions for constrained optimization problems . The main advantage of the method of parametric penalty functions is the fact that a parametric penalty function can be both smooth and exact unlike the standard (i.e. non-parametric) exact penalty functions that are always nonsmooth. We obtain several necessary and/or sufficient conditions for the exactness of parametric penalty functions , and for the zero duality gap property to hold true for these functions. We also prove some convergence results for the method of parame…
2018-07-15 math.OC
A faster exact method for solving the robust multi-mode resource-constrained project scheduling problem
针对工期不确定的多模式资源受限项目调度问题，提出了一种混合整数线性规划模型。我们认为一个两阶段的鲁棒优化方法，并找到解决方案，最大限度地减少最坏情况下的项目完工时间，同时假设活动持续时间位于预算的不确定性集。计算实验表明，这种易于实现的配方是许多倍，比目前的最先进的解决方案的方法，这个问题，同时解决超过40%以上的情况下，在相同的基准测试集的最优性。
2022-03-14 cs.DM math.OC
An implicit multifunction theorem for the hemiregularity of mappings with application to constrained optimization
本文对度量半正则性概念的一个统一变体进行了一些研究，后者是通过弱化度量正则性而获得的一个较少探索的性质。引入这样一个定量的集值映射的稳定性属性的动机是应用到惩罚约束最优化问题，通过问题冷静的概念。作为主要结果，建立了参数化包含问题的一个隐式多功能性定理，该定理用问题数据来度量相关解映射的一致半正则性。讨论了关于罚函数精确性的一个推论。
2017-04-05 math.OC
Chance constrained problems: a bilevel convex optimization perspective
机会约束是在不确定环境中设计安全决策的一个有价值的工具，它们被用来模拟目标概率满足约束。然而，由于可能的非凸性和非光滑性，优化的机会约束集是具有挑战性的。本文建立了机会约束问题的一个精确的转化形式，将其转化为具有凸下层的双层问题。然后，我们推导出一个易于处理的惩罚方法，惩罚的目标是一个不同的凸函数，我们用一个合适的聚束法最小化。我们发布了一个易于使用的开源python工具箱来实现该方法，特别强调快速计算子例程。
2021-03-19 math.OC
Constrained Nonconvex Stochastic Optimization with One Projection
Columbia University（哥伦比亚大学）；Univ Rennes, Ensai, CNRS, CREST–UMR 9194（雷恩大学、ENSAI、法国国家科学研究中心、CREST-UMR 9194）；Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
针对约束非凸随机优化，提出仅需一次投影的惩罚近端方法，达到$\widetilde O(\epsilon^{-4})$随机次梯度复杂度，返回精确可行点并保证平稳性度量。
2026-09-29 math.OC
On the Exactness of Dantzig-Wolfe Relaxation for Rank Constrained Optimization Problems
该研究针对秩约束优化问题（RCOP），推导了Dantzig-Wolfe松弛（DWR）实现极点、凸包、目标值三类精确性的充要条件，统一拓展了QCQP与公平无监督学习的现有结果，可用于推导新的精确性结论。
2023-06-14 math.OC stat.ML
Exact and Heuristic Algorithms for Constrained Biclustering
Sapienza University of Rome（罗马大学）
本文提出精确和启发式算法，用于解决带必须链接和不能链接约束的双聚类问题，通过低维SDP松弛和分解方法实现高效求解。
2026-02-23 cs.LG math.OC
Implementing a smooth exact penalty function for general constrained nonlinear optimization
我们在Estrin等人（2019）的基础上，基于Fletcher（1970，1973 b）提出的平滑罚函数开发了一种通用的约束非线性最优化算法。虽然弗莱彻的方法在历史上被认为是不切实际的，我们表明，所需的计算内核并不比那些在其他广泛接受的方法非线性最优化更昂贵。计算罚函数及其导数的主要内核解决了结构化线性系。当矩阵显式可用时，我们在每次迭代中存储单个因子分解。另外，我们通过迭代求解每个线性系得到一个无因子分解的优化算法。罚函数在线性系可以有效求解的情况下显示出希望，例如，存在有效预条件子时的偏微分方程约束最优化问题。我们证明了这种方法的优点，并给出了几个PDE约束和标准测试问题的数值结果。
2019-12-03 cs.NA math.NA math.OC
Exact Solutions to a Class of Constrained Optimal Control Problems via Lossless Convexification for Digital Control
Indian Institute of Technology Bombay（印度孟买理工学院）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
针对航空航天应用中线性系统的约束非凸连续时间最优控制问题，利用无损凸化技术转化为凸问题，通过对控制空间有限参数化建立有效数值方法，在航天器着陆问题上验证其有效性，可用于实际航天制导与控制。
2026-07-15 cs.SY eess.SY math.OC
