重温 Bernhard Riemann 1861：任意双线性形式平坦坐标的存在性
Bernhard Riemann 1861 revisited: existence of flat coordinates for an arbitrary bilinear form
AI总结：
本文推广 Riemann 与 Darboux 的经典平坦性结果，针对任意可能退化且不必对称或斜对称的 (0,2) 型张量场，给出其局部坐标系中具有常数分量的显式充要条件。
摘要：
我们推广了 Bernhard Riemann 和 Gaston Darboux 的著名结果：给出双线性形式为平坦的充分必要条件。更准确地说，对于一个 (0,2) 型张量场，它不必是对称或斜对称的，并且可能是退化的，我们给出了它在某个局部坐标系中具有常数分量的显式充分必要条件。
英文摘要：
We generalize the celebrated results of Bernhard Riemann and Gaston Darboux: we give necessary and sufficient conditions for a bilinear form to be flat. More precisely, we give explicit necessary and sufficient conditions for a tensor field of type (0,2) which is not necessary symmetric or skew-symmetric, and is possibly degenerate, to have constant entries in a local coordinate system.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
