Monitoring-induced Entanglement Entropy and Sampling Complexity
开放量子系统的动力学一般由主方程描述，主方程描述信息在环境中的损失。通过使用一个简单的模型的非耦合发射器，我们说明了如何恢复这些信息取决于监测方案适用于注册的衰变点击。耗散动力学，在这种情况下，描述了纯状态的随机轨迹，我们研究不同的解开相同的主方程。更准确地说，我们演示了如何注册的点击序列从自发发射的光子通过线性光学干涉仪诱导纠缠的轨迹状态。由于该模型由一系列单光子发射器组成，我们证明了与Fock态玻色子采样的直接等价性，并将量子跳跃结果的采样难度与轨道纠缠的缩放联系起来。
2022-04-22 quant-ph
Quantum computational advantage of noisy boson sampling with partially distinguishable photons
本文研究部分可区分光子噪声对 boson sampling 经典不可解性的影响，证明平均 O(log N) 个可区分光子仍保持理想复杂度，为含噪实验实现量子计算优越性提供理论依据。
2025-07-08 quant-ph
Reducing the sampling complexity of energy estimation in quantum many-body systems using empirical variance information
本文针对泡利分解下量子态能量估计问题，提出基于经验伯恩斯坦停止（EBS）算法和分组方案的自适应估计器，利用经验方差获得严格尾部界限，数值实验表明其采样复杂度比基本读出保证提升达一个数量级。
2025-02-03 quant-ph
Sample complexity of device-independently certified "quantum supremacy"
近似采样的硬度的结果被视为重要的垫脚石，走向一个令人信服的证明量子设备的优越的计算能力。对此类实验最突出的建议包括玻色子采样、IQP电路采样和通用随机电路采样。任何此类演示的一个关键挑战是证明正确的实现。对于所有这些例子，事实上，对于所有足够平坦的分布，我们表明，任何非交互式认证从经典样本和目标分布的描述需要指数多次使用的设备。我们的证明依赖于相同的属性，这是一个中心成分的近似硬度结果：即，抽样分布，作为随机变量取决于随机酉定义的问题实例，有小的二阶矩。
2019-05-30 quant-ph
Speedup in Classical Simulation of Gaussian Boson Sampling
高斯玻色子采样是一个很有前途的模型，用于证明量子计算的优越性，这减轻了标准玻色子采样建议的实验挑战。本文通过分析高斯玻色子采样的经典模拟的计算代价，建立了一类高斯玻色子采样问题的量子计算优势的下界，其中压缩态被注入到每个输入模中.具体来说，我们提出了一种方法，简化了高斯玻色子采样的跃迁概率的蛮力计算，从而显着降低了模拟成本。特别是，我们的数值结果表明，我们可以模拟18个光子高斯玻色子采样在输出子空间上的正常笔记本电脑，20个光子的商业工作站与256个核心，并建议约30个光子的超级计算机。这些数字明显小于标准玻色子采样中的数字，这表明高斯玻色子采样可能更适用于证明量子计算的优越性。
2019-08-27 quant-ph
Classical simulation of boson sampling based on graph structure
玻色子采样是一项基本且实际上重要的任务，可以用于使用噪声中等规模量子设备来证明量子优越性。在这项工作中，我们提出了经典的单光子和高斯输入状态的采样算法，利用一个图形结构的线性光学电路。算法的复杂度随着树宽的增加而增加，树宽与线性光路的连通性密切相关。利用这些算法，我们研究了局部Haar随机线性光电路的近似模拟。对于等间距的初始源，我们表明，当电路的深度小于二次晶格间距，有效的模拟是可能的指数小的误差。值得注意的是，就在这个深度之后，光子开始相互干扰，算法的复杂度在源的数量上变成次指数，这意味着其复杂度有一个急剧的转变。最后，当电路足够深以使光子通常传播到所有模式时，复杂度成为指数级，如通用采样算法。我们数值实现了似然测试与最近的高斯玻色子采样实验，并表明，基于树宽的算法与有限的树宽呈现比实验数据更大的可能性。
2022-02-22 quant-ph
Quantum Supremacy and the Complexity of Random Circuit Sampling
在通往有用的量子计算机的道路上，一个关键的里程碑是量子霸权--这是对经典计算机难以企及的量子计算的证明。谷歌/UCSB团队提出的一个领先的近期候选方案是从随机选择的量子线路的概率分布中进行采样，我们称之为随机电路采样（RCS）。在本文中，我们研究了RCS的硬度和验证。虽然RCS的定义与实验实现的想法，我们显示的复杂性理论的证据，硬度是最强的理论建议至高无上的。具体来说，我们表明，RCS满足平均情况下的硬度条件-计算输出概率的典型量子线路是一样困难的计算它们在最坏的情况下，因此#P-硬。我们的减少利用随机量子线路的输出振幅的多项式结构，使费曼路径积分。此外，从已知的结果可以看出，RCS满足反集中特性，使其成为第一个具有平均硬度和反集中的至高无上的建议。
2018-03-12 cs.CC quant-ph
Boson-Sampling in the light of sample complexity
玻色子采样是一个经典的计算困难的问题，可以-在原则上-有效地解决量子线性光网络。最近，一股实验活动的热潮已经点燃，目的是开发这种设备作为量子模拟器的可行实例。如果描述光网络的幺正矩阵是由Haar测度得到的，那么即使是近似的玻色子采样也被认为是困难的。在这项工作中，我们表明，在这种设置中，概率指数接近1的玻色子的数量，没有对称算法可以区分玻色子采样分布从均匀的一个比指数多的样本。这意味着这两个分布在没有详细的先验知识的情况下在操作上是不可区分的。我们仔细讨论的前景，有效地利用知识的实施酉设计非对称算法，可能会改善这一点。我们的结论是，由于玻色子采样被认为是困难的，有效的经典认证的玻色子采样设备似乎是遥不可及的事实。
2020-05-14 cs.CC quant-ph
On the classical complexity of sampling from quantum interference of indistinguishable bosons
实验证明的量子优势与经典模拟玻色子采样目前正在深入调查。线性光学平台和实验上所需的玻色子数量似乎存在可扩展性问题，例如H.~最近在$60$端口干涉仪上使用$20$光子进行的玻色子采样。Wang~ \textit{et al}，\textit{Phys. Rev. Lett.} \textbf{123,} 250503（2019），通常在小干涉仪上进行，比无碰撞状态所需的尺寸小得多。在证明量子优势之前，迫切需要准确估计当使用较小尺寸的干涉仪时，如何减少从玻色子采样的输出分布进行采样所需的经典计算。目前的工作提供了这样一个结果，有效的任意接近$1$的概率，这减少了在无碰撞制度，以前的估计由P。Clifford和R.~克利福德直接应用于当前玻色子采样实验的结果之一是，在$M$端口干涉仪上从$N$单玻色子的干涉进行经典采样至少与在无碰撞区域中使用$\mathcal{N}= \frac{N}{1+N/M}$单玻色子一样困难，即，在具有至少$\mathcal{M}\gg N^2$端口的大得多的干涉仪上。
2021-09-03 cs.DS quant-ph
The Classical Complexity of Boson Sampling
我们研究了经典的复杂性的确切玻色子采样问题的目标是产生可证明正确的随机样本从一个特定的量子力学分布。计算框架是由Aaronson和Arkhipov在2011年提出的，作为“量子至上”的一个可实现的演示，这是一个实用的量子计算实验，能够以超越经典（非量子）计算机硬件的速度产生输出。自推出以来，玻色子采样一直是量子计算领域国际研究的热门话题。从表面上看，这个问题对经典计算是一个挑战。Aaronson和Arkhipov表明，精确的玻色子采样是不能有效地解决一个经典的计算机，除非$P^{\#P} = BPP^{NP}$和多项式层次崩溃到第三层。标准玻色子采样问题的最快已知精确经典算法需要$O({m + n -1 \choose n} n 2^n )$时间来为具有输入大小$n$和$m$输出模式的系统产生样本，使得除了$n$和$m$的最小值之外，它不可行。我们给出了一个算法，是快得多，运行在$O(n 2^n + \operatorname{poly}(m,n))$的时间和$O(m)$额外的空间。该算法实现简单，常数因子开销小。因此，我们的经典算法能够解决系统尺寸远远超出当前光子量子计算实验的精确玻色子采样问题，从而显着降低在玻色子采样的背景下实现近期量子霸权的可能性。
2017-10-17 cs.DS quant-ph stat.CO
Computational advantage of quantum random sampling
本文围绕量子随机采样的计算优势，系统梳理其理论基础、实验实现与经典模拟的研究进展，探讨领域待解问题并展望其潜在应用方向。
2023-03-10 cond-mat.quant-gas cs.CC quant-ph
Computational indistinguishability and boson sampling
我们引入了一个计算问题，区分一个理想的粗粒度玻色子采样器的输出和一个真正的随机数生成器的输出，作为加密方案的资源，这是安全的计算上无界的对手。此外，我们定义了一个密码设置的实现，这样的计划，包括消息加密和身份验证，以及实体认证。
2022-11-08 cs.CC cs.CR cs.IT
Boson Sampling from Non-Gaussian States
本研究提出一种结合高斯态和光子数测量的方案，推导出计算一般单模态经线性干涉仪后输出光子数概率的公式，将玻色采样协议扩展至最广泛的单模态，并证明复杂输入态相比简单态无复杂度优势。
2024-03-25 quant-ph
Computational Phase Transition Signature in Gibbs Sampling
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究院）
吉布斯采样是广泛的计算机算法的基础。这样的算法被设置为由基于物理的处理器$-$代替，无论是量子还是随机退火设备$-$，其嵌入问题实例并将物理系统演化为系综以恢复概率分布。在一个关键的约束变量比，决策问题$-$，如命题可满足性$-$出现统计上表现出所需的计算资源的突然转变。这种所谓的算法或计算相变签名在当代基于物理学的处理器中尚未被观察到。我们发现，计算相变承认在吉布斯分布的签名，因此，我们预测和规定的物理观察这种效果。我们模拟了这样一个实验，当实验实现时，我们相信这将代表计算物理理论的一个里程碑。
2019-06-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.CC
Scalable boson-sampling with time-bin encoding using a loop-based architecture
我们提出了一个架构，任意可扩展的玻色子采样使用两个嵌套的纤维环。该架构具有固定的实验复杂性，无论所需的干涉仪的大小，其规模仅受光纤和开关损耗率的限制。该架构采用时间仓编码，由此入射光子形成进入环路的脉冲训练。动态控制回路耦合比允许玻色子采样所需的任意线性光学干涉仪的建设。该架构仅采用单点干扰，因此可能比其他方法更容易稳定。该方案具有多项式的复杂性，可以实现使用演示当今的技术。
2014-03-17 quant-ph
Quantum Computing and Hidden Variables II: The Complexity of Sampling Histories
这篇论文表明，如果我们能够检查隐藏变量的整个历史，那么我们就可以有效地解决即使是量子计算机也难以解决的问题。特别是，在任何隐藏变量理论满足一个合理的公理称为“无关的身份，”我们可以解决图同构和近似最短向量问题在多项式时间，以及一个预言问题，已知需要量子指数时间。我们还可以使用O（N^{1/3}）查询来搜索N项数据库，而不是使用Grover的搜索算法进行O（N^{1/2}）查询。另一方面，N^{1/3}界是最优的，这意味着我们可能无法在多项式时间内解决NP完全问题。因此，我们得到了第一个很好的例子，一个模型的计算，似乎略强于量子计算模型。
2004-08-19 quant-ph
What can quantum optics say about computational complexity theory?
考虑从线性光网络的输出光子计数概率分布中对输入高斯态进行采样的问题，我们得到了从量子理论和计算复杂性理论的角度都有意义的结果.我们导出了计算输出概率的一般公式，并通过考虑输入热态，证明了输出概率与半正定厄米矩阵的积和式成正比.一般认为复矩阵积和式的近似是一个P-困难问题。然而，我们表明，这些持久性可以近似的算法在BPP^NP复杂性类，因为存在一个有效的经典算法从输出概率分布的采样。我们进一步考虑输入压缩真空态，并讨论了从输出端的概率分布采样的复杂性。
2015-02-13 cs.CC quant-ph
On classical advice, sampling advice and complexity assumptions for learning separations
本文证明训练集建议严格弱于经典建议，并给出量子学习加速存在性的充分必要条件，涵盖最坏与平均情况。
2025-09-10 cs.CC quant-ph
Relating computational complexity and quantum spectral complexity
研究发现，AQC 3-SAT问题的统计水平涨落经历了从泊松涨落形式到与随机矩阵理论预测一致的形式的转变。我们目前的数据表明，这种转变与经典的3-SAT问题的计算相变。应用高斯过程和实验的影响进行了讨论。
2009-08-17 quant-ph
Unified boson sampling
University of Florence（佛罗伦萨大学）；Istituto Nazionale di Ottica del Consiglio Nazionale delle Ricerche (CNR-INO)（意大利国家光学研究所）；Paderborn University（帕德博恩大学）
本研究提出一种统一玻色采样方法，结合离散和连续变量采样，用于探索多光子和多模光的复杂性及不同光子量子信息处理平台的接口。
2025-09-15 quant-ph
qSHIFT: An Adaptive Sampling Protocol for Higher-Order Quantum Simulation
Korea Institute for Advanced Study（韩国高等科学研究院）
qSHIFT通过自适应更新采样分布，在保持门复杂度与Hamiltonian项数无关的同时，实现更优的误差缩放O(t^{1+r})，并适用于近期量子设备。
2026-09-03 quant-ph
The Complexity of Bipartite Gaussian Boson Sampling
高斯玻色子采样是光子量子计算的模型，其作为用于构建能够执行经典设备无法实现的任务的量子设备的平台而引起关注。因此，有显着的兴趣，从计算复杂性理论的角度来看，在巩固数学基础的硬度模拟这些设备。我们表明，在标准的反浓度和永久的高斯假设下，没有有效的经典算法从理想的高斯玻色子采样分布（甚至近似），除非多项式层次崩溃。硬度的证明在模式数与光子数成二次方的情况下成立，在这种情况下，硬度被广泛认为是成立的，但却没有确切的证据。证明的关键是一种新的方法，用于编程高斯玻色子采样设备，使输出概率与任意矩阵的子矩阵的积和成比例。这种技术是散点玻色子采样的推广，我们称之为BipartiteGBS。我们还朝着在模式比光子少二次方的情况下证明硬度的目标取得了进展（即，高碰撞区域），表明近似具有重复行/列的矩阵的积和式的能力赋予了近似没有重复的矩阵的积和式的能力。这足以证明GBS在恒定碰撞区域是困难的。
2022-11-11 cs.CC quant-ph
Applying computational complexity to the emergence of classicality
计算机科学和数学的计算复杂性理论能否对量子物理学中尚未解决的问题提出新的见解？特别是，计算复杂性理论中的P与NP问题是否可以成为阐明量子力学经典性紧急性的一个因素？本文比较了两种不同的方法，从量子形式主义导致的两个不同的假设对P与NP问题的经典性-量子退相干理论的方法意味着P = NP和计算复杂性的方法，假设P不等于NP。
2013-09-15 quant-ph
Quantum Energetic Advantage before Computational Advantage in Boson Sampling
Quandela SAS（Quandela公司）；Eidgenössische Technische Hochschule Zürich（苏黎世联邦理工学院）
本研究通过分析玻色采样问题的能量成本，证明了量子计算在能量效率上优于经典计算，即使在经典算法仍更快的模式中，这一优势在计算优势出现前即可显现。
2026-01-12 quant-ph
Quantum Computational Complexity
本文综述了量子计算复杂性，重点关注三个基本概念：多项式时间量子计算，量子证明的有效验证和量子交互式证明系统。基于这些概念，如BQP，QMA和QIP的量子复杂性类的性质。量子复杂性的其他主题，包括量子咨询，空间有界量子计算，和有界深度的量子线路，也进行了讨论。
2008-04-21 quant-ph
Experimental loopback boson sampling
M.V. Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学）；Russian Quantum Center（俄罗斯量子中心）；Ioffe Institute（约费研究所）
本研究通过光学反馈线路在光子间引入时间关联，基于25模式干涉仪实验演示了回环玻色取样，验证其复杂度高于标准玻色取样，为单光子量子优势的可扩展演示提供了资源高效的新方法。
2025-11-12 quant-ph
Spin Systems and Computational Complexity
我给一个非常简短的非技术性的介绍自旋系统和计算复杂性领域的交叉。重点是自旋玻璃和它们的关系NP完全问题。
2009-11-30 quant-ph
On the sampling complexity of coherent superpositions
研究对纯态叠加施加POVM的采样问题，提出一种将强经典模拟归约为弱模拟的算法，适用于连续结果POVM，并给出了高斯态叠加下的时间复杂度。
2025-01-28 quant-ph
A precise estimation of the computational complexity in Shor's factoring algorithm
利用数论中的有关结果，对Shor分解算法在分解的大整数是两个素数的乘积的情况下的计算复杂度给出了精确的估计.与Shor的原估计相比，我们的估计表明，人们可以在这样的条件下，以较少的计算复杂度获得的解决方案。
2005-08-13 quant-ph
Sampling and the complexity of nature
随机性是量子理论的内在特征。任何量子测量的结果都将是随机的，从由测量的量子态定义的概率分布中采样。因此，从规定的概率分布中采样的任务是量子设备的自然技术应用。在本论文的研究中，我研究了量子采样算法的复杂性理论和物理基础。我评估了自然量子模拟器的计算能力，并填补了量子采样器经典棘手性的复杂性理论论证中的漏洞（第一部分）。我阐明了如何以及在何种条件下量子采样设备可以在经典计算机上无法模拟的制度中进行测试或验证（第二部分）。最后，我探讨了经典和量子计算设备之间的计算边界（第三部分）。特别是，我开发了有效的可计算的措施臭名昭著的蒙特卡洛符号问题，并评估这些措施的实用性作为一种工具，用于缓解或缓解的符号问题和计算复杂性的这项任务。本论文的一个主要主题是量子符号问题，它是由于路径之间的相消干涉--一种本质上的量子效应--而产生的。符号问题的（不）存在性是划分经典计算设备和量子计算设备之间界限的一个标准。我开始的论文确定量子符号问题的量子输出概率的计算困难的根源。事实证明，符号问题引起的概率分布的复杂结构，禁止他们从几个样本的验证。在一个具有讽刺意味的转折，我表明，评估量子系统的内在符号问题又是一个棘手的问题。
2020-12-14 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Quantum Algorithm for Path-Edge Sampling
本研究提出一种路径边采样量子算法，其查询复杂度与路径检测复杂度渐近一致，可作为子例程用于st路径与割集查找，核心贡献是生成与张成程序正见证向量成正比量子态的算法。
2023-03-06 cs.DS quant-ph
The Equivalence of Sampling and Searching
在抽样问题中，我们给定一个输入x，并要求从概率分布D_x中近似抽样。在一个搜索问题中，给定一个输入x，并要求我们以高概率找到非空集合A_x中的一个成员。(An例如，寻找纳什均衡（Nash equilibrium）。在本文中，我们使用的工具，从柯尔莫哥洛夫复杂性和算法信息理论表明，采样和搜索问题本质上是等价的。更准确地说，对于任何抽样问题S，存在一个搜索问题R_S，使得如果C是任何“合理的”复杂性类，则R_S在C的搜索版本中当且仅当S在抽样版本中。作为一个应用，我们证明了SampP=SampBQP当且仅当FBPP=FBQP：换句话说，经典计算机可以有效地采样每个量子线路的输出分布，当且仅当它们可以有效地解决量子计算机可以解决的每个搜索问题。第二个应用是，假设一个合理的猜想，存在一个搜索问题R，可以用一个简单的线性光学实验来解决，但不能有效地解决一个经典的计算机，除非多项式层次崩溃。该应用将在与Alex Arkhipov即将发表的关于线性光学计算复杂性的论文中进行描述。
2010-09-26 cs.CC quant-ph
Quantum computational supremacy in the sampling of bosonic random walkers on a one-dimensional lattice
本文研究了在一维晶格上进行量子随机行走的全同无相互作用玻色子系综的概率分布的抽样复杂性，在均匀最近邻跳跃下，我们可以有效地对系统大小的对数倍的概率分布进行抽样，而对于更长的时间，还没有已知的有效抽样算法。利用含时跳变和最优控制，我们设计了时间演化来逼近任意Haar随机幺正映射，类似于线性光网络中光子的时间演化。这种方法突出了一条仅通过优化控制单体酉矩阵来产生量子复杂性的途径。我们在两个潜在的实验实现的背景下研究这一点：超冷原子的旋量光晶格和量子气体显微镜。
2019-05-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
Vibronic Boson Sampling: Generalized Gaussian Boson Sampling for Molecular Vibronic Spectra at Finite Temperature
分子振动光谱，其中的过渡涉及非平凡的玻色相关由于杜辛斯基旋转，被强烈认为是在一个类似的复杂性类玻色采样。在有限温度下，问题被表示为一个玻色子采样实验与相关高斯输入状态。这个具有温度效应的分子问题与具有相似计算复杂度的各种玻色子采样密切相关。在这里，我们提供了一个完整的描述，这种关系的背景下，高斯玻色子采样。我们发现了一个层次结构，它说明了各种玻色子采样方案之间的关系。具体来说，我们证明了具有初始相关性的高斯玻色子采样的每个实例都可以通过没有初始相关性的高斯玻色子采样的实例来模拟，只有多项式开销。由于每个高斯态都与一个热态相关联，我们的结果意味着在任何温度下，分子振动跃迁中的每个采样问题都可以通过与真空模的乘积相关联的高斯玻色子采样来模拟。我们将这种由分子采样问题激发的广义高斯玻色子采样称为振动玻色子采样。
2017-07-07 math-ph math.MP physics.comp-ph
Partial Distinguishability as a Coherence Resource in Boson Sampling
量子相干性是一种有用的资源，可以用来完成经典设备难以完成的几项任务。特别是，它被认为是许多计算算法的量子加速的起源。本文从相干源理论的角度解释了部分可分辨光子玻色子采样的计算时间代价。与非相干操作，保持对角元素的量子态的排列，我们命名为\emph{permuted genuinely incoherent operation}（pGIO），我们提出了一些证据表明，减少的相干性对应于计算较少的复杂系统的部分可区分玻色子采样。我们的结果表明相干性是玻色子采样计算时间开销的关键资源之一。我们希望我们的工作能为理解线性光网络系统的量子复杂性提供一个新的视角。
2019-10-01 math-ph math.MP physics.optics
The Accuracy vs. Sampling Overhead Trade-off in Quantum Error Mitigation Using Monte Carlo-Based Channel Inversion
量子减错技术（QEM）是减少变分量子算法计算误差的一类有前途的技术。一般来说，计算误差的减少是以采样开销为代价的，这是由于信道反转操作引起的方差提升效应，这最终限制了QEM的适用性。现有的QEM采样开销分析通常假设精确的信道反转，这在实际场景中是不现实的。在这篇论文中，我们考虑了一个实用的信道反演策略的基础上蒙特卡洛采样，它引入了额外的计算误差，反过来又可以消除在成本的额外的采样开销。特别是，我们表明，当计算误差是小的无误差的结果的动态范围相比，它的规模与门的数量的平方根。相比之下，在相同的假设下，在没有QEM的情况下，误差与门的数量呈线性比例关系。因此，即使没有额外的采样开销，QEM的误差缩放仍然是优选的。我们的分析结果是伴随着数值例子。
2022-01-20 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum computational complexity, Einstein's equations and accelerated expansion of the Universe
研究了量子计算复杂性与广义相对论的关系。量子计算的复杂性可以用量子测地线的最短长度来量化。我们研究的复杂性/体积的对偶性在一个测地线因果球的框架下的费米正常坐标，并推导出完整的非线性爱因斯坦方程。利用复杂性/作用二重性的见解，我们认为宇宙的加速膨胀可能是由量子复杂性驱动的，而不受巧合和微调问题的影响。
2017-08-29 gr-qc hep-th quant-ph
On Quantum Algorithm for Binary Search and Its Computational Complexity
讨论了一种求解搜索问题的新量子算法及其计算复杂性。在包含2^n个对象的搜索问题中，我们的算法在多项式时间内运行。
2013-06-21 cs.IT math.IT quant-ph
Computational Complexity and Black Hole Horizons
计算的复杂性对于理解黑洞视界的性质至关重要。爱丽丝在鲍勃的黑洞的视界后面创建防火墙的问题是一个计算复杂性的问题。总的来说，我们发现，虽然建立防火墙是可能的，但对于突然坍缩形成然后蒸发的黑洞来说，这是极其困难的，甚至可能是不可能的。另一方面，如果辐射被封锁，那么在指数级长的时间段之后，防火墙可能是常见的。引力可能会提供研究复杂性问题的工具，特别是在混乱和指数复杂性之间的复杂性范围。
2014-02-25 gr-qc hep-th quant-ph
Predicting sampling advantage of stochastic Ising Machines for Quantum Simulations
Radboud University（拉德堡德大学）；Politecnico di Bari（巴里理工大学）；University of Messina（墨西拿大学）
本文提出利用随机异斯机在神经网络量子态模拟中实现量子磁体的高效采样，通过自相关时间分析预测采样优势，展示了大规模量子系统研究的潜力。
2026-03-05 cond-mat.dis-nn cs.ET quant-ph
