双球面上具有一个不规则奇点的 Betti 模空间的对偶边界复形
Dual boundary complexes of Betti moduli spaces over the two-sphere with one irregular singularity
AI总结：
本文通过微局部几何方法，验证了弱几何 P=W 猜想对双球面上带一个不规则奇点的秩 n 野特征簇成立，其对偶边界复形同伦等价于 $d-1$ 维球面。
摘要：
L. Katzarkov、A. Noll、P. Pandit 和 C. Simpson 的弱几何 P=W 猜想指出，在带孔黎曼曲面上的光滑 Betti 模空间（复维数为 $d$）的对偶边界复形同伦等价于维数为 $d-1$ 的球面。通过微局部几何视角，我们验证了该猜想对于双球面上具有一个穿刺点的秩为 $n$ 的野特征簇的一类情形，这类簇与由 $n$ 股正辫定义的任意 Stokes Legendrian 链环相关。
英文摘要：
The weak geometric P=W conjecture of L. Katzarkov, A. Noll, P. Pandit, and C. Simpson states that, a smooth Betti moduli space of complex dimension $d$ over a punctured Riemann surface has the dual boundary complex homotopy equivalent to a sphere of dimension $d-1$. Via a microlocal geometric perspective, we verify this conjecture for a class of rank $n$ wild character varieties over the two-sphere with one puncture, associated with any Stokes Legendrian link defined by an $n$-strand positive braid.
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