线性覆盖时间不太可能
Linear cover time is exponentially unlikely
摘要：
证明2009年的猜想伊泰Benjamini，我们表明：对于任何C有一个$\varepsilon>0$，使任何单图$G$上$V$的大小$n$，和$X_0,\ldots$一个普通的随机游走$G$，$P(\{X_0,\dots, X_{Cn}\}= V) < e^{-\varepsilon n}.$的第一个成分在证明这是一个类似的声明马尔可夫链中，所有的转移概率是足够小的相对于$C$。
英文摘要：
Proving a 2009 conjecture of Itai Benjamini, we show: For any C there is an $\varepsilon>0$ such that for any simple graph $G$ on $V$ of size $n$, and $X_0,\ldots$ an ordinary random walk on $G$, $P(\{X_0,\dots, X_{Cn}\}= V) < e^{-\varepsilon n}.$ A first ingredient in the proof of this is a similar statement for Markov chains in which all transition probabilities are sufficiently small relative to $C$.
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