p-进调和分析中的显式渐近展开 II
Explicit asymptotic expansions in p-adic harmonic analysis II
AI总结：
本文提出将深度为0的超 cuspidal 特征的渐近展开转化为任意正深度、 tame、超 cuspidal 特征的Kim-Murnaghan型渐近展开的方法，并探讨了相关傅里叶变换结果的独立价值。
摘要：
我们揭示了arXiv:1701.02417中'一步'渐近展开所隐含的诱导过程，以描述如何将诸如（但不仅限于）Harish-Chandra-Howe局部特征展开之类的渐近展开，用于深度为(0)的超 cuspidal 特征，转换为Kim-Murnaghan型渐近展开，用于任意正深度、 tame、超 cuspidal 特征。要做到这一点，需要类似的关于reductive群的李代数上轨道积分的傅里叶变换的结果，这些结果具有独立的兴趣。
英文摘要：
We unwind the induction implicit in the "one-step" asymptotic expansions of arXiv:1701.02417 to describe how to turn asymptotic expansions, such as (but not limited to) the Harish-Chandra--Howe local character expansion, for depth-(0) supercuspidal characters into Kim--Murnaghan-type asymptotic expansions for arbitrary positive-depth, tame, supercuspidal characters. Doing so requires analogous results for Fourier transforms of orbital integrals on the Lie algebra of a reductive group, which are of independent interest.
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