弧空间的标准单项式与不变量理论 III：特殊线性群
Standard monomials and invariant theory for arc spaces III: special linear group
AI总结：
本文证明特殊线性群不变量理论第一与第二基本定理的弧空间类比，指出其因仿射商弧空间可能非既约而比一般线性群与辛群情形更微妙。
摘要：
这是关于弧空间的标准单项式理论与不变量理论系列论文的第三篇。对于任意代数闭域 $K$，我们证明了特殊线性群不变量理论第一与第二基本定理的弧空间类比。这比前两篇论文中关于一般线性群与辛群的结果更为微妙，因为相应仿射商的弧空间可能是非既约的。
英文摘要：
This is the third in a series of papers on standard monomial theory and invariant theory of arc spaces. For any algebraically closed field $K$, we prove the arc space analogue of the first and second fundamental theorems of invariant theory for the special linear group. This is more subtle than the results for the general linear and symplectic groups obtained in the first two papers because the arc space of the corresponding affine quotients can be nonreduced.
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