Optimization of a perturbed sweeping process by constrained discontinuous controls
本文讨论由Moreau的凸多面体控制的清扫过程的受控版本所描述的最优控制问题，其中可测量的控制动作进入附加扰动。这类问题，解决了无界不连续微分包含与内在状态约束，是真正具有挑战性的和欠调查的控制理论，同时是非常重要的各种应用。为了解决这类问题的约束可测控制，我们发展了一种改进的离散逼近方法，建立其适定性和强收敛性。这种方法，结合先进的工具，一阶和二阶变分分析和广义微分，使我们能够获得足够的收集必要的最优性条件的局部极小，首先在离散时间的问题，然后在原来的连续时间控制扫描过程中通过的限制。新的结果包括一个适当的极大条件，并显着扩展了以前的基本上更严格的假设下得到的。我们比较他们与其他版本的最大值原理控制扫描过程中，最近建立了全球极小的问题，通过使用不同的技术与光滑的扫描集。通过几个例子说明了所得到的最优性条件。
2018-08-13 math.OC
Lipschitz multivalued perturbations of integro-differential prox-regular sweeping processes
本文研究了Hilbert空间中具有prox-regular集的积分微分扫掠过程，为受非凸值Lipschitz多值映射扰动的此类过程证明了解的存在性一般定理。
2024-07-23 math.OC
Optimization of a Perturbed Implicit Sweeping Process by Constrained Discontinuous Controls
San Diego State University（圣地亚哥州立大学）；Wayne State University（韦恩州立大学）
本文针对具有状态和速度依赖约束的隐式扫掠过程最优控制问题，采用离散逼近与变分分析工具推导最优性条件，扩展了扫掠过程最优控制理论。
2026-10-16 math.CA math.OC
Optimal Control of Prox-Regular Sweeping Processes with Variable Time
Stony Brook University – SUNY Korea (Asian Campus)（石溪大学韩国亚洲校区）；Wayne State University（韦恩州立大学）；South Dakota State University（南达科他州立大学）
本文研究含可变时间的近正则扫掠过程的最优控制问题，采用离散逼近方法推导了连续时间受控扫掠过程的最优性必要条件，并通过实例验证了结果的有效性。
2026-10-12 math.OC
A Control Space Ensuring the Strong Convergence of Continuous Approximation for a Controlled Sweeping Process
本文针对带邻近正则集和端点约束的受控扫掠过程，构造完全位于集合内部的连续逼近以证明最优解存在并导出局部最优性条件，所得次微分严格小于Clarke和Mordukhovich次微分。
2023-01-01 math.OC
Optimal Control of Sweeping Processes in Robotics and Traffic Flow Models
本文主要研究了受扰扫掠/Moreau过程的一种新的最优控制理论在两个实际动力学模型中的应用。第一个模型解决了移动机器人动力学与障碍，第二个关注的交通流的控制和优化。将这些模型描述为具有逐点/硬控制和状态约束的受控清扫过程，并应用新的必要最优性条件，使我们能够开发有效的程序来解决所考虑模型的自然制定的最优控制问题，并在特定情况下完全计算最优解。
2018-11-05 math.OC
Applications of Controlled Sweeping Processes to Nonlinear Crowd Motion Models with Obstacles
本文主要研究了平面有障碍人群运动控制模型的动态最优化问题，这是一类一般扰动非凸扫描过程控制的最优控制问题的应用。这可以被认为是一个显着的扩展，以前的工作有关的控制人群运动模型，其中的障碍物没有被考虑。所考虑的问题的必要最优性条件的建立和说明了一个非平凡的例子，具有实际意义。
2021-04-08 math.OC
Stochastic Perturbation of Sweeping Processes Driven by Continuous Uniformly Prox-Regular Moving Sets
Universidad de Chile（智利大学）；Université de Lorraine（洛林大学）；Universidad de O’Higgins（奥希金斯大学）；Centro de Modelamiento Matemático (CNRS UMI 2807)（数学建模中心（法国国家科学研究中心联合国际单位2807））
本文研究随机扰动下扫掠过程解的存在性，移动集连续变化于Hausdorff距离下且均匀近正则，提出最小几何框架，明确文献假设逻辑关系，并提供适用于有限子level集交集约束的实用条件，证明弱解、强解存在及随机微分方程路径唯一性。
2026-04-08 math.OC math.PR
Optimization and Discrete Approximation of Sweeping Processes with Controlled Moving Sets and Perturbations
本文讨论了一类新的具有可测控制的受扰扫掠过程的最优控制问题，其控制是在动力学的加法扰动和多面体移动集上的光滑控制。我们开发了一个建设性的离散逼近程序，使我们能够强烈地近似任何可行的轨迹控制扫描过程中可行的离散轨迹，也建立了一个$W^{1,2}$ -强收敛的离散控制问题的最优轨迹到一个给定的局部极小值的原始连续时间的Bolza型扫描控制问题。采用先进的工具，一阶和二阶变分分析和广义微分，我们推导出必要的最优性条件的离散最优解在相当一般的假设下制定完全根据给定的数据。所得到的结果给我们有效的次最优性（“几乎最优性”）的原始扫描控制问题，说明了一个非平凡的数值例子的条件。
2020-02-13 math.OC
Integral Formulation and the Brézis-Ekeland-Nayroles-Type Principle for Prox-Regular Sweeping Processes
Universidad de Chile（智利大学）；Universidad de O’Higgins（奥希金斯大学）
本文提出了一种新的积分公式和Brézis-Ekeland-Nayroles型变分原理，用于分析近正则扫掠过程的稳定性与解的统一性。
2026-07-14 math.DS math.OC
Catching-up Algorithm with Approximate Projections for Moreau's Sweeping Processes
针对Moreau扫掠过程，提出带近似投影的增强追赶算法，证明其在多类集合上的收敛性并给出数值实现方法。
2023-08-16 math.OC
A fixed-point approach to history-dependent sweeping processes
本文基于Gronwall引理增强版与不动点方法，研究了由近似正则集驱动且受依赖历史算子扰动的扫掠过程的适定性，恢复了Volterra扫掠过程现有结果并应用于粘弹性模型。
2024-12-26 math.DS math.OC
Projection process with definable right-hand side
研究了具有极限法线锥的扫描过程与投影过程之间的关系。我们证明了一个扰动扫描过程与锥的限制法线和非平稳投影过程的解决方案的存在性，所涉及的集是可定义的（并在一个可定义的方式移动）在一些o-最小的结构。应用人群运动模型。
2017-11-09 math.OC
Nonconvex integro-differential sweeping process with applications
本文分析和讨论了J. J. Moreau在70年代初的\cite{More71}中以塑性理论为动机提出的所谓扫描过程的一个新变体的适定性。在这个变体中，（轻度非凸的）正则移动集$C(t)$的法锥，假设有一个绝对连续的变化，被Carathéodory映射和积分强迫项的和扰动。强迫项的被积函数依赖于两个时间变量，即我们研究了一般的Volterra型积分微分扫描过程。通过建立适当的半离散化方法，结合一个新的Gronwall-like不等式（微分不等式），证明了积分-微分扫描过程有且仅有一个绝对连续解.我们还建立了解关于初值的连续性。本文的结果被应用于研究具有非线性互补约束的Volterra积分微分方程的组合的非线性积分微分互补系统.另一个应用涉及包含时变电容器和非平滑电子器件（如二极管）的非规则电路。这两个应用程序代表了我们的论文的一个额外的新颖性。
2021-02-23 math.OC
Optimal control for coupled sweeping processes under minimal assumptions
Michigan State University（密歇根州立大学）
本文在最少数假设下研究了耦合扫掠过程的最优控制问题，推导了非光滑Pontryagin极大原理，并建立了动态方程的Lipschitz解的存在性，同时提出了改进的指数惩罚近似技术。
2025-12-20 math.OC
A Filippov theorem for Volterra sweeping processes with one-sided Lipschitz perturbation
Université Bourgogne Europe（勃艮第欧洲大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Universidad de O’Higgins（奥希金斯大学）；Universidad de Chile（智利大学）
本文证明Volterra扫掠过程的Filippov型稳定性定理，给出轨迹距离显式估计，并应用于具生态记忆的渔业模型，获得仅由生物数据决定的稳定性常数。
2026-09-15 math.OC
Volterra Sweeping Processes with Multivalued Perturbations under Compactness Conditions
Institut de Mathématiques de Bourgogne, UMR 5584, CNRS, Université Bourgogne Europe（勃艮第数学研究所，CNRS，勃艮第欧洲大学）
本文在可分希尔伯特空间中研究带多值扰动的Volterra型积分-微分扫掠过程，在两种紧性假设下证明绝对连续解的存在性，并将结果应用于两类含不确定多值强迫项的实际问题。
2026-08-25 math.OC
Inexact Catching-Up Algorithm for Moreau's Sweeping Processes
提出一种适用于 Moreau 扫掠过程的非精确追赶算法，通过新型近似投影在多类移动集下证明收敛性，并用于含理想二极管电路的互补动力系统仿真。
2025-01-08 cs.NA math.NA math.OC
