各向同性随机振子平均返回时间~相位的一种解析方法
An analytical approach to the Mean--Return-Time~Phase of isotropic stochastic oscillators
摘要：
随机振荡器的相位的一个概念是基于平均返回时间（MRT）：如果在一次旋转后从该集合中的任何点返回到该集合的平均时间等于振荡器的平均旋转周期（与起始点无关），则一组点表示某个相位。对于这个迄今为止只有算法定义的阶段，我们在这里推导出的重要类的各向同性随机振荡器的解析表达式。这使我们能够明确地评估文献中的案例，并研究MRT阶段在强噪声限制下的行为。我们还使用相同的形式主义表明，可以定义恒定的返回时间方差（而不是恒定的平均返回时间）的线，并且它们一般不同于MRT等时线。
英文摘要：
One notion of phase for stochastic oscillators is based on the mean return-time (MRT): a set of points represents a certain phase if the mean time to return from any point in this set to this set after one rotation is equal to the mean rotation period of the oscillator (irrespective of the starting point). For this so far only algorithmically defined phase, we derive here analytical expressions for the important class of isotropic stochastic oscillators. This allows us to evaluate cases from the literature explicitly and to study the behavior of the MRT phase in the limits of strong noise. We also use the same formalism to show that lines of constant return time variance (instead of constant mean return time) can be defined, and that they in general differ from the MRT-isochrons.
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