满秩1代数的矩阵双谱
Matrix Bispectrality of Full Rank One Algebras
摘要：
在一般框架下研究了满秩1代数的代数性质，并给出了一种判定矩阵多项式子代数是否为双谱的方法。我们给出了两个例子来说明该方法。在第一种情况下，我们认为特征值是标量值，而在第二种情况下，我们假设它是矩阵值。在前一个例子中，我们提出了该代数的皮尔斯分解。
英文摘要：
We study algebraic properties of full rank 1 algebras in a general framework and derive a method to verify if one such matrix polynomial sub-algebra is bispectral. We give two examples illustrating the method. In the first one, we consider the eigenvalue to be scalar-valued, whereas, in the second one, we assume it to be matrix-valued. In the former example, we put forth a Pierce decomposition of that algebra.
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