Escaping the curse of dimensionality in Bayesian model based clustering
贝叶斯混合模型被广泛用于高维数据的聚类，并具有适当的不确定性量化。然而，随着观察维度的增加，后验推理往往倾向于支持太多或太少的聚类。本文通过研究具有固定样本量和增加数据维度的非标准设置中的随机划分后验来解释这种行为。我们提供的条件下，有限样本后验往往分配给每个观察到一个不同的集群或所有的观察到同一个集群的尺寸增长。有趣的是，这些条件不依赖于聚类先验的选择，只要所有可能的观测到聚类的分区都具有正的先验概率，并且不管真实的数据生成模型如何都成立。然后，我们提出了一类潜在的混合贝叶斯聚类（兰姆）的一组低维潜变量诱导分区的观察数据。该模型是适合可扩展的后验推理，我们表明，它可以避免在温和的假设下的高维陷阱。所提出的方法在模拟研究中具有良好的性能，并应用于基于scRNAseq推断细胞类型。
2022-11-21 stat.CO stat.ME
Scalable Bayesian uncertainty quantification in imaging inverse problems via convex optimization
提出了一种大规模成像逆问题的贝叶斯不确定性量化方法。我们的方法适用于所有的贝叶斯模型是对数凹，最大后验概率（MAP）估计是一个凸优化问题。该方法是一个框架，用于分析MAP估计中观察到的特定结构的置信度（例如，医学成像中的病变，天文成像中的天体来源），以便能够将它们用作证据，为决策和结论提供信息。准确地说，根据贝叶斯决策理论，我们试图通过执行贝叶斯假设检验来断言仔细检查下的结构，该贝叶斯假设检验如下进行：首先，它假设结构不存在于真实图像中，然后试图使用数据和先验知识以高概率拒绝该原假设。计算成像问题的这种测试通常是非常困难的，因为涉及的高维数。这项工作的一个主要特点是利用概率集中现象和底层凸几何制定贝叶斯假设检验作为一个凸问题，我们然后有效地解决了使用可扩展的优化算法。这允许缩放到其他贝叶斯计算方法在计算上无法负担的高分辨率和高灵敏度成像问题。我们说明了我们的方法，称为BUQO（贝叶斯不确定性量化优化），在一系列具有挑战性的傅立叶成像问题在天文学和医学。
2018-11-06 astro-ph.IM stat.ME
Variable Selection with Rigorous Uncertainty Quantification using Deep Bayesian Neural Networks: Posterior Concentration and Bernstein-von Mises Phenomenon
Google Research（谷歌研究院）；Harvard University（哈佛大学）
该工作为深度贝叶斯神经网络（BNN）是一种具有严格不确定性量化的高维变量选择的有效工具这一事实提供了严格的理论基础。我们开发了新的贝叶斯非参数定理，以表明正确配置的深度BNN（1）在高维中有效地学习变量重要性，其学习率有时可以“打破”维数灾难。(2)BNN对变量重要性的不确定性量化是严格的，在这个意义上，它对变量重要性的95%可信区间确实覆盖了95%的时间的真相（即，Bernstein-von Mises（BvM）现象。理论结果提出了一种简单的基于BNN可信区间的变量选择算法。大量的模拟证实了理论研究结果，并表明，该算法优于现有的经典和基于神经网络的变量选择方法，特别是在高维。
2019-12-03 cs.LG stat.ML
Quantification of the weight of fingerprint evidence using a ROC-based Approximate Bayesian Computation algorithm for model selection
一个多世纪以来，指纹已被成功地用于识别罪犯或验证个人身份。指纹鉴定师使用的明确结论方案，以及法医科学家遵循的更普遍的推理过程，在科学和法律文献中受到了严厉的批评。相反，学者们建议使用贝叶斯因子作为推理过程的关键要素来确定法庭证据的权重。在法医学中，量化支持的程度与确定支持哪种模型同样重要。不幸的是，指纹图案的复杂性使得基于可能性的推断是不可能的。在本文中，我们使用近似贝叶斯计算模型选择算法来量化指纹证据的权重。我们补充的ABC算法使用接收机操作特征曲线，以减轻维数灾难的影响。我们的修改后的算法是计算效率，并使其更容易监控收敛的模拟次数增加。我们使用我们的方法来量化法医学中指纹证据的权重，但我们注意到它可以应用于任何其他法医模式证据。
2020-01-13 stat.ME stat.OT
Uncertainty quantification for radio interferometric imaging: I. proximal MCMC methods
不确定性量化是无线电干涉成像中一个关键的缺失部分，随着无线电干涉测量的大数据时代的到来，它只会变得越来越重要。由于无线电干涉成像需要解决一个高维的，不适定的逆问题，不确定性量化是困难的，但也是至关重要的无线电观测的准确的科学解释。执行贝叶斯推断的统计采样方法，如马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）采样，原则上可以恢复图像的完整后验分布，然后可以量化不确定性。然而，传统的高维采样方法通常限于平滑（例如高斯）先验，不能与稀疏促进先验一起使用。稀疏先验，压缩感知理论的动机，已被证明是非常有效的无线电干涉成像。在这篇文章中，近端MCMC方法开发的无线电干涉成像，利用近端演算支持非差分先验，如稀疏先验，在贝叶斯框架。此外，三种策略，以量化的不确定性，使用恢复后的分布开发：（i）本地（像素）可信区间，为每个单独的像素提供误差条;（ii）最高后验密度可信区域;和（iii）假设检验的图像结构。这些形式的不确定性量化提供了丰富的信息，用于以统计稳健的方式分析无线电干涉观测。
2018-09-11 astro-ph.IM cs.IT math.IT
Uncertainty Quantification of the 4th kind; optimal posterior accuracy-uncertainty tradeoff with the minimum enclosing ball
Caltech（加州理工学院）；Beyond Limits；Carnegie Mellon（卡内基梅隆大学）；Jet Propulsion Laboratory（喷气推进实验室）
基本上有三种方法来量化不确定性：（A）鲁棒优化，（B）贝叶斯，（C）决策理论。虽然（A）是稳健的，但在精度和数据同化方面是不利的。(B)需要先验，它通常是脆弱的，并且后验估计可能很慢。虽然（C）导致识别最佳先验，但其近似值受到维数灾难的影响，风险的概念是相对于数据分布平均的概念。我们引入了第四类，它是（A），（B），（C）和假设检验的混合。它可以概括为，在观察样本$x$之后，（1）通过相对似然定义似然区域，以及（2）在该区域中进行极小极大博弈以定义最优估计量及其风险。所得到的方法具有几个期望的性质：（a）在测量数据之后确定最优先验，并且风险的概念是后验的，（b）最优估计及其风险的确定可以减少到计算兴趣图数量下的似然区域的图像的最小封闭球（这是快速的并且不受维数灾难的影响）。该方法的特点是在$ [0,1]$中的一个参数作为一个假设的下限上的稀有的观察数据（相对似然）。当该参数接近$1$时，该方法产生集中在最大似然估计周围的后验分布，具有紧密但低置信度的UQ估计。当该参数接近$0$时，该方法产生具有高置信度UQ估计的最大风险后验分布。除了导航的精度不确定性的权衡，所提出的方法解决了贝叶斯推断的脆弱性导航的鲁棒性与精度的权衡与数据同化。
2022-09-13 cs.LG physics.data-an stat.ME
Bayesian Uncertainty Quantification of Local Volatility Model
局部波动率是期权定价、投资组合套期保值和风险管理中的一个重要量。它不能直接从市场上观察到，因此需要使用可观察到的市场数据来校准本地波动模型。与大多数现有的点估计方法不同，我们将大规模非线性逆问题转换为贝叶斯框架，得到局部波动率的后验分布，从而自然地量化其不确定性。这些额外的不确定性信息使交易员和风险管理人员能够做出更好的决策。为了减轻计算成本，我们应用Karhunen-Lücieve展开来降低局部波动率之前的高斯过程的维数。采用一种改进的两阶段自适应Metropolis算法对后验概率分布进行采样，进一步减少了数值型远期期权定价模型求解器的重复性和启发式调整时间带来的计算负担.我们用合成数据和市场数据来证明我们的方法。
2022-05-17 cs.NA math.NA stat.AP
Functional PCA and Deep Neural Networks-based Bayesian Inverse Uncertainty Quantification with Transient Experimental Data
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出一种结合函数型 PCA 和 DNN 的贝叶斯逆向 UQ 方法，通过分离相位与幅度降低时间相关响应维度，并利用贝叶斯神经网络估计预测不确定性，有效提升了 TRACE 瞬态模拟效率及结果一致性。
2023-07-10 cs.LG stat.ML
Trustworthy MRI Reconstruction via Bayesian Uncertainty Quantification with Sparsity Prior Models
Department of Computer Science, University of Exeter（埃克塞特大学计算机科学系）；UCL Hawkes Institute, Department of Computer Science, University College London（伦敦大学学院计算机科学系霍克斯研究所）
提出一种基于压缩感知磁共振图像重建的不确定性量化框架，采用贝叶斯线性逆问题建模，利用稀疏先验（总变分或小波变换）和分裂增广吉布斯采样器进行MCMC采样，在单线圈和多线圈数据集上验证了优于优化方法和深度学习方法的图像重建与不确定性量化性能。
2026-06-23 cs.CV stat.AP
Hierarchical Bayesian Modeling for Time-Dependent Inverse Uncertainty Quantification
本文提出一种新型分层贝叶斯模型，结合高斯过程、主成分分析与神经网络构建代理模型，利用NUTS实现高效后验采样，有效解决了核热工水力系统时变反问题不确定性量化，显著提升了参数估计精度并降低了过拟合倾向。
2024-03-26 stat.AP
Uncertainty quantification for Markov Random Fields
University of Massachusetts, Amherst（马萨诸塞大学阿默斯特分校）
提出了一种基于信息的一般马尔可夫随机场不确定性量化方法。马尔可夫随机场（MRF）是无向图上的结构化概率图模型，并且为统计力学、概率机器学习和人工智能提供基本的统一建模工具。通常，MRF是复杂且高维的，其中节点和边（连接）以模块化的方式从更简单的低维概率模型及其本地连接中构建;反过来，这种模块化允许将可用数据合并到MRF中，并通过利用其图论结构来有效地模拟它们。从数据中学习图形模型和/或从物理建模和约束中构建图形模型必然涉及从数据、建模选择或数值近似中继承的不确定性。MRF中的这些不确定性可以在图结构或概率分布函数中表现出来，并且必然会在对感兴趣的量的预测中传播。在这里，我们量化这样的不确定性，使用紧密的，基于信息的边界上的预测量的利益，这些边界利用的图形结构的MRF和能够处理固有的高维图形模型。我们证明了我们的方法在医疗诊断和统计力学模型的MRF。在后者中，我们开发了有限尺寸效应和相图的不确定性量化界限，这构成了统计力学建模的两个典型预测目标。
2021-07-17 cs.IT cs.LG math.IT
Bayesian neural networks and dimensionality reduction
Duke University（杜克大学）；The Statistical and Applied Mathematical Sciences Institute（统计与应用数学科学研究所）；Oak Ridge National Lab（橡树岭国家实验室）；University of Tennessee（田纳西大学）
在进行非线性降维和特征学习时，通常假设数据位于低维流形附近。这类问题的一类基于模型的方法包括未知非线性回归函数中的潜变量;这包括作为特殊情况的高斯过程潜变量模型和变分自动编码器（VAE）。VAE是人工神经网络（ANN），其采用近似来使计算易于处理;然而，当前实现在估计参数、预测密度和低维子空间时缺乏足够的不确定性量化，并且在实践中可能是不稳定的并且缺乏可解释性。我们试图解决这些问题，部署马尔可夫链蒙特卡罗采样算法（MCMC）的贝叶斯推断的人工神经网络模型的潜在变量。我们通过对ANN参数施加约束以及使用锚点来解决可识别性问题。模拟和真实数据的例子证明了这一点。我们发现，目前的MCMC采样方案面临着根本的挑战，在神经网络涉及潜在变量，激励新的研究方向。
2020-08-19 cs.LG stat.CO stat.ML
Bayesian Deep Convolutional Encoder-Decoder Networks for Surrogate Modeling and Uncertainty Quantification
University of Notre Dame（圣母大学）
我们感兴趣的是开发代理模型，用于不确定性量化和随机偏微分方程控制的问题的传播，使用深度卷积编码器-解码器网络，其方式与深度学习中考虑的图像到图像回归任务的方法类似。由于普通神经网络是数据密集型的，不能提供预测的不确定性，我们提出了一种卷积神经网络的贝叶斯方法。最近引入的基于Stein方法的变分梯度下降算法被扩展到深度卷积网络，以对数百万个不确定的网络参数执行近似贝叶斯推断。与贝叶斯神经网络中的其他方法以及包括高斯过程和集成方法的技术相比，即使当训练数据大小相对较小时，该方法也在预测准确性和不确定性量化方面实现了最先进的性能。为了评估这种方法的性能，我们考虑标准的不确定性量化基准问题，包括在有限的数据驱动的渗透率实现方面定义的非均匀介质中的流动。代理模型开发的性能是非常好的，即使有没有基本的结构之间共享的输入（渗透率）和输出（流量/压力）字段，通常是在计算机视觉问题中使用的图像到图像的回归模型的情况下。研究的基础随机输入维数高达$4,225$，其中大多数其他不确定性量化方法失败。不确定性传播任务被认为是预测输出贝叶斯统计相比，与蒙特卡洛估计。
2018-01-21 cs.CV cs.LG physics.comp-ph
Combining additivity and active subspaces for high-dimensional Gaussian process modeling
Secondmind（第二思维）
针对高维高斯过程建模中的维度灾难，提出结合可加性与活动子空间，并引入多保真度策略，实验验证了其优势。
2026-10-08 math.OC stat.ML
Proximal Empirical Bayes for Sparse Regression with Posterior Decision Support
The University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文提出一种基于凸惩罚和对数凹先验的近端经验贝叶斯框架，用于高斯稀疏回归，通过分别校准观测尺度和收缩参数、利用众数估计系数、近端采样提供后验不确定性，并采用阈值和激活概率做出稀疏决策，实验验证了其准确性和效率。
2026-10-09 stat.ME
Accelerating Uncertainty Quantification of Groundwater Flow Modelling Using a Deep Neural Network Proxy
量化模型参数和输出的不确定性是模型驱动的地下水管理决策支持系统的关键组成部分。本文提出了一种新的算法方法，融合马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）和机器学习方法，以加速地下水流模型的不确定性量化。我们制定了一个贝叶斯逆问题的数学模型，考虑模型参数作为一个随机过程的基础概率分布。MCMC允许我们从这种分布中进行采样，但它也有一些局限性：在处理代价高昂的似然函数时，它可能过于昂贵，随后的样本通常高度相关，标准的梅特罗波利斯-黑斯廷斯算法受到维数灾难的影响。本文设计了一个Metropolis-Hastings的建议，利用深层神经网络（DNN）近似的地下水流模型，显着加快MCMC采样。我们修改了延迟接受（DA）模型层次结构，通过使用廉价的DNN近似运行短子链来生成提案，从而导致后续精细模型提案的去相关。使用一个简单的自适应误差模型，我们估计和校正DNN近似相对于后验分布的偏差。两个合成的例子，各向同性的二维问题，和各向异性的三维问题的方法进行测试。结果表明，与单级MCMC相比，不确定性量化的成本可以降低高达50%，这取决于所采用DNN的预计算成本和准确性。
2020-12-22 stat.CO
MOOSE ProbML: Parallelized Probabilistic Machine Learning and Uncertainty Quantification for Computational Energy Applications
本文在MOOSE平台中集成多种概率机器学习与不确定性量化算法，实现并行化能力，并通过五个计算能源应用案例验证其有效性。
2025-04-23 stat.AP
A Bayesian Framework for Built-in Input Dimension Reduction for Gaussian Process Modeling
Division of Statistics and Data Science, Department of Mathematical Sciences, University of Cincinnati（统计与数据科学系，数学科学系，辛辛那提大学）；Department of Mathematics, Purdue University（数学系，普渡大学）
针对高斯过程建模中高维输入难题，本文引入基于分层贝叶斯模型的框架，集成降维与建模推理，通过哈密顿蒙特卡洛实现后验推理，并结合深度高斯过程扩展框架，提升了预测性能与不确定性量化。
2026-07-23 cs.LG math.PR stat.AP
Efficient Bayesian computation by proximal Markov chain Monte Carlo: when Langevin meets Moreau
现代成像方法强烈依赖于贝叶斯推断技术来解决具有挑战性的成像问题。目前，主要的贝叶斯计算方法是凸优化，它非常有效地扩展到高维图像模型，并提供准确的点估计结果。然而，为了执行更复杂的分析，例如图像不确定性量化或模型选择，有必要使用计算更密集的贝叶斯计算技术，例如马尔可夫链蒙特卡罗方法。本文提出了一种新的和高效的马尔可夫链蒙特卡罗方法来执行贝叶斯计算的高维模型，是对数凹和非光滑，一类模型，是在成像科学的中心。该方法是基于一个正规化的未调整的Langevin算法，利用凸分析工具，即Moreau-Yoshida信封和邻近的运营商，构建马尔可夫链具有良好的收敛性能。除了有效地扩展到高维，该方法是直接适用于模型，目前解决了使用近似优化算法。我们提供了一个详细的理论分析，所提出的方法，包括渐近和非渐近收敛结果，易于验证的条件，并明确界定的收敛速度。所提出的方法证明了与四个实验相关的图像反卷积和断层重建与全变差和$\ell_1$先验，在那里我们进行了一系列具有挑战性的贝叶斯分析相关的不确定性量化，假设检验，和模型选择在地面真理的情况下。
2016-12-22 stat.CO stat.ME
PCA Reduced Gaussian Mixture Models with Applications in Superresolution
TU Berlin（柏林工业大学）；Univ. Bordeaux（波尔多大学）；Bordeaux INP（波尔多国立理工学院）；CNRS（法国国家科学研究中心）
尽管计算硬件发展迅速，但大规模高维数据集的处理仍然是一个具有挑战性的问题。本文件对这一专题作出了双重贡献。首先，我们提出了一个高斯混合模型结合的数据在模型的每个组成部分的降维的主成分分析，称为PCA-GMM。为了学习混合模型的（低维）参数，我们提出了一种期望最大化算法，其M步需要求解约束优化问题。幸运的是，这些约束问题不依赖于通常大量的样本，可以有效地解决了（惯性）近端交替线性化最小化算法。其次，我们应用我们的PCA-GMM的超分辨率的2D和3D材料图像的基础上的Sandeep和Jacob的方法。数值结果证实了降维对整体超分辨结果的适度影响。
2021-05-06 cs.LG eess.IV math.ST
On off-line and on-line Bayesian filtering for uncertainty quantification of structural deterioration
研究离线与在线贝叶斯滤波在结构劣化参数估计中的性能，对比粒子滤波和MCMC滤波等三种方法，发现定制的在线粒子滤波器在精度与计算成本上具竞争力。
2022-08-16 stat.CO
Tensor Gaussian Process with Contraction for Multi-Channel Imaging Analysis
本文针对多通道成像数据的高维张量回归问题，提出将张量收缩降维与张量高斯过程相结合的建模方法，并通过引入各向异性全变差正则化和交替近端梯度下降算法，在模拟和太阳耀斑预报中验证了其有效性。
2023-08-14 astro-ph.IM astro-ph.SR stat.AP
Multivariate interactions modeling through their manifestations: low dimensional model building via the Cumulant Generating Function
数据维数的增加要求超越成对相互作用的量化。多维度相互作用量化的措施受到两个问题的阻碍：1.解释困难，2。维度的灾难我们建议通过识别特定主题的“交互表现”来处理多维交互，然后构建一个低维模型，尽可能接近地再现这种表现。我们认为，一个适当的模型建立方法是建立一个累积量生成函数的形式，即使用联合累积量作为积木的模型。整个方法类似于在基于专家知识的风险评估领域中的概率反演，其中在专家熟悉的“启发”变量和由数学模型的更抽象的参数组成的“目标”（或模型）变量之间进行区分。一个合成的例子来说明这些想法。
2014-06-11 stat.ME
Personalized and uncertainty-aware coronary hemodynamics simulations: From Bayesian estimation to improved multi-fidelity uncertainty quantification
本文提出一种端到端不确定性感知的冠状动脉血流模拟框架，通过贝叶斯估计个性化分支血流，并结合多保真度蒙特卡洛与降维方法，以更低成本实现更高精度的临床与生物力学量预测。
2024-09-03 cs.CE math.ST physics.comp-ph
Deep active subspaces - a scalable method for high-dimensional uncertainty propagation
在不确定性量化（UQ）领域中，一个相当重要的问题是开发用于构建精确的替代模型的有效方法。这些努力是特别重要的应用程序约束的高维不确定参数空间。在这样的系统中准确的替代建模的困难，进一步加剧了由前向模型评估的大成本所带来的数据稀缺。传统的响应面技术，如高斯过程回归（或克里格）和多项式混沌难以扩展到高维。为了使代理建模在昂贵的高维系统中易于处理，必须对随机参数空间进行降维。最近的一种降维技术是“活动子空间”方法，它显示出很大的希望。不幸的是，活动子空间的经典公式需要来自前向模型的梯度信息-通常不可能获得。在这项工作中，我们提出了一种简单的，可扩展的方法来恢复高维随机系统中的活动子空间，没有依赖于正交活动子空间投影矩阵的重新参数化的梯度信息，并将此公式与深度神经网络相结合。我们在合成和真实世界的数据集上展示了我们的方法，并与经典的活动子空间进行了有利的预测比较。
2019-02-28 physics.comp-ph stat.ML
A Symmetry-Aware Exploration of Bayesian Neural Network Posteriors
SATIE（SATIE实验室）；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；U2IS（U2IS实验室）；ENSTA Paris（巴黎高等先进技术学院）；Institut Polytechnique de Paris（巴黎理工学院）
本文首次大规模探索深度贝叶斯神经网络后验，研究近似方法、不确定性量化、模式影响及可视化，揭示权重空间对称性（排列与缩放）的关键作用，并计划发布大规模检查点数据集。
2023-10-12 cs.LG stat.ML
Uncertainty quantification and multi-stage variable selection for personalized treatment regimes
Department of Economics, Management and Statistics, University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学经济、管理与统计系）
本文提出了一种贝叶斯模型，用于优化动态治疗方案，通过处理反事实变量来处理最优决策序列的不确定性，并引入新的尖峰- slab先验来实现多阶段变量选择，以提高高维协变量的处理能力。
2026-06-04 stat.ME
MiniMax Learning of Interpretable Factored Stochastic Policies from Conjoint Data, with Uncertainty Quantification
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Università della Svizzera Italiana（瑞士意大利语联邦理工学院）；Harvard College（哈佛大学）
针对指数级大因子动作空间，提出从随机偏好数据中离线优化策略的方法，利用联合实验估计可解释随机策略，并给出渐近有效的不确定性量化。
2026-05-29 stat.ME
Extending classical surrogate modelling to high-dimensions through supervised dimensionality reduction: a data-driven approach
由于其多功能性，易于部署和高性能，代理模型已成为不确定性量化（UQ）武器库中的主要工具。从局部插值到全局谱分解，代理函数的特点是能够基于用于训练的一小组模型运行有效地模拟复杂的计算模型。许多代理模型的固有局限性是它们对维数灾难的敏感性，这传统上将它们的适用性限制在最大的$\mathcal{O}(10^2)$输入维度。我们提出了一种新的方法，在高维代理建模，是模型，降维和代理模型不可知（黑箱），并可以使高维（即高达$\mathcal{O}(10^4)$）问题的解决方案。在介绍了一般算法之后，我们结合Kriging和多项式混沌展开替代和核主成分分析来证明其性能。特别是，我们比较的泛化性能，所得到的代理实现的经典顺序应用程序的降维，然后通过代理建模的几个基准应用程序，包括一个分析功能和两个工程应用程序的维数和复杂性的增加。
2020-02-11 cs.LG stat.CO stat.ME
Learning Active Subspaces for Effective and Scalable Uncertainty Quantification in Deep Neural Networks
Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
提出构建神经网络参数低维主动子空间的新方案，通过识别对输出影响最大的参数方向，结合蒙特卡洛采样或变分推断实现有效且可扩展的贝叶斯推断，为回归任务提供可靠的预测和不确定性估计。
2023-09-06 cs.LG stat.ME stat.ML
Uncertainty quantification for iterative algorithms in linear models with application to early stopping
Rutgers University（罗格斯大学）
本文研究了高维线性回归中迭代算法的不确定性量化，提出了适用于GD和FISTA等方法的泛化误差新型估计量，并证明了其一致性，进而应用于早停选择与置信区间构建。
2024-04-27 cs.LG math.ST stat.CO
A Direct Importance Sampling-based Framework for Rare Event Uncertainty Quantification in Non-Gaussian Spaces
本文提出基于 ASTPA 与 QNp-HMCMC 的直接重要性采样框架，用于高维非高斯空间的罕见事件概率估计，并证明估计量无偏及采样收敛性。
2025-01-08 stat.AP stat.CO stat.ME
