一类极大对称$(2,3,5)$ -分布的局部等价性
Local equivalence of some maximally symmetric $(2,3,5)$-distributions
摘要：
使用一个复杂的参数化的$su(2)$，我们显示了坐标的变化，映射的最大对称滚动$(2,3,5)$ -分布的平面Cartan分布。这建立了最大对称滚动模型与平坦Cartan或Hilbert-Cartan分布之间的局部等价性。对于最大对称滚动分布，我们写下括号生成的向量场，以给出$\frak{g}_2$的李代数的分裂实形式，其中括号生成集中的两个向量场由滚动分布的跨度给出。
英文摘要：
Using a complex parametrisation of $su(2)$, we show a change of coordinates that maps the maximally symmetric rolling $(2,3,5)$-distribution to the flat Cartan distribution. This establishes the local equivalence between the maximally symmetric rolling model and the flat Cartan or Hilbert-Cartan distribution. For the maximally symmetric rolling distribution, we write down the vector fields that bracket-generate to give the split real form of the Lie algebra of $\frak{g}_2$, with two of the vector fields in the bracket-generating set given by the span of the rolling distribution.
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