两个凸圆盘的同位相似或相似变换的交图类的区分
Distinguishing classes of intersection graphs of homothets or similarities of two convex disks
AI总结：
该研究针对光滑凸圆盘的同位相似与相似变换的交图类，得出两类交图类等价的充要条件，为交图类的区分提供了仿射等价与相似性的判定依据。
摘要：
对于光滑凸圆盘A，即平面上非空内部的凸紧子集，且每个边界点至多有一条切线，我们分别对由A的同位相似（homothets）和相似变换（similarities）得到的交图类G^hom(A)与G^sim(A)进行分类。具体而言，我们证明当且仅当A与B仿射等价时，G^hom(A)=G^hom(B)；当且仅当A与B相似时，G^sim(A)=G^sim(B)。
英文摘要：
For smooth convex disks $A$, i.e., convex compact subsets of the plane with non-empty interior and with at most one tangent at every boundary point, we classify the classes $G^{\text{hom}}(A)$ and $G^{\text{sim}}(A)$ of intersection graphs that can be obtained from homothets and similarities of $A$, respectively. Namely, we prove that $G^{\text{hom}}(A)=G^{\text{hom}}(B)$ if and only if $A$ and $B$ are affine equivalent, and $G^{\text{sim}}(A)=G^{\text{sim}}(B)$ if and only if $A$ and $B$ are similar.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
