Decoding by Sampling - Part II: Derandomization and Soft-output Decoding
本文提出了一种去随机化的采样译码算法，使格型译码的性能接近最优。通过设置一个概率阈值，整个抽样过程变得确定性，这带来了相当大的性能改善和复杂性降低的随机抽样。此外，上界的样本大小K，这对应于近最大似然（ML）的性能，推导。我们还发现，该算法可以作为一个有效的工具来实现软输出解码的多输入多输出（MIMO）系统。推导了列表球译码（LSD）中球半径R的上界。在此基础上，我们证明了去随机采样算法能够实现近最大后验（MAP）性能。仿真结果表明，在格型译码和软输出译码中，适当的K值都可以获得接近最佳的性能。
2013-10-04 cs.IT math.IT
ML and Near-ML Decoding of LDPC Codes Over the BEC: Bounds and Decoding Algorithms
研究了有限长低密度奇偶校验（LDPC）码在二进制擦除信道中的最大似然译码性能。Gallager系综的理论平均谱是通过使用一个经常性的程序计算的，并与经验发现的平均谱相同的系综，以及经验平均谱的Richardson-Urbanke系综和光谱从两个系综选定的代码进行比较。讨论了Gallager系综中随机码的距离性质。基于平均谱的精确系数，给出了ML译码错误概率的一个收紧的联合型上界。基于计算码校验矩阵的子矩阵秩，推导了Gallager系综LDPC码最大似然译码性能的一个新的上界。提出了一种新的准循环LDPC码的低复杂度准最大似然译码算法，并进行了仿真。它的性能进行比较的ML解码性能的上限。
2018-11-20 cs.IT math.IT
Distance Properties of Short LDPC Codes and their Impact on the BP, ML and Near-ML Decoding Performance
研究了LDPC码的最小距离、停止距离、停止冗余、Tanner图围长等参数对BP、ML和near-ML译码在BEC和AWGN信道下出错率性能的影响。随机和结构化LDPC码被认为是。特别地，BP译码被应用于具有增加的冗余行数的码奇偶校验矩阵，并且分析了性能的收敛到ML译码的性能。模拟BP，ML，和近ML的性能与改进的理论界的误差概率的基础上的准确的权重谱系数和准确的停止大小谱系数的比较。据观察，解码性能非常接近ML解码性能可以实现与相对较少的冗余行的一些代码，BEC和AWGN信道。
2017-07-04 cs.IT math.IT
Near Perfect Decoding of LDPC Codes
合作优化是求解多变量复杂函数全局最优解的一种新方法。它具有一些传统优化方法所不具备的重要性质。它已成功地应用于解决图像处理、计算机视觉和计算化学中的许多大规模优化问题。本文给出了该优化原理在LDPC码译码中的应用，这是另一个组合优化难题。在我们的实验中，它显着优于和积算法，解码LDPC码的最知名的方法。与和积算法相比，该算法的出错率进一步降低了3倍，速度提高了6倍，并大大降低了错误地板。
2005-04-06 cs.IT math.IT
Near-Optimal Generalized Decoding of Polar-like Codes
本文提出一种基于码本概率近似的广义译码框架，兼容所有SC类译码方法，在SCL译码下优于现有Forney广义译码近似，并使动态RM码在BLER和UER上超越CRC级联极化码。
2024-05-02 cs.IT math.IT
Multipoint Code-Weight Sphere Decoding: Parallel Near-ML Decoding for Short-Blocklength Codes
Korea University（韩国大学）；POSTECH（浦项科技大学）
本文提出了一种适用于短块长低速率码的并行近ML解码方法，通过两阶段解码框架实现高效低延迟的解码性能。
2026-02-09 cs.IT eess.SP math.IT
A Near Maximum Likelihood Decoding Algorithm for MIMO Systems Based on Semi-Definite Programming
在多输入多输出（MIMO）系统中，最大似然（ML）解码等价于在N维复空间中找到最近的格点。一般来说，这个问题是NP难的。本文提出了一种基于半定规划（SDP）的拟极大似然算法。我们介绍了几个SDP松弛模型的MIMO系统，随着复杂性的增加。我们使用边界点方法来求解模型，并获得了近似ML的性能与多项式计算复杂性。应用格基约简进一步降低求解这些模型的计算复杂性。所提出的松弛模型也用于MIMO系统中的软输出解码。
2007-05-31 cs.IT math.IT
Near Maximum Likelihood Decoding with Deep Learning
提出了一种新颖高效的神经解码算法。建议的解码器是基于神经置信传播算法和自同构群。通过将神经置信传播与自同构群的置换相结合，我们实现了高密度奇偶检验码的近最大似然性能。此外，建议的解码器显着提高了解码的复杂性，相比我们以前的工作的主题。我们还调查了培训过程，并展示了如何加快。Hessian和条件数的模拟显示了为什么学习过程被加速。我们演示了各种长度高达63位的线性分组码的解码算法。
2018-01-08 cs.IT cs.NE math.IT
Efficient Near Maximum-Likelihood Reliability-Based Decoding for Short LDPC Codes
提出一种结合改进BP与OSD的短LDPC码译码算法，通过优化偏移参数和迭代次数，以接近MLD的性能且复杂度介于BP和OSD之间。
2023-09-01 cs.IT math.IT
Study of Iterative Detection and Decoding for {Mixed Near- and Far-Field} XL-MIMO Systems
针对混合近远场XL-MIMO系统，提出基于加权速率排序的连续干扰消除方案及集成LDPC编码与信道估计的迭代检测译码框架，数值验证其性能优于现有方法。
2026-09-25 cs.IT math.IT
Low-Complexity Near-ML Decoding of Large Non-Orthogonal STBCs Using PDA
来自具有大维度的循环划分代数（CDA）的非正交空时分组码（STBC）是有吸引力的，因为它们可以同时实现高频谱效率（对于给定数量的发射天线，与V-BLAST中相同的频谱效率）{ \em}以及全发射分集。具有数百个维度的非正交STBC的解码一直是一个挑战。本文提出了一种基于概率数据关联（PDA）的大维数非正交空时分组码解码算法。我们的仿真结果表明，提出的基于PDA的算法实现了近SISO AWGN未编码的BER以及近容量编码的BER（约5 dB的理论容量内）的大型非正交空时分组码从CDA。我们研究了空间相关性对误码率的影响，并表明，由于空间相关性的性能损失可以通过提供更多的接收空间维度来减轻。我们报告良好的BER性能时，使用基于训练的迭代解码/信道估计（而不是假设完美的信道知识），在信道具有较大的相干时间。PDA算法和似然上升搜索（LAS）算法（在我们最近的工作报告）的性能的比较。
2009-01-13 cs.IT math.IT
Policy-Guided MCTS for near Maximum-Likelihood Decoding of Short Codes
The University of Sydney（悉尼大学）；La Trobe University（拉筹伯大学）
针对短分组码解码问题，提出策略引导的MCTS解码器，无需高斯消元，较非GE OSD降低95%搜索复杂度，高信噪比下延迟更低，实现近最大似然解码性能。
2025-11-12 cs.IT math.IT
Toward Fast Reliable Communication at Rates Near Capacity with Gaussian Noise
Yale University（耶鲁大学）；Barron Field, LLC（巴伦菲尔德有限责任公司）
针对加性高斯噪声信道中码字平均功率受限的情况，提出了稀疏叠加码和自适应逐次译码方法。码字是向量子集的线性组合，消息由子集的选择索引。提出了一种可行的译码算法。通信是可靠的错误概率指数小的香农容量以下的所有速率。
2010-06-19 cs.IT cs.LG math.IT
Near-Codewords Aware Bit Flipping Decoding of QC-MDPC Codes
Università Politecnica delle Marche（马尔凯理工大学）
本文提出一种改进位翻转解码器，使其能识别接近码字，从而降低解码失败率，通过模拟验证了该方法在QC-MDPC码和BIKE参数下的有效性，显著提升了解码性能。
2026-04-20 cs.IT math.IT
Low-Complexity Near-ML Decoding of Large Non-Orthogonal STBCs using Reactive Tabu Search
具有{ \em大维度}的非正交空时分组码（STBC）是有吸引力的，因为它们可以同时实现高频谱效率（对于给定数量的发射天线，与V-BLAST中相同的频谱效率）{ \em以及}全发射分集。具有大维度的非正交STBC的解码一直是一个挑战。在本文中，我们提出了一个反应禁忌搜索（RTS）为基础的算法解码的非正交空时分组码从循环划分代数（CDA）具有大的维度。在i.i.d衰落和接收端的理想信道状态信息（CSIR）下，我们的仿真结果表明，基于RTS的$12\times 12$ STBC从CDA和具有288实维度的4-QAM解码在SNR仅偏离SISO AWGN性能0.5 dB的情况下实现了$i)$ $10^{-3}$未编码BER，并且$ii)$编码BER性能接近理论MIMO容量的约5 dB以内，在18 bps/Hz的频谱效率下使用速率-3/4 turbo码。RTS被证明可以实现接近SISO AWGN的性能，其维数比LAS算法（我们最近报道的）少，但复杂度比LAS高。我们还报告了良好的BER性能的RTS时，I.I.D衰落和完美的CSIR假设放宽考虑空间相关的MIMO信道模型，并通过使用基于训练的迭代RTS解码/信道估计方案。
2009-01-13 cs.IT math.IT
Generalized Nearest Neighbor Decoding: General Input Constellation and a Case Study of Interference Suppression
针对一般输入星座推导最优GNND准则，并将其用于多用户上行干扰抑制，实现近互信息速率且显著优于信道线性化方案。
2025-06-09 cs.IT math.IT
Low-Complexity LDPC Codes with Near-Optimum Performance over the BEC
最近的工作表明，低密度奇偶校验（LDPC）纠删码，最大似然（ML）解码下，能够紧密接近的二进制擦除信道上的理想的最大距离可分离码的性能。这样的结果是可实现的低至低出错率，即使对于小的和中等的块大小，同时保持低的解码复杂度，这要归功于一类解码算法，其利用奇偶校验矩阵的稀疏性来降低高斯消除（GE）的复杂度。本文回顾了LDPC码最大似然译码的基本概念。各种LDPC码类之间的性能分析，然后进行，包括与固定速率的猛禽码的比较。结果表明，LDPC码和Raptor码在译码失败概率与开销方面提供几乎相同的性能。
2008-04-18 cs.IT math.IT
Lattice (List) Decoding Near Minkowski's Inequality
Minkowski证明了任何单位行列式的$n$维格都有一个非零的欧氏范数向量至多$\sqrt{n}$ ;事实上，存在$2^{Ω(n)}$这样的格向量。最小距离接近Minkowski界的格在$\mathbb{R}^{n}$中提供了优良的球填充和纠错码。这项工作的重点是一个有效的$n$ -维晶格由于巴恩斯和斯隆，其最小距离内的闵可夫斯基的界限的$O(\sqrt{\log n})$因子的某个家庭的建设。我们的主要贡献是一个多项式时间算法，列表解码这个家庭的距离接近$1/\sqrt{2}$的最小距离。主要技术是使用古鲁斯瓦米-苏丹列表解码算法的Koetter-Vardy“软判决”变体，在欧几里得范数中测量错误下解码Reed-Solomon码。
2021-09-09 cs.DS cs.IT math.IT
Efficient Polynomial-Time Decoding of Simplicial Anticodes with Near-Optimal Performance
University of Almería（阿尔梅里亚大学）
针对单形复形生成的二元线性码，提出一种高效多项式时间解码算法，其纠错能力界渐近最优，在特定单形复形族上可达到理论界。
2026-09-01 cs.IT math.AT math.CO
Code-Weight Sphere Decoding
School of Electrical Engineering, Korea University（韩国延世大学电气工程学院）；Department of Electrical Engineering, POSTECH（韩国科学技术院电气工程系）
本文提出了一种两阶段近最大似然解码框架，通过代码权重球解码提升URLLC系统的解码性能与效率。
2026-01-31 cs.IT eess.SP math.IT
Combinatorial Group Testing and Sparse Recovery Schemes with Near-Optimal Decoding Time
在长期研究的问题组合组测试，一个被要求检测出一组$k$有缺陷的项目的人口规模$n$，使用$m \ll n$析取测量。在非自适应设置中，最广泛使用的组合对象是析取矩阵和列表析取矩阵，它们定义了测试方案的关联矩阵。析取矩阵允许识别缺陷的精确集合，而列表析取矩阵识别缺陷的小超集。除了组合的保证，它往往是关键的利益，配备有效的解码算法的测量设计。最有效的解码器应该在$n$中以次线性时间运行，并且理想地在测量次数$m$中以接近线性的时间运行。在这项工作中，我们给出了几个结构的最佳数量的测量和接近最佳的解码时间的最基本的组测试任务，以及在压缩感知和沉重的打击文学的中心任务。对于其中的许多任务，以前的测量最优构造需要的时间要么是测量次数的二次方，要么是宇宙大小的线性。我们的大多数结果是通过一个干净的和新颖的方法，避免了列表可恢复的代码或相关的复杂技术，目前在几乎每一个国家的最先进的工作，有效地解码的结构，这样的对象。
2020-09-25 cs.DS cs.IT math.IT
Improved Quantum Information Set Decoding
本文提出了一种二进制线性码的量子信息集译码算法。首先，我们对Kachigar和Tillich（PQCrypto'17）提出的基于量子行走的算法给出了另一种观点。它更一般，允许考虑任何具有某些属性的ISD算法。May-Meuer-Meuer算法和Becker-Jeux-May-Meuer算法满足这些性质。其次，我们翻译May-Ozerov近邻技术（Eurocrypt'15）到一个更适合量子行走框架的“更新和查询”语言。首先，这种重新解释使得分析更广泛的一类算法成为可能，其次，允许我们将近邻搜索与量子行走框架相结合，并使用这两种技术来给出量子版本的Dumer的ISD与近邻。
2018-08-02 cs.IT math.IT quant-ph
Near-Capacity Detection and Decoding: Code Design for Dynamic User Loads in Gaussian Multiple Access Channels
本文认为，前向纠错（FEC）码设计接近的动态多址接入信道（MAC）的用户数量和各自的信号功率不断变化，类似于一个实际的无线蜂窝系统的情况下，容量。为了获得一个低复杂度的非正交多址接入（NOMA）方案，我们提出了一个串行级联的低密度奇偶校验（LDPC）码和重复码（REP），这种方式实现近高斯MAC（GMAC）容量性能，同时应付动态的MAC系统。通过匹配次优多用户检测器（MUD）的解析外信息传输（EXIT）函数和特定静态MAC系统的信道码，实现了LDPC码和REP码的联合优化，达到了接近GMAC的容量。我们表明，近容量的性能可以灵活地保持与相同的LDPC码的用户数和功率电平的变化无关。这种灵活性（或弹性）由REP码提供，充当“用户负载和功率均衡器”，显著简化了NOMA方案的实际实现，因为仅需要单个LDPC码来应对MAC系统的动态。
2019-07-19 cs.IT math.IT
Near-Optimal Noisy Group Testing via Separate Decoding of Items
组测试问题包括基于多个测试从较大的项目集合中确定较小的缺陷项目集合，并且在诸如医疗测试、通信协议、模式匹配等应用中是相关的。在本文中，我们重新审视了一个有效的算法，噪声组测试中，每个项目是单独解码（Malyutov和Mateev，1980年），并通过一般噪声模型的信息理论框架开发新的性能保证。对于没有噪声和对称噪声的特殊情况下，我们发现，消失的错误概率所需的测试的渐近数是在一个因素$\log 2 \approx 0.7$的信息理论的最佳在低稀疏水平，并与一小部分允许错误解码的项目，这种保证扩展到所有次线性稀疏水平。此外，我们提供了一个相反的界限，表明如果一个人试图稍微超过我们的低稀疏性可重复性阈值使用单独的解码项目和i.i.d.在随机化测试中，不正确解码的平均项目数接近平凡解码器的平均项目数。
2018-04-02 cs.IT math.IT math.PR
Unique Decoding of Explicit $ε$-balanced Codes Near the Gilbert-Varshamov Bound
Gilbert-Varshamov界（非构造性地）建立了距离$1/2 -ε$和速率$Ω(ε^2)$的二进制码的存在性（其中$O(ε^2\log(1/ε))$的上界是已知的）。Ta-Shma [STOC 2017]给出了$ε$平衡二进制码的显式构造，其中任何两个不同的码字都位于$1/2 -ε/2$和$1/2+ε/2$之间的距离处，实现了接近最佳速率的$Ω(ε^{2+β})$，其中$β\to 0$为$ε\to 0$。我们开发独特的和列表解码算法（基本上）的家庭的代码构造的Ta-Shma。我们证明了以下结果$ε$平衡码块长度$N$和率$Ω(ε^{2+β})$在这个家庭：-对于所有$ε, β> 0$有明确的代码，可以唯一解码的错误的一半最小距离的时间$N^{O_{ε, β}(1)}$。- 对于任何与$ε$无关的固定常数$β$，都有一个明确的代码构造，它可以被唯一地解码，直到误差为时间上最小距离$(\log(1/ε))^{O(1)} \cdot N^{O_β(1)}$的一半。- 对于任何$ε> 0$，存在具有速率$Ω(ε^{2+β})$的显式$ε$平衡码，其可以在时间上被列表解码直到错误$1/2 - ε'$ $N^{O_{ε,ε',β}(1)}$，其中$ε', β\to 0$为$ε\to 0$ .我们算法的起点是Alev等人的列表解码框架。[SODA 2020]，它使用平方和SDP层次结构。…
2020-11-11 cs.DS cs.IT math.IT
Optimal Error Rates for Interactive Coding II: Efficiency and List Decoding
我们研究了交互通信中纠错的编码方案。这样的交互式编码方案在破坏高达$ρN$传输的对抗信道上使用$N$循环来模拟任何$n$循环交互式协议。编码方案的重要性能度量是其最大容许差错率$ρ$、通信复杂度$N$和计算复杂度。我们给出了第一个编码方案的标准设置，在所有三个措施中表现最佳：我们的随机非自适应编码方案具有近线性的计算复杂性，并容忍任何错误率$δ< 1/4$与线性$N = Θ(n)$通信复杂性。这改善了先前的结果，每个在这些措施中的两个表现良好。我们也给其他设置的结果，即，第一个计算和通信效率的计划，容忍$ρ< \frac{2}{7}$自适应，$ρ< \frac{1}{3}$，如果只有一方需要解码，和$ρ< \frac{1}{2}$，如果列表解码是允许的。这些是相应设置的最佳容许出错率。这些编码方案还具有接近线性的计算和通信复杂度。这些结果是通过两种技术获得的：我们给出了一个一般的黑盒减少，减少独特的解码，在各种设置中，列表解码。我们还展示了如何提高任何列表解码器的计算和通信效率，使其接近线性。
2014-04-16 cs.DS cs.IT math.IT
List Decoding Expander-Based Codes up to Capacity in Near-Linear Time
本文提出了基于图正则性引理的新框架，利用近线性时间算法，实现了对基于谱扩展图的码进行达到容量的列表译码和列表恢复，并证明了多种显式构建的新颖组合与算法界限。
2025-07-17 cs.CC cs.DS cs.IT
Explicit Capacity-Achieving Quantum LDPC Codes List Decodable in Near-linear Time
University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本工作首次显式构造了达到列表解码容量且具有LDPC性质的量子码，并给出近线性时间列表解码算法，基于扩展图和量子AEL放大。
2026-10-01 cs.IT math.IT quant-ph
Near-Optimal Coding for Many-user Multiple Access Channels
本文考虑高斯多址信道（MAC）中的渐近制度的用户数与码长线性增长。我们提出了有效的编码方案的基础上随机线性模型与近似消息传递（AMP）解码，并推导出渐进的出错率达到一个给定的用户密度，用户的有效载荷（位），和用户的能量。能量每比特和可实现的用户密度（对于一个固定的用户有效载荷和目标出错率）之间的权衡进行了研究，它表明，在大的系统限制，空间耦合编码方案与AMP解码实现了近最佳的权衡范围广泛的用户密度。此外，在政权的用户有效载荷是大的，我们还研究了每比特的能量和频谱效率之间的权衡，并讨论了方法，以降低解码复杂度。
2022-03-09 cs.IT math.IT
One-Bit Sphere Decoding for Uplink Massive MIMO Systems with One-Bit ADCs
本文提出了一种低复杂度的近最大似然检测（near-MLD）算法，称为一位球解码的上行链路大规模多输入多输出（MIMO）系统与一位模数转换器（ADC）。所提出的算法的思想是通过在球体上搜索来估计由上行链路用户发送的发送符号向量（码字向量），该球体包含在加权汉明距离方面接近基站处的接收信号向量的码字向量的集合。该算法将接收信号矢量分解为多个子矢量，每个子矢量的维数降低，从而降低了球构造的计算复杂性。然后，它并行地生成多个球体，其中每个球体以子向量为中心并且包含子码字向量的列表。该算法的检测性能进行了分析，通过表征的概率，该算法的性能比MLD。分析表明，每个球的尺寸和子码字列表的大小是如何相关的性能复杂度的折衷所提出的算法实现。仿真结果表明，该算法实现了近MLD的性能，同时降低了计算复杂性相比，现有的MLD方法。
2017-12-19 cs.IT math.IT
DUIDD: Deep-Unfolded Interleaved Detection and Decoding for MIMO Wireless Systems
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；NVIDIA Corporation（英伟达公司）
迭代检测和解码（IDD）是已知的，以实现近容量性能的多天线无线系统。我们提出了深度展开交织检测和解码（DUIDD），一个新的范例，降低了IDD的复杂性，同时实现更低的出错率。DUIDD将数据检测器和信道解码器的内部级交错，这加速了收敛并降低了复杂度。此外，DUIDD应用深度展开来自动优化算法超参数、软信息交换、消息阻尼和状态转发。我们使用NVIDIA的Sionna链路级仿真器在5G近多用户MIMO-OFDM无线系统中演示了DUIDD的有效性，该系统具有新颖的低复杂度软输入软输出数据检测器，优化的低密度奇偶校验解码器和来自商业射线跟踪器的信道向量。我们的结果表明，DUIDD优于经典IDD无论是在出错率和计算复杂性。
2022-12-15 cs.IT cs.LG eess.SP
User Clustering for Coexistence between Near-field and Far-field Communications
研究近场与远场通信共存问题，提出基于NOMA的用户聚类算法，利用重叠联盟博弈优化波束分配与解码顺序，显著提升系统总速率并实现速率与公平性的权衡。
2024-07-26 cs.IT eess.SP math.IT
Optimization-Based Decoding Algorithms for LDPC Convolutional Codes in Communication Systems
在数字通信系统中，信息通过有噪声的通信信道从一个地方发送到另一个地方。如果通过增加冗余比特对原始信息进行编码，则有可能检测和纠正在传输期间发生的错误。低密度奇偶校验（LDPC）卷积码是LDPC码家族的一员，对原始信息进行编码以提高纠错能力。实际上，这些代码用于解码非常长的信息序列，其中信息随时间以后续分组（例如视频流）的形式到达。我们认为，从优化的角度来看，解码接收到的信息具有最小的错误的问题，并研究基于整数规划的精确和启发式解码算法的解决方案。特别是，我们认为放松和修复的解码信息在小窗口的算法。计算结果表明，我们的方法确定接近最优的解决方案显着快于商业求解器在高通道出错率。我们提出的算法可以找到更高质量的解决方案相比，常用的迭代解码算法。
2017-08-18 cs.DM cs.IT math.IT
Neural-Model-Augmented Hybrid NMS-OSD Decoders for Near-ML in Short Block Codes
Shandong Technology and Business University（山东工商学院）；Binzhou Medical University（滨州医科大学）
本文提出一种混合解码架构，将归一化最小均方（NMS）解码器与强化有序统计解码（OSD）串联，以实现短线性分组码（包括LDPC、BCH和RS码）的近最大似然性能。通过引入基于卷积神经网络的解码信息聚合模型、自适应解码路径和滑动窗口辅助模型，有效降低复杂度并提升性能。
2026-04-26 cs.IT math.IT
Analysis of the Sufficient Path Elimination Window for the Maximum-Likelihood Sequential-Search Decoding Algorithm for Binary Convolutional Codes
序列型解码的一个常见问题是，在信噪比（SNR）低于对应于截止速率的信噪比时，每个信息比特的平均解码复杂度和所需的堆栈大小随着信息长度而快速增长。为了缓解在最大似然顺序解码算法（MLSDA）的问题，我们提出了直接消除的顶部路径的结束节点是$Δ$ -网格级之前的最远的一个所有的节点，已扩大到目前为止的顺序搜索。随机编码参数后，我们分析了早期消除窗口$Δ$，导致MLSDA的性能下降可以忽略不计。我们的分析结果表明，所需的早期消除窗口可以忽略不计的性能下降的约束长度的两倍率一半卷积码。对于三分之一速率卷积码，所需的早期消除窗口甚至减少到约束长度。所提出的理论阈值与模拟结果基本一致。由于接近最大似然性能所需的小的早期消除窗口，具有早期消除修改的MLSDA通过直接消除大量的顶部路径来排除相当大的计算负担以及存储器需求，这使得具有早期消除的MLSDA非常适合于要求具有接近最大似然性能的低复杂度软件实现的应用。
2007-01-12 cs.IT math.IT
Practical Wireless Network Coding and Decoding Methods for Multiple Unicast Transmissions
我们提出了一种简单而有效的无线网络编码和解码技术。它通过节点之间的合作来利用空间分集，节点执行由线性分组码的生成矩阵决定的分布式编码操作。为此，我们利用贪婪码的二进制字段，并表明，所需的多样性订单可以灵活地分配给节点在多个单播网络，在文献中的发现相反。此外，我们提出了最佳的检测规则为给定的模型，占中间结点错误，并建议使用和积算法的网络解码器。所提出的和-积检测器具有接近最佳的性能。
2011-10-04 cs.IT math.IT
A Fast Decoding Algorithm for Generalized Reed-Solomon Codes and Alternant Codes
本文利用逆快速傅里叶变换刻画GRS码和alternant码的校验子，提出复杂度为$O(n\log(n-k)+(n-k)\log^2(n-k))$的快速译码算法，并在二元Goppa码上实现比传统方法快近10倍的译码性能。
2025-02-04 cs.IT math.IT
Performance of group testing algorithms with near-constant tests-per-item
考虑了N个项目的非适应性成组测试，其中$K = Θ(N^θ)$是有缺陷的.我们研究了一个测试设计，其中每个项目出现在几乎相同数量的测试。对于每个项目，我们独立地随机选择L个测试，并将项目放入这些测试中。我们分析了这些设计的性能与简单实用的解码算法在一系列的稀疏制度，并表明，与标准的伯努利设计相比，性能不断提高。我们表明，我们的新设计需要比伯努利设计少23%的测试时，与简单的解码算法称为COMP和DD配对。这给出了$θ> 0.43$的最佳已知非自适应组测试性能，以及所有$θ\in (0,1)$的实际解码算法的最佳证明性能。我们还给出了一个相反的结果，表明DD算法是最佳的这些设计时，$θ> 1/2$。
2018-05-30 cs.IT math.IT math.PR
Reinforcement Learning for Channel Coding: Learned Bit-Flipping Decoding
New York University（纽约大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Parma（帕尔马大学）；Duke University（杜克大学）
在本文中，我们使用强化学习来寻找有效的二进制线性码的译码策略。我们首先回顾了几种迭代解码算法，这些算法在每个步骤中都涉及决策过程，包括位翻转（BF）解码，残差置信传播和锚解码。然后，我们说明了如何将这些算法映射到马尔可夫决策过程，允许数据驱动的学习最佳决策策略，而不是基于直觉或直觉的决策。作为一个案例研究，我们认为BF解码的二进制对称和加性高斯白噪声信道。我们的研究结果表明，学习BF解码器可以提供一系列的性能复杂度权衡考虑Reed-Muller和BCH码，并在某些情况下实现接近最佳的性能。我们还展示了学习收敛速度时，偏向正确的解码决策的学习过程，而不是只依赖于随机探索和过去的知识。
2019-08-21 cs.AI cs.IT cs.LG
Arıkan meets Shannon: Polar codes with near-optimal convergence to channel capacity
令$W$是具有香农容量$I(W)$的二进制输入无记忆对称（BMS）信道，并且固定任何$α> 0$。我们构造，对于任何足够小的$δ> 0$，二进制线性码的块长度$O(1/δ^{2+α})$和速率$I(W)-δ$，使可靠的通信$W$与准线性时间编码和解码。香农的噪声编码定理建立了具有块长度$O(1/δ^2)$的这种码（没有有效的构造或解码）的\emph{existence}。已知间隙$δ$与容量的这种二次相关性是最可能的。因此，我们的结果产生一个建设性的版本香农定理与近最佳收敛能力作为块长度的函数。这解决了与香农容量的实现相关的中心理论挑战。以前，这样的结果仅为擦除信道所知。我们的代码是Arıkan极化码的变体，基于多个精心构造的局部内核，每个内核用于解码中出现的每个中间通道。在分析中的一个关键因素是一个强有力的逆噪声编码定理时，使用随机线性码在任意BMS信道通信。我们的逆定理表明，在略高于容量的速率下，即使是单个消息比特的随机编码也具有极端的不可预测性。
2022-01-24 cs.CC cs.DS cs.IT
