A Bayesian Skew-heavy-tailed modelling for loss reserving
针对未决赔款金额不确定且数据常呈偏态重尾的问题，提出贝叶斯偏态重尾损失准备金模型，并用自适应 Metropolis 步骤的 MCMC 推断，案例表明其优于传统模型。
2023-12-05 stat.AP stat.ME stat.OT
Tailored Bayes: a risk modelling framework under unequal misclassification costs
风险预测模型是医疗保健领域的重要工具。具有二元结果的风险预测模型（即，二元分类模型）通常使用假设不同分类错误的代价相等的方法来构建。在许多医疗保健应用中，这种假设是无效的，并且误分类成本之间的差异可能相当大。例如，在诊断环境中，将患有危及生命的疾病的人误诊为健康人的成本可能大于将健康人误诊为患者的成本。在这项工作中，我们提出了定制贝叶斯（TB），一种新的贝叶斯推断框架，“裁缝”模型拟合，以优化预测性能不平衡的误分类成本。我们使用模拟研究来展示TB在逻辑斯谛回归的背景下何时有望优于标准贝叶斯方法。然后，我们将TB应用于三个现实世界的应用，心脏手术，乳腺癌分类任务和乳腺癌肿瘤分类任务，并证明了预测性能优于标准方法。
2021-10-15 stat.AP stat.ME
Stochastic modelling of Gaussian processes by improper linear functionals
随机过程的各种方法存在，注意到关键属性，如可测性和连续性不是平凡的满足。我们引入一个新的理论高斯过程使用不当线性泛函。使用一组身份证。在标准正态变量的基础上，定义了高斯白噪声，并讨论了它的性质。这是推广到一般的高斯过程的希尔伯特空间，其中的方差是允许的任何合适的操作。我们的主要重点是$L^2$空间，我们讨论高斯过程是连续的，在这种设置的标准。最后，我们概述了一个框架，统计推断使用所提出的理论，重点是特殊情况下的$L^2[0,1]$。我们将弗雷德霍姆行列式引入到函数对数似然中。我们证明了朴素函数对数似然与多元似然不一致。引入了一个修正项，并证明了一个渐近结果。
2020-10-14 math.ST stat.ME stat.TH
Efficient Optimization of the Likelihood Function in Gaussian Process Modelling
高斯过程（GP）模型是用于仿真计算上昂贵的计算机模拟器的流行的统计代理。GP模型拟合的质量可以通过基于优化似然的拟合优度度量来评估。寻找GP模型的似然函数的全局最大值通常非常具有挑战性，因为似然表面通常具有多个局部最优值，并且似然函数的梯度的显式表达式通常不可用。用于优化似然函数的先前方法（例如，MacDonald等人（2013））已被证明是稳健且准确的，尽管相对低效。我们提出了几种可能性优化技术，包括两种改进的多起点局部搜索技术，基于MacDonald等人（2013）实现的方法，同样可靠，而且效率更高。全局搜索算法划分矩形（DIRECT）与局部优化算法BFGS的混合提供了一个相当的GP模型质量的计算成本的一小部分，是优选的优化技术时，计算资源有限。我们使用几个测试函数和一个实际的油藏模拟应用程序来测试和比较所提出的方法与MacDonald等人（2013）在R库GPfit中实现的方法的性能。该方法在Matlab软件包GPMfit中实现。
2013-09-26 stat.CO
not-MIWAE: Deep Generative Modelling with Missing not at Random Data
Technical University of Denmark（丹麦技术大学）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）；Laboratoire J.A. Dieudonné（迪厄多内实验室）
当缺失的过程依赖于缺失值本身时，需要显式建模并在进行基于似然性的推理时将其考虑在内。我们提出了一种方法，用于建立和拟合深度潜变量模型（DLVM）的情况下，缺失的过程是依赖于缺失数据。具体来说，深度神经网络使我们能够灵活地对给定数据的缺失模式的条件分布进行建模。这允许将关于缺失类型的先验信息（例如，自删失）并入模型中。我们的推理技术，基于重要性加权变分推断，涉及最大限度地降低联合可能性。通过在隐空间和数据空间中使用重新参数化技巧，得到了该界的随机梯度。我们在各种数据集和缺失模式上显示，明确地对缺失过程进行建模是非常宝贵的。
2021-03-18 cs.LG stat.ME stat.ML
A heavy-tail arctan-based mixture model for modelling and measuring actuarial risk
本研究提出一种基于反正切变换结合Gaussian和Rayleigh分布的重尾混合概率模型，利用VaR等工具进行精算风险评估，在保险数据集上表现出优于基线分布的拟合性能与实用价值。
2025-10-13 stat.AP
Modelling and Bayesian analysis of the Abakaliki Smallpox Data
著名的Abakaliki天花数据在流行病建模文献中出现过无数次，但在几乎所有情况下，只考虑了数据的一个特定子集。有一个完整数据集的先前分析，但这依赖于近似方法来推导可能性。由于人们担心天花可能重新成为生物恐怖主义武器，这些数据本身仍然令人感兴趣。我们提出了第一个完整的贝叶斯分析使用数据增强马尔可夫链蒙特卡罗方法，避免了需要的似然近似。结果包括基本模型参数的估计以及繁殖数量和可能的感染途径。模型评估采用基于模拟的方法进行。
2016-05-25 stat.AP stat.CO
Robust mixture modelling using sub-Gaussian stable distribution
重尾分布由于具有厚尾而广泛用于鲁棒混合建模。亚高斯$α$ -稳定分布作为稳定分布的一个易于计算的子类，受到了广泛的关注。在这里，我们介绍了一种类型的期望最大化算法，估计亚高斯稳定分布的混合参数。一个比较研究，在一些著名的混合模型的存在下，进行显示的鲁棒性和性能的混合物的亚高斯$α$ -稳定分布的建模，模拟，合成和真实的数据。
2017-01-24 stat.ML
Predictive Likelihood Ratios for Language Model Watermark Detection
University of Chicago（芝加哥大学）
本研究提出预测似然比方法用于语言模型水印检测，通过混合先验平均不确定性，在固定显著性下最大化先验功效，并验证了其作为检验鞅的任意时间有效性，实验表明在多种备择下具有稳健性。
2026-09-15 cs.AI cs.LG stat.AP
Bayesian Inference in Epidemic Modelling: A Beginner's Guide
本文通过经典SIR模型介绍贝叶斯推断与MCMC方法，推导似然函数，设定先验分布，并实现Metropolis-Hastings算法以采样后验分布，适合数学流行病学研究生和研究者入门。
2026-03-17 math.DS q-bio.PE stat.ME
Modelling Preference Data with the Wallenius Distribution
Wallenius分布是超几何分布的推广，其中权重被分配给不同颜色的球。这自然地定义了一个用于分类目的的类别排名模型。由于，在一般情况下，由此产生的可能性是无法分析，我们采用近似贝叶斯计算（ABC）的方法来估计的重要性的类别。我们说明了模拟数据集上的估计过程的性能。最后，我们使用新的模型分析两个数据集的电影评级和意大利学术统计学家的期刊偏好。后者是作者收集的新数据集。
2018-06-28 stat.AP stat.CO stat.ME
Bayesian shape modelling of cross-sectional geological data
形状信息在许多应用中是非常重要的。例如，古河流的地下残留砂体的含油性与其剖面形状有关。因此，对这些形状的分析是有一定意义的，但目前的分类是简单和特设的。在本文中，我们描述了第一个步骤，对这些形状的连贯统计分析得出的综合似然数据形状给定的类参数。其结果的意义超出了这一特定应用。
2018-02-26 stat.AP stat.ME stat.ML
Efficient Bayesian synthetic likelihood with whitening transformations
无似然方法是一种已建立的方法，用于对具有难处理的似然函数的模型执行近似贝叶斯推断。然而，它们可能需要计算。贝叶斯综合似然（Bayesian synthetic likelihood，BSL）是一种流行的方法，它用已知的、易处理的分布（通常是高斯分布）近似概括统计量的似然函数，然后使用标准的基于似然的技术执行统计推断。然而，随着汇总统计量的增加，精确估计该可能性的协方差阵所需的模型模拟数量迅速增加。这对BSL的应用提出了重大挑战，特别是在模型模拟昂贵的情况下。在这篇文章中，我们提出了白化BSL（wBSL）-一个有效的BSL方法，使用近似白化变换去相关的汇总统计在每个算法迭代。我们的经验表明，这可以减少所需的模型模拟实现BSL的数量超过一个数量级，而不会损失太多的准确性。我们探索了一系列的白化程序，并展示了一系列的模拟和真实的建模方案，从生态学和生物学的wBSL的性能。
2020-02-01 stat.CO stat.ME stat.ML
Robust Gaussian Process Regression with Huber Likelihood
最简化形式的高斯过程回归假设正态同方差噪声，并利用高斯条件下预测后验分布的分析易处理的均值协方差函数。它的超参数是通过最大化证据来估计的，通常称为II型极大似然估计。不幸的是，基于高斯似然的贝叶斯推断对观测训练数据集中经常存在的离群值不鲁棒。为了克服这个问题，我们提出了一个强大的过程模型，在高斯过程框架与观察数据的似然表示为Huber概率分布。该模型采用基于投影统计的权重来缩放残差，并限制垂直离群值和不良杠杆点对潜在函数估计的影响，同时在高斯和厚尾噪声分布下表现出较高的统计效率。所提出的方法证明了两个现实世界的问题和两个数值例子，使用数据集的加性误差厚尾分布，如学生t，拉普拉斯，和柯西分布。
2023-01-19 stat.AP stat.ML
Modelling outliers and structural breaks in dynamic linear models with a novel use of a heavy tailed prior for the variances: An alternative to the Inverted Gamma
动态线性模型中的异常值和结构突变的建模：重尾先验方差的新用途：反向Gamma的替代方法
2013-01-25 stat.ME
Bias-corrected empirical likelihood-based inference for the tail index under heavy-tailed models
结合偏差校正与经验似然方法，提出一种新的尾指数估计量，并建立渐近理论，模拟和实例验证其有效性。
2026-06-15 stat.ME
Regularization Methods Based on the $L_q$-Likelihood for Linear Models with Heavy-Tailed Errors
我们提出了正则化方法的线性模型的基础上的$L_q$ -似然，这是一个推广的对数似然使用幂函数。一些重尾分布被称为$q$ -正态分布。我们发现，所提出的方法线性模型与$q$ -正常的错误与正则化方法，适用于正常的线性模型。所提出的方法工作得很好，效率很高，可以使用现有的软件包进行计算。我们研究所提出的方法，使用数值实验，表明该方法表现良好，即使当错误是重尾。
2020-08-25 stat.ME
Constrained Mixture Models for Asset Returns Modelling
资产收益率分布的估计对于确定最优交易策略至关重要。在本文中，我们描述的约束混合模型，基于混合的伽马和高斯分布，提供一个准确的描述价格趋势是明确的积极，消极或范围，同时占重尾和高峰度。该模型估计的期望最大化框架和模型阶估计也尊重模型的约束。
2011-03-14 q-fin.TR stat.ML
Modelling Latent Travel Behaviour Characteristics with Generative Machine Learning
Ryerson University（瑞尔森大学）
在本文中，我们实现了一个信息理论的方法，通过引入一个生成建模框架，以确定信息的潜在特征，在旅游决策的旅行行为分析。它涉及使用受限玻尔兹曼机（RBM）生成建模框架开发联合三方贝叶斯图形网络模型。我们将此框架应用于模式选择调查数据，以识别抽象潜变量，并将性能与具有特定潜偏好（安全性、舒适性和环境）的传统潜变量模型进行比较。在加拿大魁北克省的一项联合声明和显示偏好模式选择调查中收集的数据被用来校准RBM模型。结果表明，一个显着的影响模型的似然统计，并建议机器学习工具是非常适合建模复杂的网络条件独立的行为相互作用。
2018-09-15 cs.LG stat.ML
A Proxy-likelihood Estimator for Multivariate Extremes Models with Intractable Likelihoods
University of Massachusetts Amherst（阿默斯特马萨诸塞大学）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）
针对似然不可处理的多元极值模型，提出基于尾部成对依赖性的代理似然估计器，采用Hüsler-Reiss分布，在TLETS模型上优于现有方法，并应用于野火天气数据。
2026-09-25 stat.ME
Approximate Bayesian Computation with composite score functions
当似然函数难以处理时，近似贝叶斯计算（ABC）和复合似然方法分别适用于贝叶斯和频率论推理。我们建议使用复合似然得分函数作为ABC中的汇总统计量，以获得精确的近似后验分布。这是出于使用的得分函数的完全似然，并扩展到一般的无偏估计函数在复杂的模型。此外，我们表明，如果综合得分是适当的标准化，由此产生的ABC程序是不变的重新参数化，并自动调整曲率的复合可能性，和相应的后验分布。通过模拟数据的实例说明了该方法，并讨论了其在空间极端降雨数据建模中的应用。
2015-02-24 stat.CO
A Euclidean likelihood estimator for bivariate tail dependence
谱测度在多元极值的统计建模中起着关键作用。谱测度的估计是一个复杂的问题，需要满足一定的矩条件。我们提出了一个基于欧氏似然估计的谱测度，这是简单的和明确的定义，其表达式是免费的拉格朗日乘子。我们的估计被证明具有相同的极限分布的最大经验似然估计J。H。J. Einmahl and J. Segers，Annals of Statistics 37（5B），2953 - 2989（2009）.数值实验表明，总体上良好的性能和相同的行为的最大经验似然估计。我们说明了极端温度数据分析的方法。
2012-04-16 stat.ME
Bayesian composite confidence interval for the tail index under randomly right-censored data
本文针对随机右删失数据下的重尾分布尾部指数，提出基于Jeffrey先验的贝叶斯复合似然估计方法，并利用后验分布构造置信区域，通过模拟和真实数据验证其性能。
2024-06-17 math.ST stat.TH
Nested Variational Compression in Deep Gaussian Processes
深度高斯过程提供了一种灵活的方法，可以使用监督或无监督学习对数据进行概率建模。为了便于推理，必须对模型的边际似然进行近似。在这些模型中近似推理的原始方法使用变分压缩来允许隐变量的近似变分边缘化，从而导致模型的边际似然的下限[Damianou和Lawrence，2013]。在本文中，我们扩展了这个想法与嵌套变分压缩。由此产生的下界的可能性可以很容易地并行化或适应随机变分推断。
2014-12-03 stat.ML
Modelling multivariate ordinal time series using pairwise likelihood
Athens University of Economics and Business（雅典经济与商业大学）
本文提出利用Copula和条件配对似然建模多变量有序时间序列，通过独立最大化双变量模型并使用加权平均合成估计，展示了在不同样本量下的良好拟合效果和预测方法。
2026-02-13 stat.ME
Likelihood-free Bayesian inference for alpha-stable models
$α$ -稳定分布在统计、金融和信号处理工程的许多领域中被用作重尾噪声的模型。然而，在一般情况下，无论是单变量还是多变量$α$ -稳定模型都不承认可以逐点评估的封闭形式密度。这使推理过程复杂化。因此，$α$稳定模型实际上仅限于贝叶斯范式下的单变量设置和经典框架下的双变量模型。在这篇文章中，我们开发了一种新的贝叶斯方法来建模单变量和多变量$α$ -稳定分布的基础上，最近的进展“无似然”的推断。我们提出了一个评估的性能，这个过程中的1，2和3个维度，并提供了一个分析的实际每日货币汇率数据。所提出的方法提供了一个可行的推理方法在一个温和的计算成本。
2009-12-23 stat.CO
Tail-robust factor modelling of vector and tensor time series in high dimensions
针对重尾高维向量与张量时间序列因子建模问题，提出结合张量分解两步法与数据截断的鲁棒估计方法，推导其理论性质，给出因子数确定准则，经模拟和宏观数据验证性能良好。
2025-09-05 stat.ME
Inference on the tail process with application to financial time series modelling
为了推断重尾马尔可夫链中的序列极值依赖性，Drees，Segers和Warchoirs [Extremes（2015）18，369- 402]提出了谱尾过程的非参数估计。该方法可以扩展到更一般的设置一个固定的，定期变化的时间序列。利用聚类泛函的经验过程理论，得到了估计量的大样本分布。通过蒙特卡罗模拟评估这些估计的有限样本性能。此外，两个不同的引导计划，产生置信区间的前渐近谱尾过程：平稳引导和乘子块引导。将该估计应用于股票价格数据，研究了正负冲击的持续性。
2018-01-29 stat.ME
Adjusted Empirical Likelihood Method for the Tail Index of A Heavy-Tailed Distribution
经验似然是统计学中一种著名的非参数方法，在统计推断中得到了广泛的应用。Lu和Peng（2002）已经使用该方法来构造重尾分布的尾部指标的置信区间。Lu和Peng（2002）证明了基于经验似然的置信区间在覆盖概率方面优于基于正态近似的置信区间。一般来说，当样本量较小时，经验似然法的覆盖概率不精确。当我们将经验似然应用于尾部指数时，这可能会导致严重的覆盖不足问题，因为只有很小一部分观测值可以用于尾部指数的估计。在本文中，我们采用Chen et al.（2008）和Liu and Chen（2010）提出的调整经验似然方法来构造尾部指标的置信区间，以达到更好的精度。我们进行了模拟研究，比较了调整后的经验似然方法和正态逼近方法的性能。我们的模拟结果表明，调整后的经验似然方法优于其他方法的覆盖概率和置信区间的长度。我们还将调整后的经验似然方法应用于实际数据集。
2019-04-17 stat.AP stat.ME
Structural Modelling of Dynamic Networks and Identifying Maximum Likelihood
本文考虑了非线性动态模型，其中主要参数是一个非负矩阵表征网络（传染）效应。该网络矩阵通常通过假设有限数量的非零元素（稀疏性）或通过考虑非负矩阵分解（NMF）的降秩方法来约束。我们遵循后者的方法，并开发了一个新的概率NMF方法。我们引入了一个新的识别最大似然（IML）方法的一致性估计的识别集的容许NMF的，并推导出其渐近分布。此外，我们对给定的非负秩，提出了参数矩阵的极大似然估计，推导了它的渐近分布和相关的效率界。
2022-11-21 econ.EM stat.ME
Joint modelling of the body and tail of bivariate data
针对双变量场景下同时刻画数据主体与尾部依赖的模型稀缺问题，提出一种结合两类copula与动态加权函数的混合依赖模型，经数值分析、模拟及英国气温-臭氧数据验证，拟合效果更优且能捕捉复杂依赖结构。
2023-10-10 stat.ME
A new class of composite GBII regression models with varying threshold for modelling heavy-tailed data
本文提出用众数匹配法拼接两个GBII分布的变阈值复合回归模型，以同时建模小额与大额重尾保险索赔，并通过模拟及丹麦火灾、中国医保理赔数据验证其估计与预测效果。
2024-01-26 stat.ME
On the correspondence of deviances and maximum likelihood and interval estimates from log-linear to logistic regression modelling
考虑一组分类变量$\mathcal{P}$，其中至少有一个（用$Y$表示）是二进制的。描述所得列联表中计数的对数线性模型意味着特定的逻辑斯谛回归模型，以二进制变量作为结果。推广了Christensen（1997）的结果，通过考虑列联表中的因子从逻辑斯谛回归模型中消失的情况，证明了逻辑斯谛回归模型参数的最大似然估计（MLE）等于对数线性模型中相应参数的极大似然估计。我们证明，渐近，标准误的两组参数也是相等的。随后，Wald置信区间渐近相等。这些结果表明，在何种程度上，从对数线性框架的推断可以转换为逻辑斯谛回归框架内的推断，对主效应和相互作用的大小。最后，我们证明了对数线性模型的偏差等于相应的逻辑斯谛回归的偏差，只要后者适合于当$\mathcal{P} \setminus \{ Y \}$中的一个或多个因子变得过时时没有合并细胞观察的数据集。我们用一个真实数据集的分析来说明导出的结果。
2019-12-03 stat.ME
Unbiased likelihood estimation of the Langevin diffusion for animal movement modelling
Department of Mathematical Sciences, NTNU（挪威科技大学数学科学系）
本文提出利用布朗桥进行重要性采样，改进兰格vin扩散模型的似然估计，以解决 telemetry 数据中自相关和时间不规则性的问题，提升生态栖息地选择研究的准确性。
2026-05-15 stat.ME
On a penalised likelihood approach for joint modelling of longitudinal covariates and partly interval-censored data -- an application to the Anti-PD1 brain collaboration trial
针对纵向时变协变量测量误差与部分区间删失事件时间问题，提出结合Cox模型的联合建模及惩罚似然估计方法，模拟验证其推断可靠，并用于Anti-PD1试验。
2024-12-04 stat.ME
A new class of copula regression models for modelling multivariate heavy-tailed data
引入了一类新的Copula函数，称为MGL Copula函数类。新的copula来源于提取多元广义log-Moyal-Γ分布的依赖函数，其边缘遵循\citet{li2019jan}中引入的单变量广义log-Moyal-gamma（GLMGA）分布。MGL Copula可以捕获边缘坐标之间的非椭圆、可交换和非对称依赖关系，并为回归应用提供了一个简单的公式。讨论了MGL copula的概率特征，得到了相应的极值copula，称为MGL-EV copula。虽然生存MGL Copula也可以被视为一个特殊的情况下，从\citet{yang2011generalized}的MGB 2 Copula，我们表明，该模型是有效的依赖结构的回归建模。接下来的模拟研究，我们提出了两个应用程序说明所提出的模型的有用性。这个方法也可以在一个用户友好的R包中实现：\texttt{rMGLReg}。
2021-08-20 stat.ME
Alternative modelling and inference methods for claim size distributions
财产业务线的索赔额分布的上尾通常由帕累托分布建模。然而，上尾不需要是帕累托分布，特殊的形状是可能的。在这里，扩大了损失分布建模的机会。其基本思想是调整其尾部的基础分布。由于不同的原因，（广义）帕累托分布被用作基础分布。上尾是重点，可以很好地模拟特殊情况下的离散混合的基础分布的组合的基础分布与适应分布通过其生存函数的产品。在对数损失与对数不对称概率之间的原线性函数中实现了一种平滑步长。下尾也可以调整。新的方法提供了随机解释的机会，并适用于观察到的损失。对于参数估计，使用最小Anderson Darling距离方法的修改。一个新的测试，建议排除观察到的上尾是更好地模拟一个简单的帕累托分布。应用了Q-Q图，并对次要结果进行了讨论。
2019-05-31 stat.ME
Independent Approximates provide a maximum likelihood estimate for heavy-tailed distributions
针对重尾分布矩易趋于无穷、难以估计的问题，提出基于n元组Independent Approximates的最大似然估计方法，通过幂分布修正矩估计分布参数，用最小绝对偏差选最优样本集，在两类重尾分布上验证了有效性。
2025-07-29 stat.ME
Nonparametric estimation of extremal dependence
人们越来越感兴趣的是了解随机向量不仅在其分布的中心，而且在尾部的相关结构。极值理论通过分别对边缘分布和相关结构进行建模来处理对多元分布的联合尾部进行建模的问题。对于估计高水平的相关性，稳定的尾部相关函数和谱测度特别方便。这些对象也在于非参数技术的基础上，在最大域的吸引力设置的极端之间的依赖性建模。在渐近独立的情况下，这种设置是不够的，更精细的尾部依赖系数存在，服务，除其他外，渐近依赖和独立之间的区别。在整个过程中，这些方法都是用财务数据来说明的。
2014-11-03 stat.ME
Bias Reduced Peaks over Threshold Tail Estimation
近年来，已经进行了几次尝试，以扩大尾部建模对模态部分的数据。Frigessi等人（2002）引入了两个分量的动态混合，权重函数π = π（x）平滑地连接了分布的主体和尾部。最近，Naveau等人（2016）回顾了这一主题，并继续Papastathopoulos和Tawn（2013）的工作，提出了一个符合极值理论的统计模型，并允许模态和尾部之间的平滑过渡。Beirlant等人（2002，2009）证明了峰值超过阈值分布（POT）的二阶收敛率，构建了可以被视为上述两种方法的特殊情况的模型。当拟合这样的二阶模型时，事实证明，与仅使用基于Pareto或广义Pareto拟合阈值分布上的峰值的一阶尾分量的经典尾拟合相比，所得极值估计的偏差显著降低。在本文中，我们提供了新的偏差减少尾部拟合技术，改进了经典的广义帕累托（GP）近似，用于POT，使用了Eschaliec等人（2018）中引入的灵活的半参数GP建模。我们还重新审视并扩展了Beirlant等人（2009年）开始的二阶改进POT方法，使用二阶分量的灵活半参数建模将其扩展到所有最大吸引域。这样我们放松了经典的二阶正则变分假设。
2018-10-02 stat.ME
Causal Modelling of Heavy-Tailed Variables and Confounders with Application to River Flow
受极端河流流量与降水数据启发，提出一种针对重尾变量的新因果发现方法，通过消除或减弱已知潜在混杂因素以实现正确因果推断，并引入新参数估计器与置换检验，模拟验证了其有效性。
2022-12-24 stat.AP stat.ME
Assessing the Performance of the Discrete Generalised Pareto Distribution in Modelling Non-Life Insurance Claims
在本文中，非寿险索赔建模下的三参数离散广义帕累托分布。考虑了加纳国家保险委员会关于2012-2016年期间已报告和已解决索赔的数据。采用极大似然估计原理将离散帕累托分布拟合到年度数据和汇总数据中。估计包括两个步骤。首先，对\citet{Prieto2014}的$μ$和$(μ+1)$频率法进行了改进，使之适合于所研究数据的特点。其次，利用Bootstrap算法得到离散广义Pareto分布参数估计的标准误。离散广义帕累托分布的性能相比，负二项分布在建模的非寿险索赔数据使用的信息标准赤池和贝叶斯。结果表明，离散广义帕累托分布提供了一个更好的拟合非寿险索赔数据。保留字：非寿险理赔，离散广义帕累托分布，负二项分布，极大似然估计，信息准则。
2020-04-13 stat.ME
Modelling extremes using approximate Bayesian Computation
根据其构造的性质，许多极值的统计模型导致计算上禁止评估的似然函数。因此，这对于基于似然性的推理来说是有问题的。以贝叶斯框架为重点，本章探讨了使用近似贝叶斯计算（ABC）技术来拟合和分析极端情况的统计模型。在介绍了ABC算法和方法背后的思想之后，我们展示了它们在体视学和空间极值中的极值模型的应用。
2014-11-05 stat.CO stat.ME
Building up Cyber Resilience by Better Grasping Cyber Risk Via a New Algorithm for Modelling Heavy-Tailed Data
网络安全和弹性是我们现代经济中的主要挑战;这就是为什么它们是政府，安全和国防部队，公司和组织管理议程上的首要任务。因此，需要深入了解网络风险，以提高抵御能力。我们在此建议对{ \it国家宪兵队}的网络投诉数据库进行分析。我们进行这种分析与一个新的算法开发的非负非对称重尾数据，这可能成为一个方便的工具，在应用领域。这种方法给出了一个很好的估计的完整的分布，包括尾部。我们的研究证实了可保性的必要条件--损失期望的有限性。最后，我们得出这个模型的风险管理的后果，比较其结果与其他标准EVT模型，并奠定了基础的基础上的肥胖的尾巴的攻击分类。
2022-09-06 cs.CR stat.ME
The efficiency of the likelihood ratio to choose between a t-distribution and a normal distribution
对于回归或时间序列模型，通常必须在重尾和高斯误差之间做出决定，并且当假设误差是重尾分布时，经常使用t分布。使用熵的性质和模拟研究的性能的似然比选择两个分布之间的影响。估计正确假设的可能性将大于不正确假设的可能性的次数或概率的比例。
2015-05-08 stat.CO stat.ME
Modelling Censored Losses Using Splicing: a Global Fit Strategy With Mixed Erlang and Extreme Value Distributions
在风险分析中，恰当地捕捉损失分布的主体和尾部的全局拟合是至关重要的。由于损失分布的主体和尾部的特定特征，使用标准分布对整个损失范围进行建模通常非常困难，并且通常是不可能的。一个可能的解决方案是在拼接模型中结合两种分布：一种是覆盖轻度和中度损失的机身轻尾分布，另一种是用于捕获大损失的尾部重尾分布。我们提出了一个拼接模型的混合Erlang（ME）分布的身体和帕累托分布的尾巴。这将ME分布的灵活性与Pareto分布建模极值的能力相结合。我们扩展了我们的剪接方法删失和/或截断数据。这类数据的相关例子可在金融风险分析中找到。我们说明了这种拼接模型的灵活性，从风险测量的实际例子。
2017-08-11 stat.AP stat.ME
Penalized Maximum Likelihood Estimator for Skew Normal Mixtures
偏正态混合模型提供了一个更灵活的框架，比流行的正态混合建模异构数据的非对称行为。由于似然函数的无界性和形状参数的发散性，所关心的参数的极大似然估计往往定义不好，导致推理过程不令人满意。我们提出了一个建议，同时处理这些问题的背景下，惩罚的似然函数。当混合模型的假定阶等于或大于真实阶时，证明了惩罚极大似然估计是强相合的。我们还提供了惩罚EM型算法来计算惩罚估计。有限样本的性能进行了研究，通过模拟和实际数据的应用和比较现有的方法。
2016-08-04 stat.ME
Approximate Bayesian Computation by Modelling Summary Statistics in a Quasi-likelihood Framework
近似贝叶斯计算（ABC）是当似然函数在计算上难以处理时进行贝叶斯推理的一类有用的方法。在实践中，基本的ABC算法可能是效率低下的先验和后验之间的差异的存在。因此，应使用更精细的方法，例如ABC与马尔可夫链蒙特卡罗算法（ABC-MCMC）。然而，制定MCMC的建议密度是一个敏感的问题，在ABC环境中非常困难，在那里的可能性是棘手的。我们讨论了一个自动的建议分配有用的ABC-MCMC算法。该建议的灵感来自准似然（QL）函数理论，并通过将汇总统计量的分布建模为参数的函数来获得。从本质上讲，给定一个实值向量的汇总统计量，我们重新参数化的模型通过一个回归函数的统计参数，从原始模型中的试点运行模拟研究中获得的采样。QL理论是建立一个标量参数，它表明，当条件方差的汇总统计量是假定常数，QL有一个封闭形式的正常密度。这种构造建议分布的思想扩展到非常数方差和实值参数向量。该方法是由几个例子，并通过应用到一个真正的问题，在人口遗传学。
2015-05-13 math.ST stat.ME stat.TH
Regression modelling of interval censored data based on the adaptive ridge procedure
提出了一种新的方法来分析时间强直并发症的再植牙数据集。在左删失、区间删失和右删失数据的情况下，引入了具有分段常数基线风险的Cox模型。通过将真实事件时间视为未观测变量，用期望最大化算法进行估计。这个估计过程中示出产生的基线参数的块对角Hessian矩阵。利用这个有趣的功能的估计方法的L0惩罚似然方法的实施，以自动确定的数量和位置的基线危险的削减。该程序允许检测患者关节强直风险更大的特定时间区域。该方法可以直接扩展到包含精确的观察和治愈分数。得到的理论结果，允许来自统计推断的模型参数的渐近似然理论。通过模拟研究，惩罚技术被证明提供了一个很好的拟合的基线风险和精确的估计所得到的回归参数。
2020-10-14 stat.ME
Semiparametric robust mixture of experts based on nonparametric maximum likelihood
Pukyong National University（釜庆国立大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）；Sungkyunkwan University（成均馆大学）
该研究针对现有MoE模型对误差分布参数假设敏感的问题，提出基于非参数极大似然的半参数鲁棒MoE模型，可提升复杂误差下的鲁棒性且在高斯设定下仍具竞争力。
2026-08-06 stat.ME
Robust heavy-tailed versions of generalized linear models with applications in actuarial science
针对广义线性模型对异常值不稳健的问题，提出一种基于建模的替代稳健方法，适用于频率学派和贝叶斯分析，具有良好理论与经验性质。
2024-02-08 stat.ME
On modelling positive continuous data with spatio-temporal dependence
在本文中，我们集中在一个替代的建模策略，积极的数据表现出空间或时空依赖性。具体来说，我们建议考虑通过单调变换的缩放版本的$χ^2$随机过程的随机过程。后者在专业文献中是众所周知的，并且通过对平方高斯过程的独立副本求和而产生。然而，它们作为随机模型和相关推理的使用并没有得到太多的考虑。出于时空分析的风速数据从网络的气象站在荷兰，我们通过一个非平稳的过程与威布尔边缘分布，我们的建模策略。对于建议的威布尔过程，我们研究的二阶和几何性质，我们提供的二元分布的解析表达式。由于似然性是棘手的，即使是相对较小的数据集，我们建议采用成对似然作为一种工具的推断。此外，我们解决了预测问题，我们提出了一个线性预测。我们的建模策略的有效性，说明通过分析上述风速数据，我们补充了模拟研究。
2020-04-07 stat.ME
A class of skew-multivariate distributions for spatial data
University of Melbourne（墨尔本大学）
本文提出了一种基于多元帕累托混合分布的copula模型，用于空间数据，能够捕捉尾部依赖性和渐近独立性，并通过模拟和实际数据验证其有效性。
2026-01-27 stat.ME
Modelling Time-Varying Rankings with Autoregressive and Score-Driven Dynamics
我们开发了一个新的统计模型来分析时变排序数据。该模型可用于大量的排名项目，适应外生随时间变化的协变量和部分排名，并估计通过极大似然在一个简单的方式。排名建模使用Plackett-Luce分布与随时间变化的价值参数，遵循均值回复时间序列过程。为了捕捉价值参数对过去排名的依赖性，我们以广义自回归得分（GAS）模型的方式利用条件得分。仿真实验表明，小样本性质的最大似然估计的时间序列的长度迅速提高，并建议统计推断依赖于传统的海森基于标准误是可用的，即使是中等规模的样本。在实证研究中，我们将该模型的结果的冰球世界锦标赛。我们还讨论了应用排名的基础上的指数，重复调查和非参数效率分析。
2022-07-27 stat.ME
