Exact condition on the Kohn-Sham kinetic energy, and modern parametrization of the Thomas-Fermi density
研究了中性原子能量随原子序数Z趋于无穷大的渐近展开式，提出了一种从振荡数据中提取系数的新方法。我们发现，恢复正确的扩展是一个精确的条件上的Kohn-Sham动能，是重要的原子，分子和固体的近似动能泛函的准确性，当评价上的Kohn-Sham密度。例如，这决定了任何广义梯度近似的小梯度极限，并且与标准梯度展开有些冲突。测试是在原子、分子和凝胶簇上进行的。我们还给出了一个现代的，高度精确的参数化的中性原子的费米-费米密度。
2008-10-11 physics.atm-clus quant-ph
Investigation of optimal control problems governed by a time-dependent Kohn-Sham model
量子物理和化学中的许多应用模型都需要控制多电子系统以实现所需的目标构型。这个具有挑战性的任务似乎可能在不定常密度泛函理论（TDDFT）的框架，允许描述这些系统，同时避免了高维多粒子薛定谔方程。为此，考虑到不同的目标和双线性控制机制，Kohn-Sham TDDFT模型的最优控制问题的理论和数值解进行了研究。讨论了Kohn-Sham TDDFT最优性系统的最优控制解的存在性及其作为解的特征。为了验证这种控制框架，时间分裂离散的最优性系统和非线性共轭梯度法。数值实验的结果表明所提出的控制方法的计算能力。
2017-01-10 math.OC quant-ph
Machine learning optimization of the collocation point set for solving the Kohn-Sham equation
矩形配点法使得求解具有基函数的薛定谔方程成为可能，基函数在波函数具有显著振幅的所有区域中不具有振幅。搭配点可以被限制在一个小的空间区域内。由于不计算积分，因此不存在由于势中的不连续性而引起的问题，并且不需要使用可积基函数。在本文中，我们表明，对于Kohn-Sham方程，机器学习可以用来大大减少配置点集的大小。这是通过求解CO和H2O的Kohn-Sham方程来证明的。我们解决了Kohn-Sham方程在一个给定的有效势，这是所有DFT计算的关键部分，并监测轨道能量和轨道形状。我们使用高斯过程回归和遗传算法的组合，以减少配置点集的大小超过一个数量级（从约51,000点到2,000点），同时保持mHartree精度。
2019-08-30 physics.comp-ph quant-ph
Generalized Kohn-Sham iteration on Banach spaces
详细说明科恩-沙姆算法从量子化学，制定严格的非常一般的设置凸分析的Banach空间，在这里给出。从一个Levy-Lieb型泛函出发，正则化其凸下半连续扩张，得到其可微性。与常见的非正则化方法相比，这个额外的层允许严格地引入定义良好的Kohn-Sham迭代方案。然后证明了弱收敛性。这种广义公式适用于各种不同的密度泛函理论，甚至可能适用于量子力学之外的模型。
2018-10-17 math-ph math.MP physics.chem-ph
Functional Renormalization Group and Kohn-Sham scheme in Density Functional Theory
导出精确的能量密度泛函是凝聚态物理、核物理和量子化学的核心问题之一。将密度泛函理论中的泛函重整化群思想与Kohn-Sham方法相结合，提出了一种新的推导能量密度泛函的方法.其核心思想是将有效作用量的重整化群流分解为平均场部分和关联部分。此外，我们提出了一个简单实用的方法来量化与截断的相关部分的不确定性。通过以零维的$φ^4$理论为基准，我们证明了我们的方法显示出非常快的收敛到精确的结果，即使是非常强的耦合制度。
2018-02-22 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
Kohn-Sham Theory in the Presence of Magnetic Field
在密度泛函理论中著名的Kohn-Sham理论中，引入了一个虚构的非相互作用系统，该系统具有与受到相互库仑排斥和外部电场的$N$电子系统相同的粒子密度。很长一段时间以来，动能的处理是不正确的，理论没有很好地定义为$N$ -可表示的颗粒密度。在[Hadjisavvas and Theophilou，Phys.Rev.A，1984，30，2183]的工作中，使用Levy-Lieb泛函开发了用于$N$可表示的粒子密度的严格Kohn-Sham理论。由于Levy-Lieb型泛函可以定义为电流密度泛函理论与顺磁电流密度，我们在这里发展了一个严格的$N$ -表示的Kohn-Sham方法相互作用的电子在磁场。此外，在单电子的情况下，$N$ -可表示的粒子密度是$v$ -可表示的标准。
2014-04-11 math-ph math.MP physics.chem-ph
Time-dependent potential through an Ansatz for the Kohn-Sham orbitals
考虑到电子电荷密度随时间的演化，在含时密度泛函理论（KS-TDDFT）中，局域势可以通过假设一定形式的含时Kohn-Sham（TD-KS）轨道来表示.瞬时部分是从基态密度泛函理论（DFT）和动态部分表示的速度势，取决于电子流密度的方法，使用数值。建议的形式的TD-KS轨道满足几个已知的约束条件（正交性，N-representability，J-representability），和域的有效性取决于瞬时量的演变。通过这种分解，我们可以将时间依赖性和基态V-表示性联系起来。所得到的势数值近似的精确的时间依赖的Kohn-Sham势的一组3个非单态两粒子系统（科恩模式，库仑爆炸，和双量子阱）的精确解和参考密度是已知的或通过配置相互作用（CI）的方法获得。
2016-11-08 physics.chem-ph physics.comp-ph quant-ph
Efficiency of free auxiliary models in describing interacting fermions: from the Kohn-Sham model to the optimal entanglement model
密度泛函理论将相互作用的哈密顿量映射到科恩-沙姆哈密顿量上，科恩-沙姆哈密顿量是一个具有相同局域费米子密度的显式自由模型。利用相互作用距离，即相互作用系统的基态与一般自由费米子态之间的最小距离，我们量化了精确Kohn-Sham模型在捕捉相互作用系统的各种性质方面的适用性和局限性。作为一个副产品，这个距离决定了最佳的自由态，尽可能忠实地再现相互作用系统的纠缠特性。最优自由态的父哈密顿量确定了一个系统，该系统可以以受控精度确定任何可观测值的期望值。这种最佳的纠缠模型开辟了可能性，扩展系统的适用性的辅助自由模型到非微扰，强相关的制度。
2019-09-04 cond-mat.str-el quant-ph
Numerical methods for a Kohn-Sham density functional model based on optimal transport
在本文中，我们研究了在“严格关联电子”（SCE）框架下求解密度泛函模型的数值离散方法。与以前的研究不同，我们的工作不限于径向对称密度。在SCE框架中，交换相关泛函通过最小化成对库仑排斥来编码强相关机制的影响，从而产生最优输运问题。给出了自洽Kohn-Sham-SCE方程的数学推导，构造了N = 2电子的这类问题的有效数值离散，并将其应用于H2分子的离解极限.此外，我们还证明了SCE密度泛函模型在H2分子解离极限下是正确的。
2014-05-27 physics.chem-ph quant-ph
Existence and nonexistence of HOMO-LUMO excitations in Kohn-Sham density functional theory
在电子系统响应特性的数值计算中，标准模型是Kohn-Sham密度泛函理论（KS-DFT）。在这里，我们调查的最简单的一类激发在KS-DFT，HOMO-LUMO激发的数学地位。我们表明，使用浓度紧凑的参数，这样的激发，即激发态的Kohn-Sham哈密顿量，存在$Z>N$，其中$Z$是总的核电荷和$N$是电子数。结果适用于现实的假设下的交换相关功能，我们明确验证广泛使用的PZ 81和PW 92泛函。相比之下，令人惊讶的是，我们发现使用Glaser，Martin，Grosse和Thirring的\cite{glaser1976}方法，在氢和氦原子的情况下，当自洽的KS基态密度被现实但更容易分析的近似（在氢的情况下，真正的薛定谔基态密度）取代时，在中性情况下$Z=N$中不存在激发态。解释负的HOMO本征值作为电离势的近似的影响。
2019-06-05 physics.chem-ph quant-ph
Periodicity of the time-dependent Kohn-Sham equation and the Floquet theorem
Floquet定理允许重新表述周期性的时间依赖性问题，例如多体系统与激光场的相互作用，时间无关，场修饰状态，也称为Floquet状态。如果这对于密度泛函理论也是可能的，那么在这种情况下，人们可以将依赖于时间的密度泛函理论简化为不依赖于时间的Floquet密度泛函理论。我们分析在何种条件下的Floquet定理是适用于密度函数的框架。通过对具有时间周期外势的相互作用含时薛定谔方程的{ \em ab initio}数值解的研究，证明了相应Kohn-Sham方程的精确有效势是{ \em not}无条件周期的.当相互作用系统中的多个Floquet态参与一个物理过程时，相应的Hartree交换关联势不仅随外频率而周期。使用一个解析可解的例子，我们证明，在一般情况下，依赖于时间的Kohn-Sham哈密顿量的周期性不能通过选择不同的初始状态恢复。只有当外部周期势足够弱，使得相互作用系统的初始状态演化为一个单一的场修饰态时，所得到的Kohn-Sham系统才允许应用Floquet定理。
2013-02-25 physics.atom-ph quant-ph
Unity of Kohn-Sham Density Functional Theory and Reduced Density Matrix Functional Theory
本文提出了一种统一Kohn-Sham（KS）密度泛函理论（DFT）和约化密度矩阵泛函理论（RDMFT）两个独立理论框架的理论。将KS轨道推广到超复数系统导致了超复数KS（HCKS）理论，它将KS-DFT中密度的搜索空间扩展到与RDMFT中具有分数占据的自然自旋轨道等价的空间。因此，HCKS是能够捕捉多参考性质的强相关性，通过动态变化的分数职业。此外，HCKS的潜力，以克服KS的基本限制验证系统具有很强的相关性，包括过渡金属原子。HCKS作为实现DFT的一种有前途的替代方案，为DFT的发展和应用开辟了新的可能性。
2021-01-31 physics.chem-ph quant-ph
Optimized Unrestricted Kohn-Sham Potentials from Ab Initio Spin Densities
从精确的从头计算电子密度重建交换相关势可以提供对目前可用的近似泛函的局限性的洞察，并为设计改进的近似密度泛函理论（DFT）提供指导。对于开壳层体系，自旋密度作为一个额外的基本变量被引入到自旋密度泛函中。在这里，我们考虑从精确的从头计算自旋密度重建相应的无限制Kohn-Sham势。特别是，我们调查是否有可能重建自旋交换相关势，这决定了自旋密度在自旋不受限制的Kohn-Sham-DFT，尽管固有的数值困难的优化潜力有限轨道基组。我们发现，最近开发的用于明确挑选出最佳优化势的方案[J. Chem. Phys. 135，244102（2011）]可以准确地提供这样的自旋势。这证明了两个测试情况下，锂原子和分子氧分子，和目标（自旋）密度从全CI和CASSCF计算，分别。
2012-11-21 cond-mat.str-el physics.chem-ph quant-ph
Kohn-Sham Approach to Quantum Electrodynamical Density Functional Theory: Exact Time-Dependent Effective Potentials in Real Space
量子电动力学的密度泛函方法扩展了传统的密度泛函理论，并为用有效Kohn-Sham势描述电子-光子相互作用提供了可能。在这项工作中，我们数值构造了一个原型系统，其中包括一个被困的电子耦合到一个量子化的电磁模式在一个光学高Q腔的电子-光子的Kohn-Sham势的精确。虽然作用于光子的有效电流是明确已知的，但描述光子对电子施加的力的确切有效势是从定点反演方案获得的。这一过程使我们能够发现重要的超越平均场功能的有效潜力，标志着经典的光物质相互作用的崩溃。我们观察到有效势中的峰和台阶结构，这可以完全归因于光的量子性质，即，它们是光子的真实空间特征。我们的研究结果表明，无处不在的偶极相互作用与经典的电磁场必须在现实空间中进行修改，以充分考虑电磁场的量子性质。
2015-09-03 cond-mat.mtrl-sci quant-ph
Investigation of Dephasing In an Open Quantum System under Chaotic Influence via a Fractional Kohn-Sham Scheme
Department of Chemical Engineering, Universiti Teknologi Petronas（石油大学化学工程系）
本文通过分数Kohn-Sham方案研究了混沌振荡器影响下的去相位动力学，结合TDDFT与主方程方法，分析了传统与分数Kohn-Sham模型的结果差异。
2016-09-23 cs.SY eess.SY quant-ph
Real-time solutions of coupled Ehrenfest-Maxwell-Pauli-Kohn-Sham equations: fundamentals, implementation, and nano-optical applications
我们提出了非相对论量子电动力学中耦合光子、电子和有效原子核的密度泛函方法的理论基础和实现细节。的形式主义的出发点是一个推广的Pauli-Fierz场论，我们建立了一个一对一的对应外部字段和内部变量。基于这种对应关系，我们引入了一个Kohn-Sham结构，它为从头算光物质相互作用提供了一个计算上可行的方法。在有效核的平均场极限下，形式主义简化为耦合的Escherifest-Maxwell-Pauli-Kohn-Sham方程。我们提出了一种实现的方法在实时空间的实时代码八达通。为了实现，我们使用经典电动力学的Riemann-Silberstein公式，并以薛定谔形式重写麦克斯韦方程组。这使我们能够使用现有的时间演化算法开发的量子力学系统也为麦克斯韦方程组。总的来说，我们的方法非常适合应用于纳米光学，纳米等离子体，（光）电催化，二维材料中的光物质耦合，激光脉冲携带轨道角动量的情况，或光腔中的光定制化学反应，仅举几例。
2018-12-19 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Fractional occupation in Kohn-Sham density-functional theory and the treatment of non-pure-state v-representable densities
在Kohn-Sham密度泛函理论的框架下，基态密度在非相互作用参考系（PSVR）中不能用纯态v-表示的系统经常出现。在本贡献中，提出了一种新的算法，它允许这样的系统的解决方案。它表明，不对应于其非相互作用的参考系的基态的密度的使用是禁止的。因此，该算法只考虑非相互作用的系综v-可表示密度。Fe原子，一个众所周知的非PSVR系统，被用作一个例子。最后，在有限温度密度泛函理论中对这个问题进行了分析，揭示了分数占据的物理意义，并解决了为什么简并态可以被不均匀占据的问题。
2010-11-20 cond-mat.other physics.atom-ph physics.chem-ph
Kohn-Sham inversion with mathematical guarantees
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Oslo Metropolitan University（奥斯陆城市大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
该研究采用精确Moreau-Yosida正则化公式，开发数学严格的Kohn-Sham反演算法并应用于体硅等材料，首次实现物理系统的Moreau-Yosida反演计算，构建可数值验证的误差界，为分析反演方法开辟新途径。
2025-05-05 math-ph math.MP physics.chem-ph
Building Kohn-Sham potentials for ground and excited states
我们用正则化变分方法分析了密度泛函理论的反问题。首先，我们证明了给定$k$和目标密度$ρ$，存在具有密度任意接近于$ρ$的$k^{\text{th}}$束缚混合态的势。状态可以选择纯尺寸$d=1$，没有相互作用，我们提供的数值和理论证据一致导致我们猜想，相同的纯可表示性结果适用于$d=2$，但一组纯状态$v$ -可表示密度是不密集的$d=3$。最后，我们提出了一个反演算法，考虑到退化，消除了标准的通用阻塞行为。
2022-06-30 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
