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arXiv 2108.009712021-08-02math.NAcs.NA

von Karman方程组的C1三角等几何分析

C1 Triangular Isogeometric Analysis of the von Karman Equations

Mehrdad Zareh, Xiaoping Qian

备注：: This manuscript is accepted for publication in the Springer INdAM volume entitled "Geometric Challenges in Isogeometric Analysis"

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摘要：

在本文中，我们报告使用有理三角Bezier样条（rTBS）数值求解冯卡门方程，一个系统的四阶偏微分方程。由三角Bezier单元生成的网格的$C^{1}$光滑性使我们能够直接求解von Karman方程组而不使用混合公式。基准问题的数值结果表明，二次和三次三角Bezier单元在L1，H1和H2范数下具有较高的精度和最佳的收敛速度。研究结果表明，三角形等几何分析可以有效和准确地解决系统的高阶偏微分方程。保留字：有理三角Bezier样条;等几何分析; Von Karman;最优收敛速度;高阶偏微分方程;光滑网格;三角形元。

英文摘要：

In this paper, we report the use of rational Triangular Bezier Splines (rTBS) to numerically solve the von Karman equations, a system of fourth order PDEs. $C^{1}$ smoothness of the mesh, generated by triangular Bezier elements, enables us to directly solve the von Karman systems of equations without using mixed formulation. Numerical results of benchmark problems show high accuracy and optimal convergence rate in L1, H1 and H2 norm for quadratic and cubic triangular Bezier elements. Results of this study show that triangular isogeometric analysis can efficiently and accurately solve systems of high order PDEs. Keywords: Rational triangular Bezier splines; Isogeometric analysis; Von Karman; Optimal convergence rate; High order PDEs; Smooth mesh; Triangular elements.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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