Statistical Depth for Point Process via the Isometric Log-Ratio Transformation
统计深度是度量多元函数型数据中心-外部排序的一个有用工具，但在时间点过程中的研究尚不充分。最近的研究点过程深度提出了一个加权积的两个术语-一个表示的深度的基数的过程，和其他的特点的条件深度的时间事件的基数。第二项是很大的挑战，因为事件时间的明显的非线性结构，到目前为止，只有基本的参数表示，如高斯和狄利克雷密度的定义。然而，这些简化的形式忽略了过程事件的底层分布，这使得方法难以解释和应用于复杂的模式。为了解决这些问题，我们在本文中提出了一种基于分布的方法，通过著名的等距对数比（ILR）变换的事件间时间的条件深度。首先利用变换空间上的密度函数定义了齐次Poisson过程的新深度，称为ILR深度。然后通过时间重标度变换将定义扩展到任何一般点过程。我们说明了ILR深度使用模拟泊松和非泊松过程，并证明了它的优越性比以前的方法。我们还彻底研究了它的数学性质和渐近大样本。最后，我们将ILR深度应用于实际数据集，结果清楚地表明了新方法的有效性。
2022-03-09 stat.ME
Union-Free Generic Depth for Non-Standard Data
针对非标准数据在保留结构与适用统计方法间的两难，提出无并集通用深度（ufg-depth），结合形式概念分析与数据深度将单纯形深度扩展至更广数据类型，实现稳健统计分析。
2024-12-19 stat.ME
Metric Oja Depth, New Statistical Tool for Estimating the Most Central Objects
University of Turku（图尔库大学）
本文提出度量Oja深度以处理对象数据，通过两种优化策略比较其与其他深度函数在不同数据场景中的性能。
2026-03-29 stat.CO stat.ME
Statistical Depth Function Random Variables for Univariate Distributions and induced Divergences
研究单变量分布中半空间与单纯形深度随机变量的分布规律，并据此定义和分析深度诱导散度及两样本估计优势。
2023-04-25 math.ST stat.CO stat.ME
Statistical models for short and long term forecasts of snow depth
预测未来积雪深度对于道路安全、冬季体育活动、雪崩风险评估和水文学等许多应用都很有用。由于缺乏雪深的统计预报模型，在本文中，我们提出了一套模型来填补这一空白。首先，我们提出了一个模型来做短期预测时，我们假设可靠的天气预报的空气温度和降水是可用的。协变量被非线性地包括在模型中，遵循降雪、雪老化和融化的基本物理原理。由于雪深等于零的大量观测数据，我们使用零膨胀伽马回归模型，该模型通常用于类似的应用，如降水。我们还可以对积雪深度进行长期预测，并且比传统的温度和降水天气预报更深入。长期预报是根据降水、温度和积雪深度的历史时间序列拟合模型作出的。我们拟合模型的数据来自挪威的三个地点具有不同的气候特性。预测未来五天的结果显示，在给出可靠的温度和降水天气预报的情况下，挪威不同地点的绝对值预测误差在3到7厘米之间。预测未来三周，预测误差在7到16厘米之间。
2019-01-15 stat.AP stat.ME
seMCD: Sequentially implemented Monte Carlo depth computation with statistical guarantees
针对高维空间统计深度函数计算代价高昂的问题，提出序贯蒙特卡洛方法seMCD，输出带用户指定概率保证的区间，样本量少且适用于多元与函数空间，实证验证了其在异常检测等任务中的高效可靠性。
2025-07-08 math.ST stat.CO stat.ME
Local depth-based classification of directional data
University of Naples Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）
本文提出利用局部数据深度函数对方向数据进行分类，通过模拟研究和实际数据示例验证了方法的有效性。
2026-02-23 stat.ME
The GLD-plot: A depth-based plot to investigate unimodality of directional data
提出了一种研究超球面数据单峰性的图形工具。它是基于统计数据深度函数的概念，扩展了单变量秩的概念。针对超球面数据的局部结构，提出了一种基于距离的局部深度算法。然后通过二维散点图（即GLD图）将这种概念与数据深度的全局版本进行比较。模拟和真实数据的例子说明了该建议。
2021-04-24 stat.ME
Asymptotic linear dependence and ellipse statistics for multivariate two-sample homogeneity test
York University（约克大学）；University of British Columbia, Kelowna（不列颠哥伦比亚大学奥肯那根校区）
本文提出了一种基于统计深度的非参数两样本检验方法，具有卡方(1)渐近分布，通过仿真实验和实际数据验证了其有效性。
2025-11-24 stat.ME
Projection depth for functional data: Practical issues, computation and applications
Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学物理学院）；Department of Mathematical Sciences, Kent State University（肯特州立大学数学科学系）
本文探讨了正则化投影深度在函数数据分析中的实际应用，提出高效计算方法，并展示其在分类和假设检验中的优越性能。
2026-06-29 stat.ME
The Area of the Convex Hull of Sampled Curves: a Robust Functional Statistical Depth Measure
LTCI, Télécom Paris, Institut Polytechnique de Paris（LTCI，巴黎电信学院，巴黎综合理工学院）
随着物联网时代传感器的普及，统计观测越来越多地以大规模（多变量）时间序列的形式提供。作为无监督的异常检测任务，航空安全管理、复杂基础设施的健康监测或欺诈检测等大量应用现在可以依赖于以更细的粒度获取和存储的此类功能数据。统计深度的概念，它反映了中心的任意观察w.r.t.在这方面，统计总体可能发挥关键作用，异常对应于具有“小”深度的观测。在近几十年来的理论和计算发展的支持下，它已被证明是非常有用的，特别是在函数空间中。然而，文献中记载的大多数方法包括独立评估形成时间序列的每个点的中心性，因此对可能的形状变化表现出一定的不敏感性。在本文中，我们提出了一个新的概念的功能深度的基础上的面积的凸包采样曲线，捕捉逐渐偏离中心，甚至超出了包络线的数据，在一个自然的方式。我们讨论的实际意义的功能深度和调查，其中之一是满意的概念，我们在这里推广的深度。估计和计算问题也得到解决，各种数值实验提供了经验证据的相关性的方法。
2020-02-13 cs.LG math.ST stat.ME
Differentially Private Estimation via Statistical Depth
U.S. Census Bureau（美国人口普查局）
构造差分私有（DP）估计量需要导出观测的最大影响，这在输入数据或估计量上没有外生边界的情况下可能是困难的，特别是在高维设置中。本文表明，统计深度的标准概念，即，半空间深度和回归深度在这方面是特别有利的，这两个方面都是因为单次观测的最大影响易于分析，并且该值通常较低。这是用来激励新的近似DP的位置和回归估计，使用这两个概念的统计深度的最大化。还提供了近似DP回归估计器的计算效率更高的变体。此外，为了避免要求用户指定估计和/或观察的先验界限，这些DP机制的变体被描述为满足随机差分隐私（RDP），这是Hall，Wasserman和Rinaldo（2013）提供的差分隐私的放松。我们还提供了这里提出的两个DP回归方法的模拟。当样本量至少为100-200或隐私损失预算足够高时，相对于我们在这些模拟中考虑的现有DP回归方法，所提出的估计量似乎表现良好。
2022-07-26 cs.CR cs.LG econ.EM
Simplicial depths for fuzzy random variables
最近定义的模糊集的统计深度函数的概念提供了一个理论框架，相对于一个模糊随机变量的分布来排序模糊集。基于多元单形的单形深度是多元数据中最常用和研究最多的统计深度函数之一。我们引入了模糊集生成的伪单形的概念，并提出了三个合理的推广的单形深度模糊集。他们的理论特性进行了分析，并通过研究合成和实际数据的建议说明的行为。
2022-06-29 math.ST stat.ME stat.TH
Central subspace data depth
University of Trento（特伦托大学）
本文提出中心子空间数据深度，用于多变量数据集分析，通过子空间对称性提升数据深度的统计特性，并应用于欺诈检测。
2026-03-10 math.ST stat.ME stat.TH
Wasserstein Spatial Depth
Columbia University（哥伦比亚大学）；INRIA（法国国家信息与自动化研究所）
本文提出Wasserstein空间深度，用于分析分布数据，保留传统统计深度的性质，如范围、变换不变性等，并提供估计方法和检验工具。
2026-04-07 math.ST stat.ME stat.TH
Fast and General Model Selection using Data Depth and Resampling
我们提出了一种使用数据深度函数和重采样的技术，为广泛的统计模型执行最佳子集变量选择。我们通过为候选模型分配一个称为$e$值的分数来实现这一点，并使用快速自举方法来近似这些$e$值的样本版本。在一般情况下，$e$ -值可以将充分解释数据属性的统计模型与不充分解释数据属性的模型分开。这导致了仅拟合单个模型并评估$p +1$模型的快速算法，$p$是所考虑的预测因子的数量，而不是拟合和评估$2^{p}$模型的传统要求。我们在模拟实验中说明，我们提出的方法通常比一系列目前使用的方法更好的变量选择在线性模型和固定效应选择在线性混合模型。作为一个真实的数据应用程序，我们使用我们的程序来引出印度夏季风降水的气候驱动因素。
2017-11-28 math.ST stat.ME stat.TH
