带有距离约束的红蓝$k$ -中心聚类
Red blue $k$-center clustering with distance constraints
摘要：
我们认为一个变种的$k$中心聚类问题的$\Re^d$，其中的中心可以分为两个子集，一个，红色中心的大小$p$，和其他的蓝色中心的大小$q$，其中$p+q=k$，这样每个红色中心和每个蓝色中心必须分开的距离至少有一些给定的$α\geq 0$，以最小化覆盖半径的目的。我们提供了一个双准则近似算法的问题和多项式时间算法的约束问题，其中所有的中心必须位于一个给定的线$\ell$。
英文摘要：
We consider a variant of the $k$-center clustering problem in $\Re^d$, where the centers can be divided into two subsets, one, the red centers of size $p$, and the other, the blue centers of size $q$, where $p+q=k$, and such that each red center and each blue center must be apart a distance of at least some given $α\geq 0$, with the aim of minimizing the covering radius. We provide a bi-criteria approximation algorithm for the problem and a polynomial time algorithm for the constrained problem where all centers must lie on a given line $\ell$.
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