An improved Strichartz estimate for systems with divergence free data
利用Bourgain-Brezis [？MR 2057026]和van Schaftingen [？MR 2078071]中，我们证明了非齐次波动方程组和薛定谔方程组的一个改进的Schehartz估计，其中非齐次项在每个给定时刻是无发散的向量场.结果的新颖性在于，可以允许估计的右侧的不均匀性的$L^1_x$范数。
2010-11-29 math.AP math.CA
Weighted mixed norm estimates for fractional wave equations with VMO coefficients
本文研究了全空间、半空间和圆柱域上$α\in (1,2)$阶时间分数阶波动方程的$L_p$估计。当小圆柱上的首项系数具有小的平均振动时，我们得到了非散度型和散度型的加权混合模估计和可解性。
2021-08-28 math.AP
$L^{q}$ estimates for nonlocal p-Laplacian type equations with BMO kernel coefficients in divergence form
我们研究了具有散度型不连续核系数的$s$ -分数阶$p$ -Laplacian型方程，在相关核系数在对角线附近具有小BMO范数的假设下，建立了任意选择的$( σ,q)$与$q\in(p,\infty)$和$σ\in\left(0,\min\left\{\frac{s}{p-1},1-s\right\}\right)$对的$W^{s+σ,q}$估计.因此，我们发现在文献中的一个最佳的分数Sobolev正则性这样的非齐次非局部方程的右手边时，提出了一个合适的分数算子。我们的结果是新的，即使在线性的情况下。
2023-03-15 math.AP
Divergence operator and Poincare inequalities on arbitrary bounded domains
设$Ω$是$\R^n$的任意有界整环.研究了$Ω$上的加权Lebesgue空间和索伯列夫空间中$Ω$上的发散的右可逆性，并将这种可逆性依赖于$Ω$的几何特征和$Ω$上的加权Poincaré不等式.我们恢复，特别是，著名的结果右可逆的索伯列夫空间的分歧时，$Ω$是Lipschitz或更一般地说，当$Ω$是一个约翰域，并专注于$s$ -约翰域的情况下。
2009-06-11 math.AP
A Remark on the Leray's Problem on Stationary Navier-Stokes Flows with Large Fluxes in Infinite Cylindrical Domains
本文考虑无限长圆柱中具有任意大通量的定常Navier-Stokes流的Leray问题。对于无界圆柱中的定常大通量Navier-Stokes流，证明了：如果圆柱分支中的主流压力与具有相同通量的Poietille流的压力之差在$|x|\rightarrow \infty$处满足某种渐近有界性条件，则该流动在分支的无穷远处的行为与Poietille流相似.
2014-03-06 math.AP
Monotonicity of non-negative solutions of quasilinear elliptic equations in a cylindrical domain
Department of Mathematics and Computer Science, UNICAL（卡塔尼亚大学数学与计算机科学系）
研究柱形域中p-Laplace方程在混合边界条件下的正解，证明对任意p>1解在x_N方向单调递增，并应用于Allen-Cahn和Lane-Emden型方程。
2026-07-10 math.AP
Calderón-Zygmund estimates for parabolic systems with $p$-growth and non-divergence data
Fachbereich Mathematik, Universität Salzburg（萨尔茨堡大学数学系）
研究具p增长与非散度数据的非线性抛物系统，提出不要求向量场梯度可微的方法，统一处理奇异与退化情形，建立解梯度的局部更高可积性估计。
2026-08-21 math.AP
Gradient estimates for divergence form parabolic systems
考虑了有限子域圆柱区域中的散度型二阶强抛物方程组，假设界面边界分别为空间变量和时间变量的$C^{1,\text{Dini}}$和$C^{γ_{0}}$.当首项系数和数据假定为分段Dini平均振荡或分段Hölder连续时，建立了梯度估计和分段$C^{1/2,1}$ -正则性.我们的结果在很大程度上改进了以前在\cite{ll,fknn}中的结果。对于满足较强假设的带首项系数的抛物型方程组，我们证明了关于$A_{1}$ Muckenhoupt权的全局弱型$(1,1)$估计.作为一个副产品，我们给出了一个最优正则性的证明抛物传输问题的弱解的$C^{1,μ}$或$C^{1,\text{Dini}}$接口。这将\cite{css}中最近的一个结果推广到抛物型方程组.
2020-05-17 math.AP
An inverse anisotropic conductivity problem induced bytwisting a homogeneous cylindrical domain
考虑了由作用于无限直圆柱波导$Ω=ω\times \mathbb{R}$中的算子$\mbox{div}(A(x',α(x\_3))\nabla \cdot)$的DN映射确定未知函数$α: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$的反问题，其中$ω$是$\mathbb{R}^2$的有界区域.这里，$A=(A\_{ij}(x))$，$x=(x',x\_3) \in Ω$，是通过拉直扭曲波导获得的关于$Ω$的矩阵值度量。这种逆各向异性导电性问题通常保持开放，除非未知函数$α$被假定为常数。在这种情况下，我们证明了Lipschitz稳定性的决定$α$从相应的DN地图。如果函数$α$足够接近某个{ \it先验}固定常数，则在替换DN映射的适当近似时，相同的结果仍然有效。
2015-01-07 math.AP
Linear Parabolic Problems in Random Moving Domains
考虑随机非圆柱区域上的线性抛物型方程。利用区域映射方法，我们把问题写成一个圆柱形确定区域上的随机系数的偏微分方程。利用非圆柱形域上方程的确定性结果，我们陈述了关于速度场的必要假设，此外，关于这个场产生的流变换。在本文中，我们考虑这两种情况下，一致有界的关于样本和对数正态型变换。此外，我们给出了一个对数正态型变换的显式例子，并证明了它不满足一致有界条件。我们定义了一个一般的框架，考虑随机非圆柱域上的线性抛物问题。作为第一个例子，我们考虑了随机管域上的热方程，并证明了它的适定性。此外，作为另一个例子，我们考虑抛物型斯托克斯方程，它说明了仅仅研究函数的plain-back变换是不够的，而是考虑例如Piola型变换，以保持发散自由性质。
2019-12-10 math.AP
Parabolic equations with divergence-free drift in space $L_{t}^{l}L_{x}^{q}$
本文研究了抛物算子$L_{t}=\partial_{t}-Δ+b(t,x)\cdot\nabla$的基本解$\varGamma(t,x;τ,ξ)$，其中对每个$t$，$b(t,\cdot)$是一个无发散向量场，并考虑了$b$属于Lebesgue空间$L^{l}\left(0,T;L^{q}\left(\mathbb{R}^{n}\right)\right)$的情形.抛物型方程$L_{t}u=0$弱解的正则性与抛物指数$γ=\frac{2}{l}+\frac{n}{q}$的值密切相关。在不满足$b$的无发散条件的情况下，证明了当$γ\leq1$时弱解的正则性，并得到了除$l=\infty,q=n$外的热核估计.弱解的正则性对于一般$b$的临界情况$L^{\infty}\left(0,T;L^{n}\left(\mathbb{R}^{n}\right)\right)$被认为是不正确的，而对于无发散的情况是正确的，并且可以从[Semenov，2006]中的结果推导出书面证明。本文得到的结果之一建立了临界和超临界情况下的Aronson型估计和矢量场$b$是发散自由的。我们将证明最好的可能的下限和上限的基本解决方案，可以根据目前的方法。无发散条件的重要性最近才进入抛物型方程的研究，主要是由于补偿紧性的发现。这种抛物型方程的研究兴趣来自于它与勒雷的Navier- Stokes方程的弱解和泰勒扩…
2018-01-23 math.AP
Dimension of divergence set of the wave equation
我们考虑了当$f \in H^s(\mathbb R^d)$时$\lim_{t\rightarrow 0} e^{it\sqrt{-Δ}} f(x) = f(x)$在其上点态收敛失败的发散集的豪斯多夫维数.我们特别证明了Eduó，Bennett，Carbery和Rogers \cite{BBCR}对$d=3$提出的猜想，改进了以前在高维$d\ge4$中的结果.我们还表明，一个Ehartz型估计$f\to e^{it\sqrt{-Δ}} f$与措施$ dt\,dμ(x)$基本上是等价的估计的球形平均$\widehat μ$已被广泛研究的Falconer距离集问题。这种等价性为B最近的结果提供了捷径。Liu和K.罗杰斯
2021-02-25 math.AP math.CA
Linear transport equations for vector fields with subexponentially integrable divergence
在速度场$b$发散的边界可积性假设下，我们讨论了线性输运柯西问题$$\begin{cases}\dfrac{\partial u}{\partial t} + b\cdot\nabla u + c\,u = f&(0,T)\times{\mathbb R}^n\\u(0,\cdot)=u_0\in L^\infty&{\mathbb R}^n\end{cases}$$的适定性.对于满足$\frac{|b(x,t)|}{1+|x|}\in L^1(0,T; L^1)+L^1(0,T; L^\infty)$和$$\operatorname{div} b\in L^1(0,T;L^\infty) + L^1\left(0,T; \operatorname{Exp}\left(\frac{L}{\log L}\right)\right),$$的$W^{1,1}_{loc}$向量场$b$，证明了弱解的存在唯一性.此外，最优性表现在以下方式：对于每一个$γ>1$，我们构造了一个例子的有界自治速度场$b$与$$\operatorname{div} b\in \operatorname{Exp}\left(\frac{L}{\log^γL}\right) ,$$，其中相关的柯西问题的输运方程承认无穷多个解决方案。稳定性问题和进一步扩展到$BV$设置也得到解决。
2015-04-16 math.AP
A right inverse of the divergence for planar Hölder-$α$ domains
当$Ω\subset\R^n$是有界区域时，$f\in L^2(Ω)$的${div} {\bf u} = f$的解${\bf u}\in H^1_0(Ω)^n$的存在性是Stokes方程分析中的一个基本结果.特别是它允许显示存在的解决方案$({\bf u},p)\in H^1_0(Ω)^n\times L^2(Ω)$，其中${\bf u}$是速度和$p$的压力。已知当$Ω$是Lipschitz整环时，上述结果成立，而对任意Hölder-$α$整环不成立.本文证明了：若$Ω$是平面单连通Hölder-$α$整环，则在适当的权空间中存在连续的散度右逆，其中权是到边界距离的幂.此外，我们还证明了所得结果中距离的幂是最优的。在我们的结果中，零边界条件被替换为一个较弱的。对于具有幂型外尖点的特殊情形，我们证明了我们的弱边界条件与标准边界条件是等价的。在这种情况下，我们证明了适当的加权Sobolev空间中的斯托克斯方程的适定性，从而获得了某些$r<2$的解$({\bf u},p)\in H^1_0(Ω)^n\times L^r(Ω)$的存在性取决于尖点的功率。
2008-04-30 math.AP
Parabolic equations with singular divergence-free drift vector fields
本文研究了一类非对称的散度型椭圆算子。特别地，我们的结果可以应用于椭圆算子$L=νΔ+u(x,t)\cdot\nabla$，其中$u(\cdot,t)$是$\mathbb{R}^{n}$中的依赖于时间的向量场，它在分布意义上是无发散的，即$\nabla\cdot u=0$ .假设是$u\in L_{t}^{\infty}(\textrm{BMO}_{x}^{-1})$。我们证明了抛物算子$L-\partial_{t}$基本解$\varGamma(x,t;ξ,τ)$的存在性，并证明了$\varGamma$满足Aronson估计，其常数仅依赖于维数$n$，椭圆常数$ν$和范数$\left\Vert u\right\Vert _{L^{\infty}(\textrm{BMO}^{-1})}$ .因此，在$L^{2}$ -空间中建立了抛物型方程$\left(L-\partial_{t}\right)v=0$的解的存在唯一性，并得到了其正则性。事实上，我们建立了一般的非对称椭圆算子的散度形式的这些结果。
2017-06-20 math.AP
A probabilistic proof of apriori $l^p$ estimates for a class of divergence form elliptic operators
设${\cal L}$是散度型微分算子，其形式为${\cal L}f:=(1/2) e^{U}\nabla_x\cdot\big[e^{-U}(I+H)\nabla_x f\big]$，其中$U$是标量值，$I$是单位矩阵，$H$是反对称矩阵值函数.系数不被假设为有界的，但PDMATHAMR规则。我们证明了如果$Z=\int_{\mathbb{R}^d}e^{-U(x) }dx<+\infty$和矩阵$-\frac12\nabla^2_x U+\frac12\nabla_x\left\{\nabla_x\cdot H-[\nabla_x U]^TH\right\}$的数值范围的上确界满足关于测度$dμ=Z^{-1}e^{-U}dx$的指数可积性条件，则对于任何$1 \le p<q<+\infty$，存在一个常数$C>0$，使得对于$f\in C_0^\infty(\mathbb{R}^d)$，有$\left\| f\right\|_{W^{2,p}(μ)}\le C\Big(\left\|{\cal L}f\right\|_{L^q(μ)}+\left\|f\right\|_{L^q(μ)}\Big)$.这里$W^{2,p}(μ)$是$L^p(μ)$可积函数的Sobolev空间。我们的证明是概率和依赖于Malliavin演算的应用。
2020-02-10 math.AP math.PR
Well-posedness for a class of doubly nonlinear stochastic PDEs of divergence type
证明了形式为$dX_t-\text{div}\,γ(\nabla X_t)\,dt+β(X_t)\,dt\ni B(t,X_t)\,dW_t$的双非线性抛物型随机偏微分方程的适定性，其中$γ$和$β$是两个非线性项，分别定义在$\mathbb{R}^d$和$\mathbb{R}$上的多值极大单调算子，$W$是圆柱Wiener过程.利用变分技术，适当的一致估计（包括路径和期望）和一些紧性结果，适定性证明在经典的Leray-Lions条件下的$γ$和没有限制性的光滑性或增长的假设$β$。算子$B$被假定为Hilbert-Schmidt算子，并且在第二个变量上满足经典的Lipschitz条件.
2016-11-21 math.AP math.PR
Existence and multiplicity results on a class of quasilinear elliptic problems with cylindrical singularities involving multiple critical exponents
本文研究一类具有柱奇点和多重临界非线性项的拟线性椭圆型方程至少两个正解的存在性，其形式为\begin{align*} -\operatorname{div}\left[\frac{|\nabla u|^{p-2}}{|y|^{ap}}\nabla u\right] -μ\,\frac{u^{p-1}}{|y|^{p(a+1)}} = h\,\frac{u^{p^*(a,b)-1}}{|y|^{bp^*(a,b)}} +λg\,\frac{u^{q-1}}{|y|^{cp^*(a,c)}}, \qquad (x,y) \in \mathbb{R}^{N-k}\times\mathbb{R}^k. \end{align*}。我们考虑$N \geqslant 3$，$λ>0$，$p < k \leqslant N$，$1<p<N$，$0 \leqslant μ<\barμ \equiv \left\{[k-p(a+1)]/p\right\}^p$，$0 \leqslant a < (k-p)/p$，$a \leqslant b < a+1$，$a \leqslant c < a+1$，$1\leqslant q <p$，$p^*(a,b)=Np/[N-p(a+1-b)]$，和$p^*(a,c) \equiv Np/[N-p(a+1-c)]$ ;特别地，如果是$μ= 0$，我们可以包括$(…
2015-06-30 math.AP
Remarks on regularity for $p$-Laplacian type equations in non-divergence form
研究了一类奇异或退化的非散度型方程，用$p$ -Laplacian模型$$-|Du|^γ\left(Δu+(p-2)Δ_\infty^N u\right)=f\ \ \ \ \text{in}\ \ \ Ω.$$研究了全域$γ>-1$和$p>1$中黏性解的局部$C^{1,α}$正则性，并在$p$接近2和$γ$接近0的限制情形下给出了局部$W^{2,2}$估计.
2018-10-02 math.AP
New boundary Harnack inequalities with right hand side
本文在 Lipschitz 区域中针对带 $L^q$（$q>n$）右端项的散度型与非散度型椭圆方程建立了新的边界 Harnack 不等式，并由此得到完全非线性（薄）障碍问题自由边界的 $\mathcal{C}^{1,α}$ 正则性。
2021-04-14 math.AP
On the Green's matrices of strongly parabolic systems of second order
在任意圆柱区域上的散度型二阶强抛物方程组的解满足内部Hölder连续性估计的假设下，建立了基本矩阵和Green矩阵的存在性和各种估计.我们提出了一个统一的方法适用于标量和矢量的情况下。
2007-05-13 math.AP
Quasilinear elliptic problems with cylindrical singularities and multiple critical nonlinearities: existence, regularity, nonexistence
本文研究一类具圆柱奇点和多重临界非线性项的拟线性椭圆型方程解的存在性，其形式可写成\begin{align*} -\operatorname{div}\left[\frac{|\nabla u|^{p-2}}{|y|^{ap}}\nabla u\right] -μ\,\frac{u^{p-1}}{|y|^{p(a+1)}} = \frac{u^{p^*(a,b)-1}}{|y|^{bp^*(a,b)}} + \frac{u^{p^*(a,c)-1}}{|y|^{cp^*(a,c)}}, \qquad (x,y) \in \mathbb{R}^{N-k}\times\mathbb{R}^k. \end{align*}。利用山路定理证明了正弱解$u \in \mathcal{D}_a^{1,p}(\mathbb{R}^N\backslash\{|y|=0\})$的存在性。我们还证明了一个正则性结果，即利用Moser的迭代方法证明了整环$Ω\subset \mathbb{R}^{N-k}\times\mathbb{R}^{k}\backslash \{ |y|=0 \}$的$u \in L_{\operatorname{loc}}^{\infty}(Ω)$不一定有界。最后，我们表明，如果$ u \in \mathcal{D}_a^{1,p}(\mathbb{R}^N\backslash\…
2015-06-30 math.AP
A degenerate operator in non divergence form
本文考虑一个四阶非散度型算子$Au:= au''''$，其中$a: [0,1] \rightarrow \mathcal R_+$是在区间某处退化的函数.我们证明了该算子生成一个解析半群，在适当的假设下的功能$a$。我们将这些结果推广到一般算子$A_nu := au^{(2n)}$ .
2023-02-13 math.AP math.FA
A new boundary Harnack principle (equations with right hand side)
在Lipschitz域上对右端方程引入了一个新的边界Harnack原理。我们的方法，它使用比较和爆破，将适应更一般的域以及其他类型的运营商。证明了低阶项包含零级项的散度型椭圆型方程的一个原理。包含一个零级项似乎是新的，即使在没有右手边。
2018-11-30 math.AP
Quasilinear SPDEs in divergence-form
我们在Hölder空间中发展了一个由加性噪声驱动的拟线性随机偏微分方程的解理论。关键成分是两个确定性的PDE引理，建立了一个先验的Hölder界的方程与不规则的右手边写在散度型。我们应用这些确定性的界限的情况下，噪声项是白色的时间和迹族在空间中获得拉伸指数界的随机方程的解决方案的Hölder半范数。
2017-07-05 math.AP math.PR
Global gradient estimate for a divergence problem and its application to the homogenization of a magnetic suspension
本文推广了作者在\cite{dangHomogenizationNondiluteSuspension2021}中关于粘性流中磁性颗粒非稀悬浮液均匀化的结果。更具体地说，在本文中，一个限制性的假设上的耦合方程的系数，在\cite{dangHomogenizationNondiluteSuspension2021}，显着缩小了均匀化结果的适用性，放松和一个新的规律性的解决方案的精细尺度问题被证明。特别地，我们得到了标量方程$-\mathrm{div} \left[ \mathbf{a} \left( x/\varepsilon \right)\nabla φ^{\varepsilon}(x) \right] = f(x)$的解的梯度的全局$L^{\infty}$ -界，在小的区间$(0,\varepsilon_0)$中关于微观结构尺度参数$\varepsilon\ll 1$是均匀的，其中系数$\mathbf{a}$仅是\emph{piecewise} Hölder连续的.因此，该规律性用于推导\cite{dangHomogenizationNondiluteSuspension2021}中讨论的给定悬架的有效响应。
2022-02-11 math.AP
Neumann Schrödinger Estimates in Cylindrical Domains
Royal University of Phnom Penh（金边皇家大学）
该研究针对三维圆柱域中带齐次Neumann边界条件的半经典Schrödinger方程，建立了尖锐的局部色散估计和全局Strichartz估计，并证明了立方非线性方程的局部适定性，量化了部分平坦边界对色散的影响。
2026-10-08 math.AP
Interior Hessian Estimates for Semi-convex Solutions of the $σ_2/σ_1$ Equation with Lipschitz Right-Hand Sides
School of Mathematics and Statistics, Xi’an Jiaotong University（西安交通大学数学与统计学院）；School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
针对带有Lipschitz右端项的σ₂/σ₁方程的半凸解，证明了依赖于右端项Lipschitz范数的内部Hessian估计，应用于二维凸粘性解的正则性且确定右端项Lipschitz正则性要求最优。
2026-08-26 math.AP
Potential estimates for the p-Laplace system with data in divergence form
利用右边的散度型数据建立了p-Laplace方程组局部弱解的逐点界.相关的界限涉及一个Havin-Maz'ya- Wulff潜在的数据，是一个对应的数据在散度型的经典结果[KiMa]，最近已扩展到系统[KuMi 2]。还提供了一个局部的振荡界。这些结果允许一个统一的方法来估计广泛的规范类，包括巴拿赫函数规范（如Lebesgue，洛伦兹和Orlicz规范），规范依赖于振荡的功能（如持有人，BMO，更一般地说，Campanato型规范）的正则性。特别是，表现出新的规律性，并很容易恢复众所周知的结果。
2017-10-31 math.AP
Conormal problem of higher-order parabolic systems
本文在半空间和柱域上，对具有余法向导数边界条件的高阶散度型抛物方程组的$L_p$和Schauder估计进行了全面的研究.对于$L_p$估计，我们假设首项系数仅在$t$变量和关于$x$的$VMO$中有界可测。我们还证明了Schauder估计在两种情况下：系数是Hölder连续的只有在$x$变量，系数是Hölder连续的两个变量。
2014-01-30 math.AP
$L_p$-estimates for parabolic equations in divergence form with a half-time derivative
本文研究右端含半阶时间导数项的散度型线性抛物方程，在系数仅关于时间或一个空间变量可测的不规则条件下，建立了 Sobolev 空间中解的唯一可解性。
2024-11-24 math.AP
Degenerate fourth order parabolic equations with Neumann boundary conditions
研究了具有适当Neumann边界条件的四阶算子的发散型和非散度型的生成性。作为结果，我们得到的适定性的抛物型方程由这些运营商。本文的新颖之处在于，运营商依赖于一个功能$a: [0,1] \rightarrow \R_+$，退化的地方的间隔。
2023-02-09 math.AP
Dispersive and Strichartz Estimates for the Schrödinger Equation Inside Cylindrical Domains
Royal University of Phnom Penh（金边皇家大学）
针对三维圆柱域内半经典薛定谔方程，利用相位函数二次结构建立全局非退化性，结合Littlewood-Paley分解，获得带显式导数损失指数的尖锐全局Strichartz估计。
2026-09-15 math.AP
Higher order parabolic systems with piecewise DMO and Hölder continuous coefficients
本文研究了柱状域内含有限子域的散度型高阶抛物系统，在主系数与非齐次项分别满足分段 Dini 平均振荡与分段 Hölder 连续性的条件下，建立了该系统解的 $L_\infty$ 与 Schauder 估计，填补了高阶椭圆与抛物系统该类研究的空白。
2024-07-25 math.AP
Potential estimates for quasi-linear parabolic equations
对于一类右端具有Radon测度的散度型拟线性退化抛物方程，利用非线性Wolff势给出了其解的逐点估计.
2010-04-18 math.AP
Stochastic maximal regularity for rough time-dependent problems
将半群方法和偏微分方程方法统一推广到由圆柱布朗运动给出的含噪声的不定常半线性抛物问题的随机极大正则性。我们处理的随机系数，只能逐步测量的时间变量。对于空间上具有$VMO$正则性的$2m$阶系统，我们得到了所有$p>2$和$q\geq 2$的$L^{p}(L^{q})$估计，从而得到了最优的时空正则性结果.对于空间系数连续的二阶系统，在随机抛物性条件下，引入一阶线性项，得到了最优时空正则性的$L^{p}(L^{p})$估计.对于随机系数在空间和时间上都可测的散度型二阶线性方程，我们在Coifman-Meyer-Stein的帐篷空间$T^{p,2}_σ$中得到了估计.这是在确定性的情况下，没有额外的假设，并在随机的情况下，假设系数是发散自由。
2019-02-08 math.AP math.FA math.PR
Well-posedness of a generalized Stokes operator on domains with cylindrical ends via layer-potentials
Babeş-Bolyai University（巴比什-博约伊大学）；Université de Lorraine（洛林大学）；Universität Stuttgart（斯图加特大学）
利用层势方法，在具有直柱状端的区域上研究广义Stokes算子，证明其Fredholm性及可逆性，从而得到Dirichlet边值问题的适定性，并应用于广义Navier-Stokes系统。
2026-05-28 math-ph math.AP math.DG
