Deeper or Wider: A Perspective from Optimal Generalization Error with Sobolev Loss
本文通过分析Sobolev损失下的最优泛化误差，比较了深层网络与宽层网络，揭示了样本点数量、网络参数和损失函数正则性对架构选择的影响，并应用于深度Ritz和PINN方法。
2026-06-09 cs.LG cs.NA math.NA
Optimization Landscape and Expressivity of Deep CNNs
Saarland University（萨尔大学）；University of Tübingen（图宾根大学）
我们分析了具有共享权重和最大池化层的实用深度卷积神经网络（CNN）的损失情况和表现力。我们表明，这样的CNN在“宽”层产生线性独立的特征，该层具有比训练样本数量更多的神经元。该条件例如对于VGG网络成立。此外，我们为这种宽CNN提供了零训练误差的全局最小值的充分必要条件。对于宽层之后是全连接层的情况，我们证明了经验损失的几乎每个临界点都是具有零训练误差的全局最小值。我们的分析表明，深度和宽度在深度学习中都非常重要。虽然深度带来了更强的代表性，并允许网络学习高级特征，但宽度平滑了损失函数的优化前景，因为足够宽的网络具有表现良好的损失表面，几乎没有不良的局部最小值。
2018-06-06 cs.AI cs.CV cs.LG
Adversarial attacks on hybrid classical-quantum Deep Learning models for Histopathological Cancer Detection
Qausal AI；Clemson University（克莱姆森大学）；Mississippi State University（密西西比州立大学）；SVQC
本研究将ResNet18等迁移学习模型与变分量子电路结合，构建混合经典-量子深度学习模型用于组织病理学癌症检测，并验证其在多种对抗攻击下比经典模型具有更高的分类准确率。
2023-09-08 cs.LG quant-ph
DeepQMLP: A Scalable Quantum-Classical Hybrid DeepNeural Network Architecture for Classification
Penn State University（宾夕法尼亚州立大学）
量子机器学习（QML）有望在传统机器学习（ML）任务（例如，分类/回归）。寻找理想的QML模型是一个活跃的研究领域。这包括识别有效的经典到量子数据编码方案，构建具有最佳表现力和纠缠能力的参数量子线路（PQC），以及有效的输出解码方案以最小化所需的测量次数，仅举几例。然而，大多数的经验/数值研究缺乏一个明确的路径可扩展性。在模拟环境中观察到的任何潜在益处在实际应用中可能由于噪声量子硬件的限制而减少（例如，在去相干、门误差和串扰下）。我们提出了一种受经典深度神经网络架构启发的可扩展量子经典混合深度神经网络（DeepQMLP）架构。在DeepQMLP中，堆叠的浅量子神经网络（QNN）模型模拟了经典前馈多层感知器网络的隐藏层。每个QNN层为下一层生成输入数据的新的和潜在的丰富表示。这种新的表示可以通过电路的参数来调整。浅QNN模型经历较少的退相干、门误差等，这使得它们（和网络）对量子噪声更具弹性。我们对各种分类问题进行了数值研究，以显示DeepQMLP的可训练性。我们还表明，DeepQMLP在看不见的数据上表现得相当好，并且比使用深量子线路的QNN模型对噪声具有更大的弹性。DeepQMLP在噪声下的推理过程中比QMLP提供了高达25.3%的低损失和7.92%的高准确性。
2022-02-02 cs.ET cs.LG quant-ph
Deep Neural Network Emulation of the Quantum-Classical Transition via Learned Wigner Function Dynamics
University of Washington（华盛顿大学）
本文利用深度前馈神经网络学习维格纳函数动力学，直接模拟量子-经典转变，通过预测相空间分布随普朗克常数变化，实现了对经典性涌现的新计算视角。
2025-04-23 cs.LG quant-ph
Hybrid Classical-Quantum Deep Learning Models for Autonomous Vehicle Traffic Image Classification Under Adversarial Attack
Clemson University（克莱姆森大学）；University of South Carolina（南卡罗来纳大学）；South Carolina State University（南卡罗来纳州立大学）；Benedict College（贝内迪克特学院）；The Citadel（城堡军事学院）
图像分类必须适用于在公共道路上运行的自动驾驶汽车（AV），基于图像错误分类执行的操作可能会产生严重的后果。交通标志图像可能会被自动驾驶汽车用于交通标志识别的机器学习模型的对抗性攻击错误分类。为了使分类模型能够抵御对抗性攻击，我们使用了具有量子层和经典层的混合深度学习模型。我们的目标是研究经典量子迁移学习模型的混合深度学习架构，以支持当前的中等规模量子技术时代。我们评估了各种白盒对抗攻击对这些混合模型的影响。混合模型的经典部分包括来自预训练Resnet 18模型的卷积网络，该卷积网络从高维LISA交通标志图像数据集中提取信息特征。来自经典处理器的输出通过量子层进一步处理，量子层由各种量子门组成，并为各种量子力学特征（如纠缠和叠加）提供支持。我们已经测试了量子线路的多种组合，以在减少训练数据的情况下提供更好的分类准确性，并发现与仅经典的机器学习模型相比，我们的混合经典-量子深度学习模型在攻击期间具有更好的弹性。
2021-08-02 cs.CR cs.LG quant-ph
Transfer Learning for Deep-Unfolded Combinatorial Optimization Solver with Quantum Annealer
Institute of Science Tokyo（东京科学研究所）
本研究针对可训练采样式组合优化求解器受训练成本限制无法使用量子退火器的问题，提出经典-量子迁移学习方法，先经典训练参数再用于量子求解器，有效提升了收敛速度与运行效率。
2025-01-07 cs.LG quant-ph
Quantum Deep Learning
Microsoft Research（微软研究院）
近年来，深度学习对机器学习和人工智能产生了深远的影响。与此同时，量子计算机的算法已经被证明可以有效地解决一些在传统经典计算机上难以解决的问题。我们表明，量子计算不仅减少了训练深度受限玻尔兹曼机所需的时间，而且为深度学习提供了比经典计算更丰富、更全面的框架，并导致底层目标函数优化的显著改进。我们的量子方法还允许有效地训练完整的玻尔兹曼机和多层，完全连接的模型，并且没有众所周知的经典对应物。
2015-05-22 cs.LG cs.NE quant-ph
Systematic comparison of deep belief network training using quantum annealing vs. classical techniques
在这项工作中，我们重新审视并扩展了2015年的一项研究，该研究使用D-Wave量子退火机作为采样引擎，以帮助训练深度神经网络。2015年的原始结果使用更新的D-Wave硬件重现。我们系统地将这种量子辅助训练方法与更广泛的经典技术进行了比较，包括：具有不同优化器选择的对比发散;增加步骤数的对比发散（CD-k）;和模拟退火（SA）。我们发现，量子辅助训练仍然优于CD与吉布斯采样为基础的技术;然而，SA是能够匹配的性能的量子辅助训练平凡地使用淬火般的时间表与单扫描在高温下，然后在目标温度。
2020-08-31 quant-ph
QPI-DeepONet-MAC: A Scalable and Stable Hybrid Classical-Quantum Architecture for Physics-Informed Deep Operator Networks
Federal University of Santa Maria（圣玛丽亚联邦大学）；National Laboratory for Scientific Computing (LNCC)（国家科学计算实验室）
本文提出QPI-DeepONet-MAC混合量子-经典架构，通过乘加耦合集成量子电路于PI-DeepONets，证明其通用逼近能力，推导避免贫瘠高原条件、传感器数量下界及信息正则化方案，实现可扩展稳定的参数化PDE求解。
2026-10-02 quant-ph
Retrieving past quantum features with deep hybrid classical-quantum reservoir computing
本文提出深度经典-量子混合储备池计算，通过级联经典与量子储备池处理量子态时序信息，仅用单步测量即可检索过去输入态的纠缠与纯度等特征，并优于非混合方案。
2025-01-09 quant-ph
QuFeX: Quantum feature extraction module for hybrid quantum-classical deep neural networks
Viterbi School of Engineering, University of Southern California, Los Angeles, California 90089, USA；Information Sciences Institute, University of Southern California, Arlington, VA 22203, USA；Department of Physics；Center for Quantum Information Science \& Technology, University of Southern California, Los Angeles, California 90089, USA
QuFeX通过在混合量子-经典深度神经网络中引入量子特征提取模块，提升了图像分割任务的性能。
2026-01-14 cs.AI cs.LG quant-ph
Synergy between noisy quantum computers and scalable classical deep learning
本文提出将噪声量子计算机与经典卷积神经网络相结合，利用含噪期望值和电路结构信息预测量子伊辛模型Trotter电路的精确期望值，在经典方法失败时仍有效并优于零噪声外推，展示了量子-经典协同提升计算精度的优势。
2024-04-11 cond-mat.dis-nn quant-ph
Opening-Assisted Coherent Transport in the Deep Classical Regime
我们研究了开放系统中存在无序和退相时输运的量子增强。量子相干性效应可以显著增强开放系统中的输运，即使在深经典区域（其中退相干速率大于位点间跳跃幅度）中，只要无序足够强。当无序和退相的强度固定时，存在一个最佳的开口强度，在该开口强度处相干输运增强被优化。分析结果中得到两个简单的范式紧束缚模型的大系统：线性链和全连接网络。物理行为也反映在FMO光合复合体中，它可以被视为这些范式模型之间的中间体。
2016-08-31 cond-mat.mes-hall quant-ph
How the Unruh effect affects transition between classical and quantum decoherences
我们研究了Unruh效应如何影响一类初态从经典退相干到量子退相干的转变，发现：$(i)$当$λt\leqλ\widetilde{t}$而$λt\geqλ\widetilde{t}$对比特翻转和相位比特翻转都有影响，这与惯性系中的情况不同;在不同的Unruh温度下，经典关联将是不同的常数，量子退相干仍然主导着系统的演化，如相位翻转时的$(ii)$;随着Unruh温度的升高，与惯性系下的$(iii)$相比，$λ\widetilde{t}$对于相位翻转将更大，但是对于比特翻转将更小。然而，无论相位位翻转的Unruh效应如何，$λ\widetilde{t}$都不会改变。
2012-03-28 gr-qc quant-ph
Variational Quantum Circuits for Deep Reinforcement Learning
National Taiwan University（台湾大学）；Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；IBM Research（IBM研究院）
最先进的机器学习方法是基于经典的冯·诺依曼计算体系结构，并已广泛应用于许多工业和学术领域。随着量子计算的最新发展，研究人员和科技巨头已经尝试了新的量子电路用于机器学习任务。然而，由于深度量子电路的复杂性，现有的量子计算平台很难模拟经典的深度学习模型或问题。因此，有必要设计可行的量子算法用于噪声中间尺度量子（NISQ）设备的量子机器学习。这项工作探索了用于深度强化学习的变分量子电路。具体来说，我们将经典的深度强化学习算法（如经验重放和目标网络）重塑为变分量子电路的表示。此外，我们使用量子信息编码方案，以减少模型参数的数量相比，经典的神经网络。据我们所知，这项工作是变分量子电路的第一个原理证明，以近似决策和策略选择强化学习的深度$Q$价值函数，并具有经验重放和目标网络。此外，我们的变分量子电路可以部署在许多近期NISQ机器。
2020-07-20 cs.AI cs.LG quant-ph
Exploiting non-quantum entanglement to widen applicability of limited-entanglement classical simulations of quantum systems
众所周知，如果所提出的量子计算机中的量子门是如此嘈杂，以至于它们不能产生纠缠，那么该设备可以有效地进行经典模拟。如果测量和单粒子操作受到限制，那么对于广义的非量子纠缠概念，同样的陈述也是正确的。在这里，我们表明，这可以提高有限纠缠模拟算法的适用性。特别是，我们表明，通过使用一个非量子概念的可分性的经典模拟算法的哈罗和尼尔森可以有效地模拟魔态量子计算机与噪声hocTs（但在其他方面是理想的）的联合去极化强度为272/489 ~ 56%，相比，如果该算法使用量子概念的可分性所需的噪声水平为2/3 ~ 66%。这表明，在讨论基于稳定器的量子计算机的能力时，量子纠缠可能不是最合适的纠缠概念。
2012-01-03 quant-ph
Continuous-Variable Deep Quantum Neural Networks for Flexible Learning of Structured Classical Information
使用光学模式的量子计算在构建深度神经网络的能力方面已经得到了很好的建立。这些网络已经被证明是灵活的架构，以及在被处理的数据类型方面。我们利用连续变量（CV）模型的这一特性来构建堆叠的单模网络，这些网络可以学习结构化的经典信息，同时对网络的大小没有限制，同时保持其复杂性。CV模型的特点是它能够使用一组门来伪造非线性函数，使其保持完全单一。提出的模型证明，适当的光子硬件可以集成到当今的光通信系统，以满足我们的信息处理的要求。在本文中，使用Strawberry Fields软件库在MNIST手写数字数据集上，我们证明了网络学习经典信息的适应性，正确率大于99.98%
2020-09-03 physics.comp-ph quant-ph
Quantum-assisted Helmholtz machines: A quantum-classical deep learning framework for industrial datasets in near-term devices
机器学习被认为是近期量子技术的关键应用之一，因为它具有很高的商业价值和广泛的适用性。在这项工作中，我们引入了\textit{quantum-assisted Helmholtz machine:}，这是一个混合量子经典框架，具有处理连续变量上的高维真实世界机器学习数据集的潜力。与之前的方法所建议的仅使用量子计算机来辅助深度学习不同，我们使用深度学习来提取数据的低维二进制表示，适合在相对较小的量子计算机上处理。然后，量子硬件和深度学习架构协同工作，训练一个无监督的生成模型。我们使用D-Wave 2000 Q量子设备的1644个量子比特来演示这个概念，以模拟具有16 x16连续值像素的MNIST手写数字数据集的子采样版本。虽然我们在量子退火机上说明了这一概念，但可以在这个灵活的框架内探索对其他量子平台的适应，例如离子阱技术或超导门模型架构。
2018-03-19 cs.ET quant-ph
Entanglement detection with classical deep neural networks
本文提出用经典多层感知器检测和分类量子纠缠，在两量子比特和三量子比特系统上分别取得接近完美和超过90%的准确率，并实现最高77%的三量子比特纠缠态分类成功率。
2024-10-18 quant-ph
A Universal Training Algorithm for Quantum Deep Learning
我们介绍了相位误差的反向量子传播（Baqprop）原理，这是一个中心主题，我们在此基础上构建了多个通用优化算法，用于在量子计算机上训练参数化量子线路和经典深度神经网络。Baqprop将错误信息编码在网络参数空间上定义的量子波函数的相对相位中;它可以被认为是量子计算的相位反冲原理和经典深度学习的反向传播算法的统一。我们提出了两个核心算法，利用Baqprop对网络参数进行量子增强优化：量子动态下降（QDD）和动量测量梯度下降（MoMGrad）。QDD使用模拟的量子相干动力学进行参数优化，允许量子隧穿通过假设空间景观。MoMGrad利用Baqprop来估计梯度，从而在参数景观上执行梯度下降;它可以被认为是QDD的量子经典模拟。除了这些核心优化策略之外，我们还提出了各种并行化、正则化和元学习的方法，作为MoMGrad和QDD的增强。我们介绍了几个量子相干适应典型的经典前馈神经网络，并研究如何Baqprop可以用来优化这样的网络。我们为量子数据开发了参数电路学习的多种应用，并展示了如何在每种情况下执行Baqprop。一个这样的应用程序允许通过Baqprop与经典反向传播的无缝集成来训练混合量子经典神经电路网络。最后，对于这些建议的应用程序的一个代表性子集，我们通过QDD和MoMGrad实现的数值模拟来演示这些网络的训练。
2018-06-25 quant-ph
Deep Neural Networks as the Semi-classical Limit of Quantum Neural Networks
我们的工作旨在表明：（1）量子神经网络（QNN）可以映射到自旋网络上，其结果是可以在拓扑量子场论（TQFT）方面对其操作进行分析;（2）深度神经网络（DNN）是QNN的一个子例，在某种意义上它们是QNN的半经典极限;（3）许多机器学习（ML）的关键概念可以通过使用TQFT的术语来重新表述。我们的框架也提供了一个工作假设，用于理解DNN的泛化行为，将其与所涉及的图结构的拓扑特征相关联。
2021-08-12 cond-mat.dis-nn gr-qc hep-th
Solving Classical and Quantum Spin Glasses with Deep Boltzmann Quantum States
University of Augsburg（奥格斯堡大学）；University of Milan（米兰大学）
本文提出深度玻尔兹曼量子态模型，结合自然梯度更新和优化器，有效解决经典和量子旋冰问题及作业车间调度难题，提升复杂优化问题求解效率。
2026-05-15 cond-mat.dis-nn quant-ph
Deep Neural Networks as the Semi-classical Limit of Topological Quantum Neural Networks: The problem of generalisation
Laboratori Nazionali di Frascati INFN（意大利国家核物理研究院弗拉斯卡蒂国家实验室）；INFN sezione Roma “Tor Vergata”（意大利国家核物理研究院罗马第二大学分部）；Department of Mathematics and Statistics, Idaho State University（爱达荷州立大学数学与统计系）；Department of Physics, University of Rome “La Sapienza”（罗马第一大学物理系）；Department of Mechanics and Aerospace Engineering, Southern University of Science and Technology（南方科技大学力学与航空航天工程系）；Allen Discovery Center, Tufts University（塔夫茨大学艾伦发现中心）；College of Design and Innovation, Tongji University（同济大学设计与创新学院）
本文提出利用基于拓扑量子场论的监督学习框架理解深度神经网络的泛化问题，将深度神经网络视为拓扑量子神经网络的半经典极限，解释了过拟合行为，并在感知机范例中应用新算法实现了无需训练即达到标准网络相似结果。
2024-10-11 cs.CG cs.LG math-ph
Exploring exotic configurations with anomalous features using deep learning: Application of classical and quantum-classical hybrid anomaly detection
本研究将经典与量子-经典混合异常检测用于探索含反常特征的奇异构型，以Anderson模型为验证原型，证实引入量子电路可显著提升检测性能，该方法具备通用性。
2023-06-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
An Overview of Advances in Signal Processing Techniques for Classical and Quantum Wideband Synthetic Apertures
本文概述了空间与频谱宽带合成孔径系统中的新兴信号处理技术，涵盖雷达、声纳等经典应用及量子电场传感探针，旨在帮助新手梳理关键问题并推动新理论发展。
2023-03-19 eess.SP quant-ph
The deep Hilbert space of all-to-all interacting SU(3) atoms: from quantum to classical
Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；School of Physics and Astronomy, University of St Andrews（圣安德鲁斯大学物理与天文学学院）
研究多能级原子在全部相互作用下的混沌现象，利用施鲁-韦伊尔对偶性揭示希尔伯特空间碎片化及经典极限中的动力学响应。
2025-12-04 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
