组合住区规划
Combinatorial settlement planning
摘要：
在本文中，我们考虑矩形网格上的组合定居模型，其中每个房屋的至少一侧（东、南或西）必须无障碍地暴露在阳光下。我们感兴趣的是最大的配置，其中没有额外的房子可以添加。对于一个固定的$m\times n$网格，我们明确计算的最低数量的房子，并给出接近最佳的最大配置可以有房子的最高数量的界限。此外，我们提供了一个整数规划制定的问题，并明确解决它的小值的$m$和$n$。
英文摘要：
In this article, we consider a combinatorial settlement model on a rectangular grid where at least one side (east, south or west) of each house must be exposed to sunlight without obstructions. We are interested in maximal configurations, where no additional houses can be added. For a fixed $m\times n$ grid we explicitly calculate the lowest number of houses, and give close to optimal bounds on the highest number of houses that a maximal configuration can have. Additionally, we provide an integer programming formulation of the problem and solve it explicitly for small values of $m$ and $n$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
