A Novel High-Order, Entropy Stable, 3D AMR MHD Solver with Guaranteed Positive Pressure
我们描述了一个高阶数值磁流体动力学（MHD）求解器建立在一个新的非线性熵稳定的数值通量函数，支持八个行波解。通过构造，求解器保持了质量、动量和能量，并且是熵稳定的。该方法被设计成以与双曲线发散清除技术类似的方式来处理对磁场的无发散约束。这里描述的求解器特别适合于涉及强不连续性的流动。此外，我们提出了一个新的配方，以保证积极的压力。我们提出的基本理论和实现的新的求解器到多物理场，多尺度自适应网格细化（AMR）模拟代码$\texttt{FLASH}$（flash.uchicago.edu）。的准确性，鲁棒性和计算效率证明了一些测试，包括比较现有的MHD实现$\texttt{FLASH}$。
2016-05-11 astro-ph.GA astro-ph.IM physics.comp-ph
Extension of a multi-region free-surface MHD solver beyond the inductionless approximation
Seoul National University（首尔大学）；Princeton University（普林斯顿大学）；Princeton Plasma Physics Laboratory（普林斯顿等离子体物理实验室）；Kyushu University（九州大学）
将开源求解器FreeMHD扩展至无感应近似之外，采用矢量势公式自洽求解感应磁场，并通过解析解和实验验证，为有限磁雷诺数条件下的聚变事件建模奠定基础。
2026-10-02 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A Two-dimensional HLLC Riemann Solver for Conservation Laws : Application to Euler and MHD Flows
在本文中，我们提出了一个真正的二维HLLC黎曼解。在逻辑矩形网格上，它接受四个输入状态，这些状态在一个边处聚集在一起，并在两个方向上输出多维向上缠绕的通量。这项工作的基础上，并改善，我们以前的工作二维HLL黎曼解算器。HLL Riemann求解器通过在强相互作用区域中引入一个常数来实现稳定化，其中四个一维Riemann问题相互作用剧烈。一个强大的版本的HLL黎曼求解器在这里提出了一个战略，在强相互作用的状态引入子结构。通过引入子结构，将二维HLL Riemann解转化为二维HLLC Riemann解。我们引入的子结构表示接触不连续性，该接触不连续性可以相对于网格沿任何方向定向。这里给出的黎曼解是通用的，可以适用于任何守恒律系统。我们还提出了一个二阶精确的Goddom计划，在三维空间中工作，完全是基于目前的多维HLLC黎曼求解器技术。与传统的高阶Goddom格式相比，本文提出的方法在成本上是有竞争力的。
2011-10-04 physics.comp-ph
An asymptotic-preserving five-moment two-species plasma model coupled to an external magnetohydrodynamic solver
Institute for Theoretical Physics I, Ruhr University Bochum（波鸿鲁尔大学理论物理第一研究所）
研究如何准确模拟无碰撞空间等离子体，通过引入渐近保持策略扩展多模型层次结构，将双物种五矩流体与理想MHD求解器耦合，确保模型界面一致性，经磁重联模拟证明了完全耦合框架的有效性和鲁棒性。
2026-07-17 physics.comp-ph physics.plasm-ph
A low-dissipation HLLD approximate Riemann solver for a very wide range of Mach numbers
提出了一种新的Harten-Lax-van Leer间断近似Riemann解，以提高多维磁流体力学（MHD）模拟中激波的稳定性和低速流动的精度.严格的基准测试验证了新的求解器是更强大的数值激波不稳定性，是更准确的低速，几乎不可压缩的流动比原来的求解器，而额外的计算成本是相当低的。新的求解器的新功能使我们能够处理磁流体系统，包括高和低马赫数流。
2021-08-11 astro-ph.EP astro-ph.SR physics.comp-ph
GANDALF: A hardware-agnostic spectral solver for kinetic reduced MHD turbulence
GANDALF是一种基于JAX的谱求解器，用于动能简化的磁流体动力学湍流，通过通用硬件实现高精度计算，降低等离子体湍流研究的门槛。
2025-11-26 astro-ph.IM astro-ph.SR physics.comp-ph
Dissipation-Based Continuation Method for Multiphase Flow in Heterogeneous Porous Media
在油藏模拟中，与全隐式（后向欧拉）离散相关联的非线性代数方程的耦合系统的求解是具有挑战性的。为了使油藏模拟成为管理大规模油藏开采过程的主要工具，必须有一个强大而有效的非线性求解器。在这里，我们开发了一个连续的方法的基础上使用的耗散算子。我们专注于非线性两相流动和非均质地层中存在的粘性，重力和毛细管力的运输。同伦是通过增加数值耗散耦合离散守恒方程。引入一个连续参数来控制耗散量。多维模型的数值证据和单细胞问题的详细分析被用来解释如何耗散算子改善耦合方程组的非线性收敛。提出了一种确定耗散系数的自适应策略。局部计算每个单元界面的耗散水平。我们证明了基于耗散的延续（DBC）的非线性求解器的效率，使用几个例子，包括一维标量运输和二维异构问题，完全耦合的流动和运输。与油藏模拟中使用的标准阻尼牛顿求解器相比，DBC求解器具有更好的收敛性能。
2020-09-01 physics.comp-ph
Numerical relaxation of a 3D MHD Taylor - Woltjer state subject to abrupt expansion
自从Taylor-Woltjer理论出现以来[J.B. Taylor，PRL，33，1139（1974），L. Woltjer，PNAS，44，489（1958）]，人们普遍认为，具有完美导电边界和接近理想条件的情况，磁流体系统的最终状态将是无力泰勒-Woltjer状态定义为$\vec{\nabla} \times \vec{B} = α\vec{B}$，其中$α$为常数，$\vec{B}$是在体积$V$上定义的磁场。这些态在聚变等离子体中具有根本的重要性[J B Taylor，RMP 58，741（1986）]。最近，已经提出了几种新的MHD模型，例如简化的多区域弛豫MHD [SR Hudson { \it et al}，Phys. Plasmas，19，112502（2012）]和泰勒-沃尔特杰状态的任意尺度弛豫模型[H Qin { \it et al}，PRL，109，235001（2012）]。本文采用三维可压缩磁流体力学（MHD）数值求解器，对Qin等人提出的任意尺度弛豫模型进行了数值研究[H Qin { \it et al}，PRL，109，235001（2012）]。为此，我们考虑两卷$V_{init}$和$V_{final}$。我们在零压缩极限下用Taylor-Woltjer态$B_{init}(x,y,z,t=0)$加载三维MHD求解器，并再次在$V_{init}…
2018-11-24 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
GPU accelerated MHD in the DISPATCH framework using directive-based programming
本文提出了一种基于OpenMP目标卸载的GPU加速MHD求解器，集成于DISPATCH框架中，通过将补丁分组为“束”以减少内核启动开销，在保持可移植性和准确性的同时实现了显著的性能提升。
2025-08-13 astro-ph.IM physics.comp-ph
Divergence-free Approximate Riemann Solver for the Quasi-neutral Two-fluid Plasma Model
描述了准中性双流体（QNTF）等离子体模型的数值计算方法。基本方程是离子和电子流体方程和无位移电流的麦克斯韦方程组。忽略位移电流与电荷中性假设是一致的。因此，它减少到理想的磁流体动力学（MHD）方程在长波长的限制，但出现在离子和电子的惯性尺度的双流体效应被充分考虑。它表明，基本方程可以重写的形式，具有形式上相同的结构作为MHD方程。总的质量，动量和能量都用保守形式表示。开发了一个新的三维QNTF方程数值模拟程序。采用HLL（Harten-Lax-van Leer）近似Riemann求解器结合迎风约束输运（UCT）格式。该方法最初是为MHD开发的（Londrillo & Del Zanna，2004），但对本模型也很有效。模拟代码是能够捕捉尖锐的多维不连续性，以及所产生的分散波在小尺度的两种流体的影响，而不产生$\nabla \cdot \mathbf{B}$错误。众所周知，传统的Hall-MHD码经常遭受与短波长哨声波相关联的数值稳定性问题。另一方面，由于有限的电子惯性在本模型中引入了一个上限的哨声波的相速度，我们的代码是免费的问题，即使没有明确的耗散项或隐式时间积分。数值实验已经证实，没有必要解决的特征时间尺度，如等离子体频率或回旋频率的数值稳定性。因此，QNTF模型提供了一个更好的替代霍尔MHD或完全电磁双流体模型。
2015-07-31 physics.comp-ph physics.plasm-ph physics.space-ph
A Full-Induction Magnetohydrodynamics Solver for Liquid Metal Fusion Blankets in Vertex-CFD
UT-Battelle, LLC（UT-Battelle有限责任公司）
本研究针对液态金属聚变包层瞬态场景的模拟需求，在开源Vertex-CFD框架中实现了基于有限元、隐式Runge--Kutta法和非精确牛顿法的全感应MHD求解器，经基准验证和模型测试证明其准确可靠，为相关瞬态多物理场模拟奠定了基础。
2025-11-19 physics.comp-ph
Constraint preserving discontinuous Galerkin method for ideal compressible MHD on 2-D Cartesian grids
本文提出了一种求解二维理想可压缩磁流体问题的约束保持间断Galerkin方法，该方法采用直角坐标网格，自动保持全局无发散性。使用Raviart-Thomas多项式实现磁场的近似，并且DG方案基于自动保证无发散性的这些多项式的某些矩的演化。我们还开发了HLL型多维黎曼解算子来估计与一维黎曼解算子一致的顶点处的电场。当使用限制器时，无发散特性可能会丢失，并且可以通过无发散重建步骤来恢复。我们展示了该方法的性能测试用例的范围高达四阶精度。
2020-07-26 cs.NA math.NA physics.comp-ph
GAMERA: A three-dimensional finite-volume MHD solver for non-orthogonal curvilinear geometries
在各种情况下，等离子体的有效模拟通常涉及到使用符合所考虑的系统的固有几何形状的网格。我们在这里提出了一个新的磁流体动力学代码，Gamera（网格不可知MHD扩展研究应用），旨在结合几何灵活性与高阶空间重建和约束运输，以保持无发散磁场的描述。Gamera继承了其前身LFM（Lyon-Fedder-Mobarry）的遗产，这是一种研究代码，在空间物理学中的使用已经跨越了三十年。在其最初的发展时，LFM代码有一些新的功能：八阶中心空间差分，部分供体细胞方法限制器的冲击捕获，非正交交错网格与约束运输，和保守的平均重建轴奇点。后来还增加了处理多个离子种类的能力。Gamera保留了LFM的核心数值哲学，同时也结合了许多算法和计算改进。数值方案的升级包括使用高阶高斯求积技术进行精确的网格度量计算、高阶迎风重建、界面值的非削波选项以及改进的轴奇异性处理。代码实现的改进包括使用有利于对齐向量操作的数据结构和内存访问模式，以及使用MPI和OMP实现混合并行。Gamera被设计成一个便携式和易于使用的代码，在现代超级计算机架构上实现任意非正交曲线几何形状的多维MHD模拟。
2019-06-17 physics.comp-ph physics.space-ph
Characteristic boundary conditions for magnetohydrodynamic equations
本文针对一般曲线坐标系下的可压缩磁流体动力学方程，提出并验证了一种基于特征的边界条件格式，通过推导特征波结构并结合高阶MHD求解器，证明了该格式在多种边界条件下的准确性和鲁棒性。
2023-10-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Constrained Transport Method for the Solution of the Resistive Relativistic MHD Equations
我们描述了一种新的Godunov型数值方法求解电阻相对论磁流体力学方程。在所提出的方法中，磁场和电场的空间分量位于区域界面，并使用约束传输形式主义演变。将斯托克斯定理直接应用于法拉第定律和安培定律，可确保所得离散化对于磁场是无发散的，而对于电场是电荷守恒的。流体动力学变量保留，而不是，通常的区域中心表示通常采用有限体积方案。时间离散是基于龙格-库塔隐式-显式（IMEX）格式，以解决安培定律中刚性源项引入的时间尺度差异。隐式步由一种改进的、更有效的Newton-Broyden多维求根算法完成。显式步骤依赖于一个多维黎曼求解器来计算线平均电场和磁场在区域边缘，它采用了一维黎曼求解器在区域界面更新区域为中心的流体动力学量。对于后者，我们引入了一个五波求解器的基础上冻结限制的松弛系统，从而解决黎曼问题可以分解成一个外部麦克斯韦求解器和内部流体动力学求解器。一些数值基准表明，我们的方法是优越的稳定性和鲁棒性更流行的电荷守恒的发散清洗方法，其中主要的电场和磁场都是区域为中心的。此外，一个较低的扩散黎曼求解器的就业显着提高了计算的准确性。
2019-04-02 astro-ph.HE physics.comp-ph
Ideal GLM-MHD: About the entropy consistent nine-wave magnetic field divergence diminishing ideal magnetohydrodynamics equations
Universität zu Köln（科隆大学）
本文提出两种贡献：通过内置磁场散度清除机制扩展理想MHD方程，使其与热力学第二定律一致；并提出一种与离散热力学熵一致的有限体积离散方案，具有控制磁场离散散度误差和伽利略不变性。
2018-04-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A bespoke multigrid approach for magnetohydrodynamics models of magnetized plasmas in PETSc
充分实现多重网格求解器的潜力通常需要针对给定的应用模型、离散化甚至感兴趣的制度的自定义算法，尽管应用数学社区在开发全代数多重网格（AMG）方法方面付出了近40年的巨大努力。经典的几何多重网格（GMG）已被有效地应用于具有挑战性的，非椭圆形的问题，在工程和科学相关的代码，但应用特定的算法一般需要不借给自己的数值库中部署。然而，库中支持离散化、分布式网格管理和高性能计算（HPC）的工具可用于开发此类求解器。本报告开发了一个磁流体动力学（MHD）代码PETSc（便携式可扩展工具包科学计算）与一个完全集成的GMG求解器，旨在展示我们的方法的潜力，为生产应用提供快速和强大的求解器。然而，这些应用程序必须能够提供，除了雅可比矩阵和残留的纯AMG求解器，层次的网格和知识的应用程序的方程和离散化。一个2D的例子，两个字段减少电阻MHD模型，使用现有的工具，在PETSc的验证与"倾斜”的不稳定性问题，在文献中有很好的记录，是一个例子，在PETSc的存储库（\path{src/ts/tutorials/ex48.c}）。初步的仅CPU性能数据表明，求解器可以是鲁棒的和可扩展的模型问题，被推到一个政权与高度本地化的电流片，这产生了强大的，本地化的非线性，这是一个挑战，迭代求解器。
2023-02-21 physics.comp-ph physics.plasm-ph
Systematic construction of upwind constrained transport schemes for MHD
约束输运（CT）方法反映了最先进的数值技术，用于在Godunov型或迎风保守代码进行的多维MHD模拟中将磁场的无发散条件保持到机器精度。通过计算单元边缘处的电场分量，以必须与用于更新界面处以单元为中心的流体量的黎曼解算器一致的方式，实现了使用交错表示法位于区域界面处的不同磁场分量的演变。尽管已经采取了几种方法，但这项工作的目的是，一方面，在鲁棒性和准确性方面比较现有方法，另一方面，扩展Londrillo \& Del Zanna（2004）和Del Zanna等人（2007）的\emph{upwind contrained transport}（UCT）方法，以系统地构建新的平均方案。特别是，我们提出了一个一般公式的迎风通量的感应方程，其中简单地涉及到的信息，从基础黎曼求解器采用的流体部分，只要它不需要全谱分解，和一维重建的速度和磁场组件从附近的intercell面临的细胞边缘。我们的结果在这里的背景下，二阶计划的经典MHD，但它们可以很容易地推广到高于二阶计划，无论是基于有限体积或有限差分，和其他物理系统保留相同的结构的方程，如相对论或广义相对论MHD。
2020-07-31 astro-ph.IM physics.comp-ph
A Stable, Accurate Methodology for High Mach Number, Strong Magnetic Field MHD Turbulence with Adaptive Mesh Refinement: Resolution and Refinement Studies
在高热马赫数和强初始磁场条件下，对驱动MHD湍流进行稳定、长时间的数值模拟，由于难以保证密度和压力的正性，对高阶Goddom理想MHD格式是一个挑战。我们已经实现了一个强大的组合重建方案，黎曼解算器，限制器，和约束运输电动势平均计划，可以满足这一挑战，并使用这种策略，我们已经开发出一个新的自适应网格细化（AMR）MHD模块的ORION 2代码。我们研究AMR对理想湍流MHD系统的几个统计特性的影响，热马赫数为10，等离子体$β_0$为0.1作为初始条件;我们的代码被证明是稳定的模拟更高的马赫数（$M_rms = 17.3$）和更小的等离子体β（$β_0 = 0.0067$）以及。我们的研究结果表明，湍流模拟的质量一般与体积平均细化。我们的AMR模拟表明，超声速MHD湍流的湍流耗散系数约为0.5，与unigrid模拟一致。
2011-11-11 astro-ph.IM physics.comp-ph physics.flu-dyn
A mimetic finite difference based quasi-static magnetohydrodynamic solver for force-free plasmas in tokamak disruptions
无力等离子体是一个很好的近似，其中等离子体压力与磁压力相比很小，这是在托卡马克中的主要破裂的冷垂直位移事件（VDE）期间的情况。与阿尔芬波的渡越时间相比，在较长的时间尺度上，无力等离子体的演化最有效地由准静态磁流体动力学（MHD）模型描述，该模型忽略了等离子体的惯性。本文考虑了托卡马克破裂中无力等离子体的正则化准静态MHD模型，并提出了一种拟有限差分（MFD）算法。完整的几何形状的ITER类托卡马克反应堆处理，与包层模块区域，真空容器区域，和等离子体区域。具体来说，我们开发了一个并行的，全隐式的，可扩展的MFD求解器PETSc和DMStag数据结构的基础上的离散化的五场准静态垂直等离子体动力学模型的三维结构网格。MFD空间离散化与全隐式DIRK格式相结合。该算法精确地保持了电阻性欧姆定律下磁场的无发散条件。所采用的预条件是一个四级fieldsplit预条件，这是通过结合单独的预条件为个别领域，调用多重网格或直接求解器的子块或精确分解的单独领域。数值结果证实了无发散约束是强满足的，并证明了fieldsplit预条件和整体算法的性能。给出了ITER VDE实例在实际等离子体电流扩散时间内的模拟结果。
2023-03-23 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A divergence-free semi-implicit finite volume scheme for ideal, viscous and resistive magnetohydrodynamics
University of Trento（特伦托大学）；University of Notre Dame du Lac（圣母大学）
本文提出了一种基于压力的半隐式有限体积求解器，用于求解可压缩的理想、粘性及电阻磁流体动力学（MHD）方程。该方法在多个空间维度中保持质量、动量和总能量的守恒，并通过多维黎曼求解器在适当交错的网格上精确满足磁场的无散度条件，即使在存在电阻效应的情况下。该方法通过双旋度形式处理电阻项，并在动量方程和总能量方程中隐式离散所有与压力相关的项。时间步长仅基于流体速度和阿尔芬波速度，而不基于磁声波速度。该方法特别适用于低马赫数流动和MHD方程的不可压缩极限，其中传统的显式密度基Godunov型有限体积求解器由于CFL条件越来越严格和数值粘性在不可压缩极限下的错误标度而变得越来越低效和不准确。我们展示了在低马赫数范围内相关的MHD测试问题，其中新的半隐式算法比传统显式有限体积方法快50倍，这在计算效率上是一个显著的提升。然而，我们的数值结果证实，该新方法在经典MHD测试案例中也能很好地处理强激波。因此，该新方案是一种真正的所有马赫数流动求解器。
2018-01-19 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A robust numerical scheme for highly compressible magnetohydrodynamics: Nonlinear stability, implementation and tests
理想磁流体动力学方程是天体物理学的核心模型，其求解依赖于稳定的数值格式。我们提出了一个新的方法，它具有良好的稳定性的实现。数值试验表明，理论上的稳定性是有效的，在实践中可以忽略不计的妥协的精度。其结果是一个非常强大的计划与国家的最先进的效率。该计划的鲁棒性是由于熵稳定性，积极性和适当离散鲍威尔条款。实现的形式是修改MHD模块的FLASH代码，自适应网格细化代码。我们比较新的计划与标准的FLASH实现MHD。结果表明，使用Roe解算器的精度与标准FLASH相当，但效率和稳定性大大提高，特别是对于高马赫数流和低等离子体β。测试包括一维激波管，二维不稳定性和高度超音速，三维湍流。我们考虑湍流与均方根音速马赫数高达10，典型的气体流动在星际介质。我们研究了极高β的等离子体中的强初始磁场和湍流发电机对磁场的放大。能谱显示，随着网格的细化，耗散有了合理的降低，在512^3个网格单元的分辨率下，我们确定了一个具有预期幂律标度的狭窄惯性范围。的湍流发电机表现出指数增长的磁压力，增长率的两倍高，从螺线管强迫比压缩强迫。两个版本的新方案，分别使用基于松弛的3波和5波近似黎曼解。5波求解器在某些情况下更精确，其计算成本接近3波求解器。
2011-04-27 astro-ph.IM astro-ph.SR math-ph
Recursive regularised lattice Boltzmann method for magnetohydrodynamics
Department of Mechanical and Aerospace Engineering, The University of Manchester（曼彻斯特大学机械与航空航天工程学院）
本文提出了一种递归正则化的晶格Boltzmann方法，用于高效模拟不可压缩磁流体动力学流体，通过双分布公式提升数值稳定性与计算精度。
2026-02-17 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A partially dimensionally-split approach to numerical MHD
我们修改现有的磁流体力学算法，使其更兼容的维度分裂（DS）框架。它基于标准的重建-求解-平均策略（使用黎曼解算器），并依赖于受约束的传输来确保磁场保持无发散（div B = 0）。DS方法，结合使用一个单一的，细胞为中心的网格（流体量和磁场），意味着该算法可以很容易地添加到现有的DS流体动力学代码。这使得它对成熟的天体物理代码特别有用，这些代码通常在底层DS流体动力学引擎之上模拟更复杂的物理效应，因此不能轻易重构。几个测试问题已被列入，以证明算法的准确性，说明性的源代码已免费提供在线。
2013-05-16 astro-ph.IM physics.comp-ph
Global Galerkin method for stability studies in incompressible CFD and other possible applications
在本文中，作者回顾了一个版本的全球Galerkin的开发和应用在一系列早期的出版物。该方法基于满足所有线性和齐次边界条件的无发散基函数。函数被定义为第一和第二klind的Chebyshev多项式的线性叠加，其被组合成无发散向量。对边界条件、不均匀性和奇异性的处理作了描述和说明。稳态求解器，路径延续，稳定性求解器和直接向前整合的时间进行了讨论。最重要的结果使用的方法进行了简要回顾，并讨论了未来可能的应用。
2018-04-12 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Mitigating numerical dissipation in simulations of subsonic turbulent flows
Research School of Astronomy and Astrophysics, Australian National University（澳大利亚国立大学天体物理与天文学研究学院）；Department of Mathematics, University of Würzburg（维尔茨堡大学数学系）
本研究针对亚音速湍流MHD模拟中传统数值格式耗散过度的问题，提出并验证了FLASH代码中的USM-BK格式，其能减少能量耗散、约束磁场散度、解析小尺度结构，在涡旋问题和湍流发电机模拟中表现最优，且具有最高的数值运动雷诺数。
2025-11-12 astro-ph.IM astro-ph.SR physics.comp-ph
Efficient, Divergence-Free, High Order MHD on 3D Spherical Meshes with Optimal Geodesic Meshing
在天体物理学和空间物理学的许多领域中，都迫切需要在球面网格上进行高精度、无发散的MHD模拟。这就要求我们仔细注意网格质量和数值算法之间的相互作用。方法已被设计，从根本上集成高阶等参映射与其他高精度算法，需要在测地线网格上的无发散MHD模拟。本文的目标是记录这样的算法，实现了在测地线网格版本的黎曼代码。使用一种特殊的WENO-AO算法重建流体变量，该算法将网格几何形状从头开始集成到重建过程中。然后，提出了一种新的无发散的磁场重建策略，该策略在所有阶次都有效地执行，即使在等参映射网格上也是如此。的MHD方程的演变在空间和时间使用一种新的ADER预测算法，有效地适应等参映射的几何形状。然后，在网格上的适当位置处应用一维和多维Riemann解算器提供校正步骤。磁场的校正器步骤使用磁场的Yee型交错。这导致具有用于磁场的无发散更新的方案。ADER的使用实现了一步更新，每个完整的时间步只需要一个消息传递操作。这对并行处理非常有利。几个精度测试是严格的测试问题。PetaScale的性能也在最大的超级计算机上得到了验证。
2019-05-07 astro-ph.IM physics.comp-ph
Global MHD simulations of the solar convective zone using a volleyball mesh decomposition. I. Pilot
本研究采用DISPATCH代码框架和无奇点的排球网格分解方法，开展太阳对流区高分辨率全球磁流体动力学试点模拟，解决了太阳内部与表面建模的尺度连接瓶颈，实现了小尺度发电机的磁场放大。
2026-11-10 astro-ph.SR physics.comp-ph
Part 2: Spatially Dispersive Metasurfaces -- IE-GSTC-SD Field Solver with Extended GSTCs
提出了一种基于积分方程（IE）的场求解器来计算空间色散超颖表面的散射场，并使用涉及物理单元的各种示例进行了数值验证。该工作是[1]的继续，[1]提出了在空间频率域中表示空间色散元表面结构的基本方法，$\boldsymbol{k}$。通过将$\boldsymbol{k}$中的表面磁化率的角度依赖性表示为两个多项式的比率，标准的广义片转变条件（GSTC）已被扩展到包括元表面周围的差场和平均场的空间导数。这些扩展的边界条件被成功地集成到一个标准的IE-GSTC求解器，这导致了新的IE-GSTC-SD模拟框架在这里提出。所提出的IE-GSTC-SD平台被应用到各种均匀的元表面，包括一个实际的短导线单元格，作为一个代表性的实际例子，对于各种情况下的有限大小的平面和曲线表面。在所有情况下，成功地验证了计算的场分布，无论是对半解析傅立叶分解方法或蛮力全波模拟的体积元表面在商业Ansys有限元HFSS模拟器。
2021-08-04 physics.app-ph physics.class-ph physics.comp-ph
